1、老河口市2022年中考适应性考试数学试题一、选择题第2题图1下列实数中，是无理数的是（）A3.14BCD2如图所示的几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）ABCD 3下列运算正确的是（）Ax6x3x2Bx2x4x6C(x2) 4x6D(xy2)3xy6第4题图4如图，ABCD，BGEF，140，则B的度数为（）A30B40C50D605下列说法正确的是（）A了解某品牌电脑的使用寿命适合用全面调查 B调查冬奥会运动员是否服用兴奋剂适合用抽样调查 C“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D要了解某初中学生的作业负担情况，随机抽取九年级学生进行调查比较合理6我市某电子厂一月份生产手
2、机配件50万件，第一季度共生产手机配件182万件，设该厂生产手机配件的月平均增长率为x，所列方程正确的是（）A50(1x)2182B5050(1x)2182C5050(1x)50(1x)2182D5050(1x)50(12x)182第7题图7如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（）A菱形B矩形 C正方形D对角线相等的四边形 第9题图8反比例函数的图象位于一、三象限，k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk19如图，ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sinABC等于（）ABCD第10题图10如图，二次函数yax2bxc的图象经过点(1，0)，对称轴
3、是直线x1，下列结论错误的是（）Aabc0Bb24ac0C2ab0D3a2c0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算： 12不等式组2x136xx10，的解集为 13襄阳中考实验操作考试物理学科共有五个实验，其编号分别记为1，2，3，4，5考前随机抽取一个进行测试，抽到编号为1的实验的概率是 14超市销售的某商品进价10元/件在销售过程中发现，该商品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y5x150该商品售价定为 元/件时，每天销售该商品获利最大15PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C是O上不与A，B重合的一点，若APB70，则ACB的度数为 图8
4、16ABC，ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，将ABC绕点A旋转到如图所示的位置，BE，CD相交于点F若ADBC，DE2，BC，则AF的长等于 第16题图三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17（本小题满分6分） 化简：18（本小题满分6分）为了调查学生对防疫知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下成绩x学校50x6060x7070x8080x9090x100甲41113102乙63m142b甲校成绩在70x80 这一组的
5、是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均数众数中位数方差甲74.586n47.5乙73.1847623.6根据以上信息，回答下列问题：（1）m ，n ；（2）将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在70x80这一组的扇形的圆心角是 度；（3）本次测试成绩更整齐的是 校 (填“甲”或“乙”)；（4）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是 校的学生(填“甲”或“乙”)；（5）假设乙校600 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀(80分)的约有 人第19题
6、图19（本小题满分6分）如图，两座建筑物的水平距离BC为50 m，从A点测得D点的俯角为35，测得C点的俯角为45求建筑物CD的高（结果取整数参考数据:sin 350.57，cos35 0.82，tan 350.70，1.41）第20题图20（本小题满分6分） 如图，四边形ABCD是正方形，E是BC上一点，DFAE于点F（1）过点B作AE的垂线交AE于点P（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，若BP3，PF1，求AD的长21（本小题满分7分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究
7、该函数的性质(1)绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中 321012312343a1描点：根据表中的数值描点(x，y)，请补充描出点 (1, a)；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象第21题图(2)探究函数性质请写出函数的两条性质： ； ；(3)运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式2的解集是 22（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，弦AD与弦BC相交于点F，BDEBCD第22题图（1）求证：DE是O的切线；（2）若DEBC，ADBC，求的长23（本小题满分10分）我市某果品专业合作社从苗木基地购进新品种梨树和桃树共3000棵免费提供给农户种植，苗木基地给出
8、的售价方案如下：梨树桃树购树苗量销售单价购树苗量销售单价不超过1000棵的部分4元/棵不超过2000棵的部分4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分a元/棵若购买梨树800棵，桃树2200棵需要11920元购买的梨树数量不少于800棵且不超过桃树数量，设购买梨树x棵，购买两种果树所需费用为y(元)（1）求a的值；（2）求y与x的函数关系式；（3）市政府为了促进农业产业化发展，为该合作社拨付了一笔帮扶资金，合作社决定将梨树和桃树的购买数量分别增加m(m500)棵，但购买两种果树的费用不能超过16400元，求m的最大值24（本小题满分11分）(1)证明推断 如图1，在ABC中，
9、ACB90，ACBC，CD是AB边上的高，点E是边AB上一点，连接CE，过点A作CE的垂线，垂足为F，交CD于点G求证：ADGCDE；推断：的值为 ；(2)类比探究 如图2，在ABC中，ACB90，m，CD是AB边上的高，点E是边AB上一点，连接CE，过点A作CE的垂线，垂足为F，交CD于点G探究的值(用含m的式子表示)，并写出探究过程；(3)拓展运用 在(2)的条件下，连接DF当m，AF平分BAC时，若BE10，求DF的长第24题 图1第24题 图225（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx22mx的顶点为A，直线l：yx1与x轴交于点B（1）如图，已知点A的坐标为(2，4)，抛
10、物线与直线l在第一象限交于点C求抛物线的解析及点C的坐标；点M为线段BC上不与B，C重合的一动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点D，交抛物线于点E，设点M的横坐标t当EMBD时，求t的取值范围； 第25题图备用图（2）过点A作APl于点P，作AQl交抛物线于点Q，连接PQ，设APQ的面积为S直接写出S关于m的函数关系式；S的最小值及S取最小值时m的值 图2参考答案及评分标准一、选择题15：DBBCC 610：CABAD二、填空题110； 12x1；13；1420；1555或125；16三、解答题17解：原式3分4分5分16分18（1）15，72.5；（2）135；（3）乙；（4）甲；（5）240
11、每空1分19解：如图，由题意可知，四边形ABCE是矩形AEBC50 m1分tan，tan，2分DEAEtan50tan35500.7035， 4分 CEAEtan50tan45501505分CDCEDE503515答：建筑物CD的高约为15m6分20解：（1）如图， BP即为所求2分（2）四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD903分DFAE，BPAE，DFAAPB90BAPDAFDAFADF90ADFBAP4分ADFBAPAFBP，APDF5分BP3，PF1，AFBP3，DFAPAFPF46分21(1)2；1分(点如图所示)； 2分(图象如图所示)； 3分(2)函数图象关于y轴对称；4分当
12、x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小5分（也可从其它角度描述性质）(3) x1或x1 7分22 解：（1）证明：连接OD交BC于点MAB是O的直径，ADB90，1分BADABD90ODOB，ODBABDBADBCD， 2分 BDEBCD，BADBDEODEODBBDEBADABD90ODDE3分又OD是O的半径，DE是O的切线4分（2）连接OC交AD于点NADBC，5分DEBC，OMBODE90，即ODBC6分AOCCODBOD60OAOD，ANAD在RtAON中，OA7分ll8分23解：（1）根据题意得，480042000(22002000) a119202分解得，a 3
13、.63分(2)根据题意可知，x3000x，解得x15004分当800x1000时，3000x2000y4x420003.6(3000x2000)0.4x116005分当1000x1500时，3000x2000y3.8(x1000)410004(3000x)0.2x122006分y0.2x12200 (1000x1500)0.4x11600 (800x1000)，7分 (3)由题意可知，800x1500，m500，xm1000，3000xm2000 8分y430003.8(xm1000)3.6(3000xm2000)0.2x7.4m11800 9分y16400，0.2x7.4m118001640
14、0，即m0，的值随x的增大而减小当x800时，的值最大，最大值为600m600m的最大值是600 10分24解：（1）证明：ACB90，ACBC，CD是AB边上的高，ADCBDC90，ADCDBD1分AFCE，DAGAEFDCEAEF90DAGDCE2分ADGCDE3分4分（2）5分理由如下：ACB90，CD是AB边上的高，ADCBDC90，ACDBACBBAC90ACDBADCACB 6分AFCE，DAGAEFDCEAEF90DAGDCEADGCDE 7分 8分（3）连接EGAFCE，AFCAFE90AF平分BAC，CAFEAFAFAF，AFCAFECFEFCGEG 9分CDEACB90，D
15、FCE，tanB4CD3BD，可设DG3x，DE4x，则BD104x由勾股定理得，EGCDCGDG8x48x3(104x)解得，x10分CD12，DE6由勾股定理得，CEDF 11分25解：（1）根据题意得，44m4，解得m2抛物线的解析式为yx24x2分由yx24xx1，解得x1，x2 3分点C在第一象限，x，yx1C(，)4分（2）由题意可知，M(t，t1)，D(t，0)，E(t，t24t) EM (t24t)(t1)t23t15分由yx10，解得x1，所以B(1，0)BDt16分设EMBDd，则d(t23t1)(t1)t22t2当d0时，t22t20，解得t10，当t时d07分1t，当1t时d0，即EMBD0，EMBD当EMBD时，1t8分（3）S 10分当m时，取最小值，最小值为 12分
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