1、2022年山东省聊城市中考仿真数学试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）的倒数的绝对值是A1BCD22（3分）如图，点为上一点，是的平分线，若，则的大小为ABCD3（3分）下列运算正确的是ABCD4（3分）如图，在中，若，则的度数是ABCD5（3分）如图，实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ABCD6（3分）如图，内接于，若，则的长为ABCD47（3分）关于的一元二次方程有实数根，则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，则的周长为A12B16C20D249（3分）方程有两个相
2、等的实数根，且满足，则的值是A或3B3CD或210（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到若点的坐标为，则点的坐标为ABC，D，11（3分）如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，当最小时，点坐标是A，B，CD12（3分）甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲乙两人间距离为（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；乙开车速度是80千米小时；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲乙同时到达终点；其中正确结论的
3、个数是A1B2C3D4二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13（3分）用配方法解方程，将方程变为的形式，则的值为 14（3分）某班37名同学中只有1位同学身高是若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是，则该班37名同学身高的中位数 （可能或不可能）是15（3分）如图是山东舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图，则该圆锥的母线长为16（3分）如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：；，正确的有 （只填序号）17（3分）在平面直角坐标
4、系中，抛物线的图象如图所示已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 三解答题（共8小题，满分69分）18（7分）先化简，再求值：，其中是不等式的负整数解19（8分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是
5、根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20（8分）如图，在四边形中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，菱形的面积为120，求菱形的周长21（8分）为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元瓶，乙种12元瓶（1）如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
6、22（8分）如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔100海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处（1）问处距离灯塔有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔150海里的点处圆形暗礁区域的半径为60海里，进入这个区域，就有触礁的危险请判断海轮到达处是否有触礁的危险？并说明理由如果海伦从处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险？直接写出结论，不用说明理由（参考数据：，23（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1）求的值以及点的坐标；（2）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；（
7、3）在轴上是否存在点，使的值最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）如图，为的直径，、为上不同于、的两点，连接、过点作交的延长线于，的延长线与的延长线相交于点，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的长25（12分）如图，抛物线与轴交于经过，两点，其与轴的交点为点（1）求抛物线的解析式；（2）已知在线段上），有一动点从点沿线段以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点以某一速度从点沿线段移动，经过秒的移动，线段被垂直平分，求的值；（3）在（2）的情况下，在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小？2022年山东省聊城市中考仿真数学试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3
8、分）1（3分）的倒数的绝对值是A1BCD2【答案】【详解】的倒数是，则的倒数的绝对值是 2故选：2（3分）如图，点为上一点，是的平分线，若，则的大小为ABCD【答案】【详解】，是的平分线，故选：3（3分）下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意；故选：4（3分）如图，在中，若，则的度数是ABCD【答案】【详解】在中，故选：5（3分）如图，实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ABCD【答案】【详解】选项，从数轴上看出，在与之间，故选项不合题意；选项，从数轴上看出，在1的右侧，故选项不合题意；选项
9、，从数轴上看出，在与之间，在1和2之间，在和之间，故选项符合题意；选项，从数轴上看出，在与之间，在1与2之间，所以，故选项不合题意故选：6（3分）如图，内接于，若，则的长为ABCD4【答案】【详解】由圆周角定理得，故选：7（3分）关于的一元二次方程有实数根，则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】【详解】根据题意得且，解得且，点在第二象限故选：8（3分）如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，则的周长为A12B16C20D24【答案】【详解】四边形是平行四边形，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，垂直平分，等腰为等边三角形的周长为故选：9（3分）方程
10、有两个相等的实数根，且满足，则的值是A或3B3CD或2【答案】【详解】，解得或，方程有两个相等的实数根，解得或故选：10（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到若点的坐标为，则点的坐标为ABC，D，【答案】【详解】作轴于，如图，点的坐标为，轴于点，点横坐标为2，当时，绕点逆时针旋转得到，在中，故选：11（3分）如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，当最小时，点坐标是A，B，CD【答案】【详解】、都在反比例函数的图象上，关于直线的对称点，设直线的函数关系式为：，为与直线的交点，故选：12（3分）甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，
11、匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲乙两人间距离为（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；乙开车速度是80千米小时；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲乙同时到达终点；其中正确结论的个数是A1B2C3D4【答案】【详解】由图象可得，当时，即出发1小时时，甲乙在途中相遇，故正确，甲的速度是：千米时，则乙的速度是：千米，故正确；出发1.5小时时，乙比甲多行驶路程是：千米，故正确；在1.5小时时，乙到达终点，甲在3小时时到达终点，故错误，故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13（3分）用配方
12、法解方程，将方程变为的形式，则的值为 【答案】1【详解】移项，得，系数化为1，得方程的两边都加1，得，故答案为：114（3分）某班37名同学中只有1位同学身高是若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是，则该班37名同学身高的中位数 （可能或不可能）是【答案】可能【详解】某班37名同学中只有1位同学身高是若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是，甲乙两名同学的身高都不可能是，则甲乙两名同学的身高都大于，那么37名同学身高的中位数大于，甲乙两名同学的身高都小于，那么37名同学身高的中位数小于，甲乙两名同学身高一个大于，另一个小于，那么37名同学身高的中位数是故答案为：可能15（
13、3分）如图是山东舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图，则该圆锥的母线长为【答案】13【详解】圆锥底面周长侧面展开后扇形的弧长，在中，所以该圆锥的母线长为13故答案为：1316（3分）如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：；，正确的有 （只填序号）【答案】【详解】抛物线开口向下，抛物线对称轴在轴右侧，与异号，即，抛物线与轴交点在轴正半轴，故错误，不符合题意抛物线与轴有两个交点，故正确，符合题意抛物线对称轴为直线，把代入得，由图象可得时，故正确，满
14、足题意当时，当时，即，故正确，符合题意故答案为：17（3分）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 【答案】【详解】点坐标为，轴交抛物线于点，直线为，的坐标，直线为，解得：或，轴，直线为，解得：或，故答案为：三解答题（共8小题，满分69分）18（7分）先化简，再求值：，其中是不等式的负整数解【答案】见解析【详解】原式，由，解得，是不等式的负整数解，原式19（8分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行
15、随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【答案】见解析【详解】（1）由图1知：名，答：该校对50名学生进行了抽样调查（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的（3），人，人答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人20（8分）如图，在四边形中，对
16、角线的垂直平分线与边，分别相交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，菱形的面积为120，求菱形的周长【答案】见解析【详解】（1）证明：，是对角线的垂直平分线，在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）解：菱形的面积为，四边形是菱形，在中，由勾股定理得：，菱形的周长21（8分）为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元瓶，乙种12元瓶（1）如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求
17、甲种消毒液最多能再购买多少瓶？【答案】见解析【详解】（1）设甲种消毒液购买了瓶，乙种消毒液购买了瓶，依题意得：，解得：答：甲种消毒液购买了40瓶，乙种消毒液购买了60瓶（2）设可以再购进甲种消毒液瓶，则再购进乙种消毒液瓶，依题意得：，解得：答：甲种消毒液最多能再购买39瓶22（8分）如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔100海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处（1）问处距离灯塔有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔150海里的点处圆形暗礁区域的半径为60海里，进入这个区域，就有触礁的危险请判断海轮到达处是否有触
18、礁的危险？并说明理由如果海伦从处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险？直接写出结论，不用说明理由（参考数据：，【答案】见解析【详解】（1）过点作于点依题意可知，海里，（海里），在中，是等腰直角三角形，（海里）（海里）答：处距离灯塔约70.7海里（2）海轮到达处没有触礁的危险，理由如下：依题意知：海里，海里，海里海里海里，海轮到达处没有触礁的危险过点作与，交延长线于点，则，海轮从处继续向正北方向航行，有触礁的危险23（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1）求的值以及点的坐标；（2）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使
19、的值最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】见解析【详解】（1）把点代入一次函数，可得；把点代入反比例函数，可得，一次函数与轴相交于点，解得，点的坐标为，；（2）点，四边形是菱形，点在轴正半轴上，点在第一象限，；（3）存在，如图，作点，关于轴的对称点的坐标为，连接交轴于点，此时的值最小，设直线的解析式为：，则，解得：，直线的关系式为，直线与轴的交点为24（10分）如图，为的直径，、为上不同于、的两点，连接、过点作交的延长线于，的延长线与的延长线相交于点，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的长【答案】见解析【详解】（1）证明：连接，有，又，故：是的切线（2）由（1）知，则有，
20、设圆的半径为，则，在中，有，解得，（舍去），又，即，得：，故：长为25（12分）如图，抛物线与轴交于经过，两点，其与轴的交点为点（1）求抛物线的解析式；（2）已知在线段上），有一动点从点沿线段以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点以某一速度从点沿线段移动，经过秒的移动，线段被垂直平分，求的值；（3）在（2）的情况下，在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小？【答案】见解析【详解】（1）抛物线与轴交于，两点，解这个方程，得该抛物线解析式是；（2），则，；如图1，连接，由于垂直平分，则，而，故，则有，故；（3）存在，如图2，连接交对称轴于，此时为最小，过作轴于，设直线的解析式为：，把和代入得：，解得，直线的解析式为：，时，同理可得：的解析式为：，当时，
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