1、2022年云南省中考仿真数学试卷（1）一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是ABCD2（4分）如图，直线，的顶点在上，若，则ABCD3（4分）下列运算正确的是ABCD4（4分）小甘为测量池塘边，两点的距离，在线段侧选取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，如图若测得米，则点，的距离为A16米B6米C4米D2米5（4分）某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多1
2、0本，设文学类图书平均每本书的价格是元，则下列方程正确的是ABCD6（4分）有一张矩形纸片，已知，上面有一个以为直径的半圆（如图，为边上一点，将纸片沿折叠，点恰好落在上，此时半圆还露在外面的部分（如图2，阴影部分）的面积是ABCD7（4分）若关于的不等式组恰好有2个整数解，则的取值范围是ABCD8（4分）如图，在正方形中，线段在对角线上运动，且连接，则周长的最小值是AB4CD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）的倒数是10（3分）一种细菌半径是米，用小数表示为米11（3分）分解因式：12（3分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角
3、板的斜边上，则的度数为13（3分）在平面直角坐标系中，点，分别在三个不同的象限若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为 14（3分）如图，已知边长为2的等边三角形中，分别以点，为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连接若的长为，则的值为三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）先化简：，再从、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值16（6分）如图，已知，、在线段上，与交于点，且，求证：（1）；（2）17（6分）4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护
4、知识产权习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表（单位：30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据：课外阅读时间人数3584【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：平均数中位数众数80【得出结论】（1）补全分析表中的数据：，；（2）如果该校现
5、有学生1600人，请估计每周阅读时间超过的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？18（7分）昆明圆通山动物园采用手机购票，智能闸机验票的方式，大大缩短了游客排队购票，验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求昆明圆通山动物园原来平均每分钟接待游客的人数19（8分）四张正面分别写有数字：，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上洗匀（1）从中任意抽取一张卡片则所抽卡片上数字为负数的概率是；（2）
6、先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为的值，请用列表法或树状图法求点在第二象限的概率20（8分）如图，在矩形的边上取一点，连接，使得，在边上取一点，使得，连接过点作于（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长21（8分）如图，点是直线与的交点，点在上，垂足为，与交于点，平分，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）22（9分）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的
7、工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量（单位：千克）的函数关系（1）分别求、与的函数解析式（解析式也称表达式）；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？23（12分）如图，二次函数的图象以为顶点，且过点，与轴交于，两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象沿轴左右平移，当图象经过原点时，点随图象移至，求的值2022年云南省中考仿真数学试卷（1）一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是A
8、BCD【答案】【详解】，故选：2（4分）如图，直线，的顶点在上，若，则ABCD【答案】【详解】，故选：3（4分）下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；故选：4（4分）小甘为测量池塘边，两点的距离，在线段侧选取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，如图若测得米，则点，的距离为A16米B6米C4米D2米【答案】【详解】，是的中位线，米，米，故选：5（4分）某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书
9、的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是元，则下列方程正确的是ABCD【答案】【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是元，可得：，故选：6（4分）有一张矩形纸片，已知，上面有一个以为直径的半圆（如图，为边上一点，将纸片沿折叠，点恰好落在上，此时半圆还露在外面的部分（如图2，阴影部分）的面积是ABCD【答案】【详解】设阴影部分所在的圆心为，与半圆弧交于点，如图，连接，故选：7（4分）若关于的不等式组恰好有2个整数解，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】，解不等式，得：，解不等式，得：，关于的不等式组恰好有2个整数解，解得，故选：8（4分）如图，在正方形
10、中，线段在对角线上运动，且连接，则周长的最小值是AB4CD【答案】【详解】如图，过点作，且点在上方，连接交于点，取，连接，四边形为平行四边形，三点共线，此时的周长最小，即，周长的最小值为，故选：二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）的倒数是【答案】【详解】的倒数是故答案为：10（3分）一种细菌半径是米，用小数表示为米【答案】0.0000191【详解】故答案为：0.000019111（3分）分解因式：【答案】【详解】原式故答案为：12（3分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则的度数为【答案】【详解】，故答案为：13（3
11、分）在平面直角坐标系中，点，分别在三个不同的象限若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为 【答案】【详解】点，分别在三个不同的象限，点在第二象限，点一定在第三象限，在第一象限，反比例函数的图象经过其中两点，反比例函数的图象经过，故答案为：14（3分）如图，已知边长为2的等边三角形中，分别以点，为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连接若的长为，则的值为【答案】2或【详解】由作图知，点在的垂直平分线上，是等边三角形，点在的垂直平分线上，垂直平分，设垂足为，当点、在的两侧时，如图，；当点、在的同侧时，如图，综上所述，的值为2或，故答案为：2或三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）先化简：，再从、0
12、、1中选一个合适的数作为的值代入求值【答案】见解析【详解】原式，当，0，1时，原式没有意义，舍去，当时，原式16（6分）如图，已知，、在线段上，与交于点，且，求证：（1）；（2）【答案】见解析【详解】证明：（1），即，与都为直角三角形，在和中，；（2）（已证），17（6分）4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之
13、气”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表（单位：30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据：课外阅读时间人数3584【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：平均数中位数众数80【得出结论】（1）补全分析表中的数据：，；（2）如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每
14、人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？【答案】见解析【详解】（1）将数据重新排列为10、20、30、40、50、60、60、70、81、81、81、81、90、100、100、110、120、130、140、146，数据81出现次数最多，所以众数为81，第10、11个数据均为81，所以中位数为，故答案为：81、81；（2）估计每周阅读时间超过的学生有（人）；（3）因为该校学生平均每周阅读时间为，所以，即估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书18（7分）昆明圆通山动物园采用手机购票，智能闸机验票的方式，大大缩短了游客排队购票，验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来
15、的10倍且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求昆明圆通山动物园原来平均每分钟接待游客的人数【答案】见解析【详解】设昆明圆通山动物园原来平均每分钟接待游客的人数为人，则采用智能闸机验票的方式后平均每分钟接待游客的人数为人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：昆明圆通山动物园原来平均每分钟接待游客的人数为20人19（8分）四张正面分别写有数字：，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上洗匀（1）从中任意抽取一张卡片则所抽卡片上数字为负数的概率是；（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一
16、张，以其正面的数字作为的值，请用列表法或树状图法求点在第二象限的概率【答案】见解析【详解】（1）从中任意抽取一张卡片则所抽卡片上数字为负数的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12个等可能的结果，点在第二象限的结果有2个，点在第二象限的概率为20（8分）如图，在矩形的边上取一点，连接，使得，在边上取一点，使得，连接过点作于（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长【答案】见解析【详解】（1）证明：四边形是矩形，即，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）解：四边形是矩形，在中，根据勾股定理，得，四边形是菱形，即，21（8分）如图，点是直线与的交点，点在上，垂足为，与交于点，平分，（1）
17、求证：是的切线；（2）若的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）【答案】见解析【详解】（1）证明：，是等边三角形，平分，又为的半径，是的切线（2）解：连接，是等边三角形，22（9分）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量（单位：千克）的函数关系（1）分别求、与的函数解析式（解析式也称表达式）；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元这个公司采用了哪种
18、方案给这名销售人员付3月份的工资？【答案】见解析【详解】（1）设，根据题意得，解得，；设，根据题意，得，解得，；（2）当时，；这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资23（12分）如图，二次函数的图象以为顶点，且过点，与轴交于，两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象沿轴左右平移，当图象经过原点时，点随图象移至，求的值【答案】见解析【详解】（1）二次函数的图象以为顶点，设这个二次函数的解析式为，点在函数图象上，解得，即这个二次函数的解析式为；（2），当时，点的坐标为，点的坐标为，点，当该二次函数图象沿轴左平移，图象经过原点时，点的坐标为，；当该二次函数图象沿轴右平移，图象经过原点时，点的坐标为，；由上可得，的值是或
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