1、 2022 届高考考前届高考考前 30 天回归教材之基础知识复习天回归教材之基础知识复习 知识复习知识复习 1 匀变速直线运动匀变速直线运动 一、质点和参考系 1.质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。 (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点。 (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。 2.参考系 (1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。 (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 (3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。通常以地面为参考系。 二、位移
2、和速度 1.位移和路程 位移 路程 定义 位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示 路程是物体运动轨迹的长度 区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程是标量，没有方向 联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程 2.速度与速率 (1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即vxt，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。 (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。 (4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值
3、，不一定等于平均速度的大小。 三、加速度 1.物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量。 2.定义式：avtvv0t。 3.决定因素：a不是由v、t、v来决定，而是由Fm来决定。 4.方向：与 v的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关。 四、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：vv0at。 (2)位移公式：xv0t12at2。 (3)速度位移关系式：v2v202ax。 五、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2x1x3x2xnxn1aT2
4、。 (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：vv0v2vt2。 (3)位移中点速度vx2v20v22。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n。 (2)前T内、前 2T内、前 3T内、前nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2。 (3)第 1 个T内、第 2 个T内、第 3 个T内、第n个T内的位移之比为xxxxN135(2n1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1( 21)(
5、32)(23)(nn1)。 六、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。 (2)基本规律 速度公式：vgt； 位移公式：h12gt2； 速度位移关系式：v22gh。 (3)伽利略对自由落体运动的研究 伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论； 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理猜想与假设实验验证合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来。 2.竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动。 (2)运动性质：匀变速直线运动。 (3)基本规律
6、速度公式：vv0gt； 位移公式：xv0t12gt2。 七、运动学图象 1.运动学图象的识别 根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移时间图象(xt图象)，还是速度时间图象(vt图象)，或是加速度时间图象(at图象)，这是解读运动学图象信息的前提。 2.图象信息的解读 图象 xt图象 vt图象 at图象 图象 实例 图线 含义 图象表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线表示质点做加速度逐渐增大的直线运动 图线表示质点静止 图线表示质点做匀速直线运动 图线表示质点做匀变速直线运动 图线表示质点向负方向做匀速直线运动 图线表示
7、质点做匀减速直线运动 图线表示质点做加速度逐渐减小的直线运动 交点表示此时三个质点相遇 交点表示此时三个质点有相同的速度 交点表示此时三个质点有相同的加速度 点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在 0t1时间内的位移) 点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在 0t1时间内的速度变化量) 知识复习知识复习 2 2 力与相互作用力与相互作用 一、弹力 1.弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件： 物体间直接接触； 接触处发生弹性形变。 (
8、3)弹力方向： (4)弹力有无的判断 2.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。 (2)表达式：Fkx。 k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号 N/m 表示；k的大小由弹簧自身性质决定； x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 二、摩擦力 1.静摩擦力与滑动摩擦力 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 接触面粗糙 接触处有压力 两物体间有相对运动趋势 接触面粗糙 接触处有压力 两物体间有相对运动 大小 0FfFfm FfFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反
9、与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。FfFN。 (2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。 三、力的合成与分解 1.合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2.共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力。如图中各组力均为共点力。 3.力的合成 (1)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这
10、两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力； 三角形定则： 把两个矢量的首尾顺次连接起来， 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙，F1、F2为分力，F为合力。 (2)两个力的合力范围：|F1F2|FF1F2；合力可以大于分力，也可以小于分力，还可以等于分力。 (3)几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 FF21F22 tan F1F2 两力等大， 夹角为 F2F1cos 2 F与F1夹角为2 两力等大， 夹角为 120 合力与分力等大 F与F夹角为 60 4.力的分解方法 (1
11、)效果分解法：由力的作用效果确定分力的方向，根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用数学知识求解。 (2)正交分解法 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法； 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 四、受力分析 1.把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2.一般步骤 五、共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2.平衡条件 F合0 或者Fx0Fy0 3.平衡条件的
12、推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 知识复习知识复习 3 3 牛顿运动定律牛顿运动定律 一、牛顿第一定律 惯性 1.牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (2)意义：揭示了物体的固有属性：一切物
13、体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律； 揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 2.惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。 二、牛顿第二定律 力学单位制 1.牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式：Fma。 (3)适用范围 牛顿第二定律只适用
14、于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系； 牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 2.力学单位制 (1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制。 (2)基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。 (3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 三、牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同 时对前一个物体也施加力。 2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、
15、方向相反、作用在同一条直线上。 3.表达式：FF。 四、瞬时问题 1.牛顿第二定律的表达式为：F合ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致。当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。 2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别 (1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为 0。 (2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变。 五、超重和失重 1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有向上的加速度。 2
16、.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有向下的加速度。 3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于 0 的现象称为完全失重现象。 (2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下。 4.实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。 (2)视重： 当物体在竖直方向上有加速度时， 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 5.判断超重和失重的方法 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状
17、态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时， 物体处于超重状态； 具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 从速度变化的角度判断 物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态 物体向下加速或向上减速时，物体处于失重状态 六、连接体问题 1.连接体的运动特点 轻绳连接轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻杆连接轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧连接在弹簧发生形变的过程中，两端物体的速度不一定
18、相等；在弹簧形变最大时，两端物体的速度相等。 2.处理连接体问题的方法 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、 隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力” 知识复习
19、知识复习 4 4 曲线运动曲线运动 一、曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3.运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 4.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。 5.合外力对运动的影响 合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。 (1)当合外力方向与速度方向
20、的夹角为锐角时，物体的速度大小增大。 (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度大小减小。 (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速度大小不变。 二、运动的合成与分解 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 3.两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否
21、共线。 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线， 为匀变速曲线运动 4.绳(杆)关联物体的速度 合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v 分速度其一：沿绳（杆）的分速度v1其二：与绳（杆）垂直的分速度v2 两物体沿绳(杆)方向的速度分量大小相等 5.小船渡河问题 (1)船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 (2)三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船
22、的实际速度v，遵循平行四边形定则。 三、平抛运动 1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动。 4.基本规律(如图 1) 图 1 (1)速度水平方向：vxv0竖直方向：vygt 合速度的大小vv2xv2yv20g2t2 设合速度的方向与水平方向的夹角为，有 tan vyvxgtv0。 (2)位移水平方向：xv0t竖直方向：y12gt2 设合位移的大小sx2y2（v0t）212gt22 合位移的方向与水平方
23、向的夹角为，有 tan yxgt2v0。 (3)结论：合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的 2 倍，即2，而是 tan 2tan 。 所以做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点； 时间：由y12gt2，得t2yg，平抛物体在空中运动的时间t只由物体抛出时离地的高度y决定，而与抛出时的初速度v0无关； 速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量vtg相等，且必沿竖直方向，如图 2 所示。任意两时刻的速度与速度的变化量 v构成三角形，v沿竖直方向； 图 2 与斜面结合的平抛运动，分解速度，如图 3 甲所
24、示，分解位移，如图乙所示。 图 3 如图 3 乙所示，小球抛出落到斜面上的时间t2v0tan g；落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角 恒定，且 tan 2tan ，与初速度无关；经过tv0tan g，小球距斜面最远，最大距离为（v0sin ）22gcos 。 四、斜抛运动 1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动。 (2)竖直方向：匀变速直线运动。 4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图 4 所示) 图 4 (1)水平方向：
25、v0 xv0cos ，F合x0， (2)竖直方向：v0yv0sin ，F合ymg。 五、匀速圆周运动及描述 1.匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，该运动就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2.运动参量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)vst2rT (2)单位： m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量() (1)t2T (2)单位：rad/s 周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T
26、) (1)T2rv2，单位：s (2)f1T，单位：Hz 向心 加速度 (1)描述速度变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 (1)anv2rr2 (2)单位： m/s2 六、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2.大小 Fmv2rmr2m42T2rmv42mf2r。 3.方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4.来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 5.几种典型运动模型 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转
27、弯 水平转台(光滑) 七、离心运动和近心运动 1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2.受力特点(如图 5) 图 5 (1)当F0 时，物体沿切线方向飞出。 (2)当 0Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。 知识复习知识复习 5 5 万有引力万有引力定律定律 一、开普勒三定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说， 它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律)
28、 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 a3T2k，k是一个与行星无关的常量 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 3.开普勒第三定律a3T2k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。该定律只能用在同 一中心天体的两星体之间。 二、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2.表达式 FGm1m2r2，G为引力常量，G6.671011 Nm2/ kg2。 3.适
29、用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 三、万有引力与重力的关系 1.万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向。 (1)在赤道上：GMmR2mg1m2R。 (2)在两极上：GMmR2mg0。 (3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg与向心力F向的矢量和。 越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR2mg。 2.星球上空的重力加速度g 星球上空
30、距离星体中心rRh处的重力加速度为g，mgGmM（Rh）2，得gGM（Rh）2，所以gg（Rh）2R2。 四、天体质量和密度常用的估算方法 使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注 质量的利用运行天体 r、T GMmr2mr42T2 M42r3GT2 只能得到中心天体的质量 r、v GMmr2mv2r Mv2rG 计算 v、T GMmr2mv2r GMmr2mr42T2 Mv3T2G 利用天体 表面重力加速度 g、R mgGMmR2 MgR2G 密度的计算 利用运 行天体 r、T、R GMmr2mr42T2 M43R3 3r3GT2R3当rR时3GT2 利用近地卫星只需测出其运行周期 利用天体
31、 表面重力加速度 g、R mgGMmR2 M43R3 3g4GR 五、宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为 7.9 km/s。 (2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。 (4)第一宇宙速度的计算方法。 由GMmR2mv2R得vGMR； 由mgmv2R得vgR。 2.第二宇宙速度 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2 km/s。 3.第三宇宙速度 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为 16.7 km/s。 六、卫星运行参量的分析
32、 卫星运行参量 相关方程 结论 线速度v GMmr2mv2rv GMr r越大，v、an越小，T越大 角速度 GMmr2m2rGMr3 周期T GMmr2m2T2rT 2r3GM 向心加速度an GMmr2mananGMr2 知识复习知识复习 6 6 机械能机械能 一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。 3.物理意义：功是能量转化的量度。 4.计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：WFl。 (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：WFlcos 。 5.功的正负 (1)当
33、00，力对物体做正功。 (2)当2 时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。 (3)当2时，W0，力对物体不做功。 二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。 3.公式： (1)PWt，描述时间t内力对物体做功的快慢。 (2)PFv v为平均速度，则P为平均功率； v为瞬时速度，则P为瞬时功率； 当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。 三、动能定理 1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2.表达式：WEkEk2Ek112mv2212mv21。 3.物理意义：合力的功是物
34、体动能变化的量度。 4.适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。 如图 1 所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R)。 图 1 对物块有WGWf1Wf212mv212mv20 对小球有2mgRWf12mv212mv20 四、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.机械能守恒的判断 (1)只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化。如自由
35、落体运动、抛体运动等。 (2)只有系统内弹力做功， 只发生动能和弹性势能的相互转化。 如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 (3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 (4)除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。 3.机械能守恒表达式 五、几种常
36、见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 WEk2Ek1Ek 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WGEpEp1Ep2 弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹EpEp1Ep2 只有重力、弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，E0 除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功， 物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功， 物体的机械能就减少多少 (3)W其他E 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少内能增加 (1)作用于
37、系统的一对滑动摩擦力一定做负功， 系统内能增加 (2)摩擦生热QFfx相对 六、功能关系的理解和应用 1.只涉及动能的变化用动能定理分析。 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。 知识复习知识复习 7 7 动动 量量 一、动量、冲量、动量定理 1.动量：pmv，方向同速度方向，状态量。 2.冲量：IFt，方向同力的方向，过程量。 3.动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量。 (2)公式：mvmvF(tt)或ppI。 (3)动量定理的理解 动量
38、定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化是结果； 动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和； 动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。 二、动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式 (1)pp，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p。 (2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 (3)p1p2，相互作用的
39、两个物体动量的变化量等大反向。 (4)p0，系统总动量的变化量为零。 3.适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。 (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。 (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。 三、碰撞 1.定义： 相对运动的物体相遇时， 在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。 2.特点：作用时间极短，内力(碰撞相互作用力)远大于外力，总动量守恒。 3.碰撞分类 (1)弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。 (2)非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。 (3)完全非弹性碰撞
40、：碰撞后合为一体，动能损失最大。 知识复习知识复习 8 8 静电场静电场 一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷：e1.601019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。 2.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。 (3)带电实质：物体得失电子。 (4)电荷的分配原则： 两个形状、 大小相同且带同种电荷的同种
41、导体， 接触后再分开， 二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 二、库仑定律 1.内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式 Fkq1q2r2，式中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量。 3.适用条件 真空中的静止点电荷。 (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 三、电场、电场强度 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用
42、的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：EFq；单位：N/C 或 V/m。 (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.三个计算公式 公式 适用条件 说明 定义式 EFq 任何电场 某点的场强为确定E值， 大小及方向与F、q无关 决定式 EkQr2 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 EUd 匀强电场 d是沿电场方向的距离 四、静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与电
43、荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 (2)计算方法 WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移； WABqUAB，适用于任何电场。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB。 (2)通过WABEpAEpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 (3)电势能的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电
44、荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。 五、电势、电势差 1.电势 (1)定义式：Epq。 (2)相对性：通常选无穷远为电势零点；其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 2.电势差 (1)定义式：UABAB，UABUBA。 (2)静电力做功与电势差的关系：WABqUAB。 3.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：EUd。电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势，电场强度方向指向电势降低最快的方向。 4.电势高
45、低的四种判断方法 (1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据电场力做功：根据UABWABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低。 (3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 (4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 六、静电感应和静电平衡 1.静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。 2.静电平衡
46、 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 导体内部的场强处处为零； 导体是一个等势体，导体表面是等势面； 导体表面处的场强方向与导体表面垂直； 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； 在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。 七、电容器及电容 1.电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 充电：使电容
47、器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能； 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。 (2)定义式：CQU。 (3)单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)。1 F106 F1012 pF。 (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。 3.平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离。 (2)决定式：CrS4kd。 4.两类
48、典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 八、带电粒子在电场中的运动 1.加速 (1)在匀强电场中，WqEdqU12mv212mv20。 (2)在非匀强电场中，WqU12mv212mv20。 2.偏转 (1)运动情况： 如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中， 则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。 (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间tlv0，加速度a
49、FmqEmqUmd，偏转量y12at2qUl22mdv20，偏转角的正切值：tan vyv0atv0qUlmdv20。 3.功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy12mv212mv20，其中UyUdy，指初、末位置间的电势差。 知识复习知识复习 9 9 恒定电流恒定电流 一、电流 欧姆定律 1.电流 (1)定义式：Iqt，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。 (2)微观表达式：InqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。 (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动
50、的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。 2.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：IUR。 (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气体导电或半导体元件。 (4)导体的伏安特性曲线(IU)图线 电阻的大小：图线上某点与坐标原点的连线的斜率ktan IU1R； 线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，欧姆定律适用； 非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，欧姆定律不适用。 二、电阻 电阻定律 1.电阻的决定式和定义式的比较 公式 RlS RUI 区别 电阻的决定式 电阻的定义
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