2022年四川省成都市中考数学试题（含答案）

1、20222022 年四川省成都市中考数学试题年四川省成都市中考数学试题 A 卷（共卷（共 100 分）分） 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 32 分分） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1. 37的相反数是（ ） A. 37 B. 37 C. 73 D. 73 2. 2022 年 5 月 17 日，工业和信息化部负责人在“2022 世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成 5G 基站近 160 万个， 成为全球首个基于独立组网模式规模建设 5G 网络的国家.将数据 160 万用科学记数法表示为（ ） A. 21.6 10 B. 51.6 10 C.

2、61.6 10 D. 71.6 10 3. 下列计算正确的是（ ） A. 2mmm B. 22mnmn C. 222(2 )4mnmn D. 2(3)(3)9mmm 4. 如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF的是（ ） A. BCDE B. AEDB C. ADEF D. ABCD 5. 在中国共产主义青年团成立 100 周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ） A. 56 B. 60 C. 63 D. 72 6.

3、 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长等于6，则正六边形的边长为（ ） A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3 7. 中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个， 十一文钱可以买甜果九个.问： 苦、 甜果各有几个？设苦果有x个， 甜果有y个，则可列方程组为（ ） A. 100041199979xyxy B. 100079909411xyxy C. 100079999xyxy D. 1000411999xyxy 8. 如图，二

4、次函数2yaxbxc的图象与x轴相交于1,0A ，B两点，对称轴是直线1x ，下列说法正确的是（ ） A. 0a B. 当1x时，y的值随x值的增大而增大 C. 点B的坐标为4,0 D. 420ab c 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 68 分）分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 9. 计算：23a_. 10. 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数2kyx的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_. 11. 如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形.若:2:3OA AD， 则ABC与DEF的周长比是_. 12. 分式方程31144xxx的解是

5、_. 13. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交边AB于点E.若5AC ，4BE ，45B ，则AB的长为_. 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分） 14.（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算：1193tan30322. （2）解不等式组：3(2)252123xxxx . 15.（本小题满分 8 分） 2022 年 3 月 25 日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022 年版） ，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生

6、参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表. 等级 时长： （单位：分钟） 人数 所占百分比 A 02t 4 x B 24t 20 C 46t 36% D 6t 16% 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_，表中x的值为_； （2）该校共有 500 名学生，请你估计等级为B的学生人数； （3）本次调查中，等级为A的 4 人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 16.（本小题满分 8 分） 2022 年

7、 6 月 6 日是第 27 个全国“爱眼日” ，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动. 如图，当张角150AOB时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角108A OB时（点A是A的对应点） ，用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘A处离桌面的高度A D的长.（结果精确到1cm；参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08） 17.（本小题满分 10 分） 如图，在RtABC中，90ACB，以BC为直径作O，交AB边于点D，在

8、CD上取一点E，使BECD，连接DE，作射线CE交AB边于点F. （1）求证：AACF ； （2）若8AC ，4cos5ACF，求BF及DE的长. 18.（本小题满分 10 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数26yx 的图象与反比例函数kyx的图象相交于,4A a，B两点. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求BC的长； （3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”.设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，

9、当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标. B 卷（共卷（共 50 分）分） 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 19. 已知2272aa，则代数式2211aaaaa的值为_. 20. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2640 xx的两个实数根， 则这个直角三角形斜边的长是_. 21. 如图，已知O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_. 22. 距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体， 物体离地面的高度h（米） 与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系25htmtn ，其图

10、象如图所示，物体运动的最高点离地面 20 米，物体从发射到落地的运动时间为 3 秒.设w表示 0 秒到t秒时h的值的“极差” （即 0 秒到t秒时h的最大值与最小值的差） ，则当01t 时，w的取值范围是_；当23t 时，w的取值范围是_. 23. 如图，在菱形ABCD中，过点D作DECD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P，点Q是AC上一动点，连接P Q，DQ.若14AE ，18CE ，则DQP Q的最大值为_. 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 24.（本小题满分 8 分） 随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座

11、城市的一个超大型“体育场” ，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程kms与骑行的时间 ht之间的关系如图所示. （1）直接写出当00.2t 和0.2t 时，s与t之间的函数表达式； （2）何时乙骑行在甲的前面？ 25.（本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线30ykxk与抛物线2yx 相交于A，B两点（点A在点B的左侧） ，点B关于y轴的对称点为B. （1）当2k 时，求A，B两点的坐标； （2）连接OA，OB，AB，BB，若B AB的面积与OAB的面积相等，求k的值； （3）试探究直线A

12、B是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由. 26.（本小题满分 12 分） 如图， 在矩形ABCD中，1ADnAB n， 点E是AD边上一动点 （点E不与A，D重合） ， 连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG矩形ABCD，EG交直线CD于点H. 【尝试初探】 （1）在点E的运动过程中，ABE与DEH始终保持相似关系，请说明理由. 【深入探究】 （2）若2n，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tanABE的值. 【拓展延伸】 （3）连接BH，FH，当BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tanABE的值（用含

13、n的代数式表示）. 参考答案参考答案 A 卷（共卷（共 100 分）分） 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 32 分）分） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B B C A D 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 68 分分） 二、填空题 9. 6a 10. 2k 11. 2:5 12. 3x 13. 7 三、解答题 14.（1）1； （2）12x . 15.（1）50，8%； （2）估计等级为B的学生人数为 200； （3）恰好抽到一名男生和一名女生的概率是23. 16. 顶部边缘A处离桌面的高度A D的长约为19cm. 17.（1）略； （2）5BF ，

14、4225DE . 18.（1）反比例函数的表达式为4yx，点B的坐标为2,2； （2）BC的长为4 2或5 172； （3）P，Q两点的坐标分别为4, 1，1,5. B 卷（共卷（共 50 分分） 一、填空题 19. 72 20. 2 7 21. 24 22. 05w；520w 23. 16 23 二、解答题 24.（1）当00.2t 时，15st；当0.2t 时，201st； （2）0.5 小时后乙骑行在甲的前面. 25.（1）点A的坐标为3, 9 ，点B的坐标为1, 1； （2）k的值为62或22； （3）直线AB经过定点0,3. 26.（1）略； （2）tanABE的值为222或222； （3）当BFH是以FH为腰的等腰三角形时，tanABE的值为2n或21n .