1、20222022 年广西贺州市平桂区中考一模数学试年广西贺州市平桂区中考一模数学试卷卷 一、选择题：一、选择题： （每小题每小题 3 分，共分，共 36 分分 ） 1下列实数是负数的是（ ） A2 B0 C13 D1 2下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A222xyxy B347xxx C326xxx D2239xx 4下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A B C D 5一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（ ） A3 B4 C5 D6 6点1,5A 关于 y 轴对称点的坐标为（ ） A1, 5
2、B1, 5 C1,5 D5, 1 7原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了 170 万年误差不超过 1 秒数据 170 万用科学记数法表示（ ） A517 10 B61.7 10 C71.7 10 D70.17 10 8已知60AOB，18AOC，则BOC 的度数为（ ） A78 B42 C78 或 42 D102 或 48 9若代数式31xx在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A3x B3x C3x 且1x D3x且1x 10如图，在O 中，直径8AB，弦DEAB于点 C，若ADDE，则 BC 的长为（ ） A2 3 B4 3 C1 D2 1
3、1 如图， 在RtABC中，90ABC，2ABBC， 将ABC绕点 A 逆时针转 60 得到ABC ，则BC的长是（ ） A31 B2 32 C3 2 D2 3 12在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数” 定义：对于三位自然数 n，各位数字都不为 0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数 n 为“好数” 例如：426 是“好数” ，因为 4，2，6 都不为 0，且426，6 能被 6 整除；643 不是“好数” ，因为6410，10 不能被 3 整除则百位数字比十位数字大 5 的所有“好数”的个数是
4、（ ） A8 B7 C6 D5 二、填空题：二、填空题： （每小题每小题 3 分，共分，共 18 分分 ） 13因式分解：22xx_ 14某老师对九年级 1 班 55 名学生的数学成绩进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在 80 分及以上的学生有_名 15不等式552 2xx的正整数解是_ 16 如图， 点 C、 D 分别是半圆 AOB 上的三等分点 若阴影部分的面积是83， 则半圆的半径 OA 的长为_ 17如图，直线1ykxb与抛物线22yaxbxc交于点2,3A 和点2, 1B，若210yy，则 x的取值范围是_ 18如图，边长为 2 的正
5、方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，将正方形 ABCD 沿直线 DF 折叠，点 C 落在对角线 BD 上的点 E 处，折痕 DF 交 AC 于点 M，则OM _ 三、解答题：三、解答题： （本大题共本大题共 8 小题，共计小题，共计 66 分分 ） 19 （满分 6 分）计算：2113123tan602 20 （满分 6 分）解方程：26122xxxx 21 （满分 8 分）动画片（小猪佩奇）风靡全球，深受孩子们喜爱，现有 4 张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A 佩奇，B 乔治，C 佩奇妈妈，D 佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同） ，姐弟两人抽卡片，他们将这四张卡
6、片混在一起，背面朝上放好 （1）弟弟从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 B 乔治的概率为_； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回） ，请用列表或画树状图的方法求出他俩抽出的卡片是 A 佩奇，B乔治的概率 22 （满分 8 分）已知甲楼 AB 高 12 米，自甲楼楼顶 B 处看乙楼楼顶 D 的仰角为 25 ，看乙楼楼底 C 的俯角为40 ，现要在两楼楼顶 B、D 之间拉一条绳子挂小彩旗 （1）求乙楼 CD 的高度； （结果精确到 1 米） （2）现有一条 20 米的绳子，请问是否够长？ （参考数据：cos250.91，tan250.47，cos400.77，tan400.84） 23 （满分
7、8 分）如图，在ABC中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作AFBC交 BE的延长线于点 F，连接 CF （1）求证：AFDC； （2）若ABAC，2CF ，求四边形 ADCF 的周长 24 （满分 8 分）一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件 （1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ （2）该商店每天的利润能否达到 1300 元？ 25 （满分 10 分）如图，在A
8、BC中，6AB ，5ACBC，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC于点 G，直线DFAC，交 CB 的延长线于点 E （1）求证：DF 是O 的切线； （2）求tanE的值 26 （满分 12 分）如图，抛物线2yxbxc与 x 轴交于1,0A 、B 两点，与 y 轴交于点0, 3C，顶点为 D （1）求该抛物线的解析式和顶点 D 的坐标； （2）在第四象限内抛物线上存在一点 M，使MABCABSS，请求出点 M 的坐标； （3）点 N 在该抛物线上且到对称轴的距离为 3 个单位，点 P 为点 M，N 之间（含点 M、N）抛物线上的一个动点求点 P 纵坐标Py的取值范围 参考答案
9、及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D A B C B C D D A B 二、填空题：二、填空题： 132x x 1420 151、2 164 1712x 1822 三、解答题：三、解答题： 19解：2113123tan602 3142 33 3 3 20解：26122xxxx 去分母，得2262xxx 移项，合并同类项，得26x 两边同时除以 3，得3x 检验：当3x 时，220 xx 3x 是原分式方程的解 21解： （1）14； （2）画树状图如下： 从图可知，共有 12 种可能结果，而且每种
10、结果都是等可能的，其中他俩抽出的卡片是 A 佩奇，B 乔治有 2 种等可能结果 P（他俩抽出的卡片是 A 佩奇，B 乔治）21126 22解： （1）过点 B 作BECD，垂足为点 E 依题意，可知12CEAB米，40CBE，25EBD 在RtCBE中，由tanCECBEBE， 得：1214.3tan400.84CEBE （米） 在RtDBE中，由tanDEDBEBE 得：tan2514.3 0.476.7DEBE（米） 126.719CDCEDE（米） 答：乙楼 CD 的高度约为 19 米 （2）在RtDBE中，由cosBEDBEBD 得：14.315.7cos250.91BEBD（米） 1
11、5.720 现有 20 米的绳子够长 23解： （1）证明：AFBC，AFBDBF 点 E 是 AD 的中点AEDEAEFBED AEFBEDAFBD AD 是 BC 边上的中线 CDBD，AFCD （2）AFBC，AFCD， 四边形 ADCF 是平行四边形 ABAC，90BACAD 是 BC 边上的中线， ADCD，四边形 ADCF 为菱形ADCDCFAF 四边形 ADCF 的周长2 48 24解： （1）设当每件商品降价 x 元时，该商店每天销售利润为 1200 元 依题意，得402021200 xx， 解，得110 x ，220 x 当20 x 时，40202025，20 x 不合题意，
12、舍去 答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售利润为 1200 元 （2）该商店每天的利润不能达到 1300 元，理由如下： 设当每件商品降价 m 元时，商店每天销售利润为 y 元，由题意，得 40202ymm 配方，得22151250ym 20a ，当15m时，y 有最大值是1250 1300 该商店每天的利润不能达到 1300 元 25 （1）证明：连接 ODBC 为O 的直径， 90BDCACBC，ACDBCD OCOD，OCDODC ACDODCODAC EDOEFCDFAC，90DEC 90EDO OD 为O 的半径，DF 为O 的切线 （2）连接 BG BC 为O 的直径，9
13、0BGC 90DFC，BGCDFC BGEFCBGE 在RtABG和RtCBG中， 222BGABAG，222BGBCCG，2222ABACCGBCCG 2222655CGCG 解，得75CG 22724555BG 775tantan24245CGECBGBG 26解： （1）二次函数2yxbxc的图象经过1,0A 、0, 3C，则 103bcc ，解得23bc 二次函数的解析式为：223yxx 把223yxx配方，得214yx 顶点 D 的坐标为1, 4 （2）设点 M 的纵坐标为 tMABCABSS 1122AB OCAB t 3t ，得3t 当3t 时，2233xx ，解得10 x ，2x 点 M 的坐标为2, 3 （3）点 N 到对称轴的距离为 3 个单位，点 N 的横坐标为-2 或 4 点 N 纵坐标为242435点 N 的坐标为2,5或4,5 当 N 在对称轴的右侧时，35Py 当 N 在对称轴的左侧时，45Py
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