2022年重庆市中考数学考前最后一卷（含答案）

1、2022年重庆市中考数学考前最后一卷参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1在实数0，中，最小的是A0BCD2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3下列计算正确的是ABCD4如图，直线，于点若，则的度数是ABCD5计算的值在A0到之间B到之间C到之间D到之间6下列命题正确的是A圆心角的度数等于圆周角的度数的2倍B有两边相等的平行四边形是菱形C若，且，则有最大值2D若，则抛物线与轴没有交点7如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2021次输出的结果为A3B6C9D128我国古

2、代数学著作增删算法统宗有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多乙钞少半甲相和，二百无零堪可乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法”设甲买酒钱文，乙买酒钱文，则可列方程组为A B C D9甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，如图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法错误的是A乙车比甲车先出发2小时B乙车速度为40千米时C、两地相距200千米D甲车出发75分钟追上乙车

3、10关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为A1B2C3D411有一张矩形纸片，已知，上面有一个以为直径的半圆，如图甲，将它沿折叠，使点落在上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是ABCD12已知抛物线，其中是常数，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧）给出下列4个结论：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；不论为何值，该抛物线与轴一定交于正半轴；抛物线上有一个动点，满足的点有3个时，则；若时，则；其中，正确的结论个数是A1个B2个C3个D4个二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13142022年6月22日，第31届世

4、界大学生夏季运动会将在成都举办，成都大运会是中国西部第一次举办世界性综合运动会成都大运会的口号为“成都成就梦想”，小明将分别写有“成”、“都”、“成”、“就”、“梦”、“想”汉字的六张卡片（这些卡片除汉字外无其他差别）背面朝上放在桌子上，混合均匀，然后随机摸出一张卡片，则恰好抽中“成”的概率为 15附中文化源远流长，潜移默化学校通过推出的“你的名字，我的记忆”校园文创产品的设计活动，给学子们提供了施展自己才华的平台，经过选拔评比，学校拟推出、三款校园文创产品，并以零售和礼盒两种形式销售（各产品的零售单价均为正整数，礼盒售价为各产品零售价之和）其中甲礼盒含有3件产品，2件产品，2件产品，乙礼盒含

5、有4件产品，1件产品，1件产品，丙礼盒含有2件产品，4件产品，1件产品甲礼盒的售价比乙礼盒多11元，甲礼盒的售价比丙礼盒售价的2倍少80元，并且产品的单价不超过10元则产品与产品的单价之比为16如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为，连接交于，的平分线交于，连接若，则线段的长为三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）已知：，为射线上一点求作：，使得点在射线上，且作法：以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，交射线的反向延长线于点；以为圆心，长为半径画弧，交弧于点；连接，交射线于点所以就是所求作的三角形（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）

6、完成下面的证明：证明：连接，点，在上，（填写推理的依据）在中，（填写推理的依据）19（10分）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数” 的情况如图所示根据图中信息，解决下列问题（1）这11年间，该市中考人数的中位数是 万人；（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是 年；（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是 12.8万人14.0万人15.3万人（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为 23.1万人28.1万人34.4万人（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3

7、）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？（结果取整数）20（10分）如图，在大楼的正前方有一斜坡，坡比为且米，小红在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为，其中点，在同一直线上（1）求斜坡的高度；（2）求大楼的高度（结果保留根号）21（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点，的坐标分别为，反比例函数的函数图象经过点，点是反比例函数上一动点，直线的解析式为：（1）求反比例函数的解析式；（2）对于一次函数，当随的增大而增大时，直接写出点的横坐标的取值范围22（10分）在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文），对

8、明文进行某种处理后得到的内容为密文有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个数，见下表：1234567891011121314151617181920212223242526现给出一个公式：将明文字母对应的数字按以上公式计算得到密文字母对应的数字，例如明文字母为，所以明文字母对应密文字母为现以明文举例分析：，所以，英语单词译成的密文是问题：按照上述规定，将明文译成密文是什么？请写出计算过程23（10分）蹦床是一项有利于提高全身协调性、增进亲子关系的运动，安吉蹦床推出了一种家庭套票，采用网络购票和现场购票两种方式，从网上平台购买4张套票

9、的费用比现场购买3张套票的费用少32元，从网上购买2张套票的费用和现场购买1张套票的费用共304元（1）求网上购买套票和现场购买套票的价格分别是多少元？（2）2022年元旦当天，安吉蹦床按各自的价格在网上和现场售出的总票数为100张元旦刚过，玩蹦床的人数下降，于是安吉蹦床决定1月3日的网上购票的价格保持不变，现场购票的价格下调结果发现现场购票每降价2元，1月3日的总票数就会比元旦当天总票数增加4张经统计，1月3日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由现场售出，且当天安吉蹦床的总收益为14720元请问安吉蹦床在1月3日当天现场购票每张套票的价格下调了多少元？24（10分）已知抛物线，为常数，交轴

10、于，交轴于点（1）求该抛物线解析式；（2）点为第四象限内抛物线上一点，连接，过作交轴于点，连接，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移经过点，得到新抛物线，点是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点，使得以，为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）综合与实践数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验，让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣折一折：将正方形纸片折叠，使边、都落在对角线上，展开得折痕、，连接，如图1（1），写出

11、图中两个等腰三角形：（不需要添加字母）；转一转：将图1中的绕点旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，如图2（2）线段、之间的数量关系为 ；（3）连接正方形对角线，若图2中的的边、分别交对角线于点、点，如图3，则；剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线剪开，如图4（4）求证：参考答案一、选择题 123456789101112BADBCCABDBCB二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13答案为：214答案为：15答案为16答案为三解答题（共9小题，满分86分）17解：（1）；（2）18（1）解：图形如图所示：（2）证明：连接，点，在上，（一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半），在中，（

12、同弧所对的圆心角相等），故答案为：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，同弧所对的圆心角相等19解：（1）将这11年的中考人数从小到大，处在中间位置的一个数是7.6万人，因此中位数是7.6万人，故答案为：7.6；（2）（万人），（万人），（万人），（万人），（万人）， 所以2020年增长最快，故答案为：2020；（3）2020年比2019年增长2.5万人，2021年比2020年增长2.1万人，因此预测2022年比2021年增长约1.6万人，所以2022年中考人数约为（万人），故选：；（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（万人），故选：；（5）设需要增加人，由题意得，解

13、得（人，答：该校数学教师较上年同期增加大约721人20解：（1）斜坡的坡比为，在中，米，（米，斜坡的高度为2米；（2）过点作，垂足为，则，米，在中，米，（米，设米，米，在中，（米，米，米，在中，解得：，经检验：是原方程的根，米，大楼的高度为米21解：（1），轴，又四边形是平行四边形，又点在反比例函数的图象上，反比例函数的关系式为；（2）如图，过作轴、轴的平行线，交双曲线于点、，当时，当时，当点在、之间的双曲线上时，直线，即直线，随的增大而增大，点的横坐标的取值范围为22解：根据题意得：明文字母对应的密文字母为，则明文字母对应的密文字母为，则明文字母对应的密文字母为，则明文字母对应的密文字母为，

14、明文字母对应的密文字母为，则将明文译成的密文是23解：（1）设网上购买套票的价格为元，现场购买套票的价格为元，由题意得：，解得：，答：网上购买套票的价格为88元，现场购买套票的价格为128元；（2）设安吉蹦床在1月3日当天现场购票每张套票的价格下调了元，会多卖出张套票，依题意得：，整理得：，解得：或（不合题意舍去），答：安吉蹦床在1月3日当天现场购票每张套票的价格下调了30元24解：（1）将，代入抛物线，解得抛物线的解析式为：（2）如图，连接，则的面积面积，过点作轴交于点，令，则，；，直线的解析式为：，设点的横坐标为，则，当时，的最大值为8；此时综上，面积的最大值为8，此时（3）将抛物线向右平

15、移经过点，点向右平移个单位，平移后的抛物线为：点在平移后抛物线的对称轴上，设点，该对称轴与轴交于点，当点为直角顶点时，过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线交于点，解得，；由矩形的性质可知，；当点为直角顶点时，过点作轴的平行线交于点，同理可得，解得，由矩形的性质可知，；当点为直角顶点，如图，同理可得，解得或，当时，由矩形的性质可知，；同理可得，当时，；综上可得，符合题意的点的坐标为：或或或25（1）解：如图1中，四边形是正方形，都是等腰三角形，都是等腰三角形，故答案为：45，（2）解：结论：理由：如图2中，延长到，使得，故答案为：（3）解：如图3中，四边形是正方形，故答案为：（4）证明：如图4中，将绕点顺时针旋转得到，连接，