1、2022 年北京市大兴区九年级中考二模数学试题年北京市大兴区九年级中考二模数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 12022 年北京冬奥会共录用了赛会志愿者 18000 多人，他们就像一朵朵热情洋溢的小雪花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采将 18000 用科学记数法表示应为（ ） A50.18 10 B318 10 C41.8 10 D51.8 10 2右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A长方体 B三棱柱 C圆柱 D正方体 3如果反比例函数kyx的图
2、象经过点4,3P ，那么 k 的值是（ ） A-12 B43 C34 D12 4某男装专卖店专营某品牌夹克为了制定下一阶段的进货方案，店主统计了一周中不同尺码夹克的销售情况如下表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克利润相同，你认为该店主最关注的统计量是（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数 5下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆 6如图，在ABC中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DEBC，若:3:4,6AD ABAE，则 AC 等于（ ） A8 B6 C4 D
3、3 7如图，圆的两条弦 AB，CD 相交于点 E，且,40ADCBA ，则CEB的度数为（ ） A50 B80 C70 D90 8根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 克）和小瓶装（250 克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 25某厂每天生产这种消毒液 22500000 克，这些清毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶?设这些消毒液应该分装大瓶 x 瓶，小瓶 y 瓶依题意可列方程组为（ ） A2550025022500000 xyxy B2525050022500000 xyxy C5225050022500000 xyxy D5250025022500000 xyxy 二、填空题（共二
4、、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 9若二次根式2x有意义，则 x 的取值范围是_ 10请写出一个开口向下，对称轴为 y 轴的抛物线的解析式y _ 11若无理数 a 满足不等式14a，请写出一个符合条件的无理数 a 的值_ 12方程211xx的解为_ 13如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，P 是网格线交点，则PBA与PAB的大小关系是：PBA_PAB（填“” ， “=”或“” ） 14如图，在ABCD中，3,5ABBC，AE 平分BAD交 BC 于点 E，则 CE 的长为_ 15如图，菱形 ABCD 的面积为 12，其中对角线 AC 长为 4，则对角线 BD 的长为_ 1
5、6某超市对某品牌袋装茶叶搞促销活动商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出售：A 类只有一袋茶时，B 类有二袋茶叶 C 类有三袋茶叶，D 类有五袋茶叶，E 类有七袋茶叶，价格如下表： 种类 A B C D E 单价（元/类） 20 36 42 65 90 小云准备在该超市购买 6 袋上述品牌的茶叶，则购买茶叶的总费用最低为_元 三、解答题（共三、解答题（共 68 分，第分，第 17-20 题，每题题，每题 5 分，第分，第 21 题题 6 分，第分，第 22 题题 4 分，第分，第 23-26 题，题，每题每题 6 分，第分，第 27-28 题，每题题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或
6、证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算：101322sin4524 18如图，已知直线ykxb经过点0, 3和点 M，求此直线与 x 轴的交点坐标 19已知：231xx，求代数式21212121xxxxxx的值 20下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：直线 l 和直线 l 外一点 P 求作：直线 PQ，使得PQl 作法：如图， 在直线 l 上任取两点 A，B； 以点 P 为圆心，AB 长为半径画弧，以点 B 为圆心，AP 长为半径画弧，两弧在直线 l 上方相交于点 Q； 作直线 PQ 直线 PQ 就是所求作的直线 根据小东设计的尺规作图
7、过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完成下面的证明 证明：,PAQB ABPQ， 四边形 PABQ 是平行四边形（_） （填写推理的依据） PQAB（_） （填写推理的依据） 即PQl 21已知关于 x 的一元二次方程23610 xxk 有实数根，k 为负整数 （1）求 k 的值； （2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根 22一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%，计算选手的综合成绩（百分制） 进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如
8、下表所示 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 综合成绩 A 85 95 95 m B 95 85 95 91 （1）求出 m 的值； （2）请根据综合成绩确定两人的名次 23一个滑雪者从山坡滑下，如果不计其他因素，经测量得到滑行距离 y（单位：米）与滑行时间 x（单位：秒）的数据（如下表） ： 滑行时间 x（秒） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 58 滑行距离 y（米） 0 1.2 2.6 4.4 6.4 8.8 11.4 14.4 17.6 2134.4 请解决以下同题： （1）如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，根据表中数值描点, x y，请你用平滑曲线连接描出的这些
9、点； （2）当滑雪者滑行 3 秒时，滑行距离是_米； （3）下面三个推断： 曲线上每一个点都代表 x 的值与 y 的值的一种对应 自变量 x 的取值范围是0 x 滑行最远距离是 2134.4 米 所有推断正确的序号是_ 24如图，P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点点 E 在 BC 上，且PEPB （I）求证：PEPD； （2）连接 DE，求PED的度数 25如图，在ABC中，90C，AD 是BAC的平分线，O 是 AB 上一点，以 OA 为半径的O经过点 D （1）求证：BC 是O切线； （2）若5,3BDDC，求 AC 的长 26关于 x 的二次函数21yxmx的图象过点2,0 （
10、I）求二次函数21yxmx的表达式； （2）已知关于 x 的二次函数222yxx ，一次函数3()0ykxb k，在实数范围内，对于 x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值132yyy均成立 求 b 的值； 直接写出 k 的值 27已知：如图，,ACABCABCDB ，线段 CD 与 AB 相交于点 O，以点 A 为中心，将射线AD 绕点 A 逆时针旋转0180交线段 CD 于点 H （1）若60，求证：CDADBD； （2）请你直接用等式表示出线段 CD，AD，BD 之间的数量关系（用含的式子表示） 28在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P 和直线1y ，给出如下定义：若点 P 在直线
11、1y 上，且以点 P为顶点的角是 45 ，则称点 P 为直线1y 的“关联点” （1）若在直线1x 上存在直线1y 的四“关联点”P则点 P 的坐标为_； （2）过点2,1P作两条射线，一条射线垂直于 x 轴，垂足为 A；另一条射线、交 x 轴于点 B，若点 P 为直线1y 的“关联点” 求点 B 的坐标； （3） 以点 O 为圆心， 1 为半径作圆， 若在O上存在点 N， 使得OPN的顶点 P 为直线1y 的 “关联点” 则点 P 的横坐标 a 的取值范围是_ 参考答案及评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）第分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只
12、有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C A A B D 二、填空题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 2x 答案不唯一， 如：-x2 答案不唯一， 如：3 1x 2 6 84 三、解答题（共三、解答题（共 68 分，第分，第 1720 题，每题题，每题 5 分，第分，第 21 题题 6 分，第分，第 22 题题 4 分，第分，第 23-26 题，每题题，每题 6 分，分，第第 2728 题，每题题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
13、分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17解： = 4 分 =323 5 分 18解：由题意可知， 3b 1 分 点 M ( 2,1)在直线ykx-3 上， 2 分 231k 解得2k 3 分 直线的解析式为23yx 4 分 令0y ，可得32x 直线与 x 轴的交点坐标为（32，0） 5 分 19解：原式=21(1)2121xxxxx =1221xxxx =221(4)(1)(2)xxxx =2332xx 3 分 231xx， 原式=1. 5 分 20 （1）图略 3 分 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4 分 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 5 分 21解： （1
14、）根据题意，得 =(6)24 3（1k）0 1 分 解得 k2 2 分 k 为负整数，k =1，2 3 分 （2）当 k=1 时，不符合题意，舍去； 4 分 当 k=2 时，符合题意，此时方程的根为 x1=x2=16 分 22（1）8550%9540%95 10%9050%40%10%m 2 分 所以 m 的值为 90. （2）选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名. 4 分 23.（1） 2 分 （2）11.4 4 分 （3） 6 分 24 （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， BCDC，12. 又PCPC， PBCPDC. 1 分 PB=PD. 2 分 又PE=PB， PE=PD.
15、 3 分 （2）解：四边形 ABCD 是正方形， BCD90 . PBC PDC， 3PDC. 4321EDABCPPE=PB， 34. 4PDC. 又4PEC180 , PDCPEC180 . EPD360 (BCDPDCPEC)90 . 5 分 又PE=PD， PED45 . 6 分 25.（1）证明：连接 OD. OA=OD，AD 平分BAC， ODA=OAD，OAD=CAD. 1 分 ODA=CAD. OD/AC. 2 分 ODB=C. C =90 ODB=90. BC 是O 的切线. 3 分 （2）解：过 D 作 DEAB 于 E. AED=C=90. 又AD=AD，EAD=CAD，
16、 AEDACD. AE=AC，DE=DC=3. 4 分 在 RtBED 中，BED =90，由勾股定理，得 BE=224BDDE. 5 分 设 AC=x，则 AE=x. 在 RtABC 中，C=90，BC=BD+DC=8，AB=x+4，由勾股定理，得 x2 +82= (x+4) 2. 解得 x=6. 即 AC=6. 6 分 26解： （1）二次函数21yxmx的图象过点（-2，0） ， 042m. 2m . 二次函数的表达式为212yxx. 2 分 （2） 解：132yyy 即222-2xxkxbxx在实数范围内，对于 x 的同一个值均成立， 令0 x ， 00b， 3 分 0b . .4 分
17、 2. .6 分 27. （1）证明：由题意知，DAH= CAB=CDB= DAH=CAB DAB=HAC. AOC=BOD， B=C. 又 AB=AC， ABDACH. .3 分 BD=CH，DA=AH. ADH 是等腰三角形. DAH=CAB=60 ， ADH 是等边三角形. AD=HD. CD=HD+CH CD=AD+BD. 5 分 （2）2sin2CDADBD. 7 分 28.（1） （1，1） 1 分 （2）解：由题意知， PABA， PAB=90 点 P 为直线 y=1 的“关联点”， BPA=45 . PBA=45 BPA=PBA. BA=AP. P 的坐标为（2，1） BA=AP=1 OB=1 或 OB=3 B 的坐标为（1，0）或（3，0） 3 分 （3）-1a1 7 分
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