1、中考小题狂练（二）中考小题狂练（二） 一、选择题一、选择题（共（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 13 的倒数是（ ） A3 B3 C D 2第八届中国（深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高，将数 143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ） A1.4331010 B1.4331011 C1.4331012 D0.14331012 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A2a3b=5ab Ba2a3=a5 C （2a）3=6a3 Da6+a3
2、=a9 5体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ） A平均数 B频数分布 C中位数 D方差 6如图所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为（ ） A120 B180 C240 D300 7端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A B C D 8下列命题 方程 x2=x 的解是 x=1；4 的平方根是 2； 有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形
3、各边中点的四边形是平行四边形； 其中正确的个数有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9 如图， C 过原点， 且与两坐标轴分别交于点 A、 点 B， 点 A 的坐标为 （0， 3） ，M 是第三象限内上一点，BMO=120，则C 的半径长为（ ） A6 B5 C3 D3 10已知点 P（a+1，2a3）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 B1a Ca1 Da 11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 8米，坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 30，同一时刻，一根长为 1米且垂直于地面放置的标杆
4、在地面上的影长为 2 米，则树的高度为（ ） A （6+）米 B12 米 C （42）米 D10 米 12如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上， A1B1A2、 A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A6B6A7的边长为（ ） A6 B12 C32 D64 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13因式分解：a3ab2=_ 14二次函数 y=x22x+6 的最小值是_ 15 如图， 双曲线 y= （k0） 与O 在第一象限内交于 P、 Q 两点
5、， 分别过 P、 Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线 已知点 P 坐标为（1，3） ，则图中阴影部分的面积为_ 16如图，RtABC 中，C=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接OC，已知 AC=5，OC=6，则另一直角边 BC 的长为_ 中考小题狂练（二）答案中考小题狂练（二）答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 分，每小题分，每小题 3 分共分共 36 分）分） 1D 2B 3D 4B 5D 6C 7B 8D 9C 10B 11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影
6、长为 4 米已知斜坡的坡角为 30，同一时刻，一根长为 1 米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为（ ） A （6+）米 B12 米 C （42）米 D10 米 【解答】解：延长 AC 交 BF 延长线于 D 点， 则CFE=30，作 CEBD 于 E， 在 RtCFE 中， CFE=30， CF=4m， CE=2 （米） ， EF=4cos30=2（米） ， 在 RtCED 中， 同一时刻，一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，CE=2（米） ，CE：DE=1：2， DE=4（米） ，BD=BF+EF+ED=12+2（米） ；在 RtABD
7、中，AB=BD=（12+2）=（+6） （米） 故选：A 12如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A6B6A7的边长为（ ） A6 B12 C32 D64 【解答】解：A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120， MON=30，1=18012030=30， 又3=60，5=1806030=90， MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1， A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，
8、 4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30，5=8=90， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16， 以此类推：A6B6=32B1A2=32故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13因式分解：a3ab2= a（a+b） （ab） 14二次函数 y=x22x+6 的最小值是 5 15如图，双曲线 y=（k0）与O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知点
9、P 坐标为（1，3） ，则图中阴影部分的面积为 4 【解答】解：O 在第一象限关于 y=x 对称，y=（k0）也关于 y=x 对称， P 点坐标是（1，3） ，Q 点的坐标是（3，1） ，S阴影=13+13211=4故答案是 4 16如图，RtABC 中，C=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接OC，已知 AC=5，OC=6，则另一直角边 BC 的长为 7 【解答】解法一：如图 1 所示，过 O 作 OFBC，过 A 作 AMOF， 四边形 ABDE 为正方形， AOB=90，OA=OB， AOM+BOF=90， 又AMO=90，AOM+OAM=90，
10、 BOF=OAM， 在AOM 和BOF 中， ， AOMBOF（AAS） ， AM=OF，OM=FB， 又ACB=AMF=CFM=90， 四边形 ACFM 为矩形， AM=CF，AC=MF=5， OF=CF， OCF 为等腰直角三角形， OC=6， 根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2， 解得：CF=OF=6， FB=OM=OFFM=65=1， 则 BC=CF+BF=6+1=7故答案为：7 解法二：如图 2 所示， 过点 O 作 OMCA，交 CA 的延长线于点 M；过点 O 作 ONBC 于点 N 易证OMAONB，OM=ON，MA=NB O 点在ACB 的平分线上， OCM 为等腰直角三角形 OC=6， CM=ON=6 MA=CMAC=65=1， BC=CN+NB=6+1=7 故答案为：7
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