1、2019 年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷二几何图形综合检测(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2如图所示的几何体的主视图是( )3如图，已知A OB70， OC 平分A OB，DC OB，则C( )A20 B35 C45 D704一个多边形的每个内角都等于 120，则这个多边形的边数为( )A4 B5 C6 D75如图，AB 是 O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若 O 的半径为5，AB8，则 CD 的长
2、是( )A2 B3 C4 D56如图，在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，下列结论错误的是( )AABCD BABCDCACBD D OA OC7如图，在边长为 的等边三角形 ABC 中，过点 C 垂直于 BC 的直线3交ABC 的平分线于点 P，则点 P 到边 AB 所在直线的距离为( )A. B. C. D133 32 38如图， OP 是A OB 的平分线，点 C，D 分别在角的两边 OA， OB 上，添加下列条件，不能判定 POC POD 的是( )A PC OA， PD OB B OC ODC OPC OPD D PC PD9如图，圆锥底面半径为 r cm，母线长为
3、 10 cm，其侧面展开图是圆心角为 216的扇形，则 r 的值为( )A6 B3 C6 D3 10如图，在 RtABC 中，ACB90，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC， M 是 BC 的中点， P 是 AB的中点，连接 PM.若BC2，BAC30，则线段 PM 的最大值是( )A4 B3 C2 D1二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 8 分，满分 20 分)11四边形 ABCD 的外角和为_12如图，AB 是 O 的直径，点 D 为 O 上一点，且ABD30，BO4，则 的长为_BD 13如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC3，将矩形 ABCD 翻折，使得点A 恰好落在对角
4、线 BD 上的点 F 处，折痕为 DE，连接 EF.则 EF 的长为_14如图，在 RtABC 中，ACB90，AB10，AC8， E、 F 分别为 AB、BC 上的点，沿直线 EF 将B 折叠，使点 B 恰好落在 AC 上的 D处，当AD E 恰好为直角三角形时，B E 的长为_三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15如图，平行四边形 ABCD 中，AB3，AD4，点 E 是 AB 上一点，且 AE2，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，求 BF 的长16如图，ABC、CD E 均为等腰直角三角形，ACBDC E90，点 E 在 AB 上，四、(本大题共 2
5、小题，每小题 8 分，满分 16 分)17如图，在边长为 1 的正方形组成的 65 方格中，点 A，B 都在格点上(1)在给定的方格中将线段 AB 平移到 CD，使得四边形 ABDC 是矩形，且点 C，D 都落在格点上，画出四边形 ABDC，并叙述线段 AB 的平移过程；(2)在方格中画出ACD 关于直线 AD 对称的A ED；(3)直接写出 AB 与 DE 的交点 P 到线段 BE 的距离18数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古
6、证(以上材料来源于古证复原的原则 吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明： S 矩形 NFGD SADC ( SA NF S FGC)，S 矩形 EBMF SABC (_ _ _)易知， SADC SABC，_ _ _，_ _ _可得 S 矩形 NFGD S 矩形 EBMF.五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19有一款如图 1 所示的健身器材，可通过调节 AB 的长度来调节椅子的高度，其平面示意图如图 2 所示，经测量，AD 与 DE 的夹角为75，AC 与 AD 的夹角为 45，且 DEAB，现调整 AB 的长度使得BCA75.
7、测得点 C 到 AD 的距离为 25 cm，求此时 AB 的长度(结果保留根号)20如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，D、 E 分别是斜边 AB、直角边 BC 上的点，把ABC 沿着直线 DE 折叠(1)如图 1，当折叠后点 B 和点 A 重合时，用直尺和圆规作出直线DE(不写作法和证明，保留作图痕迹)；(2)如图 2，当折叠后点 B 落在 AC 边上的点 P 处，且四边形 PEBD 是菱形时，求折痕 DE 的长六、(本题满分 12 分)21如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、 F 分别在 OA、 OC 上(1)给出以下条件： OB OD，1
8、2， OE OF.请你从中选取两个条件证明B EOD FO；(2)在(1)中你所选条件的前提下，添加 AEC F.求证：四边形 ABCD 是平行四边形七、(本题满分 12 分)22如图，ABC 为等腰三角形， O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与 O 相切于点 D, OB 与 O 相交于点 E.(1)求证：AC 是 O 的切线；(2)若 BD ，B E1 ，求 O 的半径3八、(本题满分 14 分)23如图，正方形 ABCD 中，AB2 ， O 是 BC 边的中点，点 E 是正方5形内一动点， OE2，连接 DE，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90得DF，连接 AE，C F.(1)求证
9、：A EC F；(2)若 A， E， O 三点共线，连接 OF，求线段 OF 的长；(3)求线段 OF 长的最小值参考答案1D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B11360 12. 13. 14. 或83 32 154 30715解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBF，AFBE，ADEF，AEDBEF， .AEBE ADBFAB3，AE2，BE1， ，BF2.21 4BF16证明：ABC、CDE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，BCAC，CECD.又BCE90ACEACD，CDACEB(SAS)17解： (1)如解图所示平移过程为将线段 AB
10、向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位(2)如解图所示(3)点 P 到线段 BE 的距离为 .3418解： S AEF ，S FMC ，S FMC ，S AEF ，SFGC ，S FMC .19解：(1)ABDE，EDA75，BAD180D105，CAD45，BAC60，BCA75，B180BCABAC180756045.(2)如解图，过点 C 作 CFAD 于 F，在 RtACF 中，CF25 cm，AC 25 cm，CFsin 45 2过点 C 作 CGAB 于点 G，在 RtACG 中，AC25 cm，2AGACcos 60 cm，CGACsin 60 cm，2522 2562B4
11、5，BGCG cm，2562ABAGBG cm.252 256220解： (1)作图如解图 1 所示；(2)如解图 2 所示，连接 BP.四边形 PEBD 是菱形，PEBE，设 CEx，则 BEPE4x，PEAB，PCEACB， ，在 RtABC 中，AC3，BC4，CECB PEABAB5， .x4 4 x5x ，BEPE .169 209在 RtPCE 中，PE ，CE ，PC ，209 169 43在 RtPCB 中，PC ，BC4，BP ，43 4310又S 菱形 PEBDBEPC DEBP，12 DE ， DE .12 4310 209 43 491021解：(1)；证明：在BEO
12、和DFO 中， BOE DOF，OB OD， 1 2， )BEODFO(ASA)(答案不唯一，合理即可)(2)证明：由(1)知，BEODFO.OEOF.又AECF，OAOC，又OBOD，四边形 ABCD 是平行四边形22解：(1) 如解图，过点 O 作 OFAC，垂足为点 F，连接 OD，OA，ABC 是等腰三角形，点 O 是底边 BC 的中点，OA 平分BAC，AB 是O 的切线，ODAB，又OFAC，OFOD，即 OF 是O 的半径，AC 是O 的切线(2)在 RtBOD 中，设 ODOEx，则 OBx1，由勾股定理，得：(x1) 2x 2( )2，3解得：x1，O 的半径为 1.23(1
13、)证明：四边形 ABCD 是正方形，ADDC，ADC90.线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90得 DF，DEDF，EDF90.ADECDF.ADECDF.AECF.(2)解：如解图 1，作 FHBC，交 BC 的延长线于点 H.四边形 ABCD 是正方形，B90，BCAB2 .5又O 是 BC 边的中点，OCOB .5A，E，O 三点共线，点 E 在线段 AO 上在 RtABO 中，OA 5.AB2 BO 2又OE2，CFAE3.ADECDF.DAEDCF.又DABDCH90，BAOHCF.又HB90.BAOHCF. . .ABCH BOHF AOCF 25CH 5HF 53FH ，CH .OH .355 655 115 5OF .OH2 FH2 26(3)解：如解图 2，连接 OD，将ODE 绕点 D 逆时针旋转 90得到IDF，连接 OI，OF.在 RtOCD 中，OD 5.OC2 CD2在 RtODI 中，OI 5 .OD2 DI2 2OFOIFI，又FIOE2.OF5 2.2线段 OF 长的最小值为 5 2.2
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