1、 2022年新疆中考仿真数学试卷（1）一选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1（5分）小红家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）ABCD2（5分）已知三角形三边的长度分别是，和，若是奇数，则可能等于ABCD3（5分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4（5分）下列运算正确的是ABCD5（5分）如图，则的度数为ABCD6（5分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是A每月阅读课外书本数的众数是45B每月阅读课外书本数的中位数是58C从2到6月份阅读课外书的本数
2、逐月下降D从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多457（5分）一件工艺品进价为100元，按标价135元售出，每天可售出100件若每降价1元出售，则每天可多售出4件要使每天获得的利润最大，每件需降价元A5B10C0D158（5分）如图，中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，直线分别交，于点，则与的面积之比是ABCD9（5分）已知：如图，直线分别与轴，轴交于、两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是AB6CD二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10（5分）11（5分）如图，在中，点在上，且，则12（5分）一个盒子
3、中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为13（5分）在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为 米14（5分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图案中有3张黑色正方形纸片，第个图案中有5张黑色正方形纸片，第个图案中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图案中黑色正方形纸片的张数为（用含有的代数式表示）15（5分）如图，点为正方形对角线上的一个动
4、点，若，则的最小值为 三解答题（共8小题，满分75分）16（7分）17（7分）化简求值，其中选取，0，1，4中的一个合适的数18（8分）某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率19（8分）如图，在菱形中，点是边的中点点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接、（
5、1）求证：四边形是平行四边形；（2）填空：当的值为时，四边形是矩形；当的值为时，四边形是菱形20（10分）鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、在同一条直线上其中，米（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）（2）求河流的宽度（结果精确到1米，参考数据：，21（10分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元
6、，试销阶段每袋的销售价（元）与该土特产的日销售量（袋之间的关系如表：（元152030（袋252010（1）若日销售量（袋是每袋的销售价（元的一次函数，求与之间的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为（元；求与之间的函数关系式；要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？22（12分）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，（1）若，求弧的长；（2）若弧弧，求证：是的切线23（13分）如图，抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点为抛物线上一点，横坐标为，且（1）求此抛物线的解析式；（2）当点位
7、于轴下方时，求面积的最大值；（3）设此抛物线在点与点之间部分（含点和点最高点与最低点的纵坐标之差为求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当时，直接写出的面积2022年新疆中考仿真数学试卷（1）一选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1（5分）小红家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）ABCD【答案】【详解】故选：2（5分）已知三角形三边的长度分别是，和，若是奇数，则可能等于ABCD【答案】【详解】设第三边长为，则，又为奇数，或9，故选：3（5分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【答案】【详解】是轴对称图形，不是中心对称图形，故
8、此选项不合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：4（5分）下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】，故选项正确；，故选项错误；不能合并，故选项错误；，故选项错误；故选：5（5分）如图，则的度数为ABCD【答案】【详解】，故选：6（5分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是A每月阅读课外书本数的众数是45B每月阅读课外书本数的中位数是58C从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D从1到7月份每月阅
9、读课外书本数的最大值比最小值多45【答案】【详解】因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项正确；从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项错误故选：7（5分）一件工艺品进价为100元，按标价135元售出，每天可售出100件若每降价1元出售，则每天可多售出4件要使每天获得的利润最大，每件需降价元
10、A5B10C0D15【答案】【详解】设每件降价元，利润为元，每件的利润为元，每天售出的件数为件，由题意，得，时，故选：8（5分）如图，中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，直线分别交，于点，则与的面积之比是ABCD【答案】【详解】，由作法得垂直平分，连接，如图，则，设，则，故选：9（5分）已知：如图，直线分别与轴，轴交于、两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是AB6CD【答案】【详解】由题意知的点，点则点设光线分别射在、上的、处，由于光线从点经两次反射后又回到点，根据反射规律，则；作出点关于的对称点，作出点关于的对称点，则：
11、，共线，即；故选：二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10（5分）【答案】12【详解】原式故答案为：1211（5分）如图，在中，点在上，且，则【答案】【详解】设，在中，解得：，故本题答案为：12（5分）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为.【答案】20【详解】设盒子中原有的白球的个数为个，根据题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解；盒子中原有的白球的个数为20个故答案为：20；13（5分）在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得
12、校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为米【答案】10【详解】，米米故应填1014（5分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图案中有3张黑色正方形纸片，第个图案中有5张黑色正方形纸片，第个图案中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图案中黑色正方形纸片的张数为（用含有的代数式表示）【答案】【详解】第个图案中有3张黑色正方形纸片，第个图案中有5张黑色正方形纸片，第个图案中有7张黑色正方形纸片，第个图案中有9张黑色正方形纸片，每个图案比相邻的前一个图案多2张黑色正方形纸片，第个图案中黑色正方形纸片的张数为（张故答案为：15（5
13、分）如图，点为正方形对角线上的一个动点，若，则的最小值为 【答案】【详解】将绕点顺时针旋转，得到，是等边三角形，当，在一条直线上，有最小值，最小值是的长，的最小值故答案为：三解答题（共8小题，满分75分）16（7分）【答案】见解析【详解】原式17（7分）化简求值，其中选取，0，1，4中的一个合适的数【答案】见解析【详解】原式，且且，可以取1，当时，原式18（8分）某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
14、（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率【答案】见解析【详解】（1）本次比赛获奖的总人数为（人，所以二等奖人数为（人，补全图形如下：（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为；（3）树状图如图所示，从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，抽取两人恰好是甲和乙的概率是19（8分）如图，在菱形中，点是边的中点点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）填空：当的值为时，四边形是矩形；当的值为时，四边形是菱形【答案】见解析【详解】
15、（1）证明：四边形是菱形，又点是边的中点，四边形是平行四边形；（2）解：当的值为1时，四边形是矩形理由如下：四边形是菱形，平行四边形是矩形；故答案为：1；当的值为2时，四边形是菱形理由如下：，是等边三角形，平行四边形是菱形，故答案为：220（10分）鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、在同一条直线上其中，米（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）（2）求河流的宽度（结果精确到1米，参考数据：，【答案】见解析【详
16、解】过点作，垂足为，由题意可知，米，（1）在中，米，答：无人机的飞行高度为米；（2）在中，即：，米，（米，（米，答：河流的宽度约为264米21（10分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价（元）与该土特产的日销售量（袋之间的关系如表：（元152030（袋252010（1）若日销售量（袋是每袋的销售价（元的一次函数，求与之间的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为（元；求与之间的函数关系式；要使这种土特产每日销售的利润最大，
17、每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？【答案】见解析【详解】（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量（袋与销售价（元的函数关系式为得，解得，故日销售量（袋与销售价（元的函数关系式为：；（2）依题意，设利润为元，得；当时，取得最大值，最大值为225故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元22（12分）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，（1）若，求弧的长；（2）若弧弧，求证：是的切线【答案】见解析【详解】（1）连接，的长；（2），是的切线23（13分）如图，抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点为抛物线上一点，横坐标为，且（1）求此抛物线的解析式；（2）当点位于轴下方时，求面积的最大值；（3）设此抛物线在点与点之间部分（含点和点最高点与最低点的纵坐标之差为求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当时，直接写出的面积【答案】见解析【详解】（1）将点代入，得，；（2）令，或，；抛物线顶点为，当位于抛物线顶点时，的面积有最大值，；（3）当时，；当时，；当时，；当时若，此时，无解；若，则，的面积；
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