2017-2018学年山西省晋城市高平市华东师大七年级（上）期末数学试卷（含答案）

1、2017-2018 学年山西省晋城市高平市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选择（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 （3 分） 的绝对值是（ ）A2 B2 C D2 （3 分）下面不是同类项的是（ ）A 2 与 5 B2a 2b 与 a2bC x2y2 与 6x2y2 D2m 与 2n3 （3 分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容 缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年 “3240 万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A0.324 108 B32.410 6 C

2、3.24 107 D32410 84 （3 分）单项式ab 2 的系数及次数分别是（ ）A0 ，3 B 1，3 C1，3 D1，25 （3 分）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6 （3 分）下面计算正确的是（ ）A6a 5a=1 Ba+2a 2=3a2 C （a b）=a+bD2（a+b）=2a+b7 （3 分）如图，已知 ABCD、AE 平分CAB，且交 CD 于点 DC=10 ，则E

3、AB 为（ ）A110 B55 C40 D358 （3 分）如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则 m 等于（ ）A9 B10 C13 D无法确定9 （3 分）如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（ ）A105 B110 C115 D120 10 （3 分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）A B C D二、合理填空（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）如果 2（x+3）的值与 3（1 x）的值互为相反数，那么 x 等于 12 （3 分）定义 ab=a 2b，则（2

4、3）1= 13 （3 分）如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是AOB ，BOD的平分线，若AOC=28，则COD= ， BOE= 14 （3 分）如果代数式 x2y 的值是 3，则 92x+4y 的值是 15 （3 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18个五角星，则第个图形中五角星的个数为 三、精心解答（本大题共 8 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （10 分）计算（1） （ + ）（81）（2）4 2+（7 9） 317 （6 分）如图

5、，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）18 （7 分）先化简，再求值：2（x 2y+3xy）3（x 2y1）2xy2 ，其中 x=2，y=219 （5 分）画图与计算：画出圆锥的三视图 （主视图、左视图、俯视图）20 （5 分）如图，已知，线段 AB=6，点 C 是 AB 的中点，点 D 是线段 AC 上的点，且 DC= AC，求线段 BD 的长21 （10 分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务：出租车司机小李某天上午管运时是在东西走向的大街上进行的，如

6、果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下：2， +5， 1，+1， 6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为 0.2L/km（升/千米） ，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为 8 元，起步里 程为 3km（包括 3km） ，超过部分每千米1.2 元，问小李这天上午共得车费多少元？下面是部分简答过程解：（1）2+51+1 62=5小李在起始的西 5km 的位置（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+| 2|=2+5+1+1+6+2=17任务：请按照上面的思路，写出该题的剩余解答

7、部分22 （8 分）如图 AD 平分 EAC （1）若B=50，ADBC，则DAC= ；（2）若C=55，EAC=110，AD 与 BC 平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：（1）则DAC= ；（2）ADBC理由：AD 平分 EAC（已知） DAC= EAC （角平分线的定义）EAC=110 （已知）DAC= EAC= （等式性质）C=55（已知）C= （ ）ADBC（ ）23 （12 分）如图，某花园护栏是用直径为 80 厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加 a 厘米（a 0） 设半圆形条钢的总个数为 x（x 为正整数） ，护栏总长度为 y 厘米

8、（1）当 a=50，x=2 时，护栏总长度 y 为 厘米；（2）当 a=60 时，用含 x 的代数式表示护栏总长度 y（结果要化简） ；（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把 a 改为 50，就要共用（x+8）个半圆形条钢，请求出 x 的值24 （12 分）综合与探究如图，已知 AMBN ，A=60 ，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合）BC 、 BD 分 别平分ABP 和PBN ，分别交射线 AM 于点 C，D【发现】（1）AMBN ，ACB= ；（2）求ABN 、CBD 的度数；解：AMBN ，ABN+A=180，A=60，ABN= ， ABP+ PBN=

9、120，BC 平分 ABP，BD 平分PBN，ABP=2 CBP、PBN= ， （ ）2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP= 【操作】（3）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律【探究】（4）当点 P 运动到使ACB=ABD 时，ABC 的度数是 参考答案与试题解析一、仔细选择（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1【解答】解：根据绝对值的概念可知：| |= ，故选：C2【解答】解：A、2 与 5，是同类项，不合题意；B

10、、2a 2b 与 a2b，是同类项，不合题意；C、 x2y2 与 6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m 与 2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确故选：D3【解答】解：将 3240 万用科学记数法表示为：3.2410 7故选：C4【解答】解：单项式ab 2 的系数及次数分别是 1， 3，故选：B5【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线故选：A6【解答】解：A、6a5a=a ，故此选项错误；B、a +2a2 无法计算，故此选项错误；C、 （ab）=a+b ，正确；D、2（a+b） =2a+2b，故此选项错误；故选 ：C 7【解答】解：ABCD

11、，C + CAB=180，C=110，CAB=70 ，AE 平分CAB，EAB= CAB=35 故选：D8【解答】解：由题意得三个数的和为 39，m 左边的空格里面的数为 13，m 下面的空格里面的数为 14m 的值为 391614=9故选：A9 来源:Z+xx+k.Com【解答】解：如图，直线 ab，AMO=2；来源:学科网 ZXXKANM= 1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115 故选：C10【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故 A 错误；B、C 中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故 B、C 错误；D、正确故选：D二、合理填空

12、（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11【解答】解：根据题意得：2（x+3 ）+3（1 x）=0，去括号得：2x+6+33x=0，移项合并得：x= 9，解得：x=9故答案为：912【解答】解：ab=a 2b，（23）1=（ 223）1来源:学科网=11=121来源:学_科_网 Z_X_X_K=0，故答案为：013【解答】解：AOC+COD=180 ，AOC=28，COD=152；OC 是AOB 的平分线， AOC=28，AOB=2AOC=228=56，BOD=180 AOB=180 56=124，OE 是BOD 的平分线，BOE= BOD= 124=62故答案为：152、62

13、 14【解答】解：代数式 x2y 的值是 3，x2y=3，9 2x+4y=92（ x2y）=923=3，故答案为：315【解答】解：第个图形中五角星的个数为 2=212；第个图形中五角星的个数为 2+4+2=8=24=222；第个图形中五角星的个数为 2+4+6+4+2=18=232；第个图形中五角星的个数为 242；所以第个图形中五角星的个数为 262=236=72来源:Zxxk.Com故答案为 72三、精心解答（本大题共 8 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16【解答】解：（1） （ + ）（81）=（ 15）+（63）+54=24；（2）4 2+（7 9）

14、3=16+（2） 3=16+（8）=16+（6）=2217【解答】解：只写出一种答案即可 （4 分）图 1：图 2：18【解答】解：原式=2x 2y+6xy3x2y+32xy2=x2y+4xy+1，当 x=2、y=2 时，原式= （ 2） 22+4（2）2+1=4216+1=816+1=2319【解答】解：如图所示：20【解答】解：C 是线段 AB 的中点BC=AC= ，DC= ，BD=CD+BC=1+3=421【解答】解：（1）2+51+16 2=5，答：小李在起始的西 5km 的位置（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+| 2|，=2+5+1+1+6+2，=17，170.2=3

15、.4，答：出租车共耗油 3.4 升（3）68 +（2+3）1.2=54，答：小李这天上午共得车费 54 元22【解答】解：（1）AD 平分EAC ，EAD= DAC，ADBC，B=50，EAD= B=50 ，DAC=50，故答案为：50；50；（2）AD 平分 EAC （已知）DAC= EAC （角平分线的定义）EAC=110 （已知）DAC= EAC=55 （等式性质）C=55（已知）C =DAC（ 等量代换）ADBC（ 内错角相等，两直线平行）故答案为：55，DAC，等量代换；内错角相等，两直线平行23【解答】解：（1）由题意，得y=80+a（x1） 当 a=50，x=2 时，y=80+5

16、0（21）=130故答案为：130；（2）当 a=60 时，护栏总长度y=80+60（x 1） ，y=80+60x60，y=60x+20（3）由题意，得当 a=50 时，护栏总长度为y=80+50（x+8 1） ，y=80+50x+350，y=50x+430护栏总长度保持不变 ，60x+20=50x+430，x=41 答：x 的值为 4124【解答】解：（1）AMBN，ACB= CBN；故答案为：CBN；（2）：AMBN ，ABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC 平分 ABP，BD 平分PBN，ABP=2 CBP、PBN=2PBD ， （ 角平分线的定义）2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60 ，故答案为：120；2PBD ；角平分线的定义；60；（3）不变，APB：ADB=2：1AMBN ，APB=PBN，ADB=DBN ，BD 平分PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：1；（4）AMBN ，ACB=CBN ，当ACB=ABD 时，则有CBN= ABD ，ABC+CBD=CB D+DBN ，ABC=DBN，由（1）可知ABN=120，CBD=60，ABC+DBN=60 ，ABC=30 ，故答案为：30