1、 第第 10 章数据的收集、整理与描述期末考试复习专练章数据的收集、整理与描述期末考试复习专练 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1 （2021 秋襄都区校级期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A了解江西省中小学生的视力情况 B在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测 C了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况 2 （2021 春滦南县期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A防疫期间对进入校园人员进行体温检测 B了解某市全体学生的体育达标情况 C了解一批圆珠笔的使用寿命 D了解我市人民
2、乘坐高铁出行的意愿 3 （2021 春长安区校级期末）一次跳远比赛中，成绩在 4.05 米以上的有 8 人，频率为 0.4，则参加比赛的共有（ ） A10 人 B20 人 C30 人 D40 人 4 （2021 春永年区期末）为了了解某市初一男生的体重，有关部门从初一年级 498 名男生中抽取 50 名男生进行测量，下列说法正确的是（ ） A抽取的 50 名男生是总体 B抽取的 50 名男生是样本 C每一名男生的体重是个体 D样本容量是 50 名 5 （2021 春任丘市期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我校八（1）班学生校服的尺码情况 B检测一批电灯泡的使用寿命 C调查江苏卫
3、视最强大脑栏目的收视率 D了解全国中学生的视力情况 6（2021 春迁安市期末） 甲、 乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示， 则两地温差最大的是 （ ） A12 月 1 日 B12 月 2 日 C12 月 4 日 D12 月 5 日 7 （2021 春滦南县期末）某校年级有 600 名学生，从中随机抽取了 80 名学生进行立定跳远测试下列说法中： （1）这种调查方式是抽样调查； （2）600 名学生是总体； （3）这 80 名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本； （4）80 名学生是样本容量； （5）每名学生的立定跳远成绩是个体 正确的说法有（ ）个 A2 B3 C4 D5 8
4、 （2021 秋临漳县期末）根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理 （ ） A六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B两个班女生人数可能同样多 C六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D六（2）班女生人数一定比男生多 9 （2021 秋长安区校级期末）在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？ 下面分别是甲、乙两名同学的答案： 游戏次数 100 200 400 1000 频率 0.32 0.34 0.325 0.332 甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与 4 相差 1； 乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀” （ ）
5、A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 10 （2021 秋临漳县期末）下列调查中，适合进行全面调查的是（ ） A 新闻联播电视栏目的收视率 B全国中小学生喜欢上数学课的人数 C某班学生的身高情况 D市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 11 （2021 秋莲池区期末）养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法： “他打捞出 80 尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的 90尾鱼中，带标记的有 6 尾 ” 你认为池塘主的做法（ ） A有道理，池中大概有 1200 尾鱼 B无道理 C有道理，池中大概有
6、7200 尾鱼 D有道理，池中大概有 1280 尾鱼 12 （2021 秋临漳县期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出 150 条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞 200 条鱼，其中有标记的鱼有 20 条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ） A1500 条 B1600 条 C1700 条 D3000 条 13 （2021 春丰宁县期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，用扇形图表示其分布情况，如图所示，则AOB 的补角度数为（ ） A150 B120 C110 D100 14 （2022黄冈二模）相关部门对“五一”期间到某景点
7、观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ） A本次抽样调查的样本容量是 5000 B扇形统计图中的 m 为 10% C样本中选择公共交通出行的约有 2500 人 D若“五一”期间到该景点观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 15 （2021 春沧州期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是 4%、 12%、 40%、 28%， 第五组的频数是 8， 则： 该班有 50 名同学参赛； 第五组的百分比为 16%； 成绩在 708
8、0 分的人数最多；80 分以上的学生有 14 名，其中正确的个数有 个 16 （2021 春永年区期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步） ，并将数据整理绘制成如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上 此次一共调查了 200 位小区居民； 行走步数为 812 千步的人数超过调查总人数的一半； 行走步数为 1216 千步的人数为 40 人； 扇形图中，表示行走步数为 48 千步的扇形圆心角是 90 17 （2021 春宣化区期末）为了估计鱼塘中
9、的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 100 条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 100 条鱼，如果其中 5 条鱼有记号，那么估计鱼塘中鱼的条数为 18 （2021 秋定州市期末）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.3，则估计盒子中大约有红球 19 （2022长宁区二模）已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小
10、题） 20 （2021 秋临漳县期末） 某学校准备开展 “阳光体育活动” ， 决定开设以下体育活动项目： 足球、 乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽 取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题 （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； （4）若该学校有 3000 人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人 21 （2021 春迁安市期末）体弘扬中华传统文化，某校组织八年级 1000 名学生
11、参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计分析，请根据尚未完成的图表，解答问题 组别 分数段 频数 频率 一 50.560.5 16 0.08 二 60.570.5 30 a 三 70.580.5 50 0.25 四 80.590.5 b 0.40 五 90.5100.5 c （1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中 a ，b ，c 补全频数分布直方图； （2）若把各组的频率绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角是 ； （3）若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过 80 分为优秀，根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀
12、的约有多少人？ 22 （2021 春任丘市期末）某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以 A，B，C，D 表示它们要求每位同学必须参加且限报一项以 701 班为样本进行统计，并将统计结果绘制两幅统计图，其中参加A 项目的人数比参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人， 参加 D 项目的人数比参加 A 项目的人数少 11 人 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）求出全班总人数； （ 2 ） 求 出 扇 形 统 计 图 中 参 加D项 目 比 赛 的 学 生 所 在 的 扇 形 圆 心 角 的 度数 23 （2021 春滦南县期末）去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停
13、学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图： 成绩 x/分 频数 频率 第 1 段 x60 2 0.04 第 2 段 60 x70 6 0.12 第 3 段 70 x80 9 b 第 4 段 80 x90 a 0.36 第 5 段 90 x100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）统计表中 a 和 b 的值各是多少？ （2）此次抽样的样本容量是 ，补全频数分布直方图； （3） 样本中， 若某同学测试的数学成绩为76分， 则这个样本中， 测试分数高于76分的
14、至少有 人，至多有 人 24 （2021 春卢龙县期末）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有 人； （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食用一餐据此估算，该校 3800 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 25 （2021 春路南区期末）某地七年级有 3000 名学生
15、参加网上“爱我中华知识竞赛”活动为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分进行统计 成绩 x（分） 频数 频率 50 x60 10 a 60 x70 16 0.08 70 x80 b 0.20 80 x90 62 c 90 x100 72 0.36 请根据不完整的表格，解答下列问题： （1）写出表中的 a，b，c 的值； （2）补全如图所示的频数分布直方图； （3）若将得分转化为等级，规定 50 x60 评为“D” ，60 x70 评为“C” ，70 x90 评为“B” ，90 x100 评为“A” 这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？ 26 （
16、2021 秋临漳县期末）某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如图 （1）求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数 （2）求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整 （3）根据以上数据，能否估计一年中（以 365 天计）到该广场休闲的人数？为什么？ 27 （2021 春永年区期末）为了传承中华民族优秀传统文化，某市一中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理八年级参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都
17、不完整，请你根据统计图、表解答下列问题： 等级 频数（人） 频率 A 30 10% B 90 30% C m 40% D 60 n （1）在表中，m ；n ； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中圆心角 的度数是 ； （4）请你估计全市八年级 2 万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1 【解答】解：A了解江西省中小学生的视力情况，适合抽样调查，故选项 A 不符合题意； B在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合全面调查，故选项 B 符合题意； C了解全国快
18、递包裹产生包装垃圾的数量，适合抽样调查，故选项 C 不符合题意； D了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合抽样调查，故选项 D 不符合题意； 故选：B 2 【解答】解：A防疫期间对进入校园人员进行体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； B了解某市全体学生的体育达标情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； C了解一批圆珠笔的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D了解我市人民乘坐高铁出行的意愿，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A 3 【解答】解：由题意可得：参加比赛的共有 80.420（人） ， 故选：B 4 【解答】解：A
19、全市初一男生的体重是总体，因此选项 A 不符合题意； B抽取的 50 名男生的体重是总体的一个样本，因此选项 B 不符合题意； C每一名男生的体重是个体，因此选项 C 符合题意； D样本容量为 50，因此选项 D 不符合题意； 故选：C 5 【解答】解：A了解我校八（1）班学生校服的尺码情况，宜采取全面调查，因此选项 A 符合题意； B检测一批电灯泡的使用寿命，宜采取抽样调查，因此选项 B 不符合题意； C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率，宜采取抽样调查，因此选项 C 不符合题意； D了解全国中学生的视力情况，宜采取抽样调查，因此选项 D 不符合题意； 故选：A 6 【解答】解：由题意可得，
20、1 日温差为 624（） ，2 日温差为 844（） ，3 日温差为 862（） ，4 日温差为 1046（） ，5 日温差为 844（） ， 则两地温差最大的是 12 月 4 日 故选：C 7 【解答】解：某校年级有 600 名学生，从中随机抽取了 80 名学生进行立定跳远测试 （1）这种调查方式是抽样调查，说法正确； （2）600 名学生立定跳远成绩是总体，故原说法错误； （3）这 80 名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，说法正确； （4）80 是样本容量，故原说法错误； （5）每名学生的立定跳远成绩是个体，说法正确 所以正确的说法有（1） （3） （5）共 3 个 故选：B 8 【解
21、答】解：不能确定两个班的调查人数， 六（2）班女生人数不一定比六（1）班多，故选项 A 符合题意； B、C、D 选项说法合理，不符合题意； 故选：A 9 【解答】解：甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与 4 相差 1 的概率是13，故甲正确， 乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”的概率是13，故乙正确， 故选：C 10 【解答】解： 新闻联播电视栏目的收视率适合进行抽样调查； 全国中小学生喜欢上数学课的人数适合进行抽样调查； 某班学生的身高情况适合进行全面调查， 市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合进行抽样调查； 故选：C 11 【解答】解：设池塘里的鱼为 x 条
22、， 依题意得：90：6x：80， x1200， 池塘的主人的池塘里的鱼约为 1200 条， 故有道理，池中大概有 1200 尾鱼， 故选：A 12 【解答】解：根据题意得： 150（20200）1500（条） ， 答：估计鱼塘里鱼的数量大约有 1500 条 故选：A 13 【解答】解：AOB 度数为 36022+7+3=60， 其补角度数为 120， 故选：B 14 【解答】解：样本容量=200040%=5000，m150%40%10%， 样本中选择公共交通出行的约有 500050%2500 人， 若“五一”期间到该景点观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的约为 5040%20（万人）
23、 ， 故 A，B，C 正确， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 15 【解答】解：第五组所占的百分比是：14%12%40%28%16%，故正确； 则该班有参赛学生数是：816%50（名） ，故正确； 从直方图可以直接看出成绩在 7080 分的人数最多，故正确； 80 分以上的学生有：50（28%+16%）22（名） ，故错误； 其中正确的个数有，共 3 个； 故答案为：3 16 【解答】解：此次一共调查了 7035%200 位小区居民，故正确； 行走步数为 812 千步的人数占调查人数的 35%，不足调查总人数的一半，故错误； 行走步数为 1216 千步的有 20020%4
24、0（人） ，故正确； 扇形图中，表示行走步数为 48 千步的扇形圆心角是：36025%90，故正确； 故答案为： 17 【解答】解：估计鱼塘中鱼的条数为 1005100=2000（条） ， 故答案为：2000 18 【解答】解：设盒子中有红球 x 个， 由题意可得：6+6=0.3， 解得：x14， 经检验，x14 是分式方程的解 故答案为 14 个 19 【解答】解：根据第五组的频率是 0.2，其频数是 400.28； 则第六组的频数是 40（10+5+7+6+8）4 故第六组的频率是440，即 0.1 三三解答题（共解答题（共 8 小题）小题） 20 【解答】解： （1）根据题意，足球的人数
25、为 80 人，占比为 32%，8032%250（人） ， 故答案为 250， （2）篮球人数为：25080554075（人） ，如图， ， （3）篮球所对圆心角为75250 100% 360 =108 故答案为 108 （4）该校选足球的人数为 300032%960（人） 21 【解答】解： （1）本次抽样调查的样本容量为：160.08200； a302000.15， b2000.480， c10.080.150.250.400.12， 补全频数分布直方图如图： 故答案为：200，0.15，80，0.12； （2）3600.2590， 故答案为：90； （3）1000（0.4+0.12）520
26、（人） 答：根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有 520 人 22 【解答】解： （1）全班的总人数为：2550%50（人） ， 答：全班的人数为 50 人； （2）设参加 D 项目的人数为 x 人，C 项目的人数为 y 人，则 A 项目的人数为（x+11）人 依题意得： + 11 = + + 1 + + ( + 11) = 25， 解得： = 2 = 10， 所以参加 D 项目人数为 2 人， 参加 D 项目的学生所占扇形圆心角：25036014.4， 答：扇形统计图中参加 D 项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数为 14.4 23 【解答】解： （1）本次调查的人数有 20.
27、0450， a 的值是：a500.3618，b 的值是：b=950=0.18， 即 a 和 b 的值各是 18，0.18； （2）由（1）知：此次抽样的样本容量是 50，a18， 补全的频数分布直方图如右图所示， 故答案为：50； （3）由直方图可得， 这个样本中，分数高于 76 分的至少有：18+1533（人） ， 分数高于 76 分的至多有：18+15+（91）41（人） ， 故答案为：33，41 24 【解答】解： （1）这次被调查的同学共有 60060%1000（人） ， 故答案为：1000； （2）剩少量的人数有：100060015050200（人） ， 补全的条形统计图如右图所示；
28、 （3）3800100050190（人） ， 答：估计该校 3800 名学生一餐浪费的食物可供 190 人食用一餐 25 【解答】解： （1）a102000.05，b2000.2040，c622000.31， 即 a，b，c 的值分别为 0.05，40，0.31； （2）由频数分布表可知，50 x60 对应的频数为 10， 由（1）知 b40， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）3000（0.20+0.31） 30000.51 1530（人） ， 答：这次七年级参加竞赛的学生约有 1530 人参赛成绩被评为“B”等级 26 【解答】解： （1）这段时间内到广场休闲的总人数是：4025%=
29、160（人） ； 老人人数是：16015%24（人） ； （2）休闲人员中“其他”人员所占百分比=16040242044160100%20%， 将条形统计图补充如下： （3）不知道这段时间的具体长短， 根据以上数据，不能推断这一天广场休闲的大致人数， 双休日在广场休闲的人数不能代表一年中每天的人数， 不能了解一年中到该广场休闲的人数 27 【解答】解： （1）八年级参赛的学生有：3010%300（人） ， m30040%120，n60300100%20%， 故答案为：120，20%； （2）由（1）知，m120， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）扇形统计图中圆心角 的度数是：36020%72， 故答案为：72； （4）20000（10%+30%）8000（名） ， 答：估计成绩评为“B”级及以上的学生大约有 8000 名
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