1、天津市和平区天津市和平区 20192019- -20202020 学年七年级下期末数学试题学年七年级下期末数学试题 一、选择题：一、选择题： 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. 2 D. 2 2. 点 P（-1，5）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 将方程 2xy3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是( ) A. y2x3 B. y32x C. x322y D. x322y 4. 已知,ab c是有理数，下列各式中正确的是（ ） A. 22acbc B. cac b C. 33acbc D. acbc 5
2、. 如图，点DE、分别在AB和AC上，/ /,65DEBCABC，则BDE的度数（ ） A. 55 B. 95 C. 115 D. 25 6. 估计20的值 （ ） A. 在 3到 4之间 B. 在 4到 5之间 C. 在 5到 6之间 D. 在 2到 3之间 7. 以下适合普查的是（ ） A. 了解一个班级升学考试的成绩 B. 了解某电视剧的收视率情况 C. 了解一批灯泡的使用寿命 D. 了解贵州省的家庭人均收入 8. 不等式2x在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 9. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件
3、16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ） A. 301216400 xyxy B. 1612300400 xyxy C. 1216300400 xyxy D. 301612400 xyxy 10. 如图，00/ /,20 ,60ABDEABCCDE，则BCD （ ） A. 20 B. 60 C. 80 D. 100 11. 若关于 x，y 的方程组24232xyxym 的解满足32xy ，则 m的最小整数解为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12. 如果关于x的不等式组2030 xmnx仅有四
4、个整数解： -1， 0， 1， 2， 那么适合这个为等式组的整数mn、组成的有序实数对,m n最多共有（ ） A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 9 个 二、填空题：二、填空题： 13. 32716_ 14. 若方程组213212xyxy的解也是二元一次方程511xmy 的一个解，则m的值等于_ 15. 如图所示，直线,AB CD相交于点O，若1 3 2 ，则BOD_（度） 16. 已知点(3,24)P aa在 y轴上，则点 P 坐标为_. 17. 若54413273193218xyzxyzxyz 则 5xyz1 的立方根是_ 18. 若关于x的不等式0ax b 的解集为13x ，
5、则关于x的不等式ab xab的解集为_ 三、解答题：三、解答题： 19. 解方程组：32163210 xyxy 20. 解不等式组：2 213 5165133xxxx 解：解不等式，得_； 解不等式，得_； 在数轴上表示如图： 故不等式组的解集是_； 21. 2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目） ，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次活动中一共调查了_名学生； （2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_度；
6、 （3）喜欢“羽毛球”的人数是_； （4）若该校有七年级学生 1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”学生约有多少人？ 22. 如图，/ab，, c d是截线，180 ，570 ，求：2,3,4 的度数 23. 某电器超市销售每台进价分别 200元，170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3 台 5 台 1800元 第二周 4 台 10 台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） （1）求A，B两种型号电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于 5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30台
7、，求A种型号的电风扇最多能采购多少台； （3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24. 已知关于xy、的方程组325233xyaxya的解都为正数 （1）求 a的取值范围； （2）已知4ab，且023bzab，求 z 的取值范围 25. 在平面直角坐标系中，已知点 A（a，0） ，B（b，3） ，C（4，0） ，且满足ab+（ab+6）20，线段 AB交 y轴于点 F，点 D是 y轴正半轴上的一点 （1）求出点 A，B坐标； （2）如图 2，若 DBAC，BACa，且 AM，DM 分别平分CAB，O
8、DB，求AMD度数； （用含 a的代数式表示） （3） 如图 3， 坐标轴上是否存在一点 P， 使得ABP的面积和ABC 的面积相等？若存在， 求出 P点坐标；若不存在，请说明理由 天津市和平区天津市和平区 20192019- -20202020 学年七年级下期末数学试题学年七年级下期末数学试题 一、选择题：一、选择题： 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. 2 D. 2 【1 题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】4 的算术平方根是 2 故选 B 【点睛】本题考查求一个数的算术平方根掌握算术平方根的定义是解题关键 2. 点 P（-1，5）所在象限是（ ） A. 第一象限
9、 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】解：P（-1，5）的横坐标小于 0，纵坐标大于 0， 点 P在第二象限 故选 B 3. 将方程 2xy3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是( ) A. y2x3 B. y32x C. x322y D. x322y 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】把 x看做已知数求出 y即可. 【详解】解：2x+3=y， 移项，得：y=3-2x. 故选 B. 【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y. 4. 已知,ab c是有理数，下列各式中正确的是（ ）
10、A. 22acbc B. cac b C. 33acbc D. acbc 【4 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】据不等式的基本性质进行解答 【详解】解：A、当 c=0时，该不等式不成立故本选项错误； B、不等式 ab的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-a-b，再在两边同时加上 c，不等式仍成立，即 c-ac-b故本选项错误； C、不等式 ab的两边同时减去 3c，不等式仍成立，即 a-3cb-3c故本选项正确； D、当 c=0时，该不等式不成立故本选项错误； 故选：C 【点睛】 主要考查了不等式的基本性质 “0”是很特殊的一个数， 因此， 解答不等式的问题时， 应密切关注“0”存
11、在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 5. 如图，点DE、分别在AB和AC上，/ /,65DEBCABC，则BDE的度数（ ） A. 55 B. 95 C. 115 D. 25 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由 DEBC得BDE+ABC=180 ，根据ABC=65 ，计算得BDE的度数为 115 【详解】如图所示： DEBC， BDE+ABC=180 ， 又ABC=65 ， BDE=115
12、 ， 故选：C 【点睛】本题考查了平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质 6. 估计20的值 （ ） A. 在 3到 4之间 B. 在 4到 5之间 C. 在 5到 6之间 D. 在 2到 3之间 【6 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据 162025，可得 4205，据此判断即可 【详解】解：162025， 4205 20的值在 4 到 5之间 故选：B 【点睛】题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确 4205 7. 以下适合普查的是（ ） A. 了解一个班级升学考试的成绩 B. 了解某电视剧的收视率情况 C. 了解一批灯泡的使用寿命 D. 了解贵州省的家庭
13、人均收入 【7 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】 首先由普查得到的调查结果比较准确， 但所费人力、 物力和时间较多、 破坏性强等， 由此对选项 C、B、D分别进行分析判断；然后结合抽样调查调查的范围较小，所费人力、物力和时间也较少，得到的调查结果比较近似，由此对选项 A 进行分析判断 【详解】A、了解一个班级升学考试的成绩，调查范围小，适合普查，故 A正确 B、了解某电视剧的收视率情况，调查范围广，适合抽样调查，故 B错误 C、一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误 D、了解贵州省的家庭人均收入，调查范围广，不切实际，适合抽样调查，故 D 错误 故选 A 【点睛
14、】 本题主要考查的抽样调查和全面调查的知识， 熟练掌握抽样调查和全面调查的区别是解题的关键 8. 不等式2x在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【8 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可 【详解】解：不等式2x，在数轴上表示为 故选：A 【点睛】 不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线 9. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元
15、，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ） A. 301216400 xyxy B. 1612300400 xyxy C. 1216300400 xyxy D. 301612400 xyxy 【9 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据甲乙两种奖品共 30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组 【详解】解：若设购买甲种奖品 x件，乙种奖品 y件， 甲乙两种奖品共 30件，所以 x+y=30 因为甲种奖品每件 16元，乙种奖品每件 12元，所以 16x+1
16、2y=400 由上可得方程组：301612400 xyxy 故选：D 【点睛】本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 10. 如图，00/ /,20 ,60ABDEABCCDE，则BCD （ ） A. 20 B. 60 C. 80 D. 100 【10 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由 ABDE，CFAB得 CFED，根据平行线的性质得FCD=CDE，ABC=BCF，角的和差计算出BCD 的度数为 80 【详解】过点 C作 CFAB，如图所示： ABDE，CFAB， CFED， FCD=CDE， 又
17、CDE=60 ， FCD=60 ， 又CFAB，ABC=20 ， ABC=BCF=20 ， 又BCD=BCF+FCD， BCD=80 ， 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理推论，角的和差等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点是作辅助线构造平行线 11. 若关于 x，y 的方程组24232xyxym 的解满足32xy ，则 m的最小整数解为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【11 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】方程组中的两个方程相减得出 x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可 【详解】解：24232xyxym ， -得：x-y=3
18、m+2， 关于 x，y 的方程组24232xyxym的解满足 x-y-32， 3m+2-32， 解得：m76， m的最小整数解为-1， 故选 C 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于 m的不等式是解此题的关键 12. 如果关于x的不等式组2030 xmnx仅有四个整数解： -1， 0， 1， 2， 那么适合这个为等式组的整数mn、组成的有序实数对,m n最多共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 【12 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，得出关于 m、n的不等式组，求
19、出整数 m、n的值，即可得出答案 【详解】解不等式20 xm得：2mx ， 解不等式30nx得：3nx ， 不等式组的解集是23mnx， 关于 x的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2， 212m ，233n， 解得：42m ，69n， 即m的整数值是-3，-2，n的整数值是 6，7，8， 即适合这个不等式组的整数 m，n 组成的有序数对(m，n)共有 6个，是(-3，6)，(-3，7)，(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8) 故选：C 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出 m、n 的值 二、填空题：二、填空题： 13. 32716_
20、 【13 题答案】 【答案】1 【解析】 【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根化简分别计算得出答案 【详解】解：32716 =-3+4=1 故答案为：1 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数解题关键 14. 若方程组213212xyxy的解也是二元一次方程511xmy 的一个解，则m的值等于_ 【14 题答案】 【答案】7 【解析】 【分析】先把 2x-y=1 中的 y用 x 表示出来，代入 3x+2y=12求出 x 的值，再代入 2x-y=1 求出 y的值，最后将所求 x，y的值代入 5x-my=-11 解答即可 【详解】解：根据题意得213212xyxy 由得：y=2x-1，
21、 代入用 x 表示 y得，3x+2（2x-1）=12， 解得：x=2，代入得，y=3， 将 x=2，y=3，代入 5x-my=-11 解得，m=7 故答案为：7 【点睛】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化 1就可用含 y的式子表示 x 的形式 15. 如图所示，直线,AB CD相交于点O，若1 3 2 ，则BOD_（度） 【15 题答案】 【答案】135 【解析】 【分析】根据邻补角的定义列方程求解即可 【详解】解：由邻补角的定义，得 1+2=180 ， 因为1=3
22、2， 所以 32+2=180 ， 所以2=45 ， 所以1=3 45 =135 ， 故答案为：135 【点睛】本题考查了平角、邻补角的定义，解题的关键是掌握平角、邻补角的定义 16. 已知点(3,24)P aa在 y轴上，则点 P 坐标为_. 【16 题答案】 【答案】(0, 2) 【解析】 【分析】根据 y轴上点的坐标特点解答即可 【详解】点 P(a+3,2a+4)在 y轴上， a+3=0 解得 a=3， 2a+4=2， 点 p 的坐标为(0,2). 故答案为(0,2). 【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其坐标特点. 17. 若54413273193218xyzxyzxyz 则 5
23、xyz1 的立方根是_ 【17 题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】先 3-得 7x-y=35,再 3+ 4 得:23x+16y=115,然后 16+求出 x 的值,再把 x的值代入求出 y的值,最后把 x、y的值代入求出 z 的值即可. 【详解】54413273193218xyzxyzxyz, 3-得: 7x-y=35, 3+ 4 得:23x+16y=115, 16+得:x=5, 把 x=5代入得:y=0, 把 x=5,y=0代入得:z=-3; 则原方程组的解为:503xyz . 5xyz1=25-0+3-1=27， 5xyz1的立方根是327=3. 故答案为 3. 【点睛】本题考查了三
24、元一次方程组的解法,关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元. 18. 若关于x的不等式0ax b 的解集为13x ，则关于x的不等式ab xab的解集为_ 【18 题答案】 【答案】12x 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的基本性质得到 a 与 b 的比值以及0a ，0b 的结论，进而代入ab xab即可得解 【详解】0ax b 的解集为13x 可知不等号做了相反的改变，则0a ，0b ，且13ba 令bm，3 (0)am m 4abm ，2 (0)abm
25、m 2142abmabm ab xab，解得12x ， 故答案为：12x 【点睛】本题主要考查了含参不等式的求解，熟练运用不等式的基本性质进行求解是解决本题的关键 三、解答题：三、解答题： 19. 解方程组：32163210 xyxy 【19 题答案】 【答案】312xy 【解析】 【分析】先化简，两式相加，得x的值，代入方程，求出y值即可 【详解】方程组整理得：3283210 xyxy， +得：618x ， 解得：3x ， 把3x 代入中 得：928y， 解得：12y ， 则方程组的解为312xy 【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确掌握方程组的解法是解题的关键 20. 解不等式组：2
26、213 5165133xxxx 解：解不等式，得_； 解不等式，得_； 在数轴上表示如图： 故不等式组的解集是_； 【20 题答案】 【答案】x-1，x2，在数轴上表示见详解，-1x2, 【解析】 【分析】别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【详解】解：2 213 5165133xxxx 解不等式,得 x-1； 解不等式，得 x2； 数轴上表示如图 故不等式组的解集是-1x2， 故答案为：x-1，x2，-1x2 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大
27、大小小找不到的原则是解答此题的关键 21. 2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目） ，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次活动中一共调查了_名学生； （2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_度； （3）喜欢“羽毛球”的人数是_； （4）若该校有七年级学生 1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”学生约有多少人？ 【21 题答案】 【答案】 （1）500； （2）36； （3）150 名； （4）200 人
28、【解析】 【分析】 （1）根据喜欢“篮球”的人数喜欢篮球的百分比，即可求解； （2）根据 360跳绳人数的百分比，即可求解； （3）根据总人数喜欢羽毛球人数的百分比，即可求解； （4）根据七年级总人数喜欢足球的百分比，即可求解 【详解】解： （1）200 40=500（名） 故答案是 500； （2）50360=36500， 故答案是：36； （3）500 30=150（名） 故答案是：150 名； （4）1000 （1-40-30-50500）=200（人） 答：七年级喜欢足球的学生有 200人 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计图的特征，找出条形统计图和扇形统计图的关
29、联信息，是解题的关键 22. 如图，/ab，, c d是截线，180 ，570 ，求：2,3,4 的度数 【22 题答案】 【答案】28031104110 ， 【解析】 【分析】根据题意知：/ab，找出角的关系，计算求解即可 【详解】由题意知：/ab 1=2，,3+5=5+4=180 1 80 ，570 28031104110 ， 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题的关键 23. 某电器超市销售每台进价分别 200元，170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3 台 5 台 1800元 第二
30、周 4 台 10 台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于 5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台； （3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 【23 题答案】 【答案】 （1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元，210元； （2）A型号电风扇最多能采购 10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为 1400元的目标，理由见解析 【解析】 【分
31、析】 （1）设 A种型号的电风扇的销售单价为 x元，B 种型号的电风扇的销售单价为 y 元，根据总价=单价数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设 A 种型号的电风扇采购 a 台，则 B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价进货数量结合超市准备用不多于 5400 元的金额采购两种型号的电风扇共 30台， 即可得出关于 a 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论； （3）先求出超市销售完这 30 台电风扇实现利润为 1400 元时的 A 种型号电风扇采购台数 a，再结合（2）的取值范围判断即可 【详解】 （1）
32、设 A、B 两种型号的电风扇销售单价分别为x元、y元 3518004103100 xyxy 解得：250210 xy 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为 250元，210 元 （2）设采购 A种型号电风扇a台 200a+170（30-a）5400 解得：a10 答：A型号电风扇最多能采购 10台 （3）依题意解（250-200）a+（210-170） （30-a）1400 解得：a20 a10 在（2）的条件下，超市不能实现利润为 1400元的目标 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根
33、据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 24. 已知关于xy、的方程组325233xyaxya的解都为正数 （1）求 a的取值范围； （2）已知4ab，且023bzab，求 z 的取值范围 【24 题答案】 【答案】 （1）a1； （2）-7z8 【解析】 【分析】 （1）根据二元一次方程组的解法即可求出 x 与 y 的表达式，从而可求出 a的范围 （2）根据（1）问可求出 b 的范围，将 z 化为 8-5b，从而可求出 z 的范围 【详解】解： （1）325233xyaxya， 解得：12xaya， 由于该方程组的解都是正数， 1020aa ， 解得：a1； （2）a+b=4， a=4-
34、b， 041bb， 解得：0b3， z=2（4-b）-3b=8-5b， -15-5b0, -78-5b8， -7z8 【点睛】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及不等式组的解法，本题属于中等题型 25. 在平面直角坐标系中，已知点 A（a，0） ，B（b，3） ，C（4，0） ，且满足ab+（ab+6）20，线段 AB交 y轴于点 F，点 D是 y轴正半轴上的一点 （1）求出点 A，B 的坐标； （2）如图 2，若 DBAC，BACa，且 AM，DM 分别平分CAB，ODB，求AMD 的度数； （用含 a的代数式表示） （3）如图 3，坐标轴上是否存在一点 P，
35、使得ABP面积和ABC的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 【25 题答案】 【答案】 （1）A（3，0） ，B（3，3） ； （2）AMD45 +12a； （3）存在. 【解析】 【分析】 （1）根据非负数的性质得到关于 a，b 的二元一次方程组，然后求解即可； （2）过点 M作 MNDB，交 y 轴于点 N，根据平行线的性质易证AMDAMN+DMN，再根据角平分线的定义整理即可得解； （3）存在，设 F（0，t） ，根据 SAOF+SBOFSAOB，求得 F的坐标，再分 P 点在 y轴上，与 x轴上两种情况进行讨论即可. 【详解】解： （1）ab+（ab+6）20，
36、a+b0，ab+60， a3，b3， A（3，0） ，B（3，3） ； （2）如图 2，过点 M 作 MNDB，交 y轴于点 N， DMNBDM， 又DBAC， MNAC， AMNMAC， DBAC，DOC90 ， BDO90 ， 又AM，DM分别平分CAB，ODB，BACa， MAC12a，BDM45 ， AMN12a，DMN45 ， AMDAMN+DMN45 +12a； （3）存在 连结 OB，如图 3， 设 F（0，t） ， SAOF+SBOFSAOB， 123t+12t312 3 3，解得 t32， F点坐标为（0，32） ， ABC 的面积12 7 3212， 当 P 点在 y轴上时，设 P（0，y） ， SABPSAPF+SBPF， 12|y32|3+12|y32|3212， 解得 y5或 y2， 此时 P 点坐标为（0，5）或（0，2） ； 当 P 点在 x轴上时，设 P（x，0） ， 则12|x+3|3212， 解得 x10或 x4， 此时 P 点坐标为（10，0） ， 综上可知存在满足条件的点 P，其坐标为（0，5）或（0，2）或（10，0） 【点睛】本题主要考查平行线的性质，平面直角坐标系等知识点，解此题的关键在于根据题意作适当的辅助线帮助解题.
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