1、2022 年河北省邢台市中考数学质量检测试卷（二）年河北省邢台市中考数学质量检测试卷（二） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分。分。110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分。在每小题给出的四分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1|3|的倒数是（ ） A3 B13 C13 D3 2下列标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000 年，将 4600000000 用科学记数法表示为( ) A84.6 10 B846
2、10 C94.6 D94.6 10 4下列各式变形中，正确的是（ ） A2x=x B2(1)(1)1xxx Cxxxyxy D22131= x+-24xx 5 如图， 直线 l1l2l3， 直线 AC 分别交 l1， l2， l3于 A， B， C； 直线 DF 分别交 l1， l2， l3于 D， E， F.已知AB1=AC3，则（ ） AAB1=BC3 BAD1=FC3 CDE1=EF2 DBE1=FC2 6游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍，设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则下列
3、方程组正确的是( ) A12xyxy B2(2)xyxy C12(1)xyxy D12(1)xyxy 7已知反比例函数 y6x，下列结论中不正确的是（ ） A函数图象经过点（3，2） B函数图象分别位于第二、四象限 C若 x2，则 0y3 Dy 随 x 的增大而增大 8解分式方程2236111xxx ，分以下四步，其中，错误的一步是（ ） A方程两边分式的最简公分母是（x1） （x+1） B方程两边都乘以（x1） （x+1） ，得整式方程 2（x1）+3（x+1）6 C解这个整式方程，得 x1 D原方程的解为 x1 9已知 A，B 两地相距 120 千米，甲、乙两人沿同一条公路从 A 地出发到
4、 B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中 DE，OC 分别表示甲、乙离开 A 地的路程 s（单位：千米）与时间 t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距 y（单位：千米） ，则 y 关于 t 的函数图象是（ ） A B C D 10如图，AB 是Oe的直径，点 D 是半径 OA 的中点，过点 D 作 CDAB，交Oe于点 C，点 E 为弧 BC 的中点，连结 ED 并延长 ED 交Oe于点 F，连结 AF、BF，则（ ） AsinAFE=12 BcosBFE=12 CtanEDB=32 DtanBAF=3 11小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶
5、过程中，小带和小路两人车离开 A 城的距离 y(km)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示有下列结论；A，B 两城相距 300 km；小路的车比小带的车晚出发 1 h，却早到 1 h；小路的车出发后 2.5 h 追上小带的车；当小带和小路的车相距 50 km 时，t54或 t154.其中正确的结论有( ) A B C D 12如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 C 作 CEAD 于点 E，连接 OE，若 OB8，S菱形ABCD96，则 OE 的长为（ ） A23 B25 C6 D8 13如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D 都在这
6、些小正方形的格点上，AB，CD相交于点 E，则 sinAEC 的值为（ ） A2 55 B3 510 C12 D104 14如图 1 为某立交桥示意图（道路宽度忽略不计） ，AFGJ 为高架，以 O 为圆心的圆盘 BCDE位于高架下方，其中 AB，AF，CH，DI，EJ，GJ 为直行道，且 ABCHDIEJ，AFGJ，弯道 FG 是以点 O为圆心的圆上的一段弧（立交桥的上下高度差忽略不计） ，点 B，C，D，E 是圆盘 O 的四等分点某日凌晨，有甲、 乙、 丙、 丁四车均以 10m/s 的速度由 A 口驶入立交桥， 并从出口驶出， 若各车到圆心 O 的距离 y （m）与从 A 口进入立交后的时
7、间 x（s）的对应关系如图 2 所示，则下列说法错误的是（ ） A甲车在立交桥上共行驶 10s B从 I 口出立交的车比从 H 口出立交的车多行驶 30m C丙、丁两车均从 J 口出立交 D从 J 口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差 60m 15如图，边长一定的正方形 ABCD，Q 为 CD 上一个动点，AQ 交 BD 于点 M，过 M 作 MNAQ 交 BC 于点N，作 NPBD 于点 P，连接 NQ，下列结论：AM=MN；MP=12BD；BN+DQ=NQ；ABBNBM 为定值其中一定成立的是 A B C D 16二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图,图象过点（-1,0）
8、 ，对称轴为直线 x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x-1 时,y 的值随 x 值的增大而增大.其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 17计算：a a2=_ 18.分解因式：m4n4m2n=_ 19.在 ABC 中，点 A 到直线 BC 的距离为 d，ABACd，以 A 为圆心，AC 为半径画圆弧，圆弧交直线BC 于点 D，过点 D 作 DEAC 交直线 AB 于点 E，若 BC=4，DE=1，EDA=ACD，则 AD=_.
9、 20 如图， 点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点， 点 M， N 分别在射线 OA， OB 上 （都不与点 O 重合） ，且MPN 与AOB 互补若MPN 绕着点 P 转动，那么以下四个结论：P MPN 恒成立；MN 的长不变；OM+ON 的值不变；四边形 PMON 的面积不变其中正确的为_ （填番号） 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21(8 分)为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其
10、他等四个框架进行拓展课程设计为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）. （1）求调查的学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据； （2）小明同学说：“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占 16%，而喜欢德育类拓展课程的同学仅占 12，所以全校 2000 名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多”你觉得小明说得对吗？为什么？ 22(9 分)（1）如图，在 ABC 中，BAC90，正方形 DEFG 的四个顶点在 ABC 的边上，若 ABAC2，求 DE 的长； （2）
11、如图，在（1）的条件下，连结 AG、AF 分别交 DE 于 M、N 两点，求 MN 的长； （3）如图，在 ABC 中，ABACBN2，BAC108，若 AMAN，请直接写出 MN 的长 23(9 分)如图，已知等腰三角形 ADC，ADAC，B 是线段 DC 上的一点，连结 AB，且有 ABDB （1）求证： ADBCDA； （2）若 DB2，BC3，求 AD 的值 24(9 分)如图，已知在 ABC 中，ABAC，点 D 为 BC 上一点(不与点 B、点 C 重合)，连结 AD，以 AD 为边在右侧作 ADE，DE 交 AC 于点 F，其中 ADAE，ADEB. (1)求证： ABDAEF；
12、 (2)若BDEF43，记 ABD 的面积为 S1， AEF 的面积为 S2，求12SS的值 25(9 分)如图，在矩形 ABCD 中，2ABBC，点 E 和点 F 为边 AD 上两点，将矩形沿着 BE 和 CF 折叠，点 A和点 D 恰好重合于矩形内部的点 G 处， （1）当 AB=BC 时，求GEF 的度数； （2）若 AB=2，BC=2，求 EF 的长. 26(10 分)如图，在平面直角坐标中，点 O 是坐标原点，一次函数 y1kx+b 与反比例函数 y23x（x0）的图象交于 A（1，m） 、B（n，1）两点 （1）求直线 AB 的解析式及 OAB 面积； （2）根据图象写出当 y1y
13、2时，x 的取值范围； （3）若点 P 在 x 轴上，求 PA+PB 的最小值 27(12 分)如图，AB 是O 的直径，CE 是O 切线，C 是切点， EA 交弦 BC 于点 D、交O 于点 F， 连接 CF： （1）如图 1，求证：ECBF+90； （2）如图 2，连接 CD，延长 BA 交 CE 于点 H，当 ODBC、HAHE 时，求证：ABCE； （3）如图 3，在（2）的条件 K 在 EF 上，EH2 103FK，S ADO12，求 WE 的长 参考答案 1-5.BBDAC 6-10.CDDBC 11-16.CCABDB 17.a3 18.m2n（m+2） （m2） 19.2 或-
14、2+22 20. 21.(1)25 人；40；条形统计图略； (2)不对，样本容量不够大，无法用局部预测整体. 22.（1）解：ABAC2，A90， BC45，BC， 四边形 DEFG 是正方形， DEDGGFEF，DGFEFG90， BGDCFE90， BBDG45，CCEF45， BGDG， CFEF， BG=FG=FC=DE， DE BC （2）DEBC， ， ， MN （3）ABAC，BAC108， BC36， BANB， ANBBAN72， AMAN， AMNANM72， BBAMMAN36， BMAMAN，设 MNx，则 ANAMBM2x NAMNBA， AN2NMNB， （2x）
15、22x， x3或 3+（舍弃） MN3 23.（1）证明：ADAC， DC， 又ABDB， DDAB， DABDC 又DD， ADBCDA； （2）ADBCDA， ADBDCDAD， DB2，BC3， CD5， AD2BDCD2510， AD10 24.(1)证明：ABAC， BC， ADAE， ADEE， 又ADEB， BE， BDEADBADECDFCEAFE， ADBAFE， ABDAEF； (2)由(1)得 ABDAEF， 而BDEF43， 212169SBDSEF 25.（1）当 AB=BC 时，矩形 ABCD 为正方形， 由折叠得，AB=BG，CD=CG；EGB=A=90， AB=
16、BC=CD， BG=BC=GC， BGC=60， ABG=30， AEG=150， GEF=30； （2）在矩形 ABCD 中，AB=CD=2， 由折叠得，AB=BG，CD=CG，AE=EG，DF=FG， BG=GC=2， 又BC=2， 得 BGC 为等腰直角三角形，且GBC=45， 与（1）同理可得FEG=45，EFG=45， EGF 为等腰直角三角形 ， 设 EG=x，则 AE=FD=x，EF=2x，得， （2+2）x=2 ，得 x=22+ 2， EF= 2 2=2 2-22+ 2. 26.（1）A（1，m） 、B（n，1）两点坐标分别代入反比例函数 y23x，可得 m3，n3， A（1，
17、3） 、B（3，1） ， 把 A（1，3） 、B（3，1）代入一次函数 y1kx+b，可得 313kbkb， 解得14kb ， 直线 AB 的解析式为 yx+4 M（0，4） ，N（4，0） S OABS MONS AOMS BON1244124112414 （2）从图象看出 0 x1 或 x3 时，正比例函数图象在反比例函数图象的下方， 当 y1y2时，x 的取值范围是：0 x1 或 x3 （3）如图，作点 A 关于 x 轴的对称点 C，连接 BC 交 y 轴于点 P，则 PA+PB 的最小值等于 BC 的长， 过 C 作 x 轴的平行线，过 B 作 y 轴的平行线，交于点 D，则 Rt B
18、CD 中，BD4，CD2，BC22CDBD22242 5 PA+PB 的最小值为2 5 27.（1）证明：如图 1，连接 OC，OBOC OCBB ACAC FB OCBF CE 是O 切线， OCCE OCE90 ECBOCB+OCE ECBF+90； （2）证明：如图 2，过点 C 作 CGEF 于 G，连接 BF，则CGECGD90 AB 是O 的直径， AFB90CGECGD ODBC BDCD 在 BDF 和 CDG 中， AFBCGDBDFCDGBDCD , BDFCDG（AAS） BFCG HAHE EAHE BAFEAH BAFE 在 ABF 和 ECG 中， BAFEAFBE
19、GCBFCG , ABFECG（AAS） ABCE； （3）如图 3，过点 C 作 CGEF 于 G，连接 AC，OC，OF，BF， 由（2）知：ABCE，BAFE OAOC OCAOAC AB 是O 的直径，CE 是O 切线， ACBECO90，即ECA+OCAABC+OAC ECAABC ABDECA（ASA） BDAC BDCD ACCD ACD 为等腰直角三角形 ADC45 EDF45 DEF 是等腰直角三角形 设 FKa，BFb，则 DFb，BDCDAC2b，AD2AC2b，BC22b， BDCD，OAOB OD12AC22b， BDO90 OB22BDOD22222bb102b A
20、BCE10 S ADO12， S BODS COD12，S BOC1 12BCOD1，即1222b22b1 b1 ABCE10，BF1，AC2，BC22 AF22ABBF221013 过点 C 作 CTAB 于 T，则 CTACBCAB=22 210=2 105, OT22OCCT22102 10253 1010, tanCOHCHCTOCOT， CHOTCTOC，即：3 1010 CH2 105102 CH2 103， EH2 103FK2 103a， CHCEEH102 103a， 102 103a2 103，解得：a12， FK12，EH103， AEHAFO AEEH= AFOA，即 AEOAAFEH，AE1023103， AE2，EKAE+AFFK2+31292 过 W 作 WREF 于 R，易证： BFKWRK KRWR= KFBF12112，设 KRm，WR2m WRERtanWERtanBAFBFAF13 2mER13，即 ER6m， EK7m92，解得：m914 ER6914277，WR291497 WE22WRER2292777=9 107
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