2021年广东省深圳市南山区六年级下期末测试数学试卷（含答案解析）

1、2021 年广东省深圳市南山区六年级下年广东省深圳市南山区六年级下期末测试数学试卷期末测试数学试卷 一、静心分辨，精挑细选。 （把正确答案的序号填在括号里） （共一、静心分辨，精挑细选。 （把正确答案的序号填在括号里） （共 10 分）分） 1. 下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ） 。 A. 底面积相等 B. 高相等 C. 表面积相等 D. 体积相等 2. 两杯同样多的果汁， 奇思喝了第一杯的12， 妙想喝了第二杯的12升， 奇思和妙想喝的果汁比较，（ ） 。 A. 奇思喝的多 B. 妙想喝的多 C. 一样多 D. 以上皆有可能 3. 在一个三角形中，

2、三个内角的度数的比是 135，这个三角形是（ ） 。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 4. 在线段比例尺中，下面说法正确的是（ ） 。 A. 图上距离是实际距离的150 B. 图上 1 厘米表示实际距离 5000000 厘米 C. 实际距离是图上距离的 100 倍 D. 图上 1 厘米表示实际距离 100000 厘米 5. 从数字 0、1、2中任意选择两个数字组成两位数，组成的两位数是 3 的倍数的可能性（ ）是 5的倍数的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法判断 6. 2021 年南山区小学生足球锦标赛采取单循环赛，男子甲组有 7支球队，每两队都要进

3、行一场比赛，男子甲组内一共要进行（ ）场比赛 A. 6 B. 7 C. 21 D. 42 7. 要知道深圳已接种新冠疫苗的人中 18 岁以下、1859岁、60岁及以上的分别占接种总人数的百分比，选用（ ）统计图；要清楚地对比神州十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选用（ ）统计图。 A 条形；扇形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 扇形；折线 8. 我国国旗法规定，国旗的长与宽的比为 32，下面几种规格的国旗符合标准的是（ ） 。 A 长48cm，宽36cm B. 长520cm，宽450cm C. 长960cm，宽600cm D. 长240cm，宽160cm 9.

4、李叔叔看中了一套售价 800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的 1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（ ） 。 A. 800 1.5% B. 8001 99%1.5% C. 800 99% 1.5% D. 8001 99%1 1.5% 10. 下面方格图中有 A，B两个三角形，那么（ ） 。 A. A的面积大 B. B 的面积大 C. A和 B 的面积一样大 D. 无法判断 二、火眼金睛，细心裁判。 （对的打二、火眼金睛，细心裁判。 （对的打“”“”，错的打，错的打“”“”） （共） （共 6 分）分） 11. 圆的周长和直径成正

5、比例，圆的面积与半径也成正比例。 （ ） 12. 整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。 （ ） 13. 一个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm。 （ ） 14. 一个非零的自然数不是质数就是合数。 （ ） 15. 一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。 （ ） 16. 100比 80 多 20%，则 80 比 100 少 20%。 （ ） 三、欢乐竞猜，对号入座。 （第三、欢乐竞猜，对号入座。 （第 3 题题 4 分，其余每小题分，其余每小题 2分，共分，共 28 分）分） 17. 第七次全国人口普查结果显示， 我国人口共

6、1411780000人， 这个数改写成用万做单位的数是 （ ）万，四舍五入到亿位是（ ）亿。 18. 1.05吨（ ）千克；314时（ ）时（ ）分。 19. 在 2，0.8，7，10，15，23，25，75%中，整数有（ ） ，偶数有（ ） ，质数有（ ） ，合数有（ ） 。 20. 0.37512:%2416。 21. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要_个小正方体，最多需要_个小正方体。 22. 30 克的25是（ ）克；30 克是 40 克的（ ）%。 23. 六（1）班某次数学测试，平均分为 90分，如果 95 分记作5分，奇思的分数记作3

7、分，那么奇思考了（ ）分；妙想考了 82分，应该记作（ ）分。 24. 6米长的绳子，平均分成 4段，每段是全长的（ ） ，每段长（ ）米。 25. 笑笑画了底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差 30 立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 26. 为控制新冠疫情传播，广州市完成了全市约 1800 万常住人口的核酸检测。大规模核酸检测采取“10混 1”的混采技术，也就是 10 个人的样本放在一个试管里检验。如果日检测量可以达到 65 万管，那么广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要（ ）天。 27. 下图是用棱长 1 厘米的小正方体搭成的大正方体，

8、图与图的表面积比是（ ） ，体积比是（ ） 。 28. 目前，我国杂交水稻种植面积约为 1620 万公顷，占水稻总种植面积的 60%，目前我国非杂交水稻种植面积约为（ ）万公顷。 29. 观察下表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有（ ）个三角形，n 边形中共有（ ）个三角形。 图形名称 四边形 五边形 六边形 n 边形 图形形状 四、耐心审题，巧思妙算。 （四、耐心审题，巧思妙算。 （4 分分6 分分6 分分16 分）分） 30. 直接写得数。 5.633 10.54 10.754 3.660% 114433 20.2 0.25 16 0.1990.1 31. 解方程。 460%6.

9、8xx 2:4:155y 3.67.51.2m 32. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 273.66.499 511212.5%17817 7130.51264 五、锦囊妙计，各个击破。 （每小题五、锦囊妙计，各个击破。 （每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 33. （1）在下图长方形中以 O 为圆心画一个最大的圆，并将长方形剩余部分涂上阴影。 （2）计算出图中阴影部分的面积。 34. 如图。 （1）画出图形 A绕 O点逆时针旋转 90后得到的图形 B。 （2）将图形 B按 21 放大得到图形 C（画在右边的方格纸里） 。 （3）图形 B与图形 C的面积比是（ ）（ ） 。 35.

10、如下图是深圳世界之窗坐标图。 （测量结果取整厘米数） （1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是 600米，这幅图的比例尺是（ ） 。 （2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是 1.2厘米，实际距离是（ ）米。 （3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北 20方向 900 米处。请用“”在图中标出。 36. 下图是甲乙两组学生参加体能测试的结果。甲组的平均分是 72分，乙组的平均分是 74.5 分。当学生得分为 60分及以上时他们便通过了这项测试。 甲组和乙组都试着说服体育老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由。 甲组好的理由：_ 乙组好的理由：_ 37. 一箱荔枝，平均分给一些小朋友。 每人分的1 2

11、 3 4 （ ） 10 颗数 可分的人数 120 60 （ ） （ ） 24 （ ） （1）完成表格。 （2）从表格中可以看出， （ ）不变。 （3）每人分的颗数与可分的人数成（ ）比例关系。 六、走进生活，解决问题。 （第六、走进生活，解决问题。 （第 6 小题小题 5分，其余每小题分，其余每小题 4 分，共分，共 25 分）分） 38. 淘气家装修厨房，原计划用边长 2 分米的方砖，需要 270块。如果改用面积为 0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？ 39. 乐乐读上下五千年 ，第一周看了全书的13，第二周看了全书的 25%，第一周比第二周多看 105页，这本书一共多少页？（列方程解）

12、40. 淘气将一块体积为 31.4 立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为 2 厘米的圆锥体， 这个圆锥体的高是多少厘米？ 41. 一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出 3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是 23，小轿车的速度是 90 千米/时，甲乙两地相距多少千米？ 42. 如图，圆柱体容器中有 628 毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水？ 43. 向阳小学“书香小队”18人在“为爱同行”公益捐书活动中，男同学每人捐书 5本，女同学每人捐书 3本，一共捐书 70本。 （1）男、女同学各多少人？ （2）你学过六年级下册总复习中的解决问题的策略这节课吗？ （3）你知

13、道哪些解决问题的策略？ （4）解决刚才这道题你采用的主要是什么策略？ 数学小博士（动脑筋，加分题，数学小博士（动脑筋，加分题，3分分4分分3分分10 分）分） 44. 用弹簧称物体，称 3千克的物体，弹簧长 11.5厘米；称 4 千克的物体，弹簧长 12 厘米。称 6千克的物体时，弹簧长多少厘米？ 45. 一个圆柱体的高是 12厘米，如果将这个圆柱体的高减少14，那么它的表面积就减少 37.68 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 46. 我国古代易经一书中记载，远古时期人们通过结绳计数，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子

14、出生后的天数是（ ）天。 A 41 B. 126 C. 167 D. 326 2021 年广东省深圳市南山区六年级下年广东省深圳市南山区六年级下期末测试数学试卷期末测试数学试卷 一、静心分辨，精挑细选。 （把正确答案的序号填在括号里） （共一、静心分辨，精挑细选。 （把正确答案的序号填在括号里） （共 10 分）分） 1. 下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ） 。 A. 底面积相等 B. 高相等 C. 表面积相等 D. 体积相等 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。

15、【详解】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以： A底面积相等，说法正确； B高相等，说法正确； C表面积不变，说法错误； D体积相等，说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。 2. 两杯同样多的果汁， 奇思喝了第一杯的12， 妙想喝了第二杯的12升， 奇思和妙想喝的果汁比较，（ ） 。 A. 奇思喝的多 B. 妙想喝的多 C. 一样多 D. 以上皆有可能 【2 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】一杯果汁的总量是不确定的，那

16、么它的12的量也是不确定的，无法与12升比较，据此选择。 【详解】由分析可知，奇思和妙想喝的果汁无法比较。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，一杯果汁的12，就是果汁总量12。 3. 在一个三角形中，三个内角的度数的比是 135，这个三角形是（ ） 。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【3 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是 180，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数180最大角占的份数三个角占的份数总和，再将最大角的度数与 90进行比较，若大于 90则为钝角三角形，若小于 90则为锐角三角形，若等于 90则为直角三角

17、形。 【详解】最大角18051+3+5 18059 100 10090，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。 4. 在线段比例尺中，下面说法正确的是（ ） 。 A. 图上距离是实际距离的150 B. 图上 1 厘米表示实际距离 5000000 厘米 C. 实际距离是图上距离的 100 倍 D. 图上 1 厘米表示实际距离 100000 厘米 【4 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，题中线段式比例尺表示的是图上距离的 1 厘米表示实际距离的 50千米，用数字式表示是：15000000，据此判断

18、四个选项。 【详解】由分析可知： A图上距离是实际距离的150，说法错误； B图上 1 厘米表示实际距离 5000000 厘米，说法正确； C实际距离是图上距离的 100 倍，说法错误； D图上 1厘米表示实际距离 100000 厘米，说法错误； 故答案为：B 【点睛】此题考查的是线段式比例尺和数字式比例尺的意义及互换。 5. 从数字 0、1、2中任意选择两个数字组成两位数，组成的两位数是 3 的倍数的可能性（ ）是 5的倍数的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法判断 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是 0、5的倍数是 5 的倍数，各个数位上的数字之和是

19、 3的倍数的数是 3的倍数，分别找出3 和 5的倍数，进而判断。 【详解】3 的倍数：12、21；5的倍数：10、20。 所以组成的两位数是 3的倍数的可能性等于是 5的倍数的可能性。 故答案为：C 【点睛】掌握 3 和 5的倍数特征是解题关键。 6. 2021 年南山区小学生足球锦标赛采取单循环赛，男子甲组有 7支球队，每两队都要进行一场比赛，男子甲组内一共要进行（ ）场比赛。 A. 6 B. 7 C. 21 D. 42 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，每支球队都要与其它 6 支球队比赛一次，据此求出一共比赛的场次，因为两支球队的比赛是相互的，所以需要再除以 2。

20、 【详解】7（71）2 422 21（场） 男子甲组内一共要进行 21场比赛。 故答案为：C 【点睛】此题考查了排列组合问题，明确比赛规则，认真解答即可。 7. 要知道深圳已接种新冠疫苗的人中 18 岁以下、1859岁、60岁及以上的分别占接种总人数的百分比，选用（ ）统计图；要清楚地对比神州十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选用（ ）统计图。 A. 条形；扇形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 扇形；折线 【7 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况，扇形统计图能清楚的

21、看出部分与总量之间的关系，据此选择。 【详解】 知道深圳已接种新冠疫苗的人中 18岁以下 1859 岁、 60 岁及以上的分别占接种总人数的百分比，也就是求各个部分与总量之间的关系，应该选用扇形统计图；要清楚地对比神州十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，要看出数量的变化，应该选用折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题考查了统计图的选择，明确各种统计图的特点是解题关键。 8. 我国国旗法规定，国旗的长与宽的比为 32，下面几种规格的国旗符合标准的是（ ） 。 A. 长48cm，宽36cm B. 长520cm，宽450cm C. 长960cm，宽600cm D. 长240cm

22、，宽160cm 【8 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】把这四种规格的国旗长与宽写成比的形式，然后化简；看看结果是否与标准规格的国旗比相同，如果与 32相同，就符合标准规格，反之，则不符合标准规格。 【详解】A长 48cm，宽 36cm， 长与宽的比是：483643， 不符合国家标准； B长 520cm，宽 450cm， 长与宽的比是：5204505245， 不符合国家标准； C长 960cm，宽 600cm， 长与宽的比是：96060085， 不符合国家标准； D长240cm，宽160cm， 24016032， 符合国家标准； 故答案为：D。 【点睛】此题重点考查学生写比以及对化简比方

23、法的掌握情况。 9. 李叔叔看中了一套售价 800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的 1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（ ） 。 A. 800 1.5% B. 8001 99%1.5% C. 800 99% 1.5% D. 8001 99%1 1.5% 【9 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】房子的成交价售价99%，需要缴纳的契税房子的成交价1.5%，据此解答。 【详解】由分析可知，李叔叔需要缴纳契税钱数为： 800 99% 1.5% 7921.5% 11.88（万元） 故答案为：C 【点睛】此题考查了百分数的实际应用，

24、明确求一个数的百分之几用乘法解决。 10. 下面方格图中有 A，B两个三角形，那么（ ） 。 A. A 的面积大 B. B 的面积大 C. A和 B 的面积一样大 D. 无法判断 【10 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积底高2，分别求出两个三角形的面积，比较即可。 【详解】三角形 A： 422 82 4； 三角形 B： 422 82 4 两个三角形的面积相等。 故答案为：C 【点睛】此题考查了三角形的面积计算，找出两个三角形的底和高，根据面积计算公式解答即可。 二、火眼金睛，细心裁判。 （对的打二、火眼金睛，细心裁判。 （对的打“”“”，错的打，错的打“”“”） （共）

25、 （共 6 分）分） 11. 圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。 （ ） 【11 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。 【详解】Cd（一定） ，圆的周长和直径成正比例。 Sr2（一定） ，圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。 故答案为： 【点睛】此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。 12. 整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。 （ ） 【12 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对

26、齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。 【详解】整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。本题说法正确。 故答案为： 【点睛】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。 13. 一个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm。 （ ） 【13 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边来判断。 【详解】等腰三角形的两腰相等，所以等腰三角形的三边长度是 8 厘米、

27、8 厘米和 16 厘米。8816（厘米） ，也就是两边之和等于第三边，不能构成三角形。原题说法错误。 故答案为： 【点睛】此题考查了三角形的三边关系，找出三边长度判断即可。 14. 一个非零的自然数不是质数就是合数。 （ ） 【14 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】非零自然数按照因数个数的多少，可以分为质数、合数，以及既不是质数也不是合数的 1。 【详解】1 既不是质数也不是合数，所以题干阐述错误，答案为： 。 【点睛】非零自然数里面，1 既不是质数也不是合数，2 是最小的质数，也是质数中唯一的偶数，4 是最小的合数。 15. 一张长8cm、宽6cm硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个

28、圆柱的体积一样大。 （ ） 【15 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据圆柱的体积 Vr2h，分别求出两个圆柱的体积，比较即可。 【详解】（82）26 （4 ）26 96 （62）28 （3 ）28 72 所以这两个圆柱的体积不一样。 故答案为： 【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，牢记公式灵活运用是解题关键。 16. 100比 80 多 20%，则 80 比 100 少 20%。 （ ） 【16 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】求 100 比 80多百分之几，用两数之差除以 80；求 80比 100 少百分之几，用两数之差除以 100，据此解答。 【详解】 （10080）80 20

29、80 25%； （10080）100 20100 20% 100比 80 多 25%，80比 100 少 20%。原题说法错误。 故答案为： 【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。 三、欢乐竞猜，对号入座。 （第三、欢乐竞猜，对号入座。 （第 3 题题 4 分，其余每小题分，其余每小题 2分，共分，共 28 分）分） 17. 第七次全国人口普查结果显示， 我国人口共 1411780000人， 这个数改写成用万做单位的数是 （ ）万，四舍五入到亿位是（ ）亿。 【17 题答案】 【答案】 . 141178 . 14 【解析】 【分析】 （1）把一

30、个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的 0 去掉同时在后面写上“万”字； （2）按照“四舍五入”的原则，四舍五入到亿位，就看千万位上的数，如果大于或等于 5时，那么就要向前进一位，如果小于 5，就舍去，同时加一个“亿”字。 【详解】1411780000141178万14亿。 【点睛】熟练掌握整数的改写方法及求近似数的方法是解答此题的关键，用四舍五入法求大数的近似数。 18. 1.05吨（ ）千克；314时（ ）时（ ）分。 【18 题答案】 【答案】 . 1050 . 1 . 45 【解析】 【分析】根据 1 吨1000千克，1时60分换算单位即可。 【详解】1.051

31、0001050（千克） 1.05吨1050 千克 346045（分） 314时1 时 45分 【点睛】此题考查了单位间的换算，牢记进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。 19. 在 2，0.8，7，10，15，23，25，75%中，整数有（ ） ，偶数有（ ） ，质数有（ ） ，合数有（ ） 。 【19 题答案】 【答案】 . 2，7，10，15，23 . 2，10 . 2，7 . 10，15 【解析】 【分析】 正整数、 负整数、 和 0统称为整数； 自然数中， 是 2的倍数的数为偶数， 不是 2 的倍数的数为奇数；自然数中，除了 1和它本身外，没有别的因数的数

32、为质数；除了 1 和它本身外还有别的因数的数为合数；根据以上定义即能确定题目的各数是什么数。 【详解】在 2，0.8，7，10，15，23，25，75%中，整数有（2，7，10，15，23） ，偶数有（2，10） ，质数有（2，7， ） ，合数有（10，15） 【点睛】本题主要考查整数、偶数，质数和合数的意义。 20. 0.37512:%2416。 【20 题答案】 【答案】6；32；37.5；9 【解析】 【分析】 把 0.375化成分数并化简是38， 根据分数基本性质，38616； 根据分数与除法的关系，3838，再根据商不变的性质被除数、 除数都乘 3就是 924； 根据分数与比的关系，

33、 前项后项同时乘 4 就是 1232；把 0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是 37.5%。 【详解】 60.37512: 3237.5 %92416 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数以及比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 21. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要_个小正方体，最多需要_个小正方体。 【21 题答案】 【答案】 . 4 . 7 【解析】 【分析】最少需要几个小正方体，那么正面第一排有两个小正方体，中间是空的，第二排有两个小正方体叠在一起放在中间。最多需要几个小正方体，那么正面的第一排要有

34、三个正方体，排成一行，第二排也有三个正方体排成一行，同时中间还要叠加一个小正方体。 【详解】从正面看，这个图形一共有 3列，中间的一列是 2层；左边和右边一列是 1层；从左面看，这个图形一共有 2 排；要使这个立体图形的小正方体最少，则第一排有 1 个，第二排有 3 个， 所以最少需要3 14 （个）小正方体。要使这个立体图形的小正方体最多，则第一排有 3 个，第二排有 4个，所以最多需要3 47（个）小正方体。 【点晴】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是培养学生的观察、分析和空间想象能力。注意观察的方法，不能从立方体的棱或顶点观察。 22. 30 克的25是（ ）克；30 克是 40

35、克的（ ）%。 【22 题答案】 【答案】 . 12 . 75 【解析】 【分析】求 30 克的25是多少，用乘法；求 30克是 40克的百分之几，用除法。 【详解】302512（克） ，30 克的25是 12 克。 304075%，30克是 40克75%。 【点睛】求一个数的几分之几用乘法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。 23. 六（1）班某次数学测试，平均分为 90分，如果 95 分记作5分，奇思的分数记作3分，那么奇思考了（ ）分；妙想考了 82分，应该记作（ ）分。 【23 题答案】 【答案】 . 87 . 8 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义

36、相反的两种量：选 90 分为标准记为 0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】奇思的分数：90387（分） ； 90828，妙想分数应记作：8分。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 24. 6米长的绳子，平均分成 4段，每段是全长的（ ） ，每段长（ ）米。 【24 题答案】 【答案】 . 14 . 32 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用 1段数；求每段长度，用绳子长度段数，据此计算即可。 【详解】据分析知： 1414 6432（米） 【点睛】掌握分数与除法的关系，分数的分子

37、相当于被除数，分母相当于除数，这是解决此题的关键。 25. 笑笑画了底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差 30 立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【25 题答案】 【答案】 . 45 . 15 【解析】 【分析】底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，则它们的体积之差就是圆锥体积的 2倍，据此先求出圆锥的体积，再乘 3 求出圆柱的体积。 【详解】30（31） 302 15（立方厘米） 15345（立方厘米） 圆柱的体积是 45立方厘米，圆锥的体积是 15 立方厘米。 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，明确体积

38、相差的正好是圆锥体积的 2 倍是解题关键。 26. 为控制新冠疫情的传播，广州市完成了全市约 1800万常住人口的核酸检测。大规模核酸检测采取“10混 1”的混采技术，也就是 10 个人的样本放在一个试管里检验。如果日检测量可以达到 65 万管，那么广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要（ ）天。 【26 题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】日检测人数试管个数10，总人数日检测人数需要的天数，据此解答。 【详解】6510650（万人） 18006503（天） 广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要 3 天。 【点睛】明确每天的检测人数以及总人数，认真计算即可。 27. 下图是用棱长 1 厘

39、米的小正方体搭成的大正方体，图与图的表面积比是（ ） ，体积比是（ ） 。 【27 题答案】 【答案】 . 49 . 827 【解析】 【分析】正方体的表面积棱长棱长6，正方体的体积棱长棱长棱长，据此分别求出它们的表面积和体积，进而求出表面积和体积的比即可。 【详解】图表面积：22624（平方厘米） ；图表面积：33654（平方厘米） 图与图的表面积比是 2454，化简得 49。 图的体积：2228（立方厘米） ；图的体积：33327（立方厘米） 图和图的体积比是 827。 【点睛】正方体的表面积之比等于棱长的平方之比，体积之比等于棱长的立方之比。 28. 目前，我国杂交水稻种植面积约为 16

40、20 万公顷，占水稻总种植面积的 60%，目前我国非杂交水稻种植面积约为（ ）万公顷。 【28 题答案】 【答案】1080 【解析】 【分析】用杂交水稻面积杂交水稻所占百分率种植总面积，种植总面积非杂交水稻所占百分率非杂交水稻种植面积，据此解答。 【详解】162060%（160%） 27000.4 1080（万公顷） 目前我国非杂交水稻种植面积约为 1080 万公顷。 【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几用乘法。 29. 观察下表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有（ ）个三角形，n 边形中共有（ ）个三角形。 图形名称

41、四边形 五边形 六边形 n 边形 图形形状 【29 题答案】 【答案】 . 6 . n2 【解析】 【分析】 根据题意可知， 四边形能分成 2个三角形， 可写成 42； 五边形能分成 3个三角形， 可写成 52；六边形能分成 4 个三角形，可写成 62，由此可知，n边形，可写成 n2 个三角形，由此知八边形可分成几个三角形。 【详解】八边形可分：826（个） n 边形可分：n2 个 【点睛】本题主要根据图形的边数和图形中三角形的个数推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。 四、耐心审题，巧思妙算。 （四、耐心审题，巧思妙算。 （4 分分6 分分6 分分16 分）分） 30. 直接写得数。

42、 5.633 10.54 10.754 3.660% 114433 20.2 0.25 16 0.1990.1 【30 题答案】 【答案】2.63；18 ；1；6 19 ；0.04；4；10 【解析】 【分析】 【详解】略 31. 解方程。 460%6.8xx 2:4:155y 3.67.51.2m 【31 题答案】 【答案】x2；y1.5； m2.5 【解析】 【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。 【详解】460%6.8xx 解：3.4x6.8 x

43、2 2:4:155y 解：4y1525 4y6 y1.5 3.67.51.2m 解：3.6m1.27.5 3.6m9 m2.5 32. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 273.66.499 511212.5%17817 7130.51264 【32 题答案】 【答案】9；18；75 【解析】 【分析】3.6296.479根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为： （3.66.4）（2979） ，再进行计算； 51718121712.5%，把 12.5%化成分数，12.5%18，原式化为：51718121718。再根据乘法分配律，原式化为：18（5171217） ，再进行计算； 71216

44、（340.5），先把小数化成分数，0.512，原式化为：71216（3412），先计算小括号里减法，再计算中括号里的加法，最后计算除法。 【详解】3.6296.479 （3.66.4）（2979） 101 9 51718121712.5% 51718121718 18（5171217） 181 18 71216（340.5） 71216（3412） 71216（3424） 7121614 712212312 712512 712125 75 五、锦囊妙计，各个击破。 （每小题五、锦囊妙计，各个击破。 （每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 33. （1）在下图长方形中以 O 为圆心画一个最

45、大的圆，并将长方形剩余部分涂上阴影。 （2）计算出图中阴影部分的面积。 【33 题答案】 【答案】 （1）见详解 （2）4.86 平方厘米 【解析】 【分析】 （1）在长方形中以 O 为圆心画一个最大的圆，即是以长方形的宽为直径画的一个圆。 （2）阴影部分面积长方形面积圆的面积，根据长方形面积公式 Sab和圆面积公式 Sr2，将数值代入公式计算即可。 【详解】 （1）根据题意画图如下： （2）423.14（22）2 83.14 4.86（平方厘米） 答：图中阴影部分面积是 4.86平方厘米。 【点睛】本题考查长方形及圆面积的计算，关键是明确长方形内最大圆的直径和长方形的宽相等。 34. 如图。

46、 （1）画出图形 A绕 O点逆时针旋转 90后得到的图形 B。 （2）将图形 B按 21 放大得到图形 C（画在右边的方格纸里） 。 （3）图形 B与图形 C的面积比是（ ）（ ） 。 【34 题答案】 【答案】 （1） （2） （3）14 【解析】 【分析】 （1）根据旋转的特征，图形 A绕点 O逆时针旋转 90后，点 O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形 B； （2）根据图形放大与缩小的意义，图形 B 是一个下底为 4 格，上底为 2 格，高为 2 格的等腰梯形，按 2：1放大后的图形是一个下底为 8格，上底为 4 格，高为 4格的等腰梯形，据此可画

47、出图形 C； （3）根据梯形面积公式分别求图形 B的面积和图形 C的面积，然后作比。 【详解】 （1）根据题意画图如下（图形 B） ； （2）根据题意画图如下（图形 C） ； （3）图形 B的面积： （24）22 622 6 图形 C的面积： （84）42 1242 24 图形 B的面积图形 C的面积62414 【点睛】 图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。 35. 如下图是深圳世界之窗坐标图。 （测量结果取整厘米数） （1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是 600米，这幅图的比例尺是（ ） 。 （2）国际街到埃菲尔铁塔的图上

48、距离是 1.2厘米，实际距离是（ ）米。 （3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北 20方向 900 米处。请用“”在图中标出。 【35 题答案】 【答案】 （1）120000（2）240（3）见详解 【解析】 【分析】 （1）测量出凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离，然后根据比例尺的定义：比例尺图上距离实际距离，列式计算即可得解； （2）实际距离图上距离比例尺，据此解答； （3）根据图上距离实际距离比例尺，然后计算出图上距离，再根据方向角标出即可。 【详解】 （1）测量凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离是 3厘米， 600米60000 厘米 这幅图的比例尺是 360000120000 （2）1.212000024

49、000（厘米） 24000 厘米240米； （3）900米90000厘米 白宫到埃菲尔铁塔的图上距离是：900001200004.5（厘米） 白宫在图上位置如下： 【点睛】 本题考查了比例尺的应用以及位置和方向的知识，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方。 36. 下图是甲乙两组学生参加体能测试的结果。甲组的平均分是 72分，乙组的平均分是 74.5 分。当学生得分为 60分及以上时他们便通过了这项测试。 甲组和乙组都试着说服体育老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由。 甲组好的理由：_ 乙组好的理由：_ 【36 题答案】 【答案】 . 没通过测试的人数比乙组少，并且低分人数

50、比乙组少，显然比乙组好； . 这个成绩段的中位数成绩是 7079分，此段中甲组人是 4，乙组人数是 6，4人6人，甲组的平均分是 72 分，乙组的平均分是 74.5 分，72 分74.5 分，因此，B组成绩更好一些。 【解析】 【分析】单从平均成绩不能较准确地看出哪个组成绩更好一些，平均成绩受极端数据的影响较大；中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平。 【详解】甲组好的理由：没通过测试的人数比乙组少，并且低分人数比乙组少，显然比乙组好； 乙组好的理由：这个成绩段的中位数成绩是 7079分，此段中甲组人是 4，乙组人数是 6，4人6 人，甲组的平均分是 72分，乙组的平均分是