1、2022年浙江省丽水市中考仿真数学试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)3的倒数是ABCD32(3分)计算的结果是ABCD3(3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是ABCD4(3分)已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为A2B3C4D85(3分)若正比例函数的图象经过点,则的值为ABCD26(3分)抛物线的顶点坐标是ABCD7(3分)下列判断中错误的是A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等8(3分)根据下列表格
2、中二次函数的自变量与函数值的对应值,6.176.186.196.200.020.04判断方程,为常数)的一个解的范围可能是ABCD9(3分)若方程组,设,则代数式的值为ABCD10(3分)如图,点是二次函数图象上的一点,且位于第一象限,点是直线上一点,点与点关于原点对称,连接,若为等边三角形,则点的坐标是A,B,CD,二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11(4分)在中,则的值为 12(4分)对一批口罩进行抽检,统计合格口罩的只数,得到合格口罩的频率如下:抽取只数(只50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.8
3、40.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为13(4分)如图,粮仓由筒仓(圆柱)和仓顶(圆锥)组合而成,则该粮仓仓顶的表面积为 (结果保留14(4分)如图,四边形中,分别以它的四条边为斜边,向外作等腰直角三角形,其中3个三角形面积分别为2,5,9,则第4个三角形面积为 15(4分)如图,在平面直角坐标系中,点和点的坐标分别为,反比例函数的图象经过点,且与相交于另一点,作于点,交于点,则点的坐标为 16(4分)在日常生活中我们经常使用订书机如图,是订书机的托板,压柄绕着点旋转,连接杆的一端点固定,点从向处滑动,在滑动过程中,的长保持不变已知(1)如图1,当,时,则连接杆的长度为 (2
4、)现将压柄从图1的位置旋转到与底座垂直,如图2所示则在此过程中点滑动的距离为 三解答题(共8小题,满分66分)17(6分)计算:18(6分)先化简,再求值:,其中满足19(6分)某校八(1)班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,请解答以下问题:(1)本次调查采用的调杳方式是 (填“普查”或“抽样调查” ,样本容量是 ;(2)补全频数分布直方图;(3)若将月均用水量的频数绘成扇形统计图,则月均用水量“”的圆心角度数是 ;(4)若该小区有5000户家庭,求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户?月均用水量频数(户频率60.12120.
5、240.321040.0820.0420(8分)如图,在的方格纸中,点,均在格点上,请按要求画图(1)在图1中画个面积为2的格点(2)在图2中画一个格点,使是的中线21(8分)某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作当停止工作时,油箱中油量为,在整个过程中,油箱里的油量(单位:与时间(单位:之间的关系如图所示(1)机器每分钟加油量为 ,机器工作的过程中每分钟耗油量为 (2)求机器工作时关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值22(10分)如图,为平行四边形的边上一点,以为半径的交于点,交于点,交于点,和相切于点(1)求证:四边形为菱形
6、;(2)若,求的半径23(10分)定义:点是平面直角坐标系内一点,将函数的图象位于直线左侧部分,以直线为对称轴翻折,得到新的函数的图象,我们称函数的函数是函数的相关函数,函数的图象记作,函数的图象未翻折的部分记作,图象和合起来记作图象例如:函数的解析式为,当时,它的相关函数的解析式为(1)如图,函数的解析式为,当时,它的相关函数的解析式为(2)函数的解析式为,当时,图象上某点的纵坐标为,求该点的横坐标(3)已知函数的解析式为,已知点、的坐标分别为、,图象与线段只有一个公共点时,结合函数图象,求的取值范围;若点是图象上任意一点,当时,的最小值始终保持不变,求的取值范围(直接写出结果)24(12分
7、)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形的边在轴上,在轴上,线段,的长分别是方程的两个根(1)请求出点的坐标;(2)已知为上一点,将翻折,使点落在上的点处,记,求的值;(3)在(2)的条件下,为坐标轴上一点,在平面内是否存在点,使以,为顶点四边形为矩形?若存在,请写出点的坐标;若不存在,请说明理由2022年浙江省丽水市中考仿真数学试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)3的倒数是ABCD3【答案】【详解】,的倒数是故选:2(3分)计算的结果是ABCD【答案】【详解】,故选:3(3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是ABCD【答案】【
8、详解】、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;、是中心对称图形,故本选项符合题意;、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意故选:4(3分)已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为A2B3C4D8【答案】【详解】设方程的另一根为,则,解得故选:5(3分)若正比例函数的图象经过点,则的值为ABCD2【答案】【详解】正比例函数的图象经过点,解得,故选:6(3分)抛物线的顶点坐标是ABCD【答案】【详解】由,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为故选:7(3分)下列判断中错误的是A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边
9、和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等【答案】【详解】、当两个三角形中两角及一边对应相等时,其中如果边是这两角的夹边时,可用来判定两个三角形全等,如果边是其中一角的对边时,则可用来判定这两个三角形全等,故此选项正确;、当两个三角形中两条边及一角对应相等时,其中如果这组角是两边的夹角时两三角形全等,如果不是这两边的夹角的时候不一定全等,故此选项错误;、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形,符合“”判定方法,所以,两个三角形必定全等故本选项正确;、利用可以判定三角形全等故选项正确;故选:8(3分)根据下列表格中二
10、次函数的自变量与函数值的对应值,6.176.186.196.200.020.04判断方程,为常数)的一个解的范围可能是ABCD【答案】【详解】观察表格可知:当时,;当时,方程,为常数)的一个解的范围是故选:9(3分)若方程组,设,则代数式的值为ABCD【答案】【详解】解方程组,得:,则,则故选:10(3分)如图,点是二次函数图象上的一点,且位于第一象限,点是直线上一点,点与点关于原点对称,连接,若为等边三角形,则点的坐标是A,B,CD,【答案】【详解】连接,作轴于,轴于,点与点关于原点对称,为等边三角形,设,点是直线上一点,解得或(舍去),故选:二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11
11、(4分)在中,则的值为【答案】【详解】在中,12(4分)对一批口罩进行抽检,统计合格口罩的只数,得到合格口罩的频率如下:抽取只数(只50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为【答案】0.84【详解】随着抽样数量的增多,合格的频率趋近于0.84,估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为0.84故答案为:0.8413(4分)如图,粮仓由筒仓(圆柱)和仓顶(圆锥)组合而成,则该粮仓仓顶的表面积为 (结果保留【答案】【详解】圆锥的高为,所以圆锥的母线长为,所以该粮
12、仓仓顶的表面积故答案为14(4分)如图,四边形中,分别以它的四条边为斜边,向外作等腰直角三角形,其中3个三角形面积分别为2,5,9,则第4个三角形面积为 【答案】12【详解】连接,个等腰直角三角形的面积分别为2,5,9,在中,在中,则第4个三角形的面积为故答案为1215(4分)如图,在平面直角坐标系中,点和点的坐标分别为,反比例函数的图象经过点,且与相交于另一点,作于点,交于点,则点的坐标为 【答案】【详解】点和点的坐标分别为,轴,反比例函数的解析式为,设直线的解析式为,则,解得:,直线的解析式为,由,得:,点的坐标为,设直线的解析式为,则,解得:,直线的解析式为,当时,的坐标为故答案为:16
13、(4分)在日常生活中我们经常使用订书机如图,是订书机的托板,压柄绕着点旋转,连接杆的一端点固定,点从向处滑动,在滑动过程中,的长保持不变已知(1)如图1,当,时,则连接杆的长度为 (2)现将压柄从图1的位置旋转到与底座垂直,如图2所示则在此过程中点滑动的距离为【答案】,【详解】解(1)在图1中,过点作交与点,在中,在中,连接杆的长度为;故答案为:,(2)在中,在此过程中点滑动的距离为故答案为:三解答题(共8小题,满分66分)17(6分)计算:【答案】见解析【详解】原式18(6分)先化简,再求值:,其中满足【答案】见解析【详解】,当时,原式19(6分)某校八(1)班同学为了解2018年姜堰某小区
14、家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,请解答以下问题:(1)本次调查采用的调杳方式是 (填“普查”或“抽样调查” ,样本容量是 ;(2)补全频数分布直方图;(3)若将月均用水量的频数绘成扇形统计图,则月均用水量“”的圆心角度数是 ;(4)若该小区有5000户家庭,求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户?月均用水量频数(户频率60.12120.240.321040.0820.04【答案】见解析【详解】(1)由题意可得,本次调查采用的调查方式是抽样调查,样本容量是,故答案为:抽样调查,50;(2),补全的频数分布直方图如右图所示:(3)月均用水量“”的圆心角度数是
15、:,故答案为:;(4)(户,答:该小区月均用水量超过的家庭大约有600户20(8分)如图,在的方格纸中,点,均在格点上,请按要求画图(1)在图1中画个面积为2的格点(2)在图2中画一个格点,使是的中线【答案】见解析【详解】(1)如图1中,即为所求(答案不唯一)(2)如图2中,即为所求(答案不唯一)21(8分)某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作当停止工作时,油箱中油量为,在整个过程中,油箱里的油量(单位:与时间(单位:之间的关系如图所示(1)机器每分钟加油量为 ,机器工作的过程中每分钟耗油量为 (2)求机器工作时关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围(3)直接写出油箱中油量
16、为油箱容积的一半时的值【答案】见解析【详解】(1)由图象可得,机器每分钟加油量为:,机器工作的过程中每分钟耗油量为:,故答案为:3,0.5;(2)当时,设关于的函数解析式为,解得,即机器工作时关于的函数解析式为;(3)当时,得,当时,得,即油箱中油量为油箱容积的一半时的值是5或4022(10分)如图,为平行四边形的边上一点,以为半径的交于点,交于点,交于点,和相切于点(1)求证:四边形为菱形;(2)若,求的半径【答案】见解析【详解】(1)为的直径,四边形为平行四边形,四边形为平行四边形,四边形为菱形;(2)如图,连接,过点作于点,四边形为菱形,和相切于点,三点共线,由勾股定理,得,的半径为23
17、(10分)定义:点是平面直角坐标系内一点,将函数的图象位于直线左侧部分,以直线为对称轴翻折,得到新的函数的图象,我们称函数的函数是函数的相关函数,函数的图象记作,函数的图象未翻折的部分记作,图象和合起来记作图象例如:函数的解析式为,当时,它的相关函数的解析式为(1)如图,函数的解析式为,当时,它的相关函数的解析式为(2)函数的解析式为,当时,图象上某点的纵坐标为,求该点的横坐标(3)已知函数的解析式为,已知点、的坐标分别为、,图象与线段只有一个公共点时,结合函数图象,求的取值范围;若点是图象上任意一点,当时,的最小值始终保持不变,求的取值范围(直接写出结果)【答案】见解析【详解】(1)根据题意
18、,将函数的解析式为的图象沿直线翻折,设所得函数的解析式为,在取两点,可得到这两点关于直线的对称点和,把和分别代入,得:,解得:,函数的解析式为(2)根据题意,可得图象的解析式为:,当时,解得:,该点的横坐标为或;(3)根据题意,得图象的解析式为:,当经过点或当时,解得:;当经过点或当时,解得:或5;当经过点时,解得:;当经过点时,解得:;随着的增大,图象的左端点先落在上(两个交点),的端点落在上(一个交点),图象经过点(两个交点),图象的左端点再次落在上(一个交点),图象的端点落在上(无交点),图象经过点(一个交点),的取值范围为:,或的最小值始终保持不变,整理得:,令,解得:,24(12分)
19、如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形的边在轴上,在轴上,线段,的长分别是方程的两个根(1)请求出点的坐标;(2)已知为上一点,将翻折,使点落在上的点处,记,求的值;(3)在(2)的条件下,为坐标轴上一点,在平面内是否存在点,使以,为顶点四边形为矩形?若存在,请写出点的坐标;若不存在,请说明理由【答案】见解析【详解】(1),;(2)如图:四边形为矩形,将翻折,使点落在上的点处,由将翻折,使点落在上的点处,可得,而,即,在中,;(3)存在,分两种情况:第一种情况:点在轴上;点在轴的正半轴上,四边形是矩形,此时点与点重合,则;点在轴的负半轴上,四边形是矩形,过点作轴于,过点作轴于,如图:四边形是矩形,即,;第二种情况:点在轴上;点在轴的正半轴上,四边形是矩形,此时,点和点重合,过作轴于,如图:四边形是矩形,即,;点在轴的负半轴上,四边形是矩形,过点作轴于,如图:,即,由平移可得,综合以上可得,存在点,使以,为顶点四边形为矩形,点的坐标为或,或或