1、2022年福建省中考仿真数学试卷（1）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是ABCD2（4分）下列事作中，必然事件是A通常温度降到以下，纯净的水结冰B射市运动员射击一次，命中靶心C汽车累积行驶5000公里，从未出现故障D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯3（4分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变4（4分）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工
2、人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是ABCD5（4分）用配方法解方程时，配方后得到的方程为AB CD 6（4分）下面四个函数中，图象为双曲线的是ABCD7（4分）如图，在正六边形的内部以为边作正方形，连接，则的值为（ ）ABCD18（4分）在如图所示的网格图中，若与是以点为位似中心的同侧位似图形，且其位似比为，则点的对应点的位置应是A点B点C点D点9（4分）将一个半径为1的圆形轮子沿直线水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点的起始位置与终止位置，其中在起始位置时，在终止位置时与所夹锐角为，则滚动前后，圆心之间的距离可能为ABCD10（4分）在平面直
3、角坐标系中，抛物线与轴交于点，点在该抛物线位于轴左侧的图象上记的面积为，若，则下列结论正确的是ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）不等式的解集是12（4分）若边形的每一个外角都为，则的值为13（4分）某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分14（4分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为，目标的位置为，目标的位置为，则图中目标的位置可记为15（4分）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸
4、同胞共同瞻仰小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为，并在同一时刻测得一根长为的竹竿的影长是请你帮她算一下，石雕妈祖像高是16（4分）在平面直角坐标系中，若原点关于直线的对称点在双曲线上，则的值为三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来18（8分）如图，点、在同一直线上，（1）求证：；（2）若，求的度数19（8分）先化简，后求值：，其中20（8分）如图，已知线段绕某定点顺时针旋转得到线段，其中点的对应点是（1）请确定点的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情况下，点位于上方，点位于右侧，且，均为等边三角形求证：可由绕点顺时针
5、旋转得到21（8分）汽车刹车后行驶的距离（单位：关于行驶的时间（单位：的函数解析式是当时，；当时，（1）求该函数的解析式；（2）请结合平面直角坐标系中给出的点，画出符合题意的函数图象，并写出汽车刹车后到停下来前进了多远？22（10分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为人（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？23（10分）202
6、2年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品现有以下两款：已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元；（1）请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？（2）北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用24（12分）如图，是的直径，点是半圆上一动点
7、，且与点分别在的两侧（1）如图1，若，求的长；（2）求证：25（14分）已知抛物线，直线（1）记抛物线的顶点为，求关于的函数关系式；（2）设直线与抛物线相交于点，在点，之间的抛物线上有一动点求的面积的最大值2022年福建省中考仿真数学试卷（1）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是ABCD【答案】【详解】选项、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：2（4分）下列事作中，必然事件是A通常温度
8、降到以下，纯净的水结冰B射市运动员射击一次，命中靶心C汽车累积行驶5000公里，从未出现故障D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯【答案】【详解】温度降到0摄氏度以下，纯净的水一定会结冰，是必然事件，故符合题意射击运动员射击一次，命中靶心可能会发生，也有可能不发生，是随机事件，故不合题意汽车累计行驶5000公里，从未出现故障，可能会发生，也有可能不发生，是随机事件，故不合题意经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，可能会发生，也有可能不发生，是随机事件故不合题意故选：3（4分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改
9、变，左视图改变D主视图改变，左视图不变【答案】【详解】将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变故选：4（4分）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是ABCD【答案】【详解
10、】设分配名工人生产螺栓，则人生产螺母，由题意得：，故选：5（4分）用配方法解方程时，配方后得到的方程为AB CD 【答案】【详解】，故选：6（4分）下面四个函数中，图象为双曲线的是ABCD【答案】【详解】反比例函数的图象为双曲线，只有符合，故选：7（4分）如图，在正六边形的内部以为边作正方形，连接，则的值为（ ）ABCD1【答案】【详解】由题意可知，故选：8（4分）在如图所示的网格图中，若与是以点为位似中心的同侧位似图形，且其位似比为，则点的对应点的位置应是A点B点C点D点【答案】【详解】与是以点为位似中心的同侧位似图形，位似比为，点的对应点的位置应是点，故选：9（4分）将一个半径为1的圆形轮
11、子沿直线水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点的起始位置与终止位置，其中在起始位置时，在终止位置时与所夹锐角为，则滚动前后，圆心之间的距离可能为ABCD【答案】【详解】由题意可得，圆形轮子可能滚动不止一周，设滚动了周后又滚动后到达终止位置，滚动的角度，为整数，可得圆心运动前后的距离即为滚动完毕扫过的角度所对应的弧长，即为，为整数当时为故选：10（4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点在该抛物线位于轴左侧的图象上记的面积为，若，则下列结论正确的是ABCD【答案】【详解】由题意画出所示图象，由于点在轴的左侧，选项错误；，作直线交抛物线于点，代入抛物线得，若，则点在点的左侧，即，选项错误；当时
12、，在内递减，即，选项错误，选项正确故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）不等式的解集是【答案】【详解】移项，得，系数化成1得故答案是：12（4分）若边形的每一个外角都为，则的值为【答案】8【详解】边形的的外角和为，每一个外角都为，故答案为：813（4分）某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分【答案】92【详解】解；在这一组数据中92出现次数最多，故众数是92分故答案为：9214（4分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为，目标的位置为，目标的位置为，则图中目标的位置可记为【答案】【详解
13、】由图可知，图中目标的位置可记为故答案为：15（4分）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为，并在同一时刻测得一根长为的竹竿的影长是请你帮她算一下，石雕妈祖像高是【答案】14.35【详解】根据题意，作出如下图形：石雕妈祖像身高为，影长为，同一时刻竹竿为，竹竿的影子为设石雕妈祖像身高为，石雕妈祖像身高为，故答案为：14.3516（4分）在平面直角坐标系中，若原点关于直线的对称点在双曲线上，则的值为【答案】【详解】如图，设直线关系式为，设中点为，则，
14、由对称性可得在直线上，且与直线垂直，解得：，故答案为：三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】见解析【详解】由得，；由得，；所以原不等式组的解集是：；把解集在数轴上表示为：18（8分）如图，点、在同一直线上，（1）求证：；（2）若，求的度数【答案】见解析【详解】（1）证明：，在和中，；（2）解：由（1）得，19（8分）先化简，后求值：，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式20（8分）如图，已知线段绕某定点顺时针旋转得到线段，其中点的对应点是（1）请确定点的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情况下，点位于上方，
15、点位于右侧，且，均为等边三角形求证：可由绕点顺时针旋转得到【答案】见解析【详解】（1）解：如图，点为所作；（2）证明：连接、，如图，线段绕某定点顺时针旋转得到线段，绕点顺时针旋转得到，均为等边三角形，可由绕点顺时针旋转得到21（8分）汽车刹车后行驶的距离（单位：关于行驶的时间（单位：的函数解析式是当时，；当时，（1）求该函数的解析式；（2）请结合平面直角坐标系中给出的点，画出符合题意的函数图象，并写出汽车刹车后到停下来前进了多远？【答案】见解析【详解】（1）当时，；当时，解得，该函数的解析式为；（2），时，最大为，即汽车刹车后到停下来前进了米，在中，当时，当时，当时，描点画出符合题意的函数图象
16、如下：22（10分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为人（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？【答案】见解析【详解】（1）这次接受调查的家长总人数为人，故答案为：200；（2） “无所谓”的人数为人， “很赞同”的人数为人，则“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数为；（3）在所抽取的200人中，表示“无所谓”的人数为40，恰好抽到
17、“无所谓”的家长概率是23（10分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品现有以下两款：已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元；（1）请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？（2）北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用【答
18、案】见解析【详解】（1）设1个冰墩墩的售价为元，1个雪容融的售价为元，根据题意，得：，解得，答：1个冰墩墩的售价为120元，1个雪容融的售价为100元；（2）设租用甲种车辆，则租用乙种车辆，总租金为元，根据题意，得：，由题意，得，解得，随的增大而增大，当时，有最小值为2160，此时，即当租用甲种车4辆，租用乙种车2辆，总租金最低，最低费用为2160元24（12分）如图，是的直径，点是半圆上一动点，且与点分别在的两侧（1）如图1，若，求的长；（2）求证：【答案】见解析【详解】（1）解：连接并延长交于点，连接，是的直径，是的直径，；（2）证明：过点作，交的延长线于点，四边形是圆内接四边形，是等腰直角三角形，25（14分）已知抛物线，直线（1）记抛物线的顶点为，求关于的函数关系式；（2）设直线与抛物线相交于点，在点，之间的抛物线上有一动点求的面积的最大值【答案】见解析【详解】（1），抛物线顶点坐标为，（2）令，整理得，设点，横坐标分别为，如图，过作轴交于点，连接，设点坐标为，则点坐标为，最大值为，当时，的面积的最大值为
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