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    2022年浙江省嘉兴市中考数学考前必刷试卷(含答案解析)

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    2022年浙江省嘉兴市中考数学考前必刷试卷(含答案解析)

    1、2022年浙江省嘉兴市中考数学考前必刷试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1随着我国金融科技不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,去年“双十一”天猫成交额高达4982亿元将数据“4982亿”用科学记数法表示ABCD2如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,若去掉上层的一个小正方体,则下列说法正确的是A主视图一定变化B左视图一定变化C俯视图一定变化D三种视图都不变化3下列命题是假命题的是A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B有一个内角为的等腰三角形是等边三角形C直角坐标系中,点关于原点成中心对称的点的

    2、坐标为D有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形4点、都在反比例函数的图象上,则、的大小关系是ABCD5将图1所示的长方形纸片对折后得到图2,图2再对折后得到图3,沿图3中的虚线剪下并展开,所得的四边形是A矩形B菱形C正方形D梯形6每年的4月23日为“世界读书日”,某学校为了鼓励学生多读书,开展了“书香校园”的活动如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量(单位:本),则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为A18,12,12B12,12,12C15,12,14.8D15,10,14.57已知O的直径为,如果圆心到一条直线的距离为,那么这条直线与这个圆的位置

    3、关系是A相离B相切C相交D相交或相切8和平中学为了排污,需铺设一段全长为7200米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高,结果提前4天完成任务,设原计划每天铺设米,下面所列方程正确的是ABCD9一副三角板如图放置,等腰直角三角板的斜边与含的直角三角板长直角边重合于,点在边上运动,点在边上运动,连接,分别作出和边的中点和,测得的最小值是,则最长的斜边的长为ABCD10已知一次函数的图象经过点,下列结论中正确的是ABCD二填空题(共6小题)11已知关于,的二元一次方程有一组解是,则的值是 12已知:在坐标平面内三顶点的坐标分别为、以为位似中心画

    4、,使得与位似,且相似比是3,则点的对应顶点的坐标是13设一列数中相邻的三个数依次为,且满足,若这列数为,3,则14如图,在ABCD中,过对角线上一点作,且,则15在一个不透明的盒子里有四个分别写有,1,2数字的小球,它们除数字不同外其余全部相同,现从盒子里随机取出一个小球,将小球上的数字记为,然后在剩下的小球中随机再取出一个,将小球上的数字记为,则的值为负数的概率是 16已知,在射线上取一点,在射线上取一点,连接,再作点关于直线的对称点,连接,得到如下图形移动点,当时,;当时,的度数是三、解答题(本题有8小题,共66分)17(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中满足18解方程时,我们可以将看

    5、成一个整体,设,则原方程可化为,解得,当时,即,解得:;当时,即,解得:,所以原方程的解:,请利用这种方法求方程的解19如图1,在的网格中,ABCD的四个顶点都在格点上,按下列要求作图,使得所作图形的顶点均在格点上,并写上规定的字母(1)在图2中画一个直角三角形,使得它的面积为,ABCD面积的一半;(2)在图3中画一个菱形,使得它的面积与,ABCD面积相等20在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的边长为1时,它的另一边长为3(1)设矩形的相邻边长分别为,求关于的函数表达式;当时,求的取值范围;(2)方方说矩形的周长可以等于6,你认为方方的说法正确吗?为什么?21某校七年级举行一分钟投篮比赛

    6、,要求每班选出10名学生参赛,在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀,冠、亚军在甲、乙两班中产生,图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图(单位:个)根据以上信息,解答下列问题:(1)将下面的1分钟投篮测试成绩统计表补充完整:统计量班级平均数中位数方差优秀率甲班6.53.45乙班64.65(2)你认为冠军奖应发给哪个班?简要说明理由22如图1,是一电动门,当它水平下落时,可以抽象成如图2所示的矩形,其中,此时它与出入口等宽,与地面的距离;当它抬起时,变为平行四边形,如图3所示,此时,与水平方向的夹角为(1)求点到地面的距离;(2)在电动门抬起的过程中,求点所经过的路径长;(3)

    7、一辆高,宽的汽车从该入口进入时,汽车需要与保持的安全距离,此时,汽车能否安全通过,若能,请通过计算说明;若不能,说明理由(参考数据:,所有结果精确到23如图,已知二次函数的图象经过点(1)求的值和图象的顶点坐标;(2)点在该二次函数图象上;当时,求的值当时,该二次函数有最小值11,请直接写出的值24数学兴趣小组的同学发现:一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的,如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移,这样的一种图形运动,大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”,这条直线则称为(这次运动的)“翻移线”如图1,就是由沿直线1翻移后得到的,(先翻折,然后再平移)(1)在学习中,兴趣

    8、小组的同学就“翻移运动”对应点(指图1中的与,与连线是否被翻移线平分发生了争议对此你认为如何?(直接写出你的判断)(2)如图2,在长方形中,点,分别是边,中点,点在边延长线上,联结,如果是经过“翻移运动”得到的三角形请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线:联结,线段和直线交于点,若的面积为3,求此长方形的边长的长(3)如图3,是(2)中的长方形边上一点,如果,先按(2)的“翻移线”直线翻折,然后再平移2个单位,得到,联结线段、,分别和“翻移线” 交于点和点,求四边形的面积2022年浙江省嘉兴市中考数学考前必刷试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,

    9、只有一项是符合题目要求的.1随着我国金融科技不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,去年“双十一”天猫成交额高达4982亿元将数据“4982亿”用科学记数法表示ABCD【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数,且比原来的整数位数少1,据此判断即可【解析】4982亿故选:2如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,若去掉上层的一个小正方体,则下列说法正确的是A主视图一定变化B左视图一定变化C俯视图一定变化D三种视图都不变化【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解析】若去掉上层的一个小正方体,

    10、主视图一定变化,上层由原来的两个小正方形变为一个小正方形,俯视图不变,即底层中间是一个小正方形,上层是三个小正方形;左视图不变,即底层是两个小正方形,上层左边是一个小正方形;故选:3下列命题是假命题的是A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B有一个内角为的等腰三角形是等边三角形C直角坐标系中,点关于原点成中心对称的点的坐标为D有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形【分析】根据三角形内切圆、等边三角形的判定、关于原点对称点的性质、正方形的判定进行分析即可【解析】、三角形的内心到这个三角形三边的距离相等,是真命题,故此选项错误;、有一个内角为的等腰三角形是等边三角形,是真命题,故此选项错误

    11、;、直角坐标系中,点关于原点成中心对称的点的坐标为,是假命题,故此选项正确;、有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形,是真命题,故此选项错误;故选:4点、都在反比例函数的图象上,则、的大小关系是ABCD【分析】分别把、各点坐标代入反比例函数求出、的值,再比较大小即可【解析】点,都在反比例函数的图象上,故选:5将图1所示的长方形纸片对折后得到图2,图2再对折后得到图3,沿图3中的虚线剪下并展开,所得的四边形是A矩形B菱形C正方形D梯形【分析】由操作可得到图形的四边形的对角线之间的关系,进而判断所求四边形的形状【解析】展开图如图所示,它是菱形理由如下:由操作过程可知,四边形是平行四边形,又,

    12、即,四边形是菱形故选:6每年的4月23日为“世界读书日”,某学校为了鼓励学生多读书,开展了“书香校园”的活动如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量(单位:本),则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为A18,12,12B12,12,12C15,12,14.8D15,10,14.5【分析】利用折线统计图得到50个数据,其中第25个数为12本,第26个数是18本,从而得到数据的中位数,再求出众数和平均数【解析】由折线统计图得这组数据的中位数为,众数为12,平均数为故选:7已知的直径为,如果圆心到一条直线的距离为,那么这条直线与这个圆的位置关系是A相离B相切C相交

    13、D相交或相切【分析】根据圆心到直线的距离7大于圆的半径6,则直线和圆相离【解析】的直径为,的半径为,圆心到一条直线的距离为,直线和圆相离故选:8和平中学为了排污,需铺设一段全长为7200米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高,结果提前4天完成任务,设原计划每天铺设米,下面所列方程正确的是ABCD【分析】设原计划每天铺设米,则实际施工时每天铺设米,根据实际施工比原计划提前4天完成,列出方程即可【解析】设原计划每天铺设米,则实际施工时每天铺设米,由题意得,故选:9一副三角板如图放置,等腰直角三角板的斜边与含的直角三角板长直角边重合于,点在边上

    14、运动,点在边上运动,连接,分别作出和边的中点和,测得的最小值是,则最长的斜边的长为ABCD【分析】连接,根据三角形中位线定理求出,根据题意求出,解直角三角形得到答案【解析】连接,点和分别为和边的中点,的最小值是,的最小值是,由题意可知,当点与点重合时,最小,在中,则,故选:10已知一次函数的图象经过点,下列结论中正确的是ABCD【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出,即,结合可得出【解析】一次函数的图象经过点,又,故选:二填空题(共6小题)11已知关于,的二元一次方程有一组解是,则的值是 【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【解析】把代入方程中得:,解得:故答案为:12已知:在坐标平

    15、面内三顶点的坐标分别为、以为位似中心画,使得与位似,且相似比是3,则点的对应顶点的坐标是或【分析】利用位似图形的性质结合位似比得出点的对应顶点的坐标【解析】以为位似中心画,使得与位似,且相似比是3,对应点坐标乘以,点的坐标为:或故答案为:或13设一列数中相邻的三个数依次为,且满足,若这列数为,3,则【分析】根据题意先求出的值即可求出的值【解析】根据题意得:,则故答案为:14如图,在中,过对角线上一点作,且,则2【分析】由条件可证明四边形、为平行四边形,可证明,再利用面积的和差可得出四边形和四边形的面积相等,由已知条件即可得出答案【解析】,四边形、为平行四边形,同理可得,即,;故答案为:215在

    16、一个不透明的盒子里有四个分别写有,1,2数字的小球,它们除数字不同外其余全部相同,现从盒子里随机取出一个小球,将小球上的数字记为,然后在剩下的小球中随机再取出一个,将小球上的数字记为,则的值为负数的概率是 【分析】画树状图,共有12种等可能的结果,其中的值为负数的结果有4种,再由概率公式求解即可【解析】画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中的值为负数的结果有4种,的值为负数的概率为,故答案为:16已知,在射线上取一点,在射线上取一点,连接,再作点关于直线的对称点,连接,得到如下图形移动点,当时,;当时,的度数是【分析】当时,证明即可分两种情况,取的中点,连接,依据直角三角形斜边上中线的性质

    17、,即可得到是等边三角形,进而依据轴对称的性质得出的度数【解析】如图1中,设交于点,关于对称,分两种情况:如图,当时,取的中点,连接,则,即,又,是等边三角形,又垂直平分,又,;如图,当时,同理可得,又,故答案为:,或三、解答题(本题有8小题,共66分)17(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中满足【分析】(1)根据负整数指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、积的乘方法则计算即可;(2)根据分式的混合运算法则把原式化简,把已知式子代入计算即可【解析】(1)原式;(2)原式,原式18解方程时,我们可以将看成一个整体,设,则原方程可化为,解得,当时,即,解得:;当时,即,解得:,所以原方程的解

    18、:,请利用这种方法求方程的解【分析】先设,则方程即可变形为,解方程即可求得即的值【解析】设,则原方程可化为,所以解得,当时,即,解得;当时,即,解得,所以原方程的解为:,19如图1,在的网格中,的四个顶点都在格点上,按下列要求作图,使得所作图形的顶点均在格点上,并写上规定的字母(1)在图2中画一个直角三角形,使得它的面积为面积的一半;(2)在图3中画一个菱形,使得它的面积与面积相等【分析】(1)根据面积即可在图2中画一个直角三角形;(2)根据菱形的判定即可在图3中画一个面积与面积相等的菱形【解析】(1)如图2,直角三角形即为所求;面积,直角三角形;(2)如图3,菱形即为所求;菱形的面积面积20

    19、在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的边长为1时,它的另一边长为3(1)设矩形的相邻边长分别为,求关于的函数表达式;当时,求的取值范围;(2)方方说矩形的周长可以等于6,你认为方方的说法正确吗?为什么?【分析】(1)直接利用矩形面积求法进而得出与之间的关系;直接利用得出的取值范围;(2)直接利用的值结合根的判别式得出答案【解析】(1)由题意可得:,则;当时,解得:,故的取值范围是:;(2)一个矩形的周长为6,整理得:,矩形的周长不可能是6;所以方方的说法不对21某校七年级举行一分钟投篮比赛,要求每班选出10名学生参赛,在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀,冠、亚军在甲、乙两班中产生,图1

    20、、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图(单位:个)根据以上信息,解答下列问题:(1)将下面的1分钟投篮测试成绩统计表补充完整:统计量班级平均数中位数方差优秀率甲班6.56.53.45乙班64.65(2)你认为冠军奖应发给哪个班?简要说明理由【分析】(1)根据表格中的数据,可以分别求得甲班的中位数和乙班的平均数、优秀率;(2)先说明把冠军奖发给哪个班,再根据表格中的数据说明理由即可,本题是一道开放性题目,说的只要合理即可【解析】(1)由图可得,甲班的中位数是,乙班的平均数是:,优秀率是:,故答案为:6.5,6.5,;(2)冠军应发给甲班,理由:由表格可知,甲乙两班的平均数一样,优秀

    21、率一样,但是甲班的中位数大于乙班,说明甲班有一半的学生成绩好于乙班,从方差看,甲班方差小,波动小,学生发挥稳定,故选甲班为冠军22如图1,是一电动门,当它水平下落时,可以抽象成如图2所示的矩形,其中,此时它与出入口等宽,与地面的距离;当它抬起时,变为平行四边形,如图3所示,此时,与水平方向的夹角为(1)求点到地面的距离;(2)在电动门抬起的过程中,求点所经过的路径长;(3)一辆高,宽的汽车从该入口进入时,汽车需要与保持的安全距离,此时,汽车能否安全通过,若能,请通过计算说明;若不能,说明理由(参考数据:,所有结果精确到【分析】(1)过点作于点,交于点,根据解直角三角形、锐角三角函数进行解答即可

    22、(2)根据弧长公式解答即可;(3)根据解直角三角形、锐角三角函数进行解答即可【解析】(1)如图,过点作于点,交于点,;(2)点是点绕点旋转得到,点经过的路径长为;(3)在上取,作于点,交于点,交于点,当汽车与保持安全距离时,汽车高度为,汽车能安全通过23如图,已知二次函数的图象经过点(1)求的值和图象的顶点坐标;(2)点在该二次函数图象上;当时,求的值当时,该二次函数有最小值11,请直接写出的值【分析】(1)根据二次函数的图象经过点,可以求得的值,然后将函数解析式化为顶点式,即可得到该函数图象的顶点坐标;(2)根据点在该二次函数图象上,即可得到的值;根据题意,利用分类讨论的方法,可以求得相应的

    23、的值【解析】(1)二次函数的图象经过点,解得,该函数图象的顶点坐标是;(2)点在该二次函数图象上,解得或2;,该函数图象开口向上,当时取得最小值2,当时,该二次函数有最小值11,当时,得(舍去),;当时,该函数的最小值为2,不符合题意;当时,得(舍去),;由上可得,的值是2或24数学兴趣小组的同学发现:一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的,如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移,这样的一种图形运动,大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”,这条直线则称为(这次运动的)“翻移线”如图1,就是由沿直线1翻移后得到的,(先翻折,然后再平移)(1)在学习中,兴趣小组的同学就“翻移运

    24、动”对应点(指图1中的与,与连线是否被翻移线平分发生了争议对此你认为如何?(直接写出你的判断)(2)如图2,在长方形中,点,分别是边,中点,点在边延长线上,联结,如果是经过“翻移运动”得到的三角形请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线:联结,线段和直线交于点,若的面积为3,求此长方形的边长的长(3)如图3,是(2)中的长方形边上一点,如果,先按(2)的“翻移线”直线翻折,然后再平移2个单位,得到,联结线段、,分别和“翻移线” 交于点和点,求四边形的面积【分析】(1)画出图形,即可得出结论;(2)作直线,即为“翻移线”直线,再由“翻移运动”的性质和三角形面积关系求解即可;(3)分两种情况:

    25、先按(2)的“翻移线”直线翻折,然后再向上平移2个单位,先按(2)的“翻移线”直线翻折,然后再向下平移2个单位,由“翻移运动”的性质、梯形面积公式和三角形面积公式分别求解即可【解析】(1)如图1,连接,则“翻移运动”对应点(指图1中的与,与连线被翻移线平分;(2)作直线,即为“翻移线”直线,如图2所示:四边形是长方形,由“翻移运动”的性质得:,是的中点,;(3)分两种情况:先按(2)的“翻移线”直线翻折,然后再向上平移2个单位,如图3所示:设翻折后的三角形为,连接,则,同(2)得:,四边形的面积梯形的面积的面积的面积;先按(2)的“翻移线”直线翻折,然后再向下平移2个单位,如图4所示:设翻折后的三角形为,连接,则,同(2)得:,四边形的面积梯形的面积的面积的面积;综上所述,四边形的面积为11或10


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