1、2022年江苏省徐州市中考仿真数学试卷（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）的倒数是AB5CD2（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3（3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学记数法表示为ABCD4（3分）下列运算中，正确的是ABCD5（3分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是A中位数B众数C平均数D方差6（3分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为A4B5C6D77（3
2、分）如图，二次函数图象对称轴是直线，下列说法正确的是ABCD8（3分）在平面直角坐标系中，已知点，若点在一次函数的图象上，且为等腰三角形，则满足条件的点有A2个B3个C4个D5个二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（3分）16的平方根是 10（3分）若反比例函数的图象经过点，则11（3分）使有意义的的取值范围是 12（3分）有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是 13（3分）已知一元二次方程有一个根为4，则另一个根为14（3分）若函数的图象与坐标轴有两个公共点，则满足的条件15（3分）如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则16（3分）九章算术是中国古代
3、第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为 平方步17（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴相交于，两点将直线绕点逆时针旋转后，与轴交于点，则点的坐标为 18（3分）如图，等边的边长为6，点是上一动点，过点作交于，将沿着翻折得到，连接，则的最小值为 三解答题（共10小题，满分86分）19（10分）计算：（1）（2）20（10分）（1）解方程组：（2）解不等式：21（7分）小丽在家备战体育中考，增强自身免疫力抗击
4、疫情，每天晚上进行5组1分钟跳绳训练，10天成绩如下图（1）扇形统计图中（2）补全条形统计图（3）小丽的跳远成绩是跳绳平均成绩的，小丽的跳远成绩是多少分？（精确到个位）22（7分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率23（8分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）当时，四边形是菱形24（8分）徐州至上海的铁路里程为从徐州乘“”字头列车，“”字头列车都可到达上
5、海，已知车的平均速度为车的2倍，且行驶时间比车少（1）设车的平均速度是，根据题意，可列分式方程：；（2）求车的平均速度及行驶时间25（8分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口，途经某海域处时，港口的工作人员监测到点在南偏东方向上，另一港口的工作人员监测到点在正西方向上已知港口在港口的北偏西方向，且、两地相距120海里（1）求出此时点到港口的距离（计算结果保留根号）；（2）若该渔船从处沿方向向港口驶去，当到达点时，测得港口在的南偏东的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号）26（8分），两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，甲车的速度比乙车的速度慢2
6、0千米时，两车距离市的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的速度是 千米时，在图中括号内填入正确的数；（2）求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是460千米27（10分）如图，等边中，点在边上，经过点的直线与边相交于点（点和点都不在的顶点上），点在直线上（1）若与关于直线对称，直线于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由；（2）若与关于某直线对称；若，求点到边的距离；若，求此时线段的长度28（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线过、两点，
7、连接（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）点是抛物线上的一点，点为抛物线上位于直线上方的一点，过点作轴交直线于点，点为抛物线对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值2022年江苏省徐州市中考仿真数学试卷（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）的倒数是AB5CD【答案】【详解】的倒数是；故选：2（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD【答案】【详解】、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是中心对称图形，但不是轴对称
8、图形，故本选项不符合题意；故选：3（3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】24 800 ，故选：4（3分）下列运算中，正确的是ABCD【答案】【详解】、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误；、，正确故选：5（3分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是A中位数B众数C平均数D方差【答案】【详解】班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用
9、的统计量是中位数，故选：6（3分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为A4B5C6D7【答案】【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：7（3分）如图，二次函数图象对称轴是直线，下列说法正确的是ABCD【答案】【详解】抛物线的开口向下，故错误；，故正确抛物线与轴有两个交点，故错误；当时，即，故错误；故选：8（3分）在平面直角坐标系中，已知点，若点在
10、一次函数的图象上，且为等腰三角形，则满足条件的点有A2个B3个C4个D5个【答案】【详解】设当时，点在线段的垂直平分线上，此时当时，解得：，或，当时，解得，或，；综上所述，满足条件的点有5个，故选：二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（3分）16的平方根是 【答案】【详解】，的平方根是故答案为：10（3分）若反比例函数的图象经过点，则【答案】2【详解】把点代入反比例函数得，故答案为：211（3分）使有意义的的取值范围是【答案】【详解】有意义，的取值范围是：故答案为：12（3分）有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是【答案】2【详解】平均数为：，故答案为213（3分
11、）已知一元二次方程有一个根为4，则另一个根为【答案】1【详解】设方程的另一个根为，则，解得，故答案为：114（3分）若函数的图象与坐标轴有两个公共点，则满足的条件【答案】1或0【详解】二次函数的图象与坐标轴只有两个公共点，二次函数的图象与轴只有一个公共点或者与轴有两个公共点，其中一个为原点，当二次函数的图象与轴只有一个公共点时，得；当二次函数的图象与轴有两个公共点，其中一个为原点时，则，与轴两个交点，坐标分别为，；由上可得，的值是1或0，故答案是：1或015（3分）如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则【答案】10【详解】连接，与相切于点，故答案为：1016（3分）九章算术是中国古
12、代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为 平方步【答案】120【详解】扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，这块田的面积（平方步），故答案为12017（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴相交于，两点将直线绕点逆时针旋转后，与轴交于点，则点的坐标为 【答案】【详解】一次函数的图象分别与轴，轴相交于，两点，作于，是等腰直角三角形，设，则，即，点的坐标为故答案为：18（3分）如图，等边的边长为6，点是上
13、一动点，过点作交于，将沿着翻折得到，连接，则的最小值为 【答案】3【详解】如图，是等边三角形，是等边三角形，折叠后的也是等边三角形，过作的垂直平分线，都在 的垂直平分线上，最小，即到的垂直平分线的距离最小，此时，即的最小值是3故答案为：3三解答题（共10小题，满分86分）19（10分）计算：（1）（2）【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式20（10分）（1）解方程组：（2）解不等式：【答案】见解析【详解】（1），得：，解得，将代入，得：，解得，方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为21（7分）小丽在家备战体育中考，增强自身免疫力抗击疫情，每天晚上进行5组
14、1分钟跳绳训练，10天成绩如下图（1）扇形统计图中（2）补全条形统计图（3）小丽的跳远成绩是跳绳平均成绩的，小丽的跳远成绩是多少分？（精确到个位）【答案】见解析【详解】（1），故答案为：46；（2）总天数为：（天，“8分”的天数为：（天，补全条形统计图如下：（3）小丽的跳绳平均成绩为：（分，小丽的跳远成绩是：（分）22（7分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率【答案】（1）；（2）【详解】（1）共有乙、丙、丁
15、三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，（恰好选中乙同学）；（2）画树状图得：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种（恰好选中甲、乙两位同学）23（8分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）当时，四边形是菱形【答案】（1）见解析；（2）90【详解】证明：（1）四边形为平行四边形，又为的中点，在和中，；（2）当时，四边形是菱形；理由：，四边形是平行四边形，当时，四边形是菱形故答案为：9024（8分）徐州至上海的铁路里程为从徐州乘“”字头列车，“”字头列车都可到达上海，已知车的平均速度为车的2倍，且行驶时间比车少（1）设车的
16、平均速度是，根据题意，可列分式方程：；（2）求车的平均速度及行驶时间【答案】（1）；（2）【详解】（1）设车的平均速度是，；（2），解得，经检验，是分式方程的根，小时，故车的平均速度是260千米每小时，行驶的时间2.5小时故答案为：25（8分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口，途经某海域处时，港口的工作人员监测到点在南偏东方向上，另一港口的工作人员监测到点在正西方向上已知港口在港口的北偏西方向，且、两地相距120海里（1）求出此时点到港口的距离（计算结果保留根号）；（2）若该渔船从处沿方向向港口驶去，当到达点时，测得港口在的南偏东的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号）【答案
17、】（1）海里；（2）海里【详解】（1）如图所示：延长，过点作延长线于点，由题意可得：，海里，则海里，即，（海里），答：此时点到军港的距离为海里；（2）过点作于点，如图：由（1）得：海里，海里，即平分，设，则，解得：，海里，答：此时渔船的航行距离为海里26（8分），两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米时，两车距离市的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的速度是 千米时，在图中括号内填入正确的数；（2）求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3
18、）直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是460千米【答案】（1）60；（2）；（3）甲车出发小时或9小时时，两车距市的路程之和是460千米【详解】（1）由题意，甲的速度为千米小时乙的速度为80千米小时，（小时），（小时），图中括号内的数为10故答案为：60（2）设线段所在直线的解析式为把点，代入，得：，解得：线段所在直线的函数解析式为（3），（小时），或，解得，答：甲车出发小时或9小时时，两车距市的路程之和是460千米27（10分）如图，等边中，点在边上，经过点的直线与边相交于点（点和点都不在的顶点上），点在直线上（1）若与关于直线对称，直线于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由；（
19、2）若与关于某直线对称；若，求点到边的距离；若，求此时线段的长度【答案】（1）见解析；（2）2；2【详解】（1），如图1，过点作交点，是等边三角形，与关于直线对称，是等边三角形，四边形是菱形，；（2）与关于某直线对称，对称轴是所在直线，设垂足为，是等边三角形，是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等，点到边的距离为2；与关于某直线对称，对称轴是所在直线，设垂足为，是等边三角形，28（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线过、两点，连接（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）点是抛物线上的一点，点为抛物线上位于直线上方的一点，过点作轴交直线于点，点为抛物线对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值【答案】（1）；（2）见解析；（3）【详解】（1）直线过、两点，当时，代入，得，即，当时，代入，得，即，把，分别代入，得，解得，抛物线的解析式为；（2）抛物线与轴交于点，解得，点的坐标为，在中，又，；（3）设点的坐标为，则点的坐标为，当时，线段的长度最大，此时，点的坐标为，点和点关于对称轴对称，连接交对称轴于点，此时最小，连接交直线于点，则，点的坐标为，的最小值为
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