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    2022年天津市中考数学押题试卷(A)含答案

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    2022年天津市中考数学押题试卷(A)含答案

    1、 20222022 年天津市中考数学押题试卷年天津市中考数学押题试卷(A A) 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1计算(15)+21 的结果等于( ) A6 B6 C36 D36 23cos30的值等于( ) A23 B23 C1 D23 32021 年, “网红城市”长沙入围“五一黄金周十大热门旅游城市” 据统计,5 月 1 日至 5 日,长沙 13个主要景区接待游客约 1 510 000 人次将 1 510 000 用科学记数法表示应为( ) A1.51106 B1.51107 C151104 D15.1105 4下列

    2、环保图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 5如图所示的几何体是由 7 个完全一样的小正方体组合而成的,它的主视图是( ) A B C D 6估计19的值在( ) A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 7方程组13yxyx的解为( ) A12yx B12yx C21yx D21yx 8如图,在平面直角坐标系中,点 A(032,) ,BAO=30,把AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后得到AOB,则点 B的坐标是( ) A(32,32) B(32,4) C(32,3) D(32+2,4) 9化简xxxx24222的结果是( )

    3、 A2x B2x Cx2 Dx+2 10若点 A(x1,5) ,B(x2,2) ,C(x3,5)都在反比例函数 yx5的图象上,则 x1、x2、x3的大小关系是( ) Ax1x2x3 Bx3x1x2 Cx2x3x1 Dx1x3x2 11如图,将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC,使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上,点 B 的对应点为 E,连接 BE,下列四个结论中不一定正确的是( ) AADCBEC BBCEC CABEB DAEBC 12已知二次函数) 10(2cacbacbxaxy,为常数,且、的图象经过点(21,0) ,其对称轴为直线 x1有下列结论:abc0;ax2+(b

    4、1)x+c1 有两个不相等的实数根;570cba其中正确结论的个数是( ) A3 B2 C1 D0 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 5 小题,共小题,共 15 分)分) 13计算: (23a2b)3 14计算(232)2的结果等于 15在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的 3 个黑球,4 个白球和 5 个红球,任意从口袋中摸出一个球来,摸到黑球的概率为 16若一次函数 y21x+b(b 为常数)的图象经过第一、二、四象限,写出一个符合条件的 b 的值为 17如图,正方形 ABCD 的边长为 3,点 E 在 CB 的延长线上,BE=1,点 F 在边 CD 上,连接 AE,AF,EF,且

    5、满足 AE=AF,过点 A 作 AGEF 于点 G,点 H 为边 AB 的中点,连接 HG,则线段 HG 的长为 18如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A、点 C 落在格点上,点 B 为网格线的中点 (1)线段 BC 的长等于 ; (2)当ABC 沿 AB 翻折,点 C 的对应点为点 D,连接 AD,过点 C 作边 AD 的垂线 CP,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点 P,并简要说明点 E 的位置是数何找到的(不要求证明) 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 19解不等式组,xxx51)2( 301请按下列步骤完成解答: (1)

    6、解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为 20某校开展读书节活动,为了解学生“每天读书时间” (单位:h)的情况,随机调查了该校的部分学生,根据调查结果绘制出如图的统计图和图 (1)求被调查的学生人数为 ,m ; (2)求被调查的学生每天读书时间的平均数、众数、中位数; (3)若该校有 1080 名学生,估计该校每天读书时间不低于 1.5 的学生人数 21在O 中,BC 为O 直径,点 A 为O 上一点,过点 A 作O 的切线与 BC 的延长线交于点 P,ADB=63. (1)如图,点 D 为O 上一点,求P 的大小; (2)

    7、如图,当 OD/PA 时,求CAD 的度数. 22如图,一艘轮船向正南方向行驶,当轮船行驶至 A 处,位于灯塔 C 的北偏东 48方向,继续向前行驶 124 海里至 B 处,位于灯塔北偏东 60,求此时轮船距离灯塔的距离 BC 的长 (结果保留小数点后一位) 参考数据:tan4811. 1,73. 13 23在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知小明家、早餐店、博物馆依次在同一条直线上,周末小明早晨起床后收拾了 0.2h 后从家出发,匀速骑行 0.4h 到达早餐店;在早餐店吃过早餐后后,匀速骑行 0.5h 到达博物馆;在博物馆参观了一段时间后返回家中;回家途中,匀速

    8、骑行 0.5h 后减速骑行,继续匀速骑行回到家图中的折线表示小明离家的距离 y km与小明起床后时间 x h 的对应关系 请根据相关信息,解答下列问题: (1)填表: 离开家的时间/h 0.3 0.7 1.5 2.3 2.5 离家的距离/km 8 14 (2)填空: 早餐店到博物馆的距离是 km; 小明从早餐店到博物馆的速度是 km/h; 小明从博物馆返回家的途中,减速前的骑行速度是 km/h; 当小明离家的距离为 9km 时,他离开家的时间为 h ()当3 . 38 . 0 x时,请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 24在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 O(0,0) ,点

    9、 A(6,0) ,点 C(0,32) 点 P 在边 OA 上,点 Q 在边 OC 上,OPQ=30 (1)如图,当 OP=2 时,求点 Q 的坐标; (2)折叠该矩形,折痕为 PQ 所在直线,点 O 的对应点为 O ,设 OP=t,O PQ 与矩形 OABC 重叠面积为 S 如图,若折叠后O PQ 与矩形 OABC 重叠面积为四边形时,O Q,O P 分别与边 BC 交于点 D,E,试用含 t 的式子表示 S,并直接写出 t 的取值范围; 当2112t时,求 S 的取值范围(直接写出结果即可) 25已知抛物线)(2为常数,cbcbxxy与x轴交于 A、B 两点,其中点 A(-1,0) ,与y轴

    10、交于点 C (1)当2b时,求抛物线的顶点坐标; (2)点 D(b10 ,) ,若 BD=3DC,求抛物线的解析式; (3)当b2 时,点 E(02,b) ,F(b20 ,) ,连接 BC,EF,在线段 EF 上存在点 P,在线段 BC 上存在点 Q,且满足 PF=BQ,当b取何值时,OP+AQ 的最小值为102,并求出此时点 Q 的坐标 2022 年天津中考数学押题卷(年天津中考数学押题卷(A 卷)答案卷)答案 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1B 2D 3A 4A 5D 6C 7B 8B 9A 10D 11C 12C 二填空题(共二填空题(共 5 小题)小题) 1336827

    11、ba 1414+46 1541 161(满足 b0 即可) 1725 18 (1)213; (2)如图,取格点 E、F 并连接,与格线交于点 G,连接 CG 交圆于点 D,连接 AD;取格点 H、I 并连接,交 AC 于点 J,连接 DJ 交 AB 于点 K,连接 CK 交 AD 于点 P,点 P 即为所求。 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 19(1)x1 (2)x25 (3)略 (4)25x1 20解:(1)40,25; (2) 被调查的学生每天读书时间的平均数是:401(0.94+1.28+1.515+1.810+2.13) 1.5 (h) ;

    12、数据中 1.5h 出现了 15 次,出现次数最多, 调查的学生每天读书时间的众数为 1.5h; 将这组数据从小到大排列,处于中间的数是 1.5 和 1.5 这组数据的中位数是5 . 125 . 15 . 1 (3)1080(110%20%)756(人), 所以该校每天在读书时间不低于 1.5h 的学生有 756 人 21解: (1)如图,连接 OA PA 为O 的切线 PAO=90 弧 AB=弧 AB AOB=2ADB=126 POA=180 -AOB=54 在 Rt PAO 中,P=90 -POA=36 (2)如图,连接 OA PA 为O 的切线 PAO=90 OD/PA DOA+PAO=1

    13、80 AOD=90 OA=OD ADO=OAD=290180=45 ODB=ADB -ADO=63 -45 =18 OB=OD B=ODB=18 弧 CD=弧 CD CAD=B=18 22解:过点 C 作 CDAB 的延长线于点 D 如图,由题意可得,A=48,CBD=60,AB=124 海里 设 BD=x海里 在 RtBCD 中,tan60=3BDCD,则 CD=x3 cos60=21BCBD,则 BC=x2 在 RtACD 中,tan48=11. 1ADCD, 则11. 11243xx 22262. 012411. 111. 1312411. 112411. 111. 13)124(11.

    14、 13xxxxx BC=0 .44422222x 答:BC 长为 444.0 海里 23(1)2,14,10.8; (2)6 12 16 801936041或 (3))3 . 38 . 2(6 .3912)8 . 23 . 2(8 .5016)3 . 23 . 1 (14)3 . 18 . 0(6 . 112xxxxxxxy 24(1)由已知得,POQ=90, 在 RtPOQ 中,OPQ=30,OP=2 tan30=33OPOQ OQ=33233OP Q(0,332) (2)由已知得,在 RtOPQ 中,OP=t,OPQ=30 tan30=33OPOQ OQ=t33 由翻折得,OPQ=O PQ

    15、=30,O =POQ=90 OP=O P=t,OQ=O Q=t33 2633321tttSSOPQPQO 过点 P 作 PMBC 于点 M MPE=90OPQO PQ=30 PM=OC=32 RtPME 中,cos30=23PEPM 2332PE,PE=4 O E=O PPE=t4 RtO DE 中,O ED=MEP=90MPE=60 tan60=3EODO O D=)4(33tEO 383423)4(3)4(212ttttSDEO )383423(6322tttSSSDEOPQO =)3834332tt 重叠面积为 S=3834332tt(4t6) 12347 25 (1)2b cxxy22

    16、 将 A(-1,0)代入抛物线的解析式得 1210cc, 22) 1(12xxxy 抛物线的顶点坐标为(-1,0) (2)把 A(-1,0)代入抛物线的解析式得 bccb101, bbxxy12 令0 x,by1 点 C 的坐标为)10(b, 令0y,012bbxx 解得1121xbx, 点 B 的坐标为)01 (,b BD=3DC BD2=3DC2 BD2=22) 1()1 (bb 3DC22212)11 (3bbb 5512) 1()1 (222bbbb解得 抛物线的解析式为551555515522xxyxxy或 (3)如图,过点 B 作 BMOB,BM=OF=2b,连接 QM 点 M 的

    17、坐标为)21 (bb, 由(2)可知,点 B 的坐标为)01 (,b,点 C 的坐标为)10(b, OB=OC OBC=45 MBQ=45 E(02,b) ,F(b20 ,) OE=OF OFE=45 MBQ=OFE=45 又PF=BQ OPFMQB OP=MQ OP+AQ=MQ+AQ=102 当 A、Q、M 共线时,AM=102 AM2=40)2() 11 (22bb 解得4b b2 4b M(5,2) ,B(5,0) ,C(0,5) 设直线 AM 的解析式为bkxy 由 A(-1,0) ,M(5,2)得 AM 的直线解析式为3131xy 由 B(5,0) ,C(0,5)得直线 BC 的解析式为5xy 联立3131xy与5xy得(2327,) 点 Q 的坐标为(2327,)


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