1、2022年新疆中考仿真数学试卷（2）一选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1（5分）如果温度上升4C，记作+4C，那么温度下降2C记作A-2CB+2CC+4CD-4C2（5分）下列四个几何体中，左视图为圆的是ABCD3（5分）当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为A100BC98D4（5分）下列计算正确的是ABCD5（5分）若不等式组的解为，则下列各式正确的是ABCD6（5分）某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了，结果提前4天完成任务设原计划每天修建米，那么下面所列方程中正确的是ABCD7（5分）如果关于
2、的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）AB且C且D且8（5分）中，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为ABCD9（5分）已知，等边三角形和正方形的边长相等，按如图所示的位置摆放点与点重合），点、共线，沿方向匀速运动，直到点与点重合设运动时间为，运动过程中两图形重叠部分的面积为，则下面能大致反映与之间关系的函数图象是ABCD二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10（5分）代数式中的取值范围是11（5分）将数12000000科学记数法表示为 12（5分）分解因式：13（5分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是14（5分）如图，四
3、边形为的内接四边形，的半径为3，垂足为点，若，则的长等于 15（5分）如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为三解答题（共8小题，满分75分）16（7分）计算：17（7分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，在菱形中，过点作对角线的垂线，交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求菱形的面积19（8分）如图，某编辑部办公楼（矩形前有一建筑物（矩形，建筑物垂直于地面，在办公楼底处测得建筑物顶的仰角为，在办公楼天台处测得建筑物的俯角为，已知办公楼高度为，求建筑物的高度（参考数据，
4、20（10分）从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图（1）本次抽取家长共有 人，其中“基本了解”的占 ，并补全条形统计图；（2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？（3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取的家长参加培训，再次被抽取的家长中有是初一学生家长，是初二学生家长，其余为初三学生家长，若从这些家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或画树状图的
5、方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率21（10分）快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达市快、慢两车距市的路程、（单位：与出发时间（单位：之间的函数图象如图所示（1）市和市之间的路程是 ；（2）求的值，并解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距？22（12分）如图，在中，是上一点，过，三点的交于点，连接，点是线段上的一点，连接，其中（1）求证：是的切线（2）若是的中点，求的长23（13分）已知二次函数的图象与轴
6、交于、两点，与轴交于点，（1）求二次函数的表达式及点坐标；（2）是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点到直线的距离取得最大值时点的坐标；（3）是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点的坐标（不写求解过程）2022年新疆中考仿真数学试卷（2）一 选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1（5分）如果温度上升4C，记作+4C，那么温度下降2C记作A-2CB+2CC+4CD-4C【答案】【详解】“正”和“负”相对，如果温度上升4C，记作+4C，温度下降2C记作-2C故选：2（5分）下列四个几何体中，左视图为圆的是ABCD【答案】【详
7、解】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选：3（5分）当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为A100BC98D【答案】【详解】当时，整式的值为，即，则当时，原式故选：4（5分）下列计算正确的是ABCD【答案】【详解】、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；故选：5（5分）若不等式组的解为，则下列各式正确的是ABCD【答案】【详解】不等式组的解为，故选：6（5分）某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了，结果提前4天完成任务设原计划每天修建米，那么下面所列方程中正确的是
8、ABCD【答案】【详解】设原计划每天修建米，因为每天修建的公路比原计划增加了 所以现在每天修建，即：，故选：7（5分）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）AB且C且D且【答案】【详解】根据题意知且，解得：且故选：8（5分）中，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为ABCD【答案】【详解】作轴于，轴于，如图，顶点，分别在反比例函数与的图象上，而，在中，故选：9（5分）已知，等边三角形和正方形的边长相等，按如图所示的位置摆放点与点重合），点、共线，沿方向匀速运动，直到点与点重合设运动时间为，运动过程中两图形重叠部分的面积为，则下面能大致反映与之间关系的函数图象是A
9、BCD【答案】【详解】设等边三角形和正方形的边长都为，当点在点的左侧时，设交于点，则，则，图象为开口向上的二次函数；当点正方形内部时，同理可得：，图象为开口向下的二次函数；点在中点的右侧，同理可得：，图象为开口向上的二次函数故选：二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10（5分）代数式中的取值范围是【答案】【详解】依题意得：，解得故答案是：11（5分）将数12000000科学记数法表示为 【答案】【详解】12 000 ，故答案是：，12（5分）分解因式：【答案】【详解】故答案为：13（5分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是【答案】【详解】在中，令得，
10、令，得，解得，由旋转可得，轴，点的纵坐标为的长，即为；横坐标为，故点的坐标是，故答案为：14（5分）如图，四边形为的内接四边形，的半径为3，垂足为点，若，则的长等于 【答案】【详解】连接、，四边形为的内接四边形，的长，故答案为15（5分）如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为【答案】【详解】点，点的纵坐标为1，轴，作关于轴的对称点，连接交轴于，则此时，四边形的周长最小，这个最小周长的值，过作交的延长线于，则，最小周长的值，故答案为：三解答题（共8小题，满分75分）16（7分）计算：【答案】见解析【详
11、解】原式17（7分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式18（8分）如图，在菱形中，过点作对角线的垂线，交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求菱形的面积【答案】见解析【详解】（1）证明：四边形是菱形，又，四边形是平行四边形；（2）解：四边形是平行四边形，菱形的面积19（8分）如图，某编辑部办公楼（矩形前有一建筑物（矩形，建筑物垂直于地面，在办公楼底处测得建筑物顶的仰角为，在办公楼天台处测得建筑物的俯角为，已知办公楼高度为，求建筑物的高度（参考数据，【答案】见解析【详解】设，过点作于点，如图所示：则，四边形是矩形，是等腰直角三角形，在中，解得：
12、，即建筑物的高度约为20（10分）从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图（1）本次抽取家长共有 人，其中“基本了解”的占 ，并补全条形统计图；（2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？（3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取的家长参加培训，再次被抽取的家长中有是初一学生家长，是初二学生家长，其余为初三学生家长，若从这些家长中随机选取两人作为代表，请
13、通过列表或画树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率【答案】见解析【详解】（1）本次抽取家长共有：（人，则“基本了解”的占：，“了解较多”的家长人数为：（人，故答案为：120，15，补全条形统计图如下：（2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有：（人；（3）从“了解较少”的家长中抽取的家长人数为：（人，则初一学生家长和初二学生家长均为：（人，初三学生家长为（人，把初一学生家长和初二学生家长分别记为、，2名初三学生家长分别记为、，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的结果与2种，所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家
14、长的概率为21（10分）快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达市快、慢两车距市的路程、（单位：与出发时间（单位：之间的函数图象如图所示（1）市和市之间的路程是 ；（2）求的值，并解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距？【答案】见解析【详解】（1）由图可知，市和市之间的路程是，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为，则快车速度为，解得，则，点的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距市
15、处相遇；（3）快车速度为，到达市的时间为，方法一：当时，当时，当时，即，解得，当时，即，解得，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或两车相距方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过两车相距，当时，解得，；当时，解得，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或两车相距22（12分）如图，在中，是上一点，过，三点的交于点，连接，点是线段上的一点，连接，其中（1）求证：是的切线（2）若是的中点，求的长【答案】见解析【详解】（1）连接，点，在上，是的直径，即，又是的直径，是的切线（2）如图，点是的中点，是的直径，在中，在中，即，23（13分）已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，（1）求二次函数的
16、表达式及点坐标；（2）是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点到直线的距离取得最大值时点的坐标；（3）是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点的坐标（不写求解过程）【答案】见解析【详解】（1）把，代入则有，解得，二次函数的解析式为，令，得到，解得或1，（2）如图1中连接，点到直线的距离取得最大，此时的面积最大，设直线解析式为：，解得，直线的解析式为，过点作轴的垂线交于点，设点的坐标为，则，点在第三象限，当时，点，点到直线的距离取得最大时，（3）存在如图2中，当是平行四边形的边时，可得或，当为对角线时，点的横坐标为2，时，综上所述，满足条件的点的坐标为或或
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