1、2022 年年江苏省南京市江苏省南京市中考仿真模拟中考仿真模拟数学数学试卷（试卷（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分。 ）分。 ） 1随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿” ，预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过460 000 000 人将 460 000 000 科学记数法表示为（ ） A4.6109 B46107 C4.6108 D0.46109 2计算：x5 （x2）3（ ） A1 Bx Cx2 Dx3 3 如图， 在椭圆形池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA5 米， OB11
2、米， 则 A 点到 B 点的距离可能是 （ ） A5 米 B10 米 C16 米 D17 米 4超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（100.3）kg 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg A0.6 B0.3 C10.3 D20.6 5已知 a（），b（），c（），则 a，b，c 三个数的大小关系是（ ） Acba Bcab Cabc Dbac 6 如图， 路灯距地面8米， 身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时， 人影长度 （ ） A变长 3.5m B变长 2.5m C变短 3.5m D变短 2.5m 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 101
3、0 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。请把答案填写在分。请把答案填写在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上） 7已知 a 与1 互为相反数，则式子|（a+2）| 8如果式子有意义，那么 x 的取值范围是 9计算3 10实数 m，n 是一元二次方程 x23x+20 的两个根，则多项式 mnmn 的值为 11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为（2，0） ，若点 A 在第一象限内，且 ABOB，A60，则点 A 到 y 轴的距离为 12如图，在O 中，半径为 5，AOBAOC，ODAC 与点 DAB8，则 OD 13如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y
4、的图象交于 A，C 两点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，过点 C 作 CDx 轴于点 D，则ABD 的面积为 14如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B 两点，点 C 在O 上，如果ACB70，那么P的度数是 15在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点 A、B、C、D、O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成） ，则ADO 的度数是 16如图，已知ABCD，B45，M 是 AB 边的中点，N 是 BC 边上的一动点，将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 90至
5、MN，连接 NC，ND，若 BC8，AB，则 NC+ND 的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 8888 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）程或演算步骤） 17 （7 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 18 （7 分）解方程：1 19 （7 分）化简：（x） 20 （8 分）如图，D，E 为GCF 中 GF 边上两点，过 D 作 ABCF 交 CE 的延长线于点 A，AECE （1）求证：ADECFE； （2）若 GB4，BC6，BD2，求 AB
6、 的长 21 （8 分）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校 1565 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛” （满分为 100 分） 该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析 （1）以下三种抽样调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本； 方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本； 方案三：从全校 15
7、65 名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本 其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 （填写“方案一” 、 “方案二”或“方案三” ） ； （2） 该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本， 绘制出如下统计表 （90 分及以上为 “优秀” ，60 分及以上为“及格” ，学生竞赛分数记为 x 分） 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 83.59 95% 40% 100 52 分数段 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 频数 5 7 18 30 40 结合上述信息解答下列问题： 样本数据的中位数所在分数段
8、为 ； 全校 1565 名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 人 22 （8 分）将 6 个球分别放入标有 1，2，3，4，5，6 这 6 个号码的盒子中如图，将一个圆形转盘平均分成 3 份，分别标上数字 1，2，3，现转动转盘两次，两次转得的数字之和是几，从几号盘子中摸出一个球（如：第一次转得数字为 2，第二次转得数字为 3，则和为 5，就从 5 号盒子中摸球） （1）求从 6 号盒子中摸球的概率； （2）通过计算，判断从几号盒子中摸球的概率最大？ 23 （8 分）如图，文峰塔是文峰广场的标志性建筑，始建于明万历 43 年，至今千余年历史文峰塔以其严谨的结构，雄伟的气分，成为了河南省明代
9、砖塔之冠如图，在 A 处测得CAD30，在 B 处测得CBD45，并测得 AB36 米，那求文峰塔的高 CD 约是多少米？（1.4，1.7，结果保留一位小数） 24 （8 分）如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地行驶，两地之间的路程是 60km，请根据图象解决下列问题： （1）分别求出甲行驶的路程 y1（km） 、乙行驶的路程 y2（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的函数表达式； （2）若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为 12km，求 x 的值 25 （8 分）下面是小海同学设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图过程 已知：如图，已知O 及O 外一点 A 求作：过
10、 A 点的O 的一条切线 作法：连接 AO 交O 于点 D，并延长 AO 交O 于点 E； 以点 A 为圆心，AO 的长为半径画弧，以点 O 为圆心，DE 的长为半径画弧，两弧交于点 B； 连接 OB 交O 于点 C，作直线 AC； 则直线 AC 是O 的一条切线 请你根据小海同学的设计的尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成证明： OBDE2OD2OC， 点 C 为 OB 的中点 AOAB， ACOB（ ） （填推理的依据） 又OC 是O 的半径 AC 是O 的切线（ ） （填推理的依据） 26 （10 分）已知抛物线 yx22ax+m （1）当 a2，
11、m5 时，求抛物线的最值； （2）当 a2 时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿 y 轴向上平移 k 个单位长度后，得到新的抛物线与 x 轴没有交点，请判断 k 的取值情况，并说明理由； （3）当 m0 时，平行于 y 轴的直线 l 分别与直线 yx（a1）和该抛物线交于 P，Q 两点若平移直线 l，可以使点 P，Q 都在 x 轴的下方，求 a 的取值范围 27 （9 分）如图，在O 中，AB 是直径，AC 是弦，ACAD，连接 CD 交O 于点 E，ACDDAE （1）求证：AD 是O 的切线； （2）过点 E 作 EFAB 于 F，交 AC 于 G，已知，EG3求 AG 的长； （3）
12、在（2）的条件下，求ACE 的面积 2022 年江苏省南京市中考仿真模拟数学试卷（年江苏省南京市中考仿真模拟数学试卷（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上） 1随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿” ，预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过460 000 000 人将 460 000
13、000 科学记数法表示为（ ） A4.6109 B46107 C4.6108 D0.46109 解：将 460 000 000 用科学记数法表示为 4.6108 答案：C 2计算：x5 （x2）3（ ） A1 Bx Cx2 Dx3 解：x5 （x2）3x5x6x 答案：B 3 如图， 在椭圆形池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA5 米， OB11 米， 则 A 点到 B 点的距离可能是 （ ） A5 米 B10 米 C16 米 D17 米 解：设 A，B 间的距离为 x 米 根据三角形的三边关系定理，得：115x11+5， 解得：6x16， 故线段可能是此三角形的第三边的是 10 米 答案：B
14、 4超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（100.3）kg 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg A0.6 B0.3 C10.3 D20.6 解：它们的质量最多相差：0.3（0.3）0.6（kg） 答案：A 5已知 a（），b（），c（），则 a，b，c 三个数的大小关系是（ ） Acba Bcab Cabc Dbac 解：（）（）（）， ab， （）（）1， （）（）1， ca， cab， 答案：B 6 如图， 路灯距地面8米， 身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时， 人影长度 （ ） A变长 3.5m B变长 2.5m C变短 3.5m D变短
15、2.5m 解：设小明在 A 处时影长为 x，AO 长为 a，B 处时影长为 y ACOP，BDOP， ACMOPM，BDNOPN， ， 则， x； ， y， xy3.5， 故变短了 3.5 米 答案：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。请把答案填写在分。请把答案填写在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上） 7已知 a 与1 互为相反数，则式子|（a+2）| 3 解：a 与1 互为相反数， a1 |（a+2）| |（1+2）| 3 答案：3 8如果式子有意义，那么 x 的取值范围是 2x1 解：由题意得， ， 解得2
16、x1 答案：2x1 9计算3 解：原式3 3 2 答案：2 10实数 m，n 是一元二次方程 x23x+20 的两个根，则多项式 mnmn 的值为 1 解：实数 m，n 是一元二次方程 x23x+20 的两个根，a1，b3，c2， m+n3，mn2， mnmnmn（m+n）231 答案：1 11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为（2，0） ，若点 A 在第一象限内，且 ABOB，A60，则点 A 到 y 轴的距离为 1 解：如图，过 A 作 ACOB 于 C 点 B 的坐标为（2，0） ， OB2 ABOB，OAB60， AOB 是等边三角形， ACOB， OCCBOB1，
17、点 A 到 y 轴的距离为 1 答案：1 12如图，在O 中，半径为 5，AOBAOC，ODAC 与点 DAB8，则 OD 3 解：AOBAOC， ABAC8， ODAC， ADCDAC4， 在 RtAOD 中，AD4，OA5， OD3 答案：3 13如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y的图象交于 A，C 两点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，过点 C 作 CDx 轴于点 D，则ABD 的面积为 6 解：正比例函数 yx 与反比例函数 y的图象交点坐标 A（，） ，C（，） ， ABx 轴，CDx 轴， OBABODCD， SABDBDAB26， 答案：6 14如图，PA、PB 是O 的
18、切线，切点分别为 A、B 两点，点 C 在O 上，如果ACB70，那么P的度数是 40 解：连接 OA，OB，如图所示： PA、PB 是O 的切线， OAAP，OBBP， OAPOBP90， 又圆心角AOB 与圆周角ACB 都对，且ACB70， AOB2ACB140， 则P360（90+90+140）40 答案：40 15在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点 A、B、C、D、O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成） ，则ADO 的度数是 18 解：由题意知点 A、B、C、
19、D 为正五边形任意四个顶点，且 O 为正五边形中心， AOBBOCCOD72， AOD3603AOB144， 又OAOD， ADO18， 答案：18 16如图，已知ABCD，B45，M 是 AB 边的中点，N 是 BC 边上的一动点，将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 90至 MN，连接 NC，ND，若 BC8，AB，则 NC+ND 的最小值是 4 解：如图，过点 M 作 MEAB 交 BC 于 E，连接 EN、BD、BN，过点 D 作 DFBC，交 BC 的延长线于F， MBE45， MBE 是等腰直角三角形， MBME， 将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 90至 MN， BMENMN90
20、，MNMN， BMNEMN， BMNEMN（SAS） ， MBNMEN45， BEN90， ENBC， M 是 AB 边的中点， BMAM2， BE4， 又BC8， EC4， BEEC， NCNB， NC+NDNB+ND， 当 B、N、D 共线时，NC+ND 的值最小，最小值为 BD， 在 RtCDF 中， CDAB4，DCFABC45， DFCF4， 在 RtBDF 中，BD， 答案：4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 8888 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
21、骤）程或演算步骤） 17解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 解：去分母，得：3（x1）2（4x5）6， 去括号，得：3x38x106， 移项，得：3x8x106+3， 合并同类项，得：5x13， 系数化为 1，得：x， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 18解方程：1 解：去分母得：4+x（x+3）x29， 去括号得：4+x2+3xx29， 解得：x， 经检验 x是分式方程的解 19化简：（x） 解：原式 20如图，D，E 为GCF 中 GF 边上两点，过 D 作 ABCF 交 CE 的延长线于点 A，AECE （1）求证：ADECFE； （2）若 GB4，BC6，BD2，求 AB 的长
22、（1）证明：ABCF， AECF， 在ADE 和CFE 中， ， ADECFE（ASA） ； （2）解：DBCF， GBDGCF， ， GB4，BC6，BD2， GCGB+BC10， ， CF5， ADECFE， ADCF5， ABAD+BD5+27 21垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校 1565 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛” （满分为 100分） 该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调
23、查分析 （1）以下三种抽样调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本； 方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本； 方案三：从全校 1565 名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本 其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 方案三 （填写“方案一” 、 “方案二”或“方案三” ） ； （2） 该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本， 绘制出如下统计表 （90 分及以上为 “优秀” ，60 分及以上为“及格” ，学生竞赛分数记为 x 分） 样本容量 平均分 及格率 优
24、秀率 最高分 最低分 100 83.59 95% 40% 100 52 分数段 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 频数 5 7 18 30 40 结合上述信息解答下列问题： 样本数据的中位数所在分数段为 80 x90 ； 全校 1565 名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 626 人 解： （1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校 1565 名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本进行调查分析，是最符合题意的 答案：方案三； （2）样本总数为：5+7+18+30+40100（人） ， 成绩从小到大排列后，处在中间位置的
25、两个数都在 80 x90，因此中位数在 80 x90 组中； 由题意得，1565626（人） ， 答案：80 x90；626 22将 6 个球分别放入标有 1，2，3，4，5，6 这 6 个号码的盒子中如图，将一个圆形转盘平均分成 3 份，分别标上数字 1，2，3，现转动转盘两次，两次转得的数字之和是几，从几号盘子中摸出一个球（如：第一次转得数字为 2，第二次转得数字为 3，则和为 5，就从 5 号盒子中摸球） （1）求从 6 号盒子中摸球的概率； （2）通过计算，判断从几号盒子中摸球的概率最大？ 解： （1）画树状图如下： 共有 9 种等可能的结果，其中从 6 号盒子中摸球的结果有 1 种，
26、 从 6 号盒子中摸球的概率为； （2）由（1）可知，共有 9 种等可能的结果，其中从 2 号盒子中摸球的结果有 1 种，从 3 号盒子中摸球的结果有 2 种，从 5 号盒子中摸球的结果有 2 种，从 1 号盒子中摸球的结果有 0 种，从 4 号盒子中摸球的结果有 3 种，是最多的， 从 2 号盒子中摸球的概率为，从 3 号盒子中摸球的概率从 5 号盒子中摸球的概率，从 1 号盒子中摸球的概率为 0，从 4 号盒子中摸球的概率为， 0； 从 4 号盒子中摸球的概率最大 23如图，文峰塔是文峰广场的标志性建筑，始建于明万历 43 年，至今千余年历史文峰塔以其严谨的结构，雄伟的气分，成为了河南省明
27、代砖塔之冠如图，在 A 处测得CAD30，在 B 处测得CBD45， 并测得 AB36 米， 那求文峰塔的高 CD 约是多少米？ （1.4，1.7， 结果保留一位小数） 解：如图，CDAD，CBD45， CDB90，CBDDCB45， BDCD，设 BDCDx 米， 在 RtACD 中，A30， ADCD， 36+xx， x18（+1）48.6， 答：文峰塔的高 CD 约是 48.6 米 24如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地行驶，两地之间的路程是 60km，请根据图象解决下列问题： （1）分别求出甲行驶的路程 y1（km） 、乙行驶的路程 y2（km）与甲行驶的时间
28、x（h）之间的函数表达式； （2）若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为 12km，求 x 的值 解： （1）设甲行驶的路程 y1（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的函数表达式是 y1kx， 点（4，40）在该函数图象上， 404k，得 k10， 即甲行驶的路程 y1（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的函数表达式是 y110 x； 设乙行驶的路程 y2（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的函数表达式是 y2ax+b， 点（3，0） ， （4，40）在该函数图象上， ， 解得， 即乙行驶的路程 y2（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的函数表达式是 y240 x120； （2）甲、乙都行驶且甲与
29、乙相遇前相距 12km 时，10 x（40 x120）12， 解得 x3.6； 甲、乙都行驶且甲与乙相遇后相距 12km 时， （40 x120）10 x12， 解得 x4.4； 答：甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为 12km，x 的值是 3.6 或 4.4 25下面是小海同学设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图过程 已知：如图，已知O 及O 外一点 A 求作：过 A 点的O 的一条切线 作法：连接 AO 交O 于点 D，并延长 AO 交O 于点 E； 以点 A 为圆心，AO 的长为半径画弧，以点 O 为圆心，DE 的长为半径画弧，两弧交于点 B； 连接 OB 交O 于点 C，作直线
30、AC； 则直线 AC 是O 的一条切线 请你根据小海同学的设计的尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成证明： OBDE2OD2OC， 点 C 为 OB 的中点 AOAB， ACOB（ 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 ） （填推理的依据） 又OC 是O 的半径 AC 是O 的切线（ 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ） （填推理的依据） 解： （1）补全图形如图所示； （2）证明：OBDE2OD2OC， 点 C 为 OB 的中点 AOAB， ACOB（等腰三角形底边上的中线垂直于底边） ， 又OC 是O 的半径 AC 是O 的切线（经过半径的
31、外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线） 答案：等腰三角形底边上的中线垂直于底边，经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 26已知抛物线 yx22ax+m （1）当 a2，m5 时，求抛物线的最值； （2）当 a2 时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿 y 轴向上平移 k 个单位长度后，得到新的抛物线与 x 轴没有交点，请判断 k 的取值情况，并说明理由； （3）当 m0 时，平行于 y 轴的直线 l 分别与直线 yx（a1）和该抛物线交于 P，Q 两点若平移直线 l，可以使点 P，Q 都在 x 轴的下方，求 a 的取值范围 解： （1）当 a2，m5 时， yx24x5 （x2）2
32、9 所以抛物线的最小值为9 （2）当 a2 时， yx24x+m （x2）2+m4 因为该抛物线与坐标轴有两个交点， 所以抛物线与 y 轴有 1 个交点，与 x 轴有 1 个交点，0， 即 164m0，解得 m4， m4 当抛物线过原点时，m0， 把它沿 y 轴向上平移 k 个单位长度后，得到新的抛物线与 x 轴没有交点， yx24x+4+k 或 yx24x+k 此时0， 即 164（4+k）0 或 164k0， 解得 4+k4， k0 或 k4， k4； （3）当 m0 时，yx22ax 抛物线开口向上，与 x 轴交点坐标为（0，0） （2a，0） ，a0 直线 l 分别与直线 yx（a1）
33、和该抛物线交于 P，Q 两点， 平移直线 l，可以使点 P，Q 都在 x 轴的下方， 当 a0 时，如图 1 所示， 此时，当 x0 时，0a+10，解得 a1； 当 a0 时，如图 2 所示， 此时，当 x2a 时，2aa+10，解得 a1 综上：a1 或 a1 27如图，在O 中，AB 是直径，AC 是弦，ACAD，连接 CD 交O 于点 E，ACDDAE （1）求证：AD 是O 的切线； （2）过点 E 作 EFAB 于 F，交 AC 于 G，已知，EG3求 AG 的长； （3）在（2）的条件下，求ACE 的面积 （1）证明：如图 1，连接 BE， 则BC， AB 是O 的直径， ACB
34、90， BCE+BAE180， ACD+DAE90， ACDDAE， DAE+BAE90， BAD90， AD 是O 的切线； （2）如图 2，延长 EF，交O 于 H， EFAB，AB 是O 的直径， ， ECAAEH， EACGAE， EACGAE， ， ACAD， CD， CDAE， DDAE， AEDE2， BFEBAD90， ADEF， DCEF， CCEF， CGGE3， ACAG+CGAG+3， ， AG5（负值舍去） ； （3）如图 3， 由（2）知，AG5，CG3， EGDA， CEGCDA， ， ， CE， 过点 E 作 EMAC 于 M，设 CMx， 在 RtCME 中，根据勾股定理得，EM2CE2CM2（）2x2， 在 RtAME 中，根据勾股定理得，EM2AE2AM2（2）2（8x）2， （）2x2（2）2（8x）2， x， EM2（）2x2， EM（舍去负值） ， SACEACEM8
浙公网安备33030202001339号