1、20212021- -20222022 学年浙江省学年浙江省宁波宁波市八年级下期中数学复习试卷市八年级下期中数学复习试卷 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上） 1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2若一个多边形的每一个外角都是 30，则这个多边形的内角和等于（ ） A1440 B1
2、620 C1800 D1980 3甲、乙两位运动员在相同条件下各射击 10 次，成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10根据上述信息，下列结论错误的是（ ） A甲、乙的众数分别是 8，7 B甲、乙的中位数分别是 8，8 C乙的成绩比较稳定 D甲、乙的平均数分别是 8，8 4一元二次方程 x22（x2）3 的一般形式是（ ） Ax22x+10 Bx22x10 Cx22x70 D （x1）20 5设 x，y 为实数，且，则|yx|的值是（ ） A1 B9 C4 D5 6有两个人患了流感，经过两轮传染后共有 242 个人患了流感，设每轮
3、传染中平均一个人传染了 x 个人，则 x 满足的方程是（ ） A （1+x）2242 B （2+x）2242 C2（1+x）2242 D （1+2x）2242 7若关于 x 的一元二次方程（k+2）x23x+10 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak且 k2 Bk Ck且 k2 Dk 8四边形 ABCD 中，ADBC要判别四边形 ABCD 是平行四边形，还需满足条件（ ） AA+C180 BB+A180 CAD DBD 9如果 x2+mx+16 是完全平方式，那么 m 的值是（ ） A8 B4 C4 D8 10如图，在平行四边形 ABCD 中，B60，AE 平分BAD 交 BC 于点 E
4、，若AED80，则EAC的度数是（ ） A10 B15 C20 D25 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相答题卡相应位置应位置上）上） 11若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 12用反证法证明， “在ABC 中，A、B 对边是 a、b，若AB，则 ab ”第一步应假设 13 如图， 两条射线 AMBN， 点 C， D 分别在射线 BN， AM 上， 只需添加一个条件， 即可证明四边形 ABCD是平行四边形，这个条件可以是 （写出一
5、个即可） 14已知一组数据 x1，x2，x3，方差是 2，那么另一组数据 2x14，2x24，2x34 的方差是 15已知 a 是一元二次方程 2x23x50 的根，则代数式 2a的值为 16如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 在线段 AC 上且 EC2AE，线段 AD 与线段 BE 交于点 F，若ABC 的面积为 6，则四边形 EFDC 的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6868 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17
6、 （6 分）计算 （1） （3 分）|22|； （2） （3 分） 18 （10 分）解方程： （1） （5 分）x2+5x14 （2） （5 分） （x3） （x1）9 19 （6 分）某学生本学期 6 次数学考试成绩如下表所示： 成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 第三次月考 第四次月考 期末 成绩/分 105 110 108 113 108 112 （1） （2 分）6 次考试成绩的中位数为 ，众数为 （2） （2 分）求该生本学期四次月考的平均成绩 （3） （2 分） 如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占 20%、 期中成绩占 30%、 期末成绩占 50%计算，那么该生本学期的数
7、学总评成绩是多少？ 20 （8 分）如图，已知 E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的两点，且CBFADE （1） （4 分）求证：ADECBF； （2） （4 分）判定四边形 DEBF 是否是平行四边形？ 21 （8 分）已知关于 x 的方程（x3） （x2）p20 （1） （4 分）求证：无论 p 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2） （4 分）设方程两实数根分别为 x1，x2，且满足 x12+x223x1x2，求实数 p 的值 22 （8 分）某商店经销一种成本为每千克 80 元的水果，据市场分析，若按每千克 100 元销售，一个月能售出 500 千克若销售
8、价每涨 5 元，则月销售量减少 20 千克针对这种水果的销售情况请解答以下问题： （1） （3 分）当销售单价为每千克 110 元时，计算月销售量和月销售利润； （2） （5 分）商店想在月销售成本不超过 20000 元的情况下，使月销售利润达到 12000 元，销售单价应定为多少元？ 23 （8 分）如图，在ABCD 中，点 E 为 BC 上一点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，ADDF，连接 DE （1） （4 分）求证：AE 平分BAD； （2） （4 分）若点 E 为 BC 中点，B60，AD4，求ABCD 的面积 24 （14 分）如图，ABCD 中，CGAB 于点 G
9、，ABF45，F 在 CD 上，BF 交 CG 于点 E，连接 AE，AEAD （1） （6 分）若 BG1，BC，求 EF 的长度； （2） （8 分）求证：ABBECF 2021-2022 学年浙江省学年浙江省宁波宁波市八年级下期中数学复习试卷市八年级下期中数学复习试卷 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上）
10、1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意 答案：B 2若一个多边形的每一个外角都是 30，则这个多边形的内角和等于（ ） A1440 B1620 C1800 D1980 解：多边形的每一个外角等于 303603012， 这个多边形是 12 边形； 其内角和（122） 1801800 答案：C 3甲、乙两位运动员在相同条件下各射击 10 次，成绩如
11、下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10根据上述信息，下列结论错误的是（ ） A甲、乙的众数分别是 8，7 B甲、乙的中位数分别是 8，8 C乙的成绩比较稳定 D甲、乙的平均数分别是 8，8 解：A、甲、乙的众数分别是 8，7，正确，不符合题意； B、甲、乙的中位数分别是 8，8，正确，不符合题意； C、甲的方差为2， 乙的方差为2.2， 甲的成绩比较稳定，错误，符合题意； D、甲、乙的平均数分别是 8，8，正确，不符合题意； 答案：C 4一元二次方程 x22（x2）3 的一般形式是（ ） Ax22x+10 Bx22x10 Cx22x7
12、0 D （x1）20 解：x22（x2）3， x22x+430， x22x+10， 即一元二次方程 x22（x2）3 的一般形式是 x22x+10， 答案：A 5设 x，y 为实数，且，则|yx|的值是（ ） A1 B9 C4 D5 解：， 5x0，5x0， 5x0， 解得 x5， y4， |yx|45|1 答案：A 6有两个人患了流感，经过两轮传染后共有 242 个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，则 x 满足的方程是（ ） A （1+x）2242 B （2+x）2242 C2（1+x）2242 D （1+2x）2242 解：依题意得：2（1+x）2242 答案：C 7若关
13、于 x 的一元二次方程（k+2）x23x+10 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak且 k2 Bk Ck且 k2 Dk 解：关于 x 的一元二次方程（k+2）x23x+10 有实数根， k+20 且（3）24（k+2） 10， 解得：k且 k2， 答案：C 8四边形 ABCD 中，ADBC要判别四边形 ABCD 是平行四边形，还需满足条件（ ） AA+C180 BB+A180 CAD DBD 解：ADBC， A+B180，D+C180， AA+C180，可得BC，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误； BA+B 从题目已知条件即可得出，无法证明四边形为平行四边形，此选项错
14、误； C同理 A，这样的四边形是等腰梯形，故此选项错误； DBD，可得A+D180，则 BACD，故四边形 ABCD 是平行四边形，此选项正确； 答案：D 9如果 x2+mx+16 是完全平方式，那么 m 的值是（ ） A8 B4 C4 D8 解：x28x+16（x4）2， x2+mx+16 是完全平方式， m8； 答案：D 10如图，在平行四边形 ABCD 中，B60，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，若AED80，则EAC的度数是（ ） A10 B15 C20 D25 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，BADC60，ADBC， BAD180B18060120， AE 平分
15、BAD， BAEDAEBAD60， BDAE，ABE 是等边三角形， ABAE， 在BAC 和AED 中， ， BACAED（SAS） ， BACAED80， EACBACBAE806020， 答案：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相答题卡相应位置应位置上）上） 11若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x 解：二次根式有意义， 0， 2x30， 解得：x， 答案： 12 用反证法证明， “在ABC 中， A、 B 对边是 a、
16、 b， 若AB， 则 ab ” 第一步应假设 ab 解：用反证法证明， “在ABC 中，A、B 对边是 a、b，若AB，则 ab ” 第一步应假设 ab， 答案：ab 13 如图， 两条射线 AMBN， 点 C， D 分别在射线 BN， AM 上， 只需添加一个条件， 即可证明四边形 ABCD是平行四边形，这个条件可以是 ADBC 或 ABCD（答案不唯一） （写出一个即可） 解：在四边形 ABCD 中，ABCD， 再加条件 ABCD 或 ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形 答案：ABCD 或 ADBC（答案不唯一） 14已知一组数据 x1，x2，x3，方差是 2，那么另一组数据 2x1
17、4，2x24，2x34 的方差是 8 解：数据 x1，x2，x3，方差是 2， 数据 2x14，2x24，2x34 的方差 2228 答案：8 15已知 a 是一元二次方程 2x23x50 的根，则代数式 2a的值为 3 解：a 是一元二次方程 2x23x50 的根， 2a23a50， a0， 2a30， 2a3 答案：3 16如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 在线段 AC 上且 EC2AE，线段 AD 与线段 BE 交于点 F，若ABC 的面积为 6，则四边形 EFDC 的面积为 解：如图，连接 CF ABC 的面积为 6，EC2AE AE，SABESABC2 SBEC
18、4 设 SAEFS，则 SCEF2S SABF2S，SBFC42S 又 D 为 BC 中点， SABD3 SBFD3（2S）S+1 SCDFSBFC2S， SBFDSCDF，即 S+12S， 解得：S S四边形EFDCSADCSAFE3 答案： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6868 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17 （1）|22|； （2） 解： （1）原式2+22 ； （2）原式（+1） 32 2 18解方程： （1）x2+5x14 （
19、2） （x3） （x1）9 解： （1）移项，得 x2+5x140， （x+7） （x2）0， x+70 或 x20， 解得：x17，x22； （2）整理得：x24x60， b24ac（4）241（6）400， 方程有两个实数根，x， 解得：x12+，x22 19某学生本学期 6 次数学考试成绩如下表所示： 成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 第三次月考 第四次月考 期末 成绩/分 105 110 108 113 108 112 （1）6 次考试成绩的中位数为 ，众数为 （2）求该生本学期四次月考的平均成绩 （3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占 20%、期中成绩占 30%、期末成绩
20、占 50%计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？ 解： （1）将 6 次成绩重新排列为 105、108、108、110、112、113， 6 次考试成绩的中位数为109（分） ，众数为 108 分， 答案：109 分，108 分； （2） （105+110+113+108）4109（分） ， 该生本学期四次月考的平均成绩为 109 分； （3）10920%+10830%+11250%110.2 该生本学期的数学总评成绩为 110.2 分 20如图，已知 E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的两点，且CBFADE （1）求证：ADECBF； （2）判定四边形 DEBF 是
21、否是平行四边形？ （1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形， AC，ADBC， 在ADE 与CBF 中， ， ADECBF（ASA） ； （2）四边形 DEBF 是平行四边形理由如下： DFEB，又由ADECBF，知 AECF， ABAECDCF，即 DFEB 四边形 DEBF 是平行四边形 21已知关于 x 的方程（x3） （x2）p20 （1）求证：无论 p 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为 x1，x2，且满足 x12+x223x1x2，求实数 p 的值 证明： （1） （x3） （x2）p20， x25x+6p20， （5）241（6p2）2524+4
22、p21+4p2， 无论 p 取何值时，总有 4p20， 1+4p20， 无论 p 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）x1+x25，x1x26p2， x12+x223x1x2， （x1+x2）22x1x23x1x2， 525（6p2） ， p1 22某商店经销一种成本为每千克 80 元的水果，据市场分析，若按每千克 100 元销售，一个月能售出 500千克若销售价每涨 5 元，则月销售量减少 20 千克针对这种水果的销售情况请解答以下问题： （1）当销售单价为每千克 110 元时，计算月销售量和月销售利润； （2）商店想在月销售成本不超过 20000 元的情况下，使月销售利润达到 1
23、2000 元，销售单价应定为多少元？ 解： （1）50020460（千克） ； （11080）46013800（元） 答：当销售单价为每千克 110 元时，月销售量为 460 千克，月销售利润为 13800 元 （2）设销售单价应定为 x 元，则每千克的销售利润为（x80）元，月销售量为 50020（4x+900）千克， 依题意得： （x80） （4x+900）12000， 整理得：x2305x+210000， 解得：x1105，x2200 当 x105 时，月销售成本为 80（9004105）38400（元） ，3840020000，不合题意，舍去； 当 x200 时，月销售成本为 80（9
24、004200）8000（元） ，800020000，符合题意 答：销售单价应定为 200 元 23如图，在ABCD 中，点 E 为 BC 上一点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，ADDF，连接 DE （1）求证：AE 平分BAD； （2）若点 E 为 BC 中点，B60，AD4，求ABCD 的面积 证明： （1）四边形 ABCD 是平行四边形， ABDF， BAEAFD， ADDF， DAEAFD， BAEDAE， 即 AE 平分BAD； （2）四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABDF，ABDC，ADBC， 点 E 为 BC 中点， BEEC2， ADDF4， CDA
25、B2， B60， BC 边的高是， ABCD 的面积4 24 如图， ABCD 中， CGAB 于点 G， ABF45， F 在 CD 上， BF 交 CG 于点 E， 连接 AE， AEAD （1）若 BG1，BC，求 EF 的长度； （2）求证：ABBECF 解： （1）CGAB，BG1， ABF45， BGE 是等腰直角三角形， EGBG1， ECCGEG312， 在平行四边形 ABCD 中，ABCD，ABF45，CGAB， CFEABF45，FCEBGE90， ECF 是等腰直角三角形， EF2； （2）证明：过 E 作 EHBE 交 AB 于 H， ABF45，BEH90， BEH 是等腰直角三角形， ，BEHE， BHE45， AHE180BHE18045135， 由（1）知，BGE 和ECF 都是等腰直角三角形， BEG45，CECF， BEC180BEG18045135， AHECEB， AEAD， DAE90， BADDAE+EAB90+EAB， 由（1）知，FCE90， BCDFCE+BCG90+BCG， 在平行四边形 ABCD 中，BADBCD， 90+EAB90+BCG， EABBCG， 即EAHBCE， 在EAH 和BCE 中， EAHBCE（AAS） ， AHCECF， ABBEABBHAHCF， 即 ABBECF
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