1、2022年河南省中考考前猜题数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各数中，最小的数是A3BCD2银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为ABCD3如图是一个常见水杯，它的主视图是A B C D4下列运算正确的是ABCD5如图，为直角三角形，斜边与相交于点，若，则的度数为ABCD6下列事件中，是确定性事件的是A篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯C任意画一个三角形，其外角和是 D投掷一枚骰子，向上一面的点数大于37关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是ABC且D且8如图
2、，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上若，当最小时，的面积是 A1B2C6D79我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰九章算术注中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接，交于点，若则的长为ABCD10如图，已知点和点，若抛物线与线段有公共点，则的取值范围是AB
3、CD第卷（非选择题，共90分）二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11因式分解：122022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 13在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数是14若一次函数，是常数）和，是常数）图象相交于点，则式子的值是 15如图，在菱形中，点在上，且，交于点，连接现给出以下结论：；直线与直线的距离是9；其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）三解答题（共8小题，满分7
4、5分）16（10分）（1）计算：（2）化简：17（9分）某校开展“百日读书好习惯”活动，校团委为了解学生每天课外阅读情况，随机抽取了名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（单位：时）根据时间的长短分为，四类，并将所得数据绘制成如下统计表及不完整的统计图名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间（小时）人数38826020根据上面统计信息，解答下列问题：（1）求的值，并补全条形统计图（2）求选择类别的学生人数占被调查的学生人数的百分比（3）根据上述调查结果，估计该校2200名学生平均每天课外阅读时间在1小时以上的人数18（9分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移
5、个单位长度，得到对应线段，反比例函数的图象恰好经过、两点，连接、（1）请直接写出和的值；（2）求反比例函数的表达式及四边形的面积19（9分）某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度支杆与悬杆之间的夹角为（1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图，此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长（结果精确到，参考数据：，20（9分）猕猴媒戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销小李在某网店选中，两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销
6、售价如下表：类别价格款玩偶款玩偶进货价（元个）4030销售价（元个）5645（1）第一次小李用1100元购进了，两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个（2）第二次小李进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？21（9分）如图，是圆的直径，是圆的弦，且，过点的圆切线与的延长线交于点，连接（1）求证：平分；（2）求证：；（3）若，求圆的半径22（10分）设抛物线经过点，当时，（1）（用含的式子表示）（2）求的取值范围（3）若，点在抛物线上，点在另一条抛物线上，为平面内一点，若对于任意实数，点、到点的
7、距离都相等，设抛物线的顶点为点，抛物线的对称轴与抛物线的交点为，直线的解析式为，请求出的值23（10分）已知中，点在边上运动，连接（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，过点作于点，连接求证：是等腰直角三角形；（3）如图3，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，当点恰好在线段的垂直平分线上时，求的值参考答案一、选择题（10小题，30分）12345678910DBABCDBADC1【解答】解：，最小的数是，故选：2【解答】解：160 000 000 ，故选：3【解答】解：从正面看，水杯把手在左侧，故选：4【解答】解：、与不属于同类项，不能合并，故不符合题意；、，故符合题
8、意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：5【解答】解：如图，记与直线的交点为点，是的外角，故选：6【解答】解：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故选项不符合题意；经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故选项不符合题意；任意画一个三角形，其外角和是是确定性事件，故选项符合题意；投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3是随机事件，故选项符合题意，故选：7【解答】解：根据题意得且，解得且故选：8【解答】解：点为线段上的一个动点，最短，由基本尺规作图可知，是的角平分线，的面积，故选：A9【解答】解：设正六边形外接圆的圆心为，连接，则，由题意得，过作于，是等腰直角三角形，的长，故选：1
9、0【解答】解：设所在直线为，将，代入得，如图，当抛物线与线段相切时，令，整理得，解得，减小，抛物线向下移动，当抛物线经过点时，将代入得，解得，满足题意故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解：原式故答案为：12【解答】解：五个字中有一个“来”字，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是，故答案为：13【解答】解：共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分故答案为：9614【解答】解：一次函数，是常数）和，是常数）图象相交于点，故答案为：15【解答】解
10、：连接，如图所示，四边形是菱形，故不正确；四边形是菱形，在与中，故正确；过作，与的延长线交于点，故正确；过作于，故正确；故答案为：三解答题（共8小题，满分75分）16【解答】解：（1）；（2）17【解答】解：（1）根据题意得：，补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：，则选择类别的学生人数占被调查学生人数的百分比为；（3）根据题意得：，则该校2200名学生平均每天课外阅读时间在1小时以上的人数约为880人18【解答】解：（1）将点代入，得直线的解析式为将代入上式，得（2）由（1）知，由平移可得：点、将点、分别代入，得，反比例函数的解析式为，点、点如图1，连接、，轴，、，轴，19【解答】解：
11、（1）过点作于，答：灯泡悬挂点距离地面的高度为；（2）如图3，过点作垂直于地面于点，过点作于，过点作于，答：的长为20【解答】解：（1）设款玩偶购进个，款玩偶购进个，由题意，得，解得：（个答：款玩偶购进20个，款玩偶购进10个；（2）设款玩偶购进个，款玩偶购进个，获利元，由题意，得款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半，随的增大而增大时，元款玩偶为：（个答：按照款玩偶购进10个、款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元21【解答】解：（1），平分；（2）连接，为圆的直径，又，；（3），由（2）得，解得，连接，是切线，则，而，其中，解得：，则圆的半径为522【解答】解：（1）将代入得，故答案为：（2）抛物线开口向上，当时，点在对称轴左侧，吗，解得（3）当时，点、到点的距离都相等，点为中点，点坐标为，抛物线的对称轴为直线，将代入得，点坐标为，将，的坐标代入得，解得，23【解答】（1）解：，；（2）证明：过点作于，于，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，又，又，四边形是矩形，又，四边形是正方形，是等腰直角三角形；（3）如图3，设的垂直平分线交于，交于，连接，过点作于，过点作于，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，是的中垂线，是的中垂线，又，
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