1、2017-2018 学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内1 （3 分）用科学记数表示 0.00061，结果是（ ）A6.110 4 B6.110 6 C0.61 105 D6110 72 （3 分）下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D3 （3 分）现有长度分别是 30cm 和 25cm 的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（ ）A10cm 的木棒 B30cm 的木
2、棒 C50cm 的木棒D70cm 的木棒4 （3 分）不等式 3x1x +1 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D5 （3 分）下列实数中，是有理数的为（ ） 来源:学科网A B C D06 （3 分）解分式方程 + =3 时，去分母后变形为（ ）A2 +（x+2）=3（x1） B2 x+2=3（x1）C 2（x+2） =3（1x） D2 （x +2）=3（x 1）7 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A + = B4 3 =1C 2 3 =6 D =38 （3 分）如果分式 的值为零，那么 x 应为（ ）A1 B1 C1 D09 （3 分）如图，已知1=2 ，则不一定能使ABDACD
3、的条件是（ ）AAB=AC BBD=CD CB= C DBDA= CDA10 （3 分）如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC 等于（ ）A60 B50 C45 D3011 （3 分）下列判断正确的是（ ） 来源:Z&xx&k.ComA带根号的式子一定是二次根式B 一定是二次根式C 一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数12 （3 分）一项工程，甲单独做需 m 小时完成，若与乙合作 20 小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）A 小时 B 小时 C 小时 D 小时二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填写在题中的横线上13 （3
4、分） 8 的立方根是 14 （3 分） = 15 （3 分）计算：（2xy 1） 3= （结果不含有负指数）16 （3 分）分式 和分式 的最简公分母是 17 （3 分）如图，在ABC 中，AD 是ABC 的中线，AB=5cm，AC=3cm，则 SABD：S ACD = 18 （3 分）若关于 x 的不等式组 的整数解共有 4 个，则整数解是 ，m 的取值范围是 三解答题：本大题共 8 小题，满分 66 分，.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤19 （6 分）计算：|1 |+ （3.14 ） 0（ ） 120 （6 分）如图，AEBD，CAE=100，CBD=48，求C 的度数21 （7
5、 分）解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来22 （8 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC=AD（1）作A 的平分线交 CD 于 E；（只保留作图痕迹，不写作法）（2）过点 B 作 CD 的垂线，垂足为 F；（只保留作图痕迹，不写作法）（3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母） ，并证明其中的一对 ， 23 （7 分）先化简（ ） ，然后选择一个适当的数代入求值24 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点D，E（1）若A=40，求EBC 的度数；（2）若 AD=5，EBC 的周长为 16，求ABC 的周长25
6、（12 分）阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多 20 元，用 800 元购买甲品牌篮球的数量是用 500 元购买乙品牌篮 球数量的 2 倍（1）求甲、乙两种品牌篮球的单价 ；（2）该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的 9 折出售，乙品牌篮球按原单价的 8.5 折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共 50 个，总费用不超过 4000 元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？26 （12 分） （1）如图（1） ，已知：在ABC 中，BAC=90 ，AB=AC，直线 m经过点 A，BD直线 m，CE 直线 m，垂足分别为点
7、D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2） ，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB =AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDA=AEC=BAC= ，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3） ，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合） ，点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF均为等边三角形，连接 BD、CE，若BDA=AEC=BAC ，试判断DEF 的形状并说明理由参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：0.00061=6.1 104
8、故选：A2【解答】解：A、 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 正确；B、 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 错误；C、 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 错误；D、 被开方数含分母，故 D 错误；故选：A3【解答】解：设第三根木棒的长为 l，则 30cm25cml30cm+ 25cm，即 5cml55cm故选：D4【解答】解：由 3x 1x+1，可得 2x2，解得 x1，所以一元一次不等式 3x 1x+1 的解在数轴上表示为：故选：C5【解答】解： 是无理数，A 不正确；是无理数，B 不正确； 是无理数，C 不正确；0 是有理数，D 正确；故选：D6
9、【解答】解：方程两边都乘以 x1，得：2（x+2）=3（x1） 故选：D7【解答】解：A. ，无法计算，故此选项错误，B.4 3 = ，故此选项错误，C.2 3 =63=18，故此选项错误，D. = ，此选项正确，故选：D8 【解答】解：由题意得： ，解得： ，x=1故选：A9【解答】解：A、1=2，AD 为公共边，若 AB=AC，则ABDACD（SAS） ；故 A 不符合题意；B、1=2，AD 为公共边，若 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABD ACD；故 B 符合题意；C、 1=2，AD 为公共边，若 B=C，则ABDACD（AAS） ；故 C 不符合题意；D、1=2，AD
10、 为公共边，若BDA= CDA，则ABDACD（ASA） ；故D 不符合题意故选：B10【解答 】解：在AOD 中，O=50 ，D=35，OAD=180 5035=95，在AOD 与 BOC 中，OA=OB，OC=OD ，O=O，AOD BOC，故OBC=OAD=95 ，在四边形 OBEA 中，AEB=360 OBCOAD O，=360959550，=120，又AEB+AEC=180 ，AEC=180 120=60故选：A11【解答】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、 ，a 0 时，一定是二次根式，故此选项错误；C、 一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是
11、无理数，故此选项错误；故选：C12【解答】解：设工作总量为 1，那么甲乙合作的工效是 ，甲单独做需 m 小时完成，甲的工效为 ，乙单独完成需要的时间是 1（ ）=1 = 小时故选：A二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填写在题中的横线上13【解答】解：（2） 3=8，8 的立方根是2故答案为：2来源:学科网 ZXXK14【解答】解：原式=3 2 =6 ，故答案为：615【解答】解：（2xy 1） 3=23x3y3= 故答案为： 16【解答】解：分式 与分式 的分母不同的因式有 x1，x +1，故最简公分母是 x（x1） （ x+1） 来源: 学科网 ZXX
12、K故答案为：x（x1） （x+1） 17【解答】解：在ABC 中，AD 是ABC 的中线，BD=DC，S ABD =SADC ，S ABD ：S ACD =1：1故答案为 1：118【 解答】解： ，由得 xm，由得 x3则不等式组的解集是 3xm不等式组有 4 个整数解，不等式组的整数解是 3，4，5，66m7故答案为：3，4，5，6；6m7三解答题：本大题 共 8 小题，满分 66 分，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤来源: 学科网 ZXXK19【解答】解：原式= 1+2 1+2=3 20【解答】解：AEBD，CAE=100，ADB=CAE=100 ， （2 分）CBD=48， （
13、4 分）C=ADB CBD=10 048=52 （6 分）21【解答】解：解不等式 2x+1 1，得：x1，解不等式 x 1，得：x4，不等式组的解集为：1x4，将不等式解集表示在数轴上如下：22【解答】解：（1）如图，AE 即为所求；（2）如图，BF 即为所求；（3）ACE ADE ，CAEBCF，证明：AE 平分BAC，DAE= CAE，在ACE 和 ADE 中， ，ACE ADE（SAS） 故答案为：ACE 、ADE、CAE、BCF23【解答】解：原式= = =当 x=1 时，原式=124【解答】解：（1）AB=AC，A=40，ABC=C=70 ，DE 是 AB 的垂直平分线，EA=EB
14、，EBA=A=40，EBC=30 ；（2）DE 是 AB 的垂直平分线，DA=BD=5， EB=AE，EBC 的周长=EB+BC +EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则ABC 的周长=AB+BC +AC=2625【解答】解：（1）设甲种品牌篮球的单价是 x 元，乙种品牌的单价是（x +20）元，根据题意得：=2 ，解得：x=80 ，经检验，x=80 是原方程的解且符合实际意义，x+20=100，答：甲种品牌篮球的单价为 80 元，乙种品牌篮球的单价为 100 元，（2）设本次购买 m 个乙种品牌篮球，则购买（50m）个甲种品牌篮球，根据题意得：0.980（50 m）+0.85 100m
15、4000，解得：m ，因为 m 为正整数，所以 m 的最大值为 30，答：最多可购买 30 个乙种品牌的篮球26【解答】解：（1）如图 1，BD直线 m，CE直线 m，BDA=CEA=90 ，BAC=90 ，BAD+ CAE=90BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB 和 CEA 中，ADB CEA（AAS） ，AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE ；（2）如图 2，BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180，DBA=CAE ，在ADB 和 CEA 中，ADB CEA（AAS） ，AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE ；（3）如图 3，由（2）可知，ADBCEA ，BD=AE， DBA=CAE，ABF 和ACF 均为等边三角形，ABF=CAF=60 ，BF=AF，DBA+ABF=CAE + CAF，DBF=FAE，在DBF 和 EAF 中，DBF EAF（SAS） ，DF=EF ，BFD=AFE ，DFE= DFA+AFE= DFA+BFD=60，DEF 为等边三角形
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