1、20212021- -20222022 学年学年浙江省温州市浙江省温州市七年级下七年级下数学数学期末期末复习复习试卷（试卷（1 1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1如图，下列说法正确的是（ ） AA 与C 是对顶角 BEDC 与ABC 是内错角 CABF 与ADC 是同位角 DA 与ABC 是同旁内角 2下列方程中是二元一次方程的是（ ） A7x+3yz0 B2x+3y10 Cx2+3y10 D2x+3y10 3下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） Ax24x+1x（x4）+1 B （
2、x+1）2x2+2x+1 Cx24（x+2） （x2） D18a3bc3a2b 6ac 4某种芯片每个探针单元的面积为 0.00000164cm2，0.00000164 用科学记数法可表示为（ ） A1.64105 B1.64106 C16.4107 D0.164105 5下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查 6下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba8a2a4 C （a+b）2a2+b2 D （ab3）2a2b6 7某
3、校为了了解七年级 400 名学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在 2530之间的七年级学生有（ ） A12 B50 C160 D226 8使分式13在实数范围内有意义，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm3 Cm3 Dm1 9下表中的每一对 x，y 的值都是二元一次方程 ax+by10 的一个解，则下列结论中正确的是（ ） x 3 2 1 0 1 2 3 y 13 12 11 10 9 8 7 A当 x0 时，y 的最小值是 10 B当 y10 时，x 的最小值是 1
4、 C当 x 取任何实数时，均有 y0 D当 x 的值越来越大时，y 的值越来越小 10将边长为 m 的三个正方形纸片按如图 1 所示摆放并构造成边长为 n 的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为 1 的正方形；将其按如图 2 所示摆放并构造成一个邻边长分别为 3m 和 n 的长方形时，所得长方形的面积为 35，则图 2 中长方形的周长是（ ） A24 B26 C28 D30 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11因式分解：m2+2m 12计算：(223)2 (23)3= 13期中考试结束后，
5、老师统计了全班 40 人的数学成绩，这 40 个数据共分为 6 组，第 1 至第 4 组的频数分别为 10，5，7，6，第 5 组的频率为 0.1，那么第 6 组的频率是 14若 x、y 满足方程组2 = 22 + 5 = 6，则 x+y 的值是 15如图，直线 ab，直角三角板如图放置，DCB90，170，则2 16若 x2nx6（x2） （x+3） ，则常数 n 的值是 17如图，在长方形 ABCD 中，AB3，BC6，现将它先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位得到长方形 ABCD，连结 CC，则图中阴影部分的面积是 18如图，ABCD，直线 EF 与直线 AB、CD 分别相交于
6、点 E、F，EFD 的平分线与 EP 相交于点 P，且EPEF，BEP30，则EPF 的度数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。 ）分。 ） 19 （6 分）计算： （1） （2 1）04 +（13）2； （2） （x+y）2y（2x+y） 20 （6 分）解方程（组） ： （1） = 43 + = 16； （2）21=824 21 （6 分）已知 3ab0，求（a2b）24+422+的值 22 （8 分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样
7、调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了 名学生； （2）请把统计图 1 补充完整； （3） 已知该校七年级共有 680 名学生参加社团活动， 请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数 23 （8 分）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了 n 块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有 A，B，C三种裁剪方式，如图，A 方式：裁剪成 9 个圆形底面和 1 个侧面B 方式：裁剪成 4 个侧面C 方式：裁剪成 12 个圆形底面 已知 2 个圆形底面和 1 个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套现已有 4 块金属板材按 C 方式裁剪 （1）设有 x
8、 块金属板材按 A 方式裁剪，y 块金属板材按 B 方式裁剪 可以裁剪出圆形底面共 个（用含 x 的代数式表示） ，侧面共 个（用含 x，y 的代数式表示） ； 当 n25 时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？ （2）现将 n 块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则 n 的值可以是 （其中 50n70） 24 （12 分）如图，直线 ABCD，E、F 是 AB、CD 上的两点，直线 l 与 AB、CD 分别交于点 G、H，点 P是直线 l 上的一个动点（不与点 G、H 重合） ，连接 PE、PF （1）当点 P 与点 E、F 在一直线上时，GEPEGP，FHP60，
9、则PFD （2）若点 P 与点 E、F 不在一直线上，试探索AEP、EPF、CFP 之间的关系，并证明你的结论 20212021- -20222022 学年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（学年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（1 1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1如图，下列说法正确的是（ ） AA 与C 是对顶角 BEDC 与ABC 是内错角 CABF 与ADC 是同位角 DA 与ABC 是同旁内角 解：A、A 与C 不是对顶角，不符合题意； B、EDC 与ABC 不是内错角，不符合
10、题意； C、ABF 与ADC 不是同位角，不符合题意； D、A 与ABC 是同旁内角，符合题意； 答案：D 2下列方程中是二元一次方程的是（ ） A7x+3yz0 B2x+3y10 Cx2+3y10 D2x+3y10 解：A、7x+3yz0 是三元一次方程，不符合题意； B、2x+3y10 是二元一次方程，符合题意； C、x2+3y10 是二元二次方程，不符合题意； D、2x+3y10 是二元一次不等式，不符合题意 答案：B 3下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） Ax24x+1x（x4）+1 B （x+1）2x2+2x+1 Cx24（x+2） （x2） D18a3bc3a2b6ac
11、 解：A右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意； B是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； C左边是多项式，右边是整式的积的形式，符合因式分解的定义，故此选项符合题意； D左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意 答案：C 4某种芯片每个探针单元的面积为 0.00000164cm2，0.00000164 用科学记数法可表示为（ ） A1.64105 B1.64106 C16.4107 D0.164105 解：0.000001641.64106， 答案：B 5下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B了解神舟
12、十二号零部件的质量情况，采用普查 C了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查 解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意； B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意； C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意； D、了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意； 答案：A 6下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba8a2a4 C （a+b）2a2+b2 D （ab3）2a2b6 解：A、a2a3a5，故选项错误，不符合题意；
13、B、a8a2a4，故选项错误，不符合题意； C、 （a+b）2a2+2ab+b2，故选项错误，不符合题意； D、 （ab3）2a2b6，故选项正确，符合题意 答案：D 7某校为了了解七年级 400 名学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在 2530之间的七年级学生有（ ） A12 B50 C160 D226 解：估计该校仰卧起坐次数在 2530 之间的七年级学生有：4001230=160（名） 答案：C 8使分式13在实数范围内有意义，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1 B
14、m3 Cm3 Dm1 解：由题意得：m30， 解得：m3， 答案：B 9下表中的每一对 x，y 的值都是二元一次方程 ax+by10 的一个解，则下列结论中正确的是（ ） x 3 2 1 0 1 2 3 y 13 12 11 10 9 8 7 A当 x0 时，y 的最小值是 10 B当 y10 时，x 的最小值是 1 C当 x 取任何实数时，均有 y0 D当 x 的值越来越大时，y 的值越来越小 解：A 选项，当 x0 时，y10，故 x0 时，y 的值不等于 10，故该选项错误； B 选项，x0 即可，最小值不是 1，故该选项错误； C 选项，当 x 越来越大时，y 的值就越来越小，y 就会
15、小于 0，故该选项错误； D 选项，当 x 的值越来越大时，y 的值越来越小，故该选项正确； 答案：D 10将边长为 m 的三个正方形纸片按如图 1 所示摆放并构造成边长为 n 的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为 1 的正方形；将其按如图 2 所示摆放并构造成一个邻边长分别为 3m 和 n 的长方形时，所得长方形的面积为 35，则图 2 中长方形的周长是（ ） A24 B26 C28 D30 解：由题意得：3 = + 23 = 35， n得：n2+2n35， n2+2n+136， 即（n+1）236， n+16 或 n+16（舍去） ， n5，3mn+27， 图 2 中长方形的
16、周长2（3m+n）2（5+7）24， 答案：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11因式分解：m2+2m m（m+2） 解：m2+2mm（m+2） 答案：m（m+2） 12计算：(223)2 (23)3= 32 解：原式=44292833273 =44292273833 =32， 答案：32 13期中考试结束后，老师统计了全班 40 人的数学成绩，这 40 个数据共分为 6 组，第 1 至第 4 组的频数分别为 10，5，7，6，第 5 组的频率为 0.1，那么第 6 组的频率是 0.2 解：第 5、
17、6 两组的频数为：40（10+5+7+6）402812， 所以，第 5、6 两组的频率之和为：1240=0.3， 第 5 组的频率为 0.1， 第 6 组的频率为 0.300.100.2 答案：0.2 14若 x、y 满足方程组2 = 22 + 5 = 6，则 x+y 的值是 2 解：2 = 22 + 5 = 6， +得： 4x+4y8， x+y2， x+y 的值是 2， 答案：2 15如图，直线 ab，直角三角板如图放置，DCB90，170，则2 20 解：如图： 170， BAE18070110， 又直线 ab， BCFBAE110， DCB90， 21109020， 答案：20 16若
18、x2nx6（x2） （x+3） ，则常数 n 的值是 1 解： （x2） （x+3） x2+3x2x6 x2+x6， x2nx6（x2） （x+3） ， n1， 答案：1 17如图，在长方形 ABCD 中，AB3，BC6，现将它先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位得到长方形 ABCD，连结 CC，则图中阴影部分的面积是 14 解：如图，设 AB与 AD 交于点 E，CD 与 BC交于点 F， 将长方形 ABCD 先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位得到长方形 ABCD， ABAB3，BCBC6，BE321，BF615，CF2，CF1， 阴影部分的面积3651+122114，
19、 答案：14 18如图，ABCD，直线 EF 与直线 AB、CD 分别相交于点 E、F，EFD 的平分线与 EP 相交于点 P，且EPEF，BEP30，则EPF 的度数为 60 解：ABCD， BEF+EFD180， EPEF， PEF90， BEP30， EFD180903060， EFD 的平分线与 EP 相交于点 P， EFPPFD=12EFD30， EPF90EFP60 答案：60 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。 ）分。 ） 19计算： （1） （2 1）04 +（13）2； （2） （x+y）2y（2x+y） 解： （1） （2 1
20、）04 +（13）2； 12+9 8； （2） （x+y）2y（2x+y） x2+2xy+y22xyy2 x2 20解方程（组） ： （1） = 43 + = 16； （2）21=824 解： （1） = 43 + = 16， +得：4x20， 解得 x5 将 x5 代入得：5y4， 解得 y1 故方程组的解为 = 5 = 1 （2）2 1 =8(+2)(2)， 方程两边同时乘以（x+2） （x2）得：x（x+2）（x+2） （x2）8， 整理得：2x+48， 解得：x2 检验：当 x2 时， （x+2） （x2）0， x2 不是原分式方程的解，原分式方程无解 21已知 3ab0，求（a2b）
21、24+422+的值 解：原式（a2b） 2+(2)2 =22， 由 3ab0，b3a， 原式=2+36= 1 22为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了 80 名学生； （2）请把统计图 1 补充完整； （3） 已知该校七年级共有 680 名学生参加社团活动， 请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数 解： （1）这次共调查的学生有：3240%80（名） 答案：80； （2）B 社团的人数有：803224816（名
22、） ，补全统计图如下： （3）6801680=136（名） ， 答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有 136 名 23某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了 n 块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有 A，B，C 三种裁剪方式，如图，A 方式：裁剪成 9 个圆形底面和 1 个侧面B 方式：裁剪成 4 个侧面C 方式：裁剪成12 个圆形底面已知 2 个圆形底面和 1 个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套现已有 4 块金属板材按 C 方式裁剪 （1）设有 x 块金属板材按 A 方式裁剪，y 块金属板材按 B 方式裁剪 可以裁剪出圆形底面共 （9x+48） 个（用含 x 的代
23、数式表示） ，侧面共 （x+4y） 个（用含 x，y 的代数式表示） ； 当 n25 时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？ （2）现将 n 块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则 n 的值可以是 55 或 70 （其中 50n70） 解： （1）根据题意可知：可以裁剪出圆形底面共 9x+124（9x+48）个，侧面共（x+4y）个 答案： （9x+48） ； （x+4y） 依题意得： + + 4 = 259 + 48 = 2( + 4)， 解得： = 8 = 13， x+4y8+41360 答：最多能加工 60 个圆柱形茶叶盒 （2）依题意得：9x+482（x+4y
24、） ， y6+78x x，y 均为正整数， x 为 8 的倍数 又nx+y+4x+6+78x+4=158x+10，且 50n70， 158 + 10 50158 + 10 70， 解得：643x32， x24 或 32 当 x24 时，n=158x+10=15824+1055； 当 x32 时，n=158x+10=15832+1070 答案：55 或 70 24如图，直线 ABCD，E、F 是 AB、CD 上的两点，直线 l 与 AB、CD 分别交于点 G、H，点 P 是直线 l上的一个动点（不与点 G、H 重合） ，连接 PE、PF （1）当点 P 与点 E、F 在一直线上时，GEPEGP，
25、FHP60，则PFD 120 （2）若点 P 与点 E、F 不在一直线上，试探索AEP、EPF、CFP 之间的关系，并证明你的结论 解： （1）如图 1，ABCD，FHP60， GEPPFH，EGPFHP60， GEPEGP， PFH60， PFD18060120， 答案：120； （2）分两种情况： 当 E、F 在直线 l 的两侧时，EPFAEP+CFP，理由是： 如图 2，过 P 作 PQAB， ABCD， PQABCD， AEPEPQ，CFPFPQ， EPQ+FPQAEP+CFP， 即EPFAEP+CFP； 当 E、F 在直线 l 的同侧时，EPF+AEP+CFP360，理由是： 如图 3，过 P 作 PQAB， ABCD， PQABCD， AEP+EPQ180，CFP+FPQ180， EPQ+FPQ+AEP+CFP360， 即EPF+AEP+CFP360
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