1、2022年广东省深圳市中考二模数学试卷（2）一选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1（3分）2021临沂）的相反数是ABC2D2（3分）（2022东方一模）电影长津湖讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪电影获得了巨大成功，并以5770000000元取得中国电影票房冠军其中5770000000用科学记数法表示为ABCD3（3分）（2020盐田区二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D4（3分）（2021阿坝州）下列计算正确的是ABCD5（3分）（2022萧山区模拟）共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分
2、，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶小时及以内，免费骑行；超过小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于的骑行是免费的制定这一标准中的的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的A方差B平均数C中位数D众数6（3分）（2022武汉模拟）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为ABCD7（
3、3分）（2021宝安区二模）下列说法中，正确的是A当时，有意义B对角线相等的四边形是矩形C三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等D若，则一定成立8（3分）（2021本溪模拟）如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，则的长为ABCD9（3分）（2021宝安区二模）函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则函数和的大致图象是ABCD10（3分）（2021石家庄模拟）如图，在矩形中，点是的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点与点重合，如图2，折痕为，连接、；第二次折叠纸片使点与点重合，如图3，
4、点落到处，折痕为，连接，则下列结论正确的个数是；是等边三角形；A1个B2个C3个D4个二填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）11（3分）（2021无锡）分解因式： 12（3分）（2022黑龙江一模）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、1个红球，从中随机摸出1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是 13（3分）（2021红谷滩区校级模拟）计算的结果是 14（3分）（2021碑林区校级四模）如图，菱形的一边在轴的正半轴上，是坐标原点，反比例函数的图象经过点，与交于点，若的面积为10，则的值等于 15（3分）（2021宝安区二模）如图，在等腰
5、中，为上一点，且，为上一点，连接，则的长为 三解答题（第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，满分55分）16（6分）（2022珠海一模）计算：17（6分）（2022桐梓县一模）先化简，再从中选一个合适的整数代入求值18（8分）（2021平南县三模）“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务，学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时，现将做家务的总时间分为五个类别：，并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息
6、，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，类别所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数19（8分）（2021宝安区二模）如图，海岛为物资供应处，海上事务处理中心在海岛的南偏西方向一艘渔船在行驶到岛正东方向30海里的点处时发生故障，同时向、发出求助信号，此时渔船在岛南偏东位置（参考数据：，（1）求点到岛的距离；（2）在收到求助信号后，、两岛同时派人员出发增援，由于岛所派快艇装运物资较多，速度比岛所派快艇慢25海里小时，若两岛派出的快艇同时到达处，求处所派快艇的速度2
7、0（8分）（2021宝安区二模）如图，在四边形中，平分，作交于，连（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长21（9分）（2022陕西模拟）【问题探究】（1）如图1，四边形内接于，已知，若，求四边形的面积；【问题解决】（2）如图2，为某公园的一块绿地，、为绿地边缘（圆周上）的三个喷水池（喷水池的大小忽略不计），经测得米，现欲在劣弧上找一点，将四边形修建为一块花地，并将四边形的四条边、修建成观赏小径（观赏小径的宽度忽略不计），要求四条观赏小径的长度之和与花地的面积都尽可能大问是否能修建出满足要求的花地？若能，求出观赏小径的总长度和花地的面积；若不能，请说明理由22（10分）（2022山西模拟）如
8、图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点连接，（1）求抛物线的表达式，并直接写出所在直线的表达式（2）点为第四象限内抛物线上一点，连接，求四边形面积的最大值及此时点的坐标（3）设点是所在直线上一点，且点的横坐标为是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由2022年广东省深圳市中考二模数学试卷（2）一选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1（3分）（2021临沂）的相反数是 ABC2D【解析】的相反数是，故选：2（3分）（2022东方一模）电影长津湖讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪电影获得了巨大成功，并
9、以5770000000元取得中国电影票房冠军其中5770000000用科学记数法表示为ABCD【解析】故选：3（3分）（2020盐田区二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD【解析】、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选：4（3分）（2021阿坝州）下列计算正确的是ABCD【解析】与不是同类项，不能合并，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项符合题意；，故选项不合题意故选：5（3分）（2022萧山区模拟）共享单车已经成为城
10、市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶小时及以内，免费骑行；超过小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于的骑行是免费的制定这一标准中的的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的A方差B平均数C中位数D众数【解析】因为需要保证不少于的骑行是免费的，所以制定这一标准中的的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选：6（3分）（2022武汉模拟）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人
11、乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为ABCD【解析】每三人共乘一车，最终剩余2辆车，；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，可列方程组为故选：7（3分）（2021宝安区二模）下列说法中，正确的是A当时，有意义B对角线相等的四边形是矩形C三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等D若，则一定成立【解析】、当时，有意义，选项不符合题意；、对角线相等的平行四边形是矩形，选项不符合题意；、三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，选项符合题意；、，若时，则，选项不符合题意；故选：8（3分）（202
12、1本溪模拟）如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，则的长为ABCD【解析】由作法得平分，四边形为平行四边形，在中，为直角三角形，在中，故选：9（3分）（2021宝安区二模）函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则函数和的大致图象是ABCD【解析】由二次函数的图象得，所以反比例函数分布在第一、三象限，一次函数经过第二、四象限，由二次函数对称轴为：，则，即，则一次函数解析式为：，此时图象必经过点，故图象经过故选：10（3分）（2017石家庄模拟）如图，在矩形中，点是的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠
13、纸片使点与点重合，如图2，折痕为，连接、；第二次折叠纸片使点与点重合，如图3，点落到处，折痕为，连接，则下列结论正确的个数是；是等边三角形；A1个B2个C3个D4个【解析】如图3，由折叠可得，即，故正确；，由折叠可得，故正确；如图2，作于设，则，点是的中点，在中，解得，即，故正确；又，即，不是等边三角形，故错误正确的结论有3个故选：二填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）11（3分）（2021无锡）分解因式：【解析】，12（3分）（2022黑龙江一模）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、1个红球，从中随机摸出1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相
14、同的概率是 【解析】根据题意画图如下：共有16种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色相同的有10种情况，两次摸到的球颜色相同的概率是故答案为：13（3分）（2021红谷滩区校级模拟）计算的结果是【解析】故答案为：14（3分）（2021碑林区校级四模）如图，菱形的一边在轴的正半轴上，是坐标原点，反比例函数的图象经过点，与交于点，若的面积为10，则的值等于12【解析】连接，过点作于点，如图，是菱形，与同底等高在中，设，则，设，则，故答案为：1215（3分）（2021宝安区二模）如图，在等腰中，为上一点，且，为上一点，连接，则的长为【解析】过作的延长线于，过作交延长线于，设，则，都是等腰直角三角形，在
15、中，即，故答案为：三解答题（第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，满分55分）16（6分）（2022珠海一模）计算：【解析】原式17（6分）（2022桐梓县一模）先化简，再从中选一个合适的整数代入求值【解析】原式，为0，1，时，原式无意义，把代入得：原式18（8分）（2021平南县三模）“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务，学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时，现将做家务的总时间分为五个类别：，并将调查结果绘制了如
16、图两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，类别所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数【解析】（1）本次共调查了：名学生，故答案为：50；（2）类别的学生有：（人，补全的条形统计图如右图所示；（3），即的值是20，别所对应的扇形圆心角的度数是：，故答案为：20，43.2；（4）（人，答：估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生有420人19（8分）（2021宝安区二模）如图，海岛为物资供应处，海上事务处理中
17、心在海岛的南偏西方向一艘渔船在行驶到岛正东方向30海里的点处时发生故障，同时向、发出求助信号，此时渔船在岛南偏东位置（参考数据：，（1）求点到岛的距离；（2）在收到求助信号后，、两岛同时派人员出发增援，由于岛所派快艇装运物资较多，速度比岛所派快艇慢25海里小时，若两岛派出的快艇同时到达处，求处所派快艇的速度【解析】（1）过点作于，设为海里，在中，则（海里），（海里），在中，则，由题意得，解得，（海里），则点到岛的距离约为15海里；（2）设处所派快艇的速度为海里小时，则处所派快艇的速度为海里小时，由题意得，解得，经检验，是原方程的根，答：处所派快艇的速度为25海里小时20（8分）（2021宝安区
18、二模）如图，在四边形中，平分，作交于，连（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长【解析】（1）证明：如图，连接交于点，是等腰直角三角形，平分，是的中点，在和中，在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）如图，过点作于点，四边形是菱形，21（9分）（2022陕西模拟）【问题探究】（1）如图1，四边形内接于，已知，若，求四边形的面积；【问题解决】（2）如图2，为某公园的一块绿地，、为绿地边缘（圆周上）的三个喷水池（喷水池的大小忽略不计），经测得米，现欲在劣弧上找一点，将四边形修建为一块花地，并将四边形的四条边、修建成观赏小径（观赏小径的宽度忽略不计），要求四条观赏小径的长度之和与花地的面积
19、都尽可能大问是否能修建出满足要求的花地？若能，求出观赏小径的总长度和花地的面积；若不能，请说明理由【解析】（1）如图，连接，过点作，交的延长线于点，为等边三角形，平分，；在与中，同理可证：，；在中，；（2）如图，连接，过点作，交的延长线于点，为等边三角形，平分，；在与中，同理可证：，在中，设，四边形的周长为：，当为直径时，的值最大，四边形周长和面积最大，为直径，米，米，四边形周长周长最大值为米，面积最大值为米能修建出满足要求的花地，观赏小径的总长度为米，花地的面积米22（10分）（2022山西模拟）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点连接，（1）求抛物线的表达式，并直接写出所在直线的表达
20、式（2）点为第四象限内抛物线上一点，连接，求四边形面积的最大值及此时点的坐标（3）设点是所在直线上一点，且点的横坐标为是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由【解析】（1）抛物线与轴交于点和点，解得：，抛物线的表达式为，把代入得，设所在直线的表达式为，所在直线的表达式为；（2）设点的坐标，四边形面积，当时，四边形面积的最大，此时，；（3）存在，点是所在直线上一点，点的横坐标为，点，直线的解析式为，为等腰三角形，当时，点在线段的垂直平分线上，直线的解析式为，设直线的解析式为，直线的解析式为，解得，；当时，如图2，过作轴于，的等腰直角三角形，；当时，如图3，过作轴于，解得：，（不合题意，舍去），当时，如图4，同理可得，综上所述，存在点，使为等腰三角形，的值为或或或4
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