1、广东省梅州市梅江区联考广东省梅州市梅江区联考 2020-2021 学年七年级下数学期末试题学年七年级下数学期末试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30分分 1. 梅州市第七次人口普查公报显示：截止 2020年 11 月 1日零时，我区常住人口为 435616人，其中男性占50.04%，女性占 49.96%“435616”用科学记数法表示为（ ） A 44.35616 10 B. 54.35616 10 C. 443.5616 10 D. 543.5616 10 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 34xxx B. 246
2、xx C. 5210 xxx D. 826(0)xxxx 3. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 1，3，5 C. 2，3，4 D. 2，6，10 5. 如图所示，结论中正确的是（ ） A. 1和4是内错角 B. 3和5是同旁内角 C. 5和6是同位角 D. 1和2是同旁内角 6. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回设他从家出发后所用的时间为 t分，离家的路程为 s米，则 s与 t之间的关系大致可以用图象表示为（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子里放
3、入 8 个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ） A. 0.2； B. 0.25； C. 0.4； D. 0.8 8. 画ABC的边BC上的高，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 一个等腰三角形的周长为16cm，其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 4cm或6cm D. 4cm或8cm 10. 如图，BC ，增加下列条件可以判定ABDACE的是（ ） A 12 B. ABAC C. BDAD D. DCBE 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分 11
4、 计算：334111222 _ 12. 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的_ 13. 在英文单词 tomato 中，字母 o出现的频数是_ 14. 如图，直线 l1l2，点 A 在直线 l1上，点 B 在直线 l2上，ABBC，C30 ，180 ，则2_ 15. 多项式2114xmx是完全平方式，则 m_ 16. 如图，AD是ABC的中线，45ADC，把ADC沿AD对折，使点 C 落在点C的位置，则图中的BDC的形状是_ 17. 如图，在ABC 中，ABAC10cm，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB于点 M，交 AC 于点 N，在直线
5、 MN 上存在一点 P，使 P、B、C 三点构成的PBC的周长最小，则PBC的周长最小值为_ 三、解答题三、解答题 18. 计算：220200311(2021)23 19. 如图，一个质地均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是 3 的倍数则小颖获胜， 若不是 3 的倍数则小亮获胜 请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平 20. 先化简，再求值：22(2 )2()()6(2 )xyxyxyyx，其中12,2xy
6、 21. 如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，且 BE=CF，CMDF， （1） 作图： 在 BC 上方作射线 BN， 使CBN=1， 交 CM 的延长线于点 A （用尺规作图法， 保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在（1）的条件下，求证：AC=DF 22. 小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在此变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）小王在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小王从新华书店到
7、商场的骑车速度是多少？ 23. 数学活动课上，数学老师准备了若干个如图的三种纸片，A 种纸片是边长为 a 的正方形，B 种纸片是边长为 b 的正方形，C 种纸片是长为 b，宽为 a 的长方形，并用 A 种纸片一张，B 种纸片一线，C 种纸片两张拼成如图的大正方形 （1）观察图，请你写出代数式2()ab，22ab，ab之间的等量关系是_ （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： 已知5ab，2211ab，求ab的值； 已知22(2021)(2019)74xx，求2020 x的值 24. 如图，在ABC中，AB=AC=8，BC=12，点 D从 B 出发以每秒 2个单位的速度在线段 BC 上从过
8、点 B向点 C运动，点 E同时从点 C 出发，以每秒 2 个单位的速度在线段 AC上从点 A 运动，连接 AD、DE，设D、E两点运动时间为04tt秒. (1)运动_秒时，CD=3AE. (2)运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由； (3)若ABDDCE，BAC=，则ADE=_(用含的式子表示) 25. 如图（1） ， AB/CD， 点 E 在AB、CD之间， 连接EA、EC；如图 （2） ， AB/CD 点 M、 N分别在AB、CD上，连接MN （1） 在图 （1） 中， 若30 ,50AC ， 则AEC_； 若25A ，40C， 则AEC_ （2）图（1）的条件下，猜想EAB、EC
9、D、AEC的关系，并说明你的结论 （3）如图（2） ，点 E 是四边形ACDB内（不含边界和MN）任意一点，请说明EMB、END、MEN的关系 广东省梅州市梅江区联考广东省梅州市梅江区联考 2020-2021 学年七年级下数学期末试题学年七年级下数学期末试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30分分 1. 梅州市第七次人口普查公报显示：截止 2020年 11 月 1日零时，我区常住人口为 435616人，其中男性占50.04%，女性占 49.96%“435616”用科学记数法表示为（ ） A. 44.35616 10 B. 54.
10、35616 10 C. 443.5616 10 D. 543.5616 10 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 详解】解：54356164.35616 10 故选：B 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|4，可以构成三角形，故符合题意； D、2+6=810，不能构成三角形，故不符合题意， 故选：C 【点睛】本题主要考查
11、三角形的三边关系，比较简单，熟记三边关系定理是解决本题的关键 5. 如图所示，结论中正确的是（ ） A. 1和4是内错角 B. 3和5是同旁内角 C. 5和6是同位角 D. 1和2是同旁内角 【答案】D 【解析】 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可 【详解】解：如图，1与4并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项 A 不符合题意； 3与5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项 B不符合题意； 5与6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项 C不符合题意； 1与2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项 D符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查
12、同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键 6. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回设他从家出发后所用的时间为 t分，离家的路程为 s米，则 s与 t之间的关系大致可以用图象表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把小刚的运动过程分为三个阶段，分别分析出 s、t之间的变化关系，从而得解 【详解】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段： 徒步从家到同学家，s随时间 t的增大而增大； 在同学家逗留期间，t增大，s不变； 骑车返回途
13、中，速度比徒步速度要快，比徒步时的直线更陡，s随 t的增大而减小； 纵观各选项，只有 C选项符合 故选：C 【点睛】本题考查了函数图象，根据题意，分析出整个过程的运动情况，并判断出各阶段的图象变化情况是解题的关键 7. 在一个不透明的袋子里放入 8 个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ） A. 0.2； B. 0.25； C. 0.4； D. 0.8 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据题意可知不透明的袋子里有 10 个球，已知其中有 2 个白球，根据概率公式计算即可. 详解：从袋子中任意摸出一个球共有 10 种等可能的情况，其中摸到白球的可能有 2 种，根据等可
14、能性条件下的概率计算公式可知，这个球是白球的概率为：210=0.2. 故选 A. 点睛：本题考查了概率的知识点，解题的关键是找出总情况数与符合条件的情况数，概率=所求情况数与总情况数之比. 8. 画ABC的边BC上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据过三角形的顶点向对边所在直线作垂线， 顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答 【详解】解：A选项，图形中 AD 是 BC边上的高，符合题意； B选项，图形中 CD不是 BC边上高，不符合题意； C选项，图形中 CD是 AB边上的高，不符合题意； D 选项，图形中 AD不是 AB 边上的高，不符合题
15、意； 故选：A 【点睛】本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点 9. 一个等腰三角形的周长为16cm，其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 4cm或6cm D. 4cm或8cm 【答案】B 【解析】 【分析】分已知边 4cm是腰长和底边两种情况讨论求解 【详解】解：4cm是腰长时，底边为 16-4 2=8（cm） ， 4+4=8， 4cm、4cm、8cm不能组成三角形； 4cm是底边时，腰长为12 （16-4）=6（cm） ， 4cm、6cm、6cm能够组
16、成三角形； 综上所述，它的腰长为 6cm 故选：B 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形 10. 如图，BC ，增加下列条件可以判定ABDACE的是（ ） A. 12 B. ABAC C. BDAD D. DCBE 【答案】B 【解析】 【分析】利用全等三角形的判定，逐项判断即可求解 【详解】解：根据题意得：BC ，AA ， A、添加12 ，无法判定ABDACE，故本选项错误，不符合题意； B、添加ABAC，可利用角边角判定ABDACE，故本选项正确，符合题意； C、添加BDAD，无法判定ABDACE，故本选项错误，不符合题意； D、
17、添加DCBE，无法判定ABDACE，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分 11. 计算：334111222 _ 【答案】116 【解析】 【分析】根据负整数指数幂运算法则、有理数的乘方运算及有理数的乘除混合运算，即可求得其结果 【详解】解：334111222 348122 81816 116 故答案为：116 【点睛】本题考查了带乘方运算的有理数的乘除混合运算，熟练掌握和运用负整数指数幂的运算法则、有理数的乘方运
18、算是解决本题的关键 12. 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的_ 【答案】稳定性 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性填空即可 【详解】数学原理是利用三角形的稳定性； 故答案为：稳定性 【点睛】本题考查了三角形的性质中的稳定性，理解三角形的稳定性是解题的关键 13. 在英文单词 tomato 中，字母 o出现的频数是_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据频数定义可得答案 【详解】解：字母 o 出现的频数是 2， 故答案为：2 【点睛】本题考查的是频数的含义，掌握频数的含义是解题的关键 14. 如图，直线 l1l2，点 A 在直线 l1上，点
19、 B 在直线 l2上，ABBC，C30 ，180 ，则2_ 【答案】40 【解析】 【分析】延长 CB 交 l1于点 D，得出1380 ，根据等腰三角形的性质和三角形内角和可求2 【详解】解：如图，延长 CB 交 l1于点 D， ABBC，C30 ， C430 ， l1l2，180 ， 1380 ， C+3+2+4180 ，即 30 +80 +2+30 180 ， 240 . 故答案为：40 . 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形内角和，解题关键是熟记相关性质，准确进行推理与计算 15. 多项式2114xmx是完全平方式，则 m_ 【答案】 1 【解析】 【分析】根据完全
20、平方公式得到2114xmx（12x 1）2，然后再根据完全平方公式把右边展开即可得到 m 的值 【详解】解：根据题意得2114xmx（12x 1）2， 而（12x 1）214x2 x+1， 所以 m 1， 故答案为： 1 【点睛】本题考查了完全平方公式： （a b）2a2 2abb2也考查了代数式的变形能力 16. 如图，AD是ABC的中线，45ADC，把ADC沿AD对折，使点 C 落在点C的位置，则图中的BDC的形状是_ 【答案】等腰直角三角形 【解析】 【分析】由折叠性质证明90C DCBDC，CDDC，再由 AD是 BC的中线证得 CD=BD，则BDCDDC，可得BDC为等腰直角三角形
21、【详解】解：由折叠性质得：CDDC，45ADCADC， 90C DCC DB， AD是 BC的中线， BD=CD， BDDC， BDC为等腰直角三角形， 故答案为：等腰直角三角形 【点睛】本题考查折叠性质、等腰直角三角形判定与性质、三角形的中线性质，熟练掌握各知识的灵活运用是解答的关键 17. 如图，在ABC 中，ABAC10cm，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB于点 M，交 AC 于点 N，在直线 MN 上存在一点 P，使 P、B、C 三点构成的PBC的周长最小，则PBC的周长最小值为_ 【答案】18cm 【解析】 【分析】根据轴对称的性质，即可判定 P就是 N点，所以PBC的周长最小
22、值就是NBC 的周长 【详解】解：A、B关于直线 MN对称， 连接 AC与 MN 的交点即为所求的 P点，此时 P和 N重合， 即BNC的周长就是PBC的周长最小值， PBC的周长最小值为 BC+AC=8+10=18cm 故答案为：18cm 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，轴对称-最短距离，根据轴对称的性质求出 P 点的位置是解答本题的关键 三、解答题三、解答题 18. 计算：220200311(2021)23 【答案】17 【解析】 【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 【详解】解：220200311(2021)23 119（8）
23、 1198 17 【点睛】此题主要考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键 19. 如图，一个质地均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是 3 的倍数则小颖获胜， 若不是 3 的倍数则小亮获胜 请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平 【答案】游戏规则不公平，修改游戏规则如下：若转出的数是奇数则小颖获胜，若是偶数则小亮获胜（答案不唯一） 【解析】 【分析】分别计算出转出的数是 3 的倍数的
24、概率和不是 3 的倍数的概率即可得到游戏是否公平，然后再解答即可 【详解】解：游戏规则不公平，理由如下： 转盘停止后，转出的数共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相等，转出的数是 3的倍数的结果有 2 种，转出的数不是 3 的倍数的结果有 4种， P（小颖获胜）2163，P（小亮获胜）4263， 1233， 游戏规则不公平， 修改游戏规则如下：若转出的数是奇数则小颖获胜，若是偶数则小亮获胜（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，灵活应用相关知识点是解题的关键 20. 先化简，再求值：22(2 )2()()6(2
25、 )xyxyxyyx，其中12,2xy 【答案】12x2y，0 【解析】 【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将 x与 y的值代入原式即可求出答案 【详解】解：22(2 )2()()6(2 )xyxyxyyx （x24xy+4y22x2+2y26y2） （2x） （x24xy） （2x） 12x2y， 当 x2，y12时， 原式12 22 （12） 1+1 0 【点睛】此题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 21. 如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，且 BE=CF，CMDF， （1） 作图： 在 BC 上方作射线 BN， 使CBN=1， 交 CM
26、 的延长线于点 A （用尺规作图法， 保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在（1）的条件下，求证：AC=DF 【答案】 （1）作图见解析； （2）证明见解析 【解析】 【详解】试题分析：（1）以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，以B为圆心，以EM为半径画弧，交EF于P，以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，作射线BG，则CBN就是所求作的角（2）证明ABCDEF可得结论 试题解析：（1）如图， （2）CMDF，MCE=F，BE=CF，BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在ABC和DEF中，1CBNBCEFMCEF ABCDEF，AC=DF 【点睛】本题考查了基本作图-作一个角等于已
27、知角，同时还考查了全等三角形的性质和判定；熟练掌握五种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角（3）作已知线段的垂直平分线（4）作已知角的角平分线（5）过一点作已知直线的垂线 22. 小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在此变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）小王在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 【答案】 （1）时间；距离； （2）
28、10分钟； （3）450 米/分 【解析】 【分析】 （1）根据图象作答即可； （2）由函数图象可知，2030分钟的路程没变，所以小王在新华书店停留了 10 分钟； （3） 小王从新华书店到商场的路程为 6250-4000=2250 米， 所用时间为 35-30=5分钟， 根据速度=路程 时间，即可解答 【详解】解： （1）在此变化过程中，自变量是时间，因变量是距离 故答案为时间；距离； （2）30-20=10（分钟） 所以小王在新华书店停留了 10 分钟； （3）小王从新华书店到商场的路程为 6250-4000=2250 米，所用时间为 35-30=5分钟， 小王从新华书店到商场的骑车速度是
29、：2250 5=450（米/分） 【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键 23. 数学活动课上，数学老师准备了若干个如图的三种纸片，A 种纸片是边长为 a 的正方形，B 种纸片是边长为 b 的正方形，C 种纸片是长为 b，宽为 a 的长方形，并用 A 种纸片一张，B 种纸片一线，C 种纸片两张拼成如图的大正方形 （1）观察图，请你写出代数式2()ab，22ab，ab之间的等量关系是_ （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： 已知5ab，2211ab，求ab的值； 已知22(2021)(2019)74xx，求2020 x的值 【答案
30、】 （1）222()2abaabb （2）20206x 【解析】 【分析】 （1）图形是边长为()ab的正方形，它的面积由一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形以及两个长为b，宽为a的长方形组合而成，由此结论可得； （2）根据（1）中的结论，化简计算即可 【小问 1 详解】 图形是边长为()ab的正方形， 2()Sab 大正方形的面积由一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形以及两个长为b， 宽为a的长方形组合而成， 222Saabb 222()2abaabb 故答案为：222()2abaabb 【小问 2 详解】 5ab， 2()25ab 22225aabb 2211ab， 214ab
31、 7ab； 设2020 xa，则20211xa，20191xa 22(2021)(2019)74xx， 22(1)(1)74aa 22212174aaaa 2272a 236a 即2(2020)36x 20206x 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，灵活运用完全平方公式是解题的关键 24. 如图，在ABC中，AB=AC=8，BC=12，点 D从 B 出发以每秒 2个单位的速度在线段 BC 上从过点 B向点 C运动，点 E同时从点 C 出发，以每秒 2 个单位的速度在线段 AC上从点 A 运动，连接 AD、DE，设D、E两点运动时间为04tt秒. (1)运动_秒时，CD=3AE. (
32、2)运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由； (3)若ABDDCE，BAC=，则ADE=_(用含的式子表示) 【答案】 （1）3 秒； （2）当 t=2 时，ABD 与DCE全等；理由见解析； （3）90-0.5. 【解析】 【分析】 （1）依据 BD=CE=2t，可得 CD=12-2t，AE=8-2t，再根据当 DC=3AE 时，12-2t =3（8-2t） ，可得 t的值； （2）当ABDDCE成立时，AB=CD=8，根据 12-2t=8，可得 t的值； （3） 依据CDE=BAD， ADE=180 -CDE-ADB， B=180 -BAD-ADB， 即可得到ADE=B，再根据BAC
33、=，AB=AC，即可得出ADE 【详解】 （1）由题可得，BD=CE=2t， CD=12-2t，AE=8-2t， 当 DC=3AE时，12-2t =3（8-2t） ， 解得 t=3， 故答案为 3； （2）当ABDDCE成立时，AB=CD=8， 12-2t=8， 解得 t=2， 运动 2秒时，ABDDCE 能成立； （3）当ABDDCE时，CDE=BAD， 又ADE=180 -CDE-ADB，B=180 -BAD-ADB， ADE=B， 又BAC=，AB=AC， ADE=B=12（180 -）=90 -12 故答案为 90 -12 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，
34、等腰三角形的性质等知识点的综合运用利用全等三角形的对应边相等得出方程是解题关键 25. 如图（1） ， AB/CD， 点 E 在AB、CD之间， 连接EA、EC；如图 （2） ， AB/CD 点 M、 N分别在AB、CD上，连接MN （1） 在图 （1） 中， 若30 ,50AC ， 则AEC_； 若25A ，40C， 则AEC_ （2）图（1）的条件下，猜想EAB、ECD、AEC的关系，并说明你的结论 （3）如图（2） ，点 E 是四边形ACDB内（不含边界和MN）任意一点，请说明EMB、END、MEN的关系 【答案】 （1）80，65； （2）AECEABECD，理由见详解； （3）当点E
35、位于四边形ACNM中时，360EMBENDMEN；当点E位于四边形BDNM中时，EMBENDMEN 【解析】 【分析】 （1）过点E作 EF/AB，再由平行线的性质即可得出结论； （2）根据（1）的证明过程可得出结论； （3）根据题意，分两种情况：当点E位于四边形ACNM中时，当点E位于四边形BDNM中时，画出图形，再根据平行线的性质即可得出EMB、END、MEN的关系 【小问 1 详解】 如图 1，过点E作 EF/AB， AB/CD， AB/CD/EF， 30A ，50C， 130A ，250C ， 1280AEC ； 当25A ，40C时， 12254065AECAC ； 故答案为：80，
36、65； 【小问 2 详解】 在图（1）的条件下，猜想AECEABECD； 理由：如图 1，过点E作 EF/CD， AB/CD EF/AB（平行于同一条直线两直线平行） ， 1EAB ，2ECD （两直线平行，内错角相等） ， 12AECEABECD （等量代换） 【小问 3 详解】 如图 2 所示，当点E位于四边形ACNM中时，360EMBENDMEN， 理由：过E作 EF/AB， AB/CD， AB/CD/EF， 180BMEMEF，180DNENEF， 360EMBENDMEN； 如图 2 所示，当点E位于四边形BDNM中时，EMBENDMEN， 理由：过E作 EF/AB， AB/CD， AB/CD/EF， BMNFEM，DNEFEN， EMBENDMEFNEFMEN 【点睛】本题考查是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键
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