1、20222022 年江苏省扬州市宝应县中考二模数学试题年江苏省扬州市宝应县中考二模数学试题 一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 24 分 ） 1如果温度上升 3，记作3，那么温度下降 2记作（ ） A2 B2 C3 D3 2进入新时代， 我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术日臻成熟下列汽车图标是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3下列说法正确的是（ ） A “买中奖率为1100的奖券 100 张，中奖”是必然事件 B “汽车累计行驶 10000km，从未出现故障”是不可能事件 C某地气象局预报说“明天的降水概率为 70%” ，意味着该地明天一定下雨 D若两组数据的平均数相同，则方差小
2、的更稳定 4下列四个立体图形中，其中主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ） A B C D 5如果xy，那么下列不等式正确的是（ ） A22xy B22xy C11xy D11xy 6如图，RtABC中，90ABC，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） ADBDE BABAE CEDCBAC DDACC 7如图，在矩形 ABCD 中，2AB ，2 5BC ，E 是 BC 的中点，将ABE沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 F 处，连结 CF，则tanECF的值为（ ） A52 B2 55 C23 D53 8二次函数3yxaxbab与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 m 和 n，且mn，
3、下列结论正确的是（ ） Amanb Bambn Cmabn Damnb 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上） 92020 年 6 月 30 日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球 36000 千米的地球同步轨道上请将 36000 用科学记数法表示为_ 10分解因式：241a _ 11关于 a、b 的二元一次方程组321257abab的解是_ 12已知关于 x 的一元二次方程240 xkx有两个相等的实数根，则 k 的值为_ 13如图，公路弯道标志Rm表示圆弧道路所在圆的半径为 m（米） ，某车在标有300R 处的弯
4、道上从点 A 行驶到点 B，若这段圆弧 AB 的度数为 72，则圆弧AB _米 （结果请保留） 14如图，90BD ，ABAD，130BAD，则DCA_ 15飞机着陆后滑行的距离 s（单位：m）关于滑行的时间 t（单位：s）的函数解析式是2601.5stt飞机着陆后滑行_米才能停下来 16若关于 x 的一元一次不等式组1020 xxa 有 2 个整数解，则 a 的取值范围是_ 17如图，一次函数0yxk k的图像与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B，与反比例函数kyx的图像在第一象限内交于点 C，CDx轴，CEy轴垂足分别为点 D，E当矩形 ODCE 与OAB的面积相等时，k 的值为_
5、 18如图，矩形 ABCD 中，4AB ，2AD ，E 为 AB 的中点，F 为 EC 上一动点，P 为 DF 中点，连接 PB，则 PB 的最小值是_ 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡上作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） （1）计算：0tan6032 （2）计算： 2512xxx 20 （本题满分 8 分） 先化简，再求值：22169211aaaaa，其中33a 21 （本题满分 8 分） 某校举行了“严防溺水，心系安全”的主题知识竞赛活动赛后随机抽取了 50 名参赛学生的成绩进行相关统计，现已将 40 名参赛学生的
6、成绩累计到频数分布表中，还余下 10 名参赛学生的成绩尚未累计，成绩如下（单位：分） ：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71下面是已完成好的扇形统计图和尚未完整的频数分布表 频数分布表 组别 分数段 划记 频数 A 6070 x 正， a B 7080 x 正，正， b C 8090 x 正，正，正，正， c D 90100 x 正 d 扇形统计图 （1）表中a_，b_，c_，d _； （2）求扇形统计图中“B 组”所对应的圆心角的度数为_； （3）该校有 2000 名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80100 x的学生有多少人？ 22 （本题满分 8 分） 亲爱的同学们
7、，进入高中学习后我们将要根据高考模式进行选科学习，高考采用“312”模式： “3”是指语文、数学、外语 3 科为必修科目， “1”是指在物理、历史 2 科中任选 1 科， “2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科 （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是_； （2）若小明在“1”中选择了物理，请用画树状图或列表法求他在“2”中选化学、生物的概率 23 （本题满分 10 分） 请在AECF； ABCD； ABCD这三个条件中任选一个补充在下面题目的横线上使之成为真命题，并解答出后面的问题 已知，如图，四边形 BEDF 是平行四边形，点 A
8、、C 在对角线 EF 所在的直线上，_（填写序号） （1）求证：ABECDF； （2）连结 AD、BC，若 AC 平分BAD，已知10AB，16AC 求四边形 ABCD 的面积 24 （本题满分 10 分） 为支持农民工创业，某街道拟发展“地摊经济”来缓解农民工就业现有一块空地用于建甲或乙两类摊位，每个甲类摊位的占地面积比每个乙类摊位的占地面积多 2 平方米，若用 60 平方米的空地建甲类摊位的个数恰好是用同样面积的空地建乙类摊位个数的35求每个甲、乙类摊位占地面积各为多少平方米？ 25 （本题满分 10 分） 如图，在ABC中，以 AB 为直径的O交 AC 于点 D，连接 BD，CBD 的平
9、分线交O于点 E，交 AC 于点 F，且AFAB （1）判断 BC 所在直线与O的位置关系，并说明理由； （2）若1tan3FBC，2DF ，求O的半径 26 （本题满分 10 分） 定义： 三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的“好角” （1）如图 1，E 是ABC中A 的“好角” ，若A ，则E_； （用含的代数式表示） （2）如图 2，四边形 ABCD 内接于O，点 D 是优弧 ACB 的中点，直径BF 弦 AC，BF、CD 的延长线于点 G，延长 BC 到点 E求证：BGC 是ABC中BAC 的“好角” （3）如图 3，ABC内接于O
10、，BGC 是ABC中A 的“好角” ，BG 过圆心 O 交O于点 F，O的直径为 8，45A 求 FG 27 （本题满分 12 分） 某公司分别在 A、B 两城生产一批同种产品，共 100 件A 城生产产品的成本 y（万元）与产品数量 x（件）之间的函数关系为2yaxbxc，当10 x 时，400y ；当20 x时，1000y B 城生产产品的每件成本为 70 万元 （1）A 城生产产品的成本 y（万元）与产品数量 x（件）之间的函数关系式； （2）当 A、B 两城生产这批产品的总成本的和最少时，求 A、B 两城各生产多少件？ （3）从 A 城把该产品运往 C、D 两地的费用分别为 2 万元/
11、件和 3 万元/件；从 B 城把该产品运往 C、D 两地的费用分别为 1 万元/件和 2 万元/件C 地需要 90 件，D 地需要 10 件，求该公司在 A、B 两城将这批产品生产出来以及将产品运往 C、D 两地所花费的总成本的和的最小值 28 （本题满分 12 分）如图 1，正方形 ABCD 的边长为 1，点 G 在边 BC 上（不与点 B、C 重合） ，连接 AG，作DEAG于点 E，BFAG于点 F （1）求证：AEBF （2）如图 2，线段 AG 与对角线 BD 交于点 H 试猜想四条线段 HF、HG、EH、AH 之间的关系，并请证明你的结论； 设AHD和四边形 CDHG 的面积分别为
12、1S和2S， 当点 G 在边 BC 上运动时，AHD的面积1S和四边形CDHG 的面积2S均会发生变化试问当21SS取得最大值时，请你确定此时点 G 的位置，并说明道理 参考答案参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D A A D B C 二、填空题： 9. 3.6 104 10.（2a1） （2a1） 11. 32ba 12. 4 13. 120 14. 25 15.600 16.6a8 17. 2 18. 22 三、解答题 19.（1）解：原式13（23）2314 分 （2）解：（x5） （x1）（x2）2x24x5x24x42x218 分 解：原式x
13、22xyy2x2y22y22xy8 分 20.解:原式2)3() 1)(1(11) 12aaaaaa（23) 1)(113）（aaaaa31aa 当 a33 时，原式33313334313348 分 21.（1）8，15，22，5；4 分 （2）1086 分 （3）200050271080（人） ， 成绩在 80 x100 的学生有 1080 人8 分 22.解： （1）31.2 分 （2）画树状图如下： 第 1 次 第 2 次 化 生 思 地 化 （化，生） （化，思） （化，地） 生 （生，化） （生，思） （生，地） 思 （思，化） （思，生） （思，地） 地 （地，化） （地，生） （
14、地，思） 总共有 12 种可能的抽取结果，在“2”中选化学、生物有 2 种， P（化学、生物）61122.8 分 23.选 证明： （1）四边形 BEDF 是平行四边形， BEDF，BEDF， BEFDFE 180 BEF180 DFE 即BEADFC AECF ABECDF（SAS） 注：选其他做法请参照给分5 分 （2）连结 BD 交 AC 于点 O ABECDF ABCD，BAEDCF ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AC 平分BAD BAEDAE DCFDAE DADC ABCD 是菱形 AOB90 ，AOCO21AC8，BODO21BD AB10 OB22AOAB 6
15、菱形 ABCD 的面积21 16 129610 分 24.解：设每个乙类摊位占地面积为 x 平方米，则每个甲类摊位占地面积为（x2）平方米， 由题意得：xx600532600，6 分 解得：x3，8 分 经检验：x3 是原分式方程的解，且符合题意， x25 答：每个甲、乙类摊位占地面积各为 5 平方米、3 平方米10 分 25.解： （1）BC 所在直线与O 相切； 理由： BF 平分DBC， DBFCBF， ABAF， ABFAFB， AB 为O 的直径， ADB90 ， AFBDBF90 ， ABFCBF90 ， ABC90 ， ABBC， 点 B 在O 上， BC 是O 的切线；5 分
16、（2）BF 平分DBC， DBFCBF， tanFBCtanDBFBDDF31， DF2， BD6， 设 ABAFx， ADx2， AB2AD2BD2， x2（x2）262， 解得：x10， AB10， O 的半径为 510 分 26.（1）21，2 分 （2）解：如图 2 四边形 ABCD 内接于O， DCBBAD180 ， 又DCBDCE180 ， BADDCE， 点 D 是优弧 ACB 的中点 弧 AD弧 BD ACDBAD， ACDDCE， CG 是 ABC 的外角平分线， 直径 BF弦 AC 弧 AF弧 CF， ABFCBF， BG 是ABC 的平分线， BGC 是 ABC 中BAC
17、 的“好角”6 分 （3）解：如图 3，连结 CF A45 BFC45 BG 过圆心 O BCF90 BGC 是 ABC 中A 的“好角” G21A ABFC G21BFC GGCF FGCF cosBCFBFCF 图 2 图 3 CFcos45 BF22 842 FG4210 分 27.解： （1）由题意得：当产品的数量为 0 时，总成本也为 0，即当 x0 时，y0，则有： 100020400400101000cbacbac，解得：0301cba A 城生产产品的成本 y（万元）与产品数量 x（件）之间的函数关系式为：yx230 x；4 分 （2）设 A、B 两城生产这批产品的总成本为 w
18、， 则 wx230 x70（100 x）x240 x7000（x20）26600， 由二次函数的性质可知，当 x20 时，w 取得最小值，最小值为 6600 万元，此时 1002080 A 城生产 20 件，B 城生产 80 件； （3）设从 A 城运往 C 地的产品数量为 m 件，则从 A 城运往 D 地的产品数量为（xm）件，从 B 城运往 C 地的产品数量为（90m）件，从 B 城运往 D 地的产品数量为（10 xm）件，该公司在 A、B 两城将这批产品生产出来以及将产品运往 C、D 两地所花费的总成本的和为 p px240 x70002m3（xm）（90m）2（10 xm） ， 整理得
19、：px239x7110， 对称轴为 x19.5 当 x18 或 20 时，p 最小为 6730 万元12 分 28.解： （1）如图 1，四边形 ABCD 是正方形， ADAB，BAD90 ， BAGDAG90 ， DEAG，BFAG， AEDBFA90 ， ADEDAG90 ， BAGADE， ADEBAF（AAS） ， AEBF4 分 （2）结论：AH HFEH HG 四边形 ABCD 是正方形， ADBC， ADHGBH， BHDHHGAH， AEDBFA90 DEBF， DEHBFH， BHDHHFEH， HFEHHGAH AH HFEH HG8 分 （3）设 BGx 图 1 图 2 ABG 的面积为21x， ABD 的面积为21 ADHGBH， ADBGHDBHx AHD 的面积 S1）（121x 四边形 CDHG 的面积 S2121x）（121x) 1(212xxx 12SSx2x145)212 x（ 当 x21时，12SS取得最大值为45 此时点 G 的位置为 BC 的中点.12 分
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