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    中考数学小题狂练(十)含答案

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    中考数学小题狂练(十)含答案

    1、中考小题狂练(十中考小题狂练(十) 一一 、选择题选择题(共(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1方程 x2=3x 的根是( ) A3 B3 或 0 C3 或 0 D0 2如图是一个几何体的俯视图,则该几何体可能是( ) A B C D 3若反比例函数 y= 的图象经过点 A(3,m) ,则 m 的值是( ) A3 B3 C D 4在 RtABC 中,C=90 ,a=4,b=3,则 cosA 的值是( ) A B C D 5如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( ) A B C D 6如图,在同一时刻,身高 1.6 米的小

    2、丽在阳光下的影长为 2.5 米,一棵大树的影长为 5 米,则这棵树的高度为( ) A1.5 米 B2.3 米 C3.2 米 D7.8 米 7某种商品原价是 100 元,经两次降价后的价格是 90 元设平均每次降价的百分率为 x,可列方程为( ) A100 x(12x)=90 B100(1+2x)=90 C100(1x)2=90 D100(1+x)2=90 8关于二次函数 y=(x3)22 的图象与性质,下列结论错误的是( ) A抛物线开口方向向下 B当 x=3 时,函数有最大值2 C当 x3 时,y 随 x 的增大而减小 D抛物线可由 y=x2经过平移得到 9正方形 ABCD 的一条对角线长为

    3、 8,则这个正方形的面积是( ) A4 B32 C64 D128 10 如图,RtAOC 的直角边 OC 在 x 轴上, ACO=90 ,反比例函数 y=经过另一条直角边 AC 的中点 D,SAOC=3,则 k=( ) A2 B4 C6 D3 11如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为1,3,则下列结论正确的个数有( ) ac0;2a+b=0;4a+2b+c0;对于任意 x 均有 ax2+bxa+b A1 B2 C3 D4 12如图所示,矩形 ABCD 中,AE 平分BAD 交 BC 于 E,CAE=15 ,则下面的结论:ODC 是等边三角形;BC=2AB;

    4、AOE=135 ;SAOE=SCOE, 其中正确结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 13cos45 = 14关于 x 的一元二次方程(k1)x22x+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 15 如图, 已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形, P 是位似中心, 若点 B 的坐标为 (2, 4) ,点 E 的坐标为(1,2) ,则点 P 的坐标为 16如图,矩形 ABCD 中,AD=4,CAB=30 ,点 P 是线段 AC 上的动点,点 Q 是线段

    5、CD 上的动点,则 AQ+QP 的最小值是 中考小题狂练(十中考小题狂练(十)答案)答案 一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 36 分)分) 1C 2B 3C 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10D 11如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为1,3,则下列结论正确的个数有( ) ac0; 2a+b=0; 4a+2b+c0; 对于任意 x 均有 ax2+bxa+b A1 B2 C3 D4 【解答】解:根据图象可得:抛物线开口向上,则 a0抛物线与 y 交与负半轴,则 c0, 故ac0 正确;对称轴:x=0,

    6、它与 x 轴的两个交点分别为(1,0) , (3,0) ,对称轴是 x=1,=1,b+2a=0, 故2a+b=0 正确;把 x=2 代入 y=ax2+bx+c=4a+2b+c,由图象可得 4a+2b+c0, 故4a+2b+c0 错误;抛物线的对称轴为直线 x=1,当 x=1 时,y 的最小值为 a+b+c, 对于任意 x 均有 ax2+bxa+b,故正确;故选 C 12如图所示,矩形 ABCD 中,AE 平分BAD 交 BC 于 E,CAE=15 ,则下面的结论: ODC 是等边三角形;BC=2AB;AOE=135 ;SAOE=SCOE, 其中正确结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D

    7、4 个 【解答】 解: 四边形 ABCD 是矩形, BAD=90 , OA=OC, OD=OB,AC=BD,OA=OD=OC=OB,AE 平分BAD,DAE=45 , CAE=15 ,DAC=30 ,OA=OD,ODA=DAC=30 ,DOC=60 , OD=OC,ODC 是等边三角形,正确; 四边形 ABCD 是矩形,ADBC,ABC=90 DAC=ACB=30 ,AC=2AB, ACBC,2ABBC,错误; ADBC,DBC=ADB=30 ,AE 平分DAB,DAB=90 ,DAE=BAE=45 , ADBC,DAE=AEB,AEB=BAE,AB=BE,四边形 ABCD 是矩形, DOC=

    8、60 ,DC=AB,DOC 是等边三角形,DC=OD, BE=BO,BOE=BEO=(180 OBE)=75 , AOB=DOC=60 ,AOE=60 +75 =135 ,正确; OA=OC,根据等底等高的三角形面积相等得出 SAOE=SCOE,正确;故选 C 二、填空题(共二、填空题(共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 12 分)分) 13 cos45 = 1 14关于 x 的一元二次方程(k1)x22x+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 k2 且 k1 15如图,已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形,P 是位似中心,若点 B的坐标为(2

    9、,4) ,点 E 的坐标为(1,2) ,则点 P 的坐标为 (2,0) 【解答】解:四边形 OABC 是矩形,点 B 的坐标为(2,4) , OC=AB=4,OA=2,点 C 的坐标为: (0,4) , 矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形,P 是位似中心,点 E 的坐标为(1,2) , 位似比为 1:2,OP:AP=OD:AB=1:2, 设 OP=x,则,解得:x=2,OP=2,即点 P 的坐标为: (2,0) 故答案为: (2,0) 16如图,矩形 ABCD 中,AD=4,CAB=30 ,点 P 是线段 AC 上的动点,点 Q 是线段 CD 上的动点,则 AQ+QP 的最小值是 4 【解答】解:以 CD 为轴,将ACD 往上翻转 180 ,如图, 过点 A 作 AEAC 于 E 点,AE 交 CD 于 F 点, 当 Q 与 F 点重合,P与 E 点重合时,AQ+QP=AF+EF=AE 最短(直线外一点到这条直线中,垂线段最短) , 矩形 ABCD 中,AD=4,CAB=30 ,ACD=ACD=CAB=30 ,ACA=60, 又AC=AC,ACA 为等边三角形,且 AA=2AD=8,AE=AAsinACA=8=4 故答案为:4


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