1、2022年温州市中考数学考前猜题试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1截至2022年1月20日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约2956000000剂次数据“2956000000”用科学记数法表示为ABCD2在，0，2，这组数中，最小的数是ABC0D23如图，该几何体的左视图是ABCD4下列计算正确的是ABCD5如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为ABCD6一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个蓝球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是ABCD7如图所示的是反比例函数和一次函数
2、的图象，则下列结论正确的是A反比例函数的解析式是 B一次函数的解析式为C当时， D若，则8已知，四边形和四边形均为正方形，连接与，则AB1CD9如图，点是的中点，以为半径作，以为直径作，与和分别相切于点和点，连接，则的值是ABCD10已知抛物线，是常数，的顶点坐标是，与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示有下列结论：；关于的方程没有实数根；其中正确结论的个数是A3B2C1D0二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11因式分解：12不等式组的解集是 13如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则度14已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为（计算结果保
3、留15，两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，表示两人离地的距离：与时间的关系，则乙出发两人恰好相距5千米16如图，在矩形中，点是的中点，点是对角线上一动点，连结，作点关于直线的对称点，直线交于点，当是直角三角形时，的长为 三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）计算：（1）；（2）18（8分）如图，在四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，且，连接，求证：（1）；（2）19（8分）中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即、五个等级，根据某班一
4、次数学模拟考试成绩按照等级制绘了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题（1）本次模拟考试该班学生共有多少人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级对应扇形的圆心角的度数；（4）该校共有800名学生，根据统计图估计该校等级的学生人数20（8分）如图，是由个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点，均在格点上，在，上各取一点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（1）在图中画线段，使（2）在图中画线段，使21（10分）为纪念一二九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用
5、，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人（1）请帮忙算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？（2）我校八年级师生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用22（10分）如图，是的直径，是的切线，点在上，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的长23（12分）数学理解：如图1，点为的中点，点、在同一直线上，易证：，可得：为的中点，（1）问题解决：如图2，在中，取的中点，连接，若且，求线段的
6、长（2）联系拓广：如图3，在四边形中，点是边的中点，点在上，且，若，求的长度24（14分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点（1）求出抛物线解析式的一般式；（2）抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点的坐标；（3）若点为轴上任意一点，在（2）的结论下，求的最小值参考答案一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）12345678910CBCCADDBAB1【解答】解：故选：2【解答】解：，在，0，2，这组数中，最小的数是 故选：3【解答】解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故正确；故选：4【解答】解：、，故错误、与不是同类项，
7、不能合并，故错误、，故正确、与，不是同类项，不能合并、故错误故选：5【解答】解：如图，故选：6【解答】解：共有7个球，其中3个红球，2个蓝球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是故选：7【解答】解：、反比例函数的图象过点，反比例函数的解析式是，故结论错误；、把代入得，反比例函数和一次函数的图象另一个交点为，把点，分别代入，得，解得，一次函数解析式为，故结论错误；、由图象可知当时，故结论错误；、由函数图象知，双曲线在直线下方时的范围是，若，则，故结论正确；故选：8【解答】解：四边形和四边形均为正方形，即，在和中，故选：9【解答】解：如图，连接、，过点作于点，由题意得：，设，则，与和
8、分别相切，四边形为矩形，即，故选：10【解答】解：由题意得：，抛物线的开口方向向下，抛物线与轴的交点在轴的正半轴，的结论正确；抛物线，是常数，的顶点坐标是，二次函数有最大值抛物线与直线没有公共点方程无解即方程没有实数根的结论正确；抛物线与轴的一个交点在点和点之间，当时，即：的结论错误综上，正确的结论为：，故选：二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11【解答】解：原式故答案为：12【解答】解：由得，由得，故原不等式组的解集为：故答案为13【解答】解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为：6614【解答】解：设扇形的半径为，扇形的圆心角为，弧长为，解得：，扇形的面积为，故答案为
9、：15【解答】解：由题意可知，乙的函数图象是，甲的速度是，乙的速度是设乙出发小时两人恰好相距由题意得：或，解得或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距故答案为：0.8或116【解答】解：四边形是矩形，点是边的中点，如图2，当时，点是的中点，由对称可得，平分，是等腰三角形，；如图3，由对称可得，平分，是等腰三角形，；的长为1或3；当时，如图4，平分，过点作于点，设，则，综上所述，当是直角三角形时，的长为1或3或，故答案为：1或3或三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17【解答】解：（1）原式；（2）原式18【解答】证明：（1）如图，在和中，（2）如图，在和中，19【解答】解：（1
10、）本次模拟考试该班学生有：（人；故答案为：40；（2）等级的人数有：（人，补全统计图如下：（3）扇形统计图中等级对应扇形的圆心角的度数为：；故答案为：；（4）估计该校等级的学生人数有：（人20【解答】解：（1）如图中，线段即为所求；（2）如图，线段即为所求21【解答】解：（1）设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人、人，由题意可得：，解得，答：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32人、45人；（2）设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆，总费用为元，随的增大而减小，我校八年级学生共850人，解得，为整数，当时，取得最小值，此时，答：最节省费用的租车方案是租用甲型客车3辆，乙型客车17辆，最低费用是19400元22【解答】（1）证明：连接，在和中，是切线，是的切线；（2）解：为的直径，、都是的切线长，即，23【解答】解：（1）如图2，延长到点，使，连接，则，在和中，线段的长为12（2）如图3，延长、分别交的延长线于点、，在和中，的长是24【解答】解：（1）令，解得，则，抛物线过点，解得故抛物线解析式的一般式为，即；（2）如图，过点作轴交于，设，则，则，所以当时，；当时，；则，则当时，面积有最大值，最大值是，此时点的坐标为，；（3）如备用图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，过点作于点，交轴于点，、关于轴对称，此时最小，的最小值是3
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