1、2022 年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 12022 的相反数是（ ） A2022 B2022 C D 2 据 2021 年南通市国民经济和社会发展统计公报 通报： 初步核算， 南通市全年实现地区生产总值 11026.9亿元，比上年增长 8.9%数据 11026.9 亿用科学记数法可表示为（ ） A1.102691012 B1.102691011 C0.1102691013 D11.02691011 3如图，该几何体的主视图是（ ） A B C D
2、 4下列各式中，计算正确的是（ ） Ax3+x2x5 Bx3x2x6 Cx3x2x D （x3）2x9 5下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A对长江水质状况的调查 B对全国中学生近视率情况的调查 C对参加北京冬奥会的运动员进行新冠病毒核酸检测 D了解一批节能灯的使用寿命 6如图，在ABCD 中，ABC，BCD 的平分线分别交 AD 于点 E，F，若 AB3，AD4，则 EF 的长是（ ） A2 B2.5 C3 D3.5 7在我国古代数学著作九章算术中记载： “今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是： “现有一些人共同买一个物品，每人出 8 钱，还盈余
3、3 钱；每人出 7 钱，还差4 钱， 问人数、 物品价格各是多少？” 设共有 x 人， 物品的价格为 y 钱， 根据题意， 可列方程组为 （ ） A B C D 8 若 x3 是关于 x 的不等式 2xm4 的一个整数解， 而 x2 不是其整数解， 则 m 的取值范围为 （ ） A0m2 B0m2 C0m2 D0m2 9如图 1，点 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P，Q 同时从点 B 出发以 1cm/s 的速度运动，其中，点 P 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止， 点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止 设点 P 出发 ts 时， BPQ的面积为ycm2， y与t的
4、函数关系如图2所示 （曲线OM为抛物线的一部分） ， 则当t8时， y的值为 （ ） A9 B C D8 10在矩形 ABCD 中，2AD10，tanABD2如图，分别以点 A，D 为圆心，以 4 和 6 为半径作弧，两弧交于点 E，连接 BE，则 BE 的最大值为（ ） A9 B2+3 C15 D2+3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，第小题，第 11-12 题每小题题每小题 3 分，第分，第 13-18 题每小题题每小题 3 分，共分，共 30 分。不需写出解答分。不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
5、11若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12如图，EFAB，136，则当 ABCD 时，2 13如图，ABC 中，ABBC，ABC90，点 E 在 BC 上，点 F 为 AB 延长线上一点，且 AECF，BAE25，则ACF 14如图，利用标杆 DE 测量楼高，点 A，D，B 在同一直线上，DEAC，BCAC，垂足分别为 E，C若测得 AE1m，DE1.5m，CE5m，则楼高 BC m 15某地区加大教育投入，2021 年投入教育经费 2000 万元，以后每年逐步增长，预计 2023 年，教育经费投入为 2420 万元，则该地区教育经费投入年平均增长率为 16 用一个圆心角为120
6、， 半径为15cm的扇形作一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面圆的半径为 cm 17如图，在四边形 ABCD 中，ACBD6，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，则 EG2+FH2 18在平面直角坐标系 xOy 中，过 O 点的直线 AB 分别交函数 y（x0） ，y（k0，x0）的图象于点 A，B，作 ACy 轴于点 C，作 CDAB 交 y（k0，x0）的图象于点 D，连接 OD若COD 的面积为 2，则 k 的值等于 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作
7、答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19 （1）计算：|5|+（）2+（6）0； （2）先化简，再求值：，其中 a+1 20 人字折叠梯完全打开后如图 1 所示， B， C 是折叠梯的两个着地点， D 是折叠梯最高级踏板的固定点 图2 是它的示意图，已知 ABAC，BD140cm，BAC42，求点 D 离地面的高 DE （结果取整数，参考数据：sin690.93，cos690.36，tan692.61） 21甲、乙、丙三人各自随机选择到 A，B 两个新冠病毒核酸检测点进行核酸检测求这三人在同一个检测点进行检测的概率 22 今年是中国共产主义青年团成立 100 周年， 某
8、校为了了解九年级 480 名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试现随机抽取甲、乙两班各 15 名同学的测试成绩（满分 100 分）进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班 15 名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班 15 名学生测试成绩中 90 x95 的成绩如下：91，92，94，90，93 【整理数据】 班级 75x80 80 x85 85x90 90 x95 95x100 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 9
9、3 47.3 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：a 分，b 分； （2） 若规定测试成绩 90 分及以上为优秀， 请估计参加本次测试的 480 名学生中成绩为优秀的有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条） 23如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，过点 C 作O 的切线 CE，过点 B 作 BDCE 于点 D，交O 于点 F，连接 AF （1）求证：ABCDBC； （2）若 BD6，tanABC，求 AF 的长 24某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下
10、： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 a 5 乙 b 7 乙种水果的购进价格比甲种水果高 2.5 元/斤， 如果水果经销店花费 700 元购进甲种水果， 花费 2400 元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的 2 倍 （1）求 a 的值； （2）水果经销店每天购进两种水果共 300 斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于 80 斤且不超过 120 斤，设每天销售甲种水果 x 斤，当天销售这两种水果总获利 W 元（销售过程中损耗不计） 求出 W 与 x 的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润； 周末水果经销店让利销售， 将甲种水果售价降低 m 元/斤， 为了保证
11、当天销售这两种水果总获利的最小值不低于 320 元，求 m 的最大值 25如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 为射线 AB 上的动点，连接 DE，作点 A 关于 DE 的对称点 F，连接 DF，EF，BF，CF （1）如图 1，当点 F 落在 BD 上时，求 AE 的长； （2）如图 2，当 AE2 时，探索 BF 与 CF 的位置关系，并说明理由； （3）在点 E 从点 A 出发后，当BCF 为等腰三角形时，直接写出 AE 的长 26定义：在平面直角坐标系中，点 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ，若 x1x2y1y2，则称点 M，N 互为正等距点，|y1y2|叫做点 M，N 的正等距特别地，一个点与它本身互为正等距点，且正等距为 0例如，点（2，3） ， （1，6）互为正等距点，两点的正等距为 3在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，1） （1）判断反比例函数 y（x0）的图象上是否存在点 A 的正等距点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由； （2）若与点 A 的正等距等于 4 的点恰好落在直线 ykx+2 上，求 k 的值； （3）若抛物线 y（xa） （xa6）上存在点 A 的正等距点 B，且点 A，B 的正等距不超过 1，请直接写出 a 的取值范围
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