2022年山东省威海经技区中考模拟数学试卷（含答案解析）

1、2022年山东省威海经技区中考模拟数学试题一、选择题1. 实数1，0，中，最小的数是（ ）A. 1B. C. 0D. 2. 你知道吗？从2003年开始，中国已有13名航天员出征太空，在轨时长已接近一年，绕地球飞行5461圈，在轨飞行长度约2321亿米2321亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平

2、均分为z，则（）A. yzxB. xzyC. yxzD. zyx6. 中，点C为弦上一点，交于点D，则线段的最大值是（ ）A. B. 1C. D. 27. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 8. 将圆心角为90且面积为扇形围成一个圆锥，则所围成圆锥的底面半径是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 关于x的不等式组的解集是（ ）A. 无解B. C. D. 10. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A. 2B. （3）C. （2）+D. 311. 已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A. 5或B

3、. 3或C. 5或3D. 3或112. 在平面直角坐标系中，已知函数，其中，b、c都是正实数，且满足设，的图象与x轴的交点个数分别为，则下列结论错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则或1或2D. 若，则二、填空题13. 因式分解：_14. 如图，分别与，交于点B，F，则_15. 设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是_16. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于点A、点B，点C在直线上，且双曲线经过点C轴于点D，轴于点E，当时，_17. 如图，正边长为6，将绕它的内心O顺时针旋转60得到，则它们重叠部分的面积是_18. 如图，在中，D为上一动点（

4、点D与点A不重合）若在直角边上存在一点E，使与相似，则的值为_三、解答题19. 先化简，再求值：，其中且为整数，请选择一个合适x值代入求值20. 为了解学生对线上学习效果的满意度某校设置了：非常满意，满意，基本满意，不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只能选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下的统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）按照调查结果，该校把“非常满意，满意，基本满意，不满意”的学生分别用A、B、C、D表示，若要从这四类学生中随机选取两类学生进行座谈请利用树状图或表

5、格求出选择A和D的概率21. 如图，为了测量河对岸两点A、B之间的距离，在河岸这边取点C、D，测得，设A、B、C、D在同一平面内，求A、B两点之间的距离（参考数据：，）22. 某经销商3月份用1.8万购进一批学习椅，售完后，4月份又用3.9万购进一批相同的学习椅，数量是3月份的2倍，但每把进价涨了10元（1）4月份购进这批学习椅多少把？（2）4月份，经销商将这批学习椅平均分给甲乙两家分店销售，每把标价180元甲店按标价卖出a把以后，剩余的打八折全部售出乙店同样按标价卖出a把后，又打九折卖出b把，剩余的打七折全部售出，结果利润与甲店相同请用含b的代数式表示a23. 如图，点O为边上的一动点，以为

6、半径的交于点D，过点D的切线交于点E，且（1）请判断的形状并说明理由；（2）点O在上移动，若，当半径为时，请判断与的位置关系，并说明理由24. 如图，是边长为2的等边三角形，以，所在直线为边的平行四边形交于点E、F，且（1）当F、M重合时，求的长；（2）当、满足什么条件时，能使；（3）在（2）的条件下，求证：四边形是菱形25. 如图，直线ykx+2与坐标轴交于A、B两点，OA4，点C是x轴正半轴上的点，且OCOB，过点C作AB的垂线，交y轴于点D，抛物线yax2+bx+c过A、B、C三点（1）求抛物线函数关系式；（2）如图，点P是射线BA上一动点（不与点B重合），连接OP，过点O作OP的垂线交

7、直线CD于点Q求证：OPOQ；（3）如图，在（2）的条件下，分别过P、Q两点作x轴的垂线，分别交x轴于点E、F，交抛物线于点M、N，是否存在点P的位置，使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2022年山东省威海经技区中考模拟数学试题一、选择题1. 实数1，0，中，最小的数是（ ）A. 1B. C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数的大小比较法则，即可求解【详解】解：，且，最小的数是故选：D【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键2. 你知道吗？从2003年开始，中国已有13名航天员出征太空，在

8、轨时长已接近一年，绕地球飞行5461圈，在轨飞行的长度约2321亿米2321亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：2321亿故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值3. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合三视图确定各图形的位置

9、后即可确定正确的选项【详解】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置，难度不大4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式“”即可判断选项A，根据同底数幂相乘“底数不变，指数相加”即可判断选项B，根据去括号法则“如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反”即可判断选项C，根据幂的乘方“底数不变，指数相乘”即可判断选项D，即可得【详解】解：A、，选项

10、说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法正确，符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂相乘，去括号法则，幂的乘方，解题的关键是掌握这些知识点5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A. yzxB. xzyC. yxzD. zyx【答案】A【解析】【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为

11、x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即yzx，故选：A【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键6. 中，点C为弦上一点，交于点D，则线段的最大值是（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】A【解析】【分析】连接，如图，利用勾股定理得到，利用垂线段最短得到当时，最小，再求出即可【详解】解：连接，如图，当的值最小时，的值最大，而时，最小，此时、两点重合，即的最大值为，故选：A【点睛】本题考查了垂线段最短，勾股定理和垂径定理等知识点，能求出点的位置是解此题的关键7. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据

12、二次根式的性质，零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则先进行化简，然后再计算即可【详解】解：原式故选：D【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质，零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则，是解题的关键8. 将圆心角为90且面积为的扇形围成一个圆锥，则所围成圆锥的底面半径是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】先利用扇形的面积公式计算出扇形的半径为4，再设圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和扇形面积公式得到，然后解此方程即可【详解】解：设扇形的半径为，则，解得，设圆锥的底面半径为，根据题意得，解得，即圆锥的

13、底面半径为1故选：A【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9. 关于x的不等式组的解集是（ ）A. 无解B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，由得，x1，由得，x-1，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A. 2B. （3）C. （2）+D. 3【答案】D【解析】【分析】根据各选

14、项分别计算，即可解答【详解】方程组利用加减消元法变形即可解：A、2可以消元x，不符合题意；B、（3）可以消元y，不符合题意；C、（2）+可以消元x，不符合题意；D、3无法消元，符合题意故选：D【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元11. 已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A. 5或B. 3或C. 5或3D. 3或1【答案】A【解析】【分析】由解析式可知该函数在时取得最小值1、时，随的增大而增大、当时，随的增大而减小，根据

15、时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若，时，取得最小值5；若，当时，取得最小值5，分别列出关于的方程求解即可【详解】解：当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，若，时，取得最小值5，可得：，解得：或（舍；若，当时，取得最小值5，可得：，解得：或（舍综上，的值为或5，故选：A【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键12. 在平面直角坐标系中，已知函数，其中，b、c都是正实数，且满足设，的图象与x轴的交点个数分别为，则下列结论错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则或1或2D. 若，则【答案】B【解析】【分析】利用选项中的条件，根据交点

16、的个数转为根的判别式与0的关系，求出相应b、c的范围，再求出与0的关系，根数交点的个数确定的值即可判断【详解】解：A、若，则，b、c都是正实数，即，由，得出，解得，根据，的图象与x轴的交点个数为2，故选项正确，不符合题意；B、若，则，即，且b、c都是正实数，解得：，由，得出，解得，根据，的图象与x轴的交点个数为2，故选项错误，符合题意；C、解：若，则，根据，且b、c都是正实数，解得：，根据，即，在中，当时，无交点，；时，有一个交点；当时，两个交点，；故选项正确，不符合题意；D、解：若，则，根据，且b、c都是正实数，解得：，根据，解得，即，在中，有两个交点，故选项正确，不符合题意；故选：B【点睛

17、】本题考查了一元二次方程的解、根的判别式、二次函数图象与坐标轴的交点问题，解题的关键是将交点的个数转为为根的判别式的问题二、填空题13. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解14. 如图，分别与，交于点B，F，则_【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质求出，然后由三角形外角的性质得出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题

18、考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键15. 设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是_【答案】【解析】【详解】图象两个交点的横坐标为a、b，则a、b是方程x+5=的解，把方程化成一元二次方程，得x2+5x3=0，则a+b=5，ab=3，则=故答案是：考点：反比例函数与一次函数的交点问题16. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于点A、点B，点C在直线上，且双曲线经过点C轴于点D，轴于点E，当时，_【答案】#【解析】【分析】根据直线可求出与x轴、y轴交点A和点B的坐标，即求出OA、OB的长，再根据相似三角形可得对应边

19、的比为1：2，设未知数，表示出长方形ODCE的面积，即求出k的值【详解】直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，A（2，0），B（0，3），即：OA=2，OB=3；CEOA，CDBO，EBC=DCA，BCE=DAC，BECCDA，SBEC：SCDA=4：1，设EC=a=OD，CD=b=OE，则AD=a，BE=2b，OA=2=a+a，解得，a=，OB=3=3b，解得，b=1，k=ab=，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数、一次函数的图象上点的坐标特征，相似三角形的性质及判定，求出点的坐标和线段的长是正确求解的关键17. 如图，正边长为6，将绕它的内心O顺时针旋转60得到，则它们重叠部分的面积是_【

20、答案】【解析】【分析】连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，重合部分是正六边形，是面积的，求出的面积即可【详解】解：如图，作AMBC于M，重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形ABC是等边三角形，AMBC，ABBC6，BMCMBC3，BAM30，AMBM，SABCBCAM6，重叠部分的面积SABC；故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，理解连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都为全等的等边三角形是关键18. 如图，在中，D为上一动点（点D与点A不重合）若在的直角边上存在一点E，使与相似，则的值为_【答案

21、】或 或【解析】【分析】根据与相似，分两种情况讨论，当与不重合时，根据三角形相似的性质,可得中，即为的角平分线，再分为与两种情况讨论即可；当与重合时，在中，根据即可得到结论【详解】解：当与不重合时，与相似，在中只有，,，即为的角平分线，当时，过作交于点，则,，；当时，如图所示，在中， 在中，当与重合时，在中，故答案为：或或 【点睛】本题主要考查三角形的相似的性质、三角形的全等，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键三、解答题19. 先化简，再求值：，其中且为整数，请选择一个合适的x值代入求值【答案】，当x=1时，原式=3；当x=-1时，原式【解析】【分析】先计算括号内的，再计算除法，再根据且为整

22、数，可得x可以取1，然后代入，即可求解【详解】解： 根据题意得：x不能取2，0 ，x为整数，x可以取1，当x=1时，原式，当x=-1时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，实数的大小比较，熟练掌握相关运算法则是解题的关键20. 为了解学生对线上学习效果的满意度某校设置了：非常满意，满意，基本满意，不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只能选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下的统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）按照调查结果，该校把“非常满意，满意，基本满意，不满意”的

23、学生分别用A、B、C、D表示，若要从这四类学生中随机选取两类学生进行座谈请利用树状图或表格求出选择A和D的概率【答案】（1）50，补全条形统计图见解析 （2）108 （3）【解析】【分析】（1）用“非常满意”的人数除以其所占的百分比，可得被调查的学生人数，再求出“基本满意”的人数，即可求解；（2）用360乘以“满意”的人数所占的百分比，即可求解；（3）根据题意，画出树状图，可得一共有12种等可能结果，其中选择A和D的有2种，再根据概率公式，即可求解【小问1详解】：根据题意得：被调查的学生人数为：人， “基本满意”的人数为人，补全条形统计图，如下图：【小问2详解】解：扇形统计图中表示“满意”的扇

24、形的圆心角度数为；【小问3详解】解：根据题意，画出树状图，如下图：一共有12种等可能结果，其中选择A和D的有2种，选择A和D的概率为【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，利用树状图或列表法求概率，准确从统计图中获取信息是解题的关键21. 如图，为了测量河对岸两点A、B之间的距离，在河岸这边取点C、D，测得，设A、B、C、D在同一平面内，求A、B两点之间的距离（参考数据：，）【答案】A、B两点的距离为26米【解析】【分析】过点B作于E，过点A作得，根据得是等腰直角三角形，设CE=x，则BE=x，根据CD=40m得，根据在中，得，解得x=24，即，在中，CD=40m得，解得，根据，得四边形

25、ACEF是矩形，即可得BF=BE-EF=10m，在中，根据勾股定理即可得A，B之间的距离【详解】解：如图所示，过点B作于E，过点A作，是等腰直角三角形，设CE=x，则BE=x，CD=40m，在中，即，解得x=24，在中，CD=40m，即，解得，四边形ACEF是矩形，AF=CE=24m，EF=AC=14m，BF=BE-EF=10m，在中，根据勾股定理得，即A、B两点距离为26米【点睛】本题考查了三角函数，勾股定理，矩形的判定与性质，解题的关键是掌握这些知识点22. 某经销商3月份用1.8万购进一批学习椅，售完后，4月份又用3.9万购进一批相同的学习椅，数量是3月份的2倍，但每把进价涨了10元（1

26、）4月份购进这批学习椅多少把？（2）4月份，经销商将这批学习椅平均分给甲乙两家分店销售，每把标价180元甲店按标价卖出a把以后，剩余的打八折全部售出乙店同样按标价卖出a把后，又打九折卖出b把，剩余的打七折全部售出，结果利润与甲店相同请用含b的代数式表示a【答案】（1）300 （2）【解析】【分析】（1）设4月份购进这批学习椅把，则3月份购进这批学习椅把，由题意得，解分式方程并检验得的值，然后代入计算求解即可；（2）由题意得，一把学习椅的进价为元，甲乙两家各销售把，分别表示出甲、乙两店的利润，令其相等，化简整理可得用b表示a的代数式小问1详解】解：设4月份购进这批学习椅把，则3月份购进这批学习椅

27、把，由题意得，去分母得，解得，检验，将代入，所以是原分式方程的解，4月份购进这批学习椅300把【小问2详解】解：由题意得，一把学习椅的进价为元，甲乙两家各销售把，甲店的利润为元，乙店的利润为元，整理得，代数式表示为【点睛】本题考查了分式方程的应用，列代数式解题的关键在于理解题意正确的列分式方程与代数式23. 如图，点O为边上的一动点，以为半径的交于点D，过点D的切线交于点E，且（1）请判断的形状并说明理由；（2）点O在上移动，若，当半径为时，请判断与的位置关系，并说明理由【答案】（1）ABC为等腰三角形，理由见解析 （2）AC 与O相切，理由见解析【解析】【分析】（1）连接OD，根据平行线的判

28、定和性质得出ODAC，C=ODB，由各角之间的等量代换得出ABC=C，利用等角对等边即可证明；（2）过点O作OFAC于点F，根据矩形的判定和性质得出四边形ODEF为矩形，ED=OF，由相似三角形的判定和性质可得BD=，过点O作OMBD，利用等腰三角形的性质得出BM=BD=，继续利用相似三角形的判定和性质得出，结合勾股定理求解出OF=DE=OD，结合图形即可得出结果【小问1详解】解：ABC为等腰三角形，理由如下：如图所示，连接OD，DE为圆O的切线，DODE，DEAC，ODAC，C=ODB，OB=OD，OBD=ODB，ABC=C，AB=AC，ABC为等腰三角形；【小问2详解】解：过点O作OFAC

29、于点F，ODE=DEF=OFE=90，四边形ODEF为矩形，ED=OF，ODAC，BODBAC，即，BD=，DC=BC-BD=，过点O作OMBD，OB=OD，M为BD的中点，BM=BD=，OBD=C，OMB=DEC=90，OBMDCE，即，解得：，DE=，OF=DE=OD，点F在圆O上，AC与圆O相切【点睛】题目主要考查三角形与圆的综合问题，包括等腰三角形的判定和性质，切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理解三角形等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键24. 如图，是边长为2的等边三角形，以，所在直线为边的平行四边形交于点E、F，且（1）当F、M重合时，求的长；（2）当、满足什

30、么条件时，能使；（3）在（2）的条件下，求证：四边形是菱形【答案】（1）AD1； （2）当时，能使； （3）见解析【解析】【分析】（1）根据结合等边三角形的性质证明点E是MN的中点，然后利用平行线分线段成比例定理求解即可；（2）将AEN绕点A顺时针旋转60得到AEN，此时点M与点N重合，连接EF交AM于H，首先证明FAEFAE，可得EFEF，然后求出FH，EH，即可得出当时，能使；（3）首先证明NDE和FBM是等边三角形，可得DNBM，进而求出ADAB，然后根据菱形的判定定理得出结论【小问1详解】解：当F、M重合时，如图，是边长为2等边三角形，AE平分NAM，点E是MN的中点，四边形AMCD是

31、平行四边形，DEAM，AD；【小问2详解】解：当时，能使；理由：将AEN绕点A顺时针旋转60得到AEN，此时点M与点N重合，AEAE，NAEMAE，AMEN，是边长为2的等边三角形，NAM60，NAEFAM30，MAEFAM30，即FAE30，在FAE和FA E中，FAEFAE（SAS），EFEF，当时，即，连接EF交AM于H，AMFAME60，MHEF，FHFMsin60，EHEMsin60，FH，EH，EFFHEH，；【小问3详解】证明：NNAM60，DCAB，NDENAM60，NDE是等边三角形，同理可得FBM也是等边三角形，当时，即DNBM，ANAM，ADAB，四边形ABCD是平行四边

32、形，平行四边形ABCD是菱形【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平行四边形的性质，平行线分线段成比例，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形以及菱形的判定等知识，能够灵活运用各性质进行推理计算是解题的关键25. 如图，直线ykx+2与坐标轴交于A、B两点，OA4，点C是x轴正半轴上的点，且OCOB，过点C作AB的垂线，交y轴于点D，抛物线yax2+bx+c过A、B、C三点（1）求抛物线函数关系式；（2）如图，点P是射线BA上一动点（不与点B重合），连接OP，过点O作OP的垂线交直线CD于点Q求证：OPOQ；（3）如图，在（2）的条件下，分别过P、Q两点作x轴的垂线，分别交x轴于点E、

33、F，交抛物线于点M、N，是否存在点P的位置，使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】(1) yx2x+2; (2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系可得A、B点坐标，再根据OBOC可得C点坐标，进而根据待定系数法可得抛物线解析式；（2）根据题意易得BAOODC，然后根据“ASA”证得AOBCOD，进而可得OAOD，OADODQ，再根据POQAOD90得到AOPDOQ，因此可证AOPDOQ，即可证OPOQ；（3）设点P横坐标为n，则点P坐标为（n， n+2），点M的坐标为（n， n2n+2），通过

34、证OPEOQF（AAS）确定Q，N的坐标，由题意可得PMQN，故当PMQN时，以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形，分P在M点上方以及P在M点下方两种情况进行讨论，根据PMQN求出点P坐标即可.【详解】解：（1）OA4点A（4，0）直线ykx+2与坐标轴交于A、B两点，点B（0，2），04k+2OB2，k直线解析式yx+2OCOB2点C（2，0）抛物线yax2+bx+c过A、B、C三点 ，解得：a，b，c2抛物线解析式：yx2x+2;（2）CDABBAO+DCO90又ODC+DCO90BAOODC且OBOC，AOBCOD90AOBCOD（ASA）OAOD，OABODCOAPODQPOQ9

35、0，AOD90AOPDOQ且OAOD，OAPODQAOPDOQ（ASA）OPOQ（3）设点P横坐标为n，则点P坐标为（n， n+2），点M的坐标为（n， n2n+2）QFx轴，FQO+QOF90，且QOF+POE90FQOEOP又OEPQFO90，OPOQOPEOQF（AAS）OEQF，PEOF点Q的坐标为（n+2，n），点N坐标（n+2，n2n）由题意可得PMQN当PMQN时，以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形当点P位于点M上方时：如图：PM（n+2）（n2n+2）n2+nQN（n）（n2n）n2nn2nn2+n解得：n0（不合题意舍去），n（）+2点P坐标为（，）当点P位于点M下方时，如图：PM（n2n+2）（n+2）n2nQN（n）（n2n）n2nn2nn2n解得：n0（不合题意舍去），n，（）+2点P的坐标为（，）综上所述：点P坐标（，），（，）【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质、二次函数的图像与性质、待定系数法求解析式、全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识点，弄清题意，综合运用所学知识，掌握数形结合的思想是解答的关键.