1、20202021 学年四川省成都市武侯区七年级学年四川省成都市武侯区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分共分共 30 分）分） 1. 下列运算正确是（ ） A. 23xxx B. 824xxx C. 2 24(3)9xx D. 236xxx 2. 下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020 年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代 14纳米 FinFET 工艺，即中国首条 14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为 3.5万片其中 14纳
2、米0.000000014 米，将数据 0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. 1.4108 B. 14108 C. 1.4109 D. 14109 4. 掷一枚质地均匀的骰子，前 3 次都是 6点朝上，掷第 4 次时 6 点朝上的概率是（ ） A. 1 B. 56 C. 23 D. 16 5. 如图，ABCD，CEF61，那么A 的度数为（ ） A. 29 B. 61 C. 119 D. 129 6. 已知 xy4，xy2，那么（xy）2的值为（ ） A 24 B. 20 C. 12 D. 8 7. 根据下列已知条件，能确定ABC 的形状和大小的是（ ） A. A50，B60，C
3、70 B. A50，B50，AB5cm C. AB5cm，AC4cm，B30 D. AB6cm，BC4cm，A30 8. 若一个长方形的周长为 20cm， 一条边长为 xcm （x0） ， 面积为 ycm2， 则 y与 x之间满足的关系式为 （ ） A. y2x B. y2(20) x C. yx（20 x） D. yx（10 x） 9. 从6，3，0，3，6五个数中任选一个数作为 m的值，能使得 x22mx9 是关于 x 的完全平方式的概率是（ ） A 15 B. 25 C. 35 D. 45 10. 如图， 点 D在等边ABC边 CB的延长线上， 点 E 在线段 BC上， 连接 AD， A
4、E， 若 DADE， 且DAB20，那么EAC 的度数为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11. 已知 xm6，xn2，则 xmn_ 12. 已知 y32x，则代数式224x4xyy的值为_ 13. 如图，在 Rt ABC 中，C90 ，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB，BC于点 F，G，连接 AG，若 AG平分CAB，AC5，则 AB 的长为_ 14. 若 a25a10，则 a221a_ 15. 如图，已知 ABC 的面积为
5、 36，点 D，E分别在边 BC，AC上，且 BDCD，CE2AE，AD与 BE相交于点 F，若 AEF 的面积为 3，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 55 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 16. 计算： （1）22032202194 ； （2）22521xxxx 17. （1）先化简，再求值：（2xy）2（xy） （xy）2y2x，其中 x2，y3； （2）已知 a为常数，关于 x代数式(x23x2)(x2ax)的化简结果中不含 x3项，且（m2）2|n3|0，求 amn的值 18. 已知：如图，ABDE，A
6、CDF，BFEC （1）求证：ABCDEF； （2）过点 C作 CGAB于点 G，若 SABC9，DE6，求 CG的长 19. 一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地， 两车均匀速行驶， 客车每小时行驶 80km，货车每小时行驶 60km，货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶，客车直达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离 s（km）与货车行驶时间 t（h）之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题： （1）填空 m的值为 ； （2）试问：货车在途中休息了多长时间？ （3）求当 t为何值时，两车相距 60km 20. 已知图 1所示的图形是一个轴对称图形， 把图 1看
7、成一个基本图形， 用若干相同的基本图形进行拼图 （重合处无缝隙） （1）如图 1，用含 a，b的代数式表示 c； （2）如图 2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形 ABCD 和正方形 EFGH，求阴影部分的面积（用含 c的代数式表示） ； （3）如图 3，将四个基本图形进行拼图，连接其中四个顶点，得到正方形 MNPQ，请结合图 1，图 2的信息直接写出阴影部分的面积（用含 c 的代数式表示） 21. 如图， 点 P 是MON内部一点， 过点 P 分别作 PAON交 OM于点 A， PBOM交 ON于点 B （PAPB） ，在线段 OB上取一点 C，连接 AC，将AOC沿直线 AC翻折，得到A
8、DC，延长 AD交 PB 于点 E，延长 CD交 PB于点 F （1）如图 1，当四边形 AOBP 是正方形时，求证：DFPF； （2）如图 2，当 C 为 OB中点时，试探究线段 AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CE，ACE的平分线 CH交 AE 于点 H，设 OAa，BEb，若CAOCEB，求CDH 的面积（用含 a，b 的代数式表示） 20202021 学年四川省成都市武侯区七年级学年四川省成都市武侯区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分共分共 3
9、0 分）分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. 23xxx B. 824xxx C. 2 24(3)9xx D. 236xxx 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据相应的运算法则计算即可 【详解】x与2x不是同类项，无法计算， A计算错误； 826xxx， B计算错误； 2 24(3)9xx， C 计算正确； 235x xx， D 计算错误； 故选 C 【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 2. 下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【2 题答案】 【答案】B 【解
10、析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁部分重合，这个图形叫做轴对称图形 【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两侧部分能重合 3. 2020 年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代 14纳米 FinFET 工艺，即中国首条 14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为 3.5万片其中 14纳米0.000000014 米，将数据 0.00000
11、0014用科学记数法表示为（ ） A. 1.4108 B. 14108 C. 1.4109 D. 14109 【3 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的形式是：10na ，其中1a10，n为整数所以1.4a ，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数本题小数点往右移动到1的后面，所以8.n 【详解】解：0.00000001481.4 10 故选：A. 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好, a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响 4. 掷一枚质地均匀的
12、骰子，前 3 次都是 6点朝上，掷第 4 次时 6 点朝上的概率是（ ） A. 1 B. 56 C. 23 D. 16 【4 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据概率的意义进行解答即可 【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，前 3次都是 6 点朝上， 掷第 4 次时，不会受前 3次的影响， 掷第 4 次时仍有 6 种等可能出现的结果，其中 6点朝上的有 1 种， 所以掷第 4 次时 6 点朝上的概率是16， 故选：D 【点睛】本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键 5. 如图，ABCD，CEF61，那么A 的度数为（ ）
13、A. 29 B. 61 C. 119 D. 129 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质得到A+AED=180，根据对顶角的性质得到AED=CEF，等量代换得到结论 【详解】解：ABCD， A+AED=180， AED=CEF=61， A=180-61=119， 故选：C 【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键 6. 已知 xy4，xy2，那么（xy）2的值为（ ） A. 24 B. 20 C. 12 D. 8 【6 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先利用两个完全平方公式可得：22+4x yxyxy，再整体代入求值即
14、可. 【详解】解：4,2,xyxy 22+4x yxyxy = 42+ 4 2 = 16 + 8 = 24. 故选：A. 【点睛】本题考查的是利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握22+4x yxyxy是解题的关键. 7. 根据下列已知条件，能确定ABC 的形状和大小的是（ ） A. A50，B60，C70 B. A50，B50，AB5cm C. AB5cm，AC4cm，B30 D. AB6cm，BC4cm，A30 【7 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法，若各选项的条件满足三角形全等的条件，则可确定三角形的形状和大小确定，否则三角形的形状和大小不能确定 【详
15、解】解：A、A=50 ，B=60 ，C=70 ，ABC 的形状和大小不能确定，所以 A 选项不符合题意； B、A=50 ，B=50 ，AB=5cm，则利用“ASA”可判断ABC是唯一的，所以 B 选项符合题意； C、AB=5cm，AC=4cm，B=30 ，ABC 的形状和大小不能确定，所以 C选项不符合题意； D、AB=6cm，BC=4cm，A=30 ，ABC的形状和大小不能确定，所以 D 选项不符合题意 故选：B 【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的 5 种判定方法选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件 8. 若一个长方形的周长为 20cm， 一条边长为 xcm （x0）
16、 ， 面积为 ycm2， 则 y与 x之间满足的关系式为 （ ） A. y2x B. y2(20) x C. yx（20 x） D. yx（10 x） 【8 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据两边之和的 2 倍等于周长，求得另一边为（10-x）cm，后利用面积公式计算即可 【详解】长方形的周长为 20cm，一条边长为 xcm， 另一边长为2022x=（10-x）cm， yx（10 x） ， 故选：D 【点睛】本题考查了矩形的性质，周长和面积，熟练掌握矩形周长和面积的定义是解题的关键 9. 从6，3，0，3，6五个数中任选一个数作为 m的值，能使得 x22mx9 是关于 x 的完全平方
17、式的概率是（ ） A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 【9 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】共有 5 种等可能出现的结果情况，其中能构成完全平方式的有 2种，从而得到相应的概率 【详解】解：使代数式 x2-2mx+9 是关于 x 的完全平方式的 m 的值为 3， 从-6，-3，0，3，6 五个数中任选一个数为 3或-3 的可能性有 2 种， 所以从-6，-3，0，3，6 五个数中任选一个数作为 m的值，能使得 x2-2mx+9是关于 x 的完全平方式的概率是25， 故选：B 【点睛】本题考查完全平方式，随机事件概率的计算，掌握完全平方式的结构特征是解决问题的前提，列举出所有
18、可能出现的结果情况是解决问题的关键 10. 如图， 点 D在等边ABC 的边 CB的延长线上， 点 E 在线段 BC 上， 连接 AD， AE， 若 DADE， 且DAB20，那么EAC 的度数为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 【10 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由三角形外角的性质可求得D的度数，由 DA=DE，则可求得DEA 的度数，再由三角形外角的性质可求得结果 【详解】ABC是等边三角形 ABC=ACB=60 ABC=D+DAB D=ABC-DAB=60-20=40 DA=DE DEA=DAE=1(18040 )702 DEA=ACB+EAC EAC=D
19、EA-ACB=70-60=10 故选：C 【点睛】本题主要考查了等腰(边)三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，掌握三角形的这些性质是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11. 已知 xm6，xn2，则 xmn_ 【11 题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】逆向运用同底数幂的除法计算法则进行计算求解 【详解】解：623m nmnxxx， 故答案为：3 【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，理解运算法则，注意逆向运用运算法则是解题的关键 12. 已知 y32x，则
20、代数式224x4xyy的值为_ 【12 题答案】 【答案】9 【解析】 【分析】变形已知得到 2x+y=3，将所求配成完全平方公式，代入计算即可 【详解】y=3-2x， 2x+y=3， 224x4xyy =2223xy =9， 故答案为：9 【点睛】本题考查了等式变形，完全平方公式，化简求值，熟练进行等式变形，灵活运用完全平方公式是解题的关键 13. 如图，在 Rt ABC 中，C90 ，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB，BC于点 F，G，连接 AG，若 AG平分CAB，AC5，则 AB 的长为_ 【13 题答案】 【答案】10 【解析】 【分析】由角平分线的性质，解得CAGFAG，再根
21、据轴对称图形的性质得到 AC=AF，最后根据线段垂直平分线的定义解得2210ABAFAC，即可解题 【详解】解：DE垂直平分AB 1,2GFAB AFBFAB 90CAFG AG平分CAB CAGFAG ACG与AFG关于线段 AG 成轴对称图形 5ACAF 210ABAF 故答案为：10 【点睛】本题考查轴对称图形、线段垂直平分线的定义、角平分线的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键 14. 若 a25a10，则 a221a_ 【14 题答案】 【答案】27 【解析】 【分析】由已知条件变形可得：15aa，两边平方并变形即可求得结果 【详解】由 a25a10得：a215a a0 两
22、边同除以 a，得：15aa 2125aa 即221225aa 移项得：22127aa 故答案为：27 【点睛】本题考查了等式的性质，完全平方公式，关键是由条件 a25a10 变形为15aa，这也是本题的难点 15. 如图，已知 ABC 的面积为 36，点 D，E分别在边 BC，AC上，且 BDCD，CE2AE，AD与 BE相交于点 F，若 AEF 的面积为 3，则图中阴影部分的面积为_ 【15 题答案】 【答案】9 【解析】 【分析】连接 CF，由 AEF 与 CEF等高，CE=2AE，可得到 SCEF=6又因为 ABD 与 ACD同底等高，故可得 SABD=SACD=12SABC=18，从而
23、 SCFD=18-3-6=9，又BFD 与CFD 同底等高，则 SBFD=9，即得答案 【详解】解：连接 CF，如图所示 AEF与CEF等高，CE=2AE， SCEF=2SAEF=2 3=6， 又SABC=36，BD=CD， SABD=SACD=12SABC=18， SCFD=18-3-6=9， 又BFD 与CFD同底等高， 故 SBFD=SCFD=9， 即阴影部分面积为 9， 故答案为：9 【点睛】本题考查了三角形面积的计算，涉及三角形中线的性质，当两个三角形等高时，面积比即为底之乡比、同底等高时，面积即相等等知识点，作出正确的辅助线是解此题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共
24、6 个小题，共个小题，共 55 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 16. 计算： （1）22032202194 ； （2）22521xxxx 【16 题答案】 【答案】 （1）19； （2）10. 【解析】 【分析】 （1）先计算有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后计算加减，从而可得答案； （2）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可 【详解】解： （1）22032202194 164 1 99 3 1619 （2）22521xxxx 22254102xxxxx 10 【点睛】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，整式的乘法运
25、算，掌握零次幂与负整数指数幂的含义及整式的乘法运算的运算法则是解题的关键. 17. （1）先化简，再求值：（2xy）2（xy） （xy）2y2x，其中 x2，y3； （2）已知 a为常数，关于 x的代数式(x23x2)(x2ax)的化简结果中不含 x3项，且（m2）2|n3|0，求 amn的值 【17 题答案】 【答案】 （1）3x4y；18； （2）13 【解析】 【分析】 （1）整式的混合运算，先算括号里的，分别用完全平方公式平方差公式，然后合并同类项，最后计算除法，最后代入求值即可； （2）用多项式乘法展开，根据化简结果中不含 x3项，则其系数为 0，可求得 a 的值，根据平方和绝对值的
26、非负性确定 m、n 的值，代入求解即可 【详解】 （1）（2xy）2（xy） （xy）2y2 x 22222(442)xxyyxyyx 2(34)xxyx 34xy 当 x=2，y=3时，原式=324(3)=18 （2） （x23x2） （x2ax） 432(3)(23 )2xaxa xax 由题意，得：a3=0 解得：a=3 （m2）20，|n3|0，且（m2）2|n3|0 （m2）2=0，|n3|0 m2=0，n3=0 m=2，n=3 2 311333m na 【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂的意义，掌握运算顺序和计算法则是解题的关键 18. 已知：如图，ABDE，ACDF，B
27、FEC （1）求证：ABCDEF； （2）过点 C作 CGAB于点 G，若 SABC9，DE6，求 CG的长 【18 题答案】 【答案】 （1）见解析； （2）3 【解析】 【分析】 （1）由“ASA”可证ABCDEF； （2）由全等三角形的性质可得 AB=DE=6，由三角形的面积公式可求解 【详解】证明： （1）BF=CE， BF+CF=CE+CF， BC=EF， ABDE，ACDF， B=E，ACB=DFE=90， 在ABC和DEF中， BEBCEFACBEFD ， ABCDEF（ASA） ； （2）ABCDEF， AB=DE=6， SABC=12ABCG=9， 6CG=18， CG=3
28、【点睛】本题是全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式，证明ABCDEF 是解题的关键 19. 一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地， 两车均匀速行驶， 客车每小时行驶 80km，货车每小时行驶 60km，货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶，客车直达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离 s（km）与货车行驶时间 t（h）之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题： （1）填空 m的值为 ； （2）试问：货车在途中休息了多长时间？ （3）求当 t为何值时，两车相距 60km 【19 题答案】 【答案】 （1）40； （2）23h； （3）当 t为94h或113h
29、时，两车相距 60km 【解析】 【分析】 （1）求出客车 2h的路程与货车 2h的路程差即可； （2）根据纵坐标2803求出 t1的值，减去 2 可得货车在途中休息了多长时间； （3）分两种情况行驶两小时后货车在途中休息时两车相距 60km，根据两车距离增加了（100-2803）km求出 t2的值， 即客车到达乙地的时间， 此时两车相距 100km， 则货车再行驶 （100-60） km两车相距 60km 【详解】解： （1）m=（80-60） 2=40（km） ， 故答案：40； （2）行驶两小时后货车途中休息，休息到 t1 h，此时两车相距2803km， t1=2+（2803-40） 8
30、0=83（h） ， 货车在途中休息了83-2=23（h） ， 答：货车在途中休息了23h； （3）分两种情况行驶两小时后货车在途中休息时两车相距 60km， t=2+（60-40） 80=94（h） ； t2=t1+（100-2803） （80-60）=3（h） ， 即客车 3h 到达乙地，此时两车相距 100km，则货车再行驶（100-60）km两车相距 60km t=3+（100-60） 60=113（h） 答：当 t为94h 或113h时，两车相距 60km 【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，根据图象找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 20. 已知图
31、1所示的图形是一个轴对称图形， 把图 1看成一个基本图形， 用若干相同的基本图形进行拼图 （重合处无缝隙） （1）如图 1，用含 a，b的代数式表示 c； （2）如图 2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形 ABCD 和正方形 EFGH，求阴影部分的面积（用含 c的代数式表示） ； （3）如图 3，将四个基本图形进行拼图，连接其中四个顶点，得到正方形 MNPQ，请结合图 1，图 2的信息直接写出阴影部分的面积（用含 c 的代数式表示） 【20 题答案】 【答案】 （1）c=2ab； （2）122c； （3）102c 【解析】 【分析】 （1）根据题意，得 cb+c=a，整理即可； （2）根据题
32、意，得小正方形的边长为 2c，外大正方形的边长为 4c，利用正方形的面积差表示即可； （3）根据基本图形的特点，确定正方形的边长 MN即可 【详解】 （1）根据题意，得 cb+c=a， c=2ab； （2）根据题意，得小正方形的边长为 2c，外大正方形的边长为 4c， 阴影部分的面积为：22(4 )(2 )cc =122c； （3）如图，作 MOSO，垂足为 O，作 MRSR，垂足为 R， 根据基本图形的特点，OM=MR=RS=SO=c， 四边形 OMRS是正方形， ON=SN-SO=4c-c=3c， 222MNONMO =22(3 )cc =102c， 正方形 MNPQ的面积为 102c 【
33、点睛】本题考查了正方形的判定和性质，勾股定理，拼图，代数式的表示，熟练掌握正方形的性质，灵活表示图形的边长是解题的关键 21. 如图， 点 P 是MON内部一点， 过点 P 分别作 PAON交 OM于点 A， PBOM交 ON于点 B （PAPB） ，在线段 OB上取一点 C，连接 AC，将AOC沿直线 AC翻折，得到ADC，延长 AD交 PB 于点 E，延长 CD交 PB于点 F （1）如图 1，当四边形 AOBP 是正方形时，求证：DFPF； （2）如图 2，当 C 为 OB中点时，试探究线段 AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CE，
34、ACE的平分线 CH交 AE 于点 H，设 OAa，BEb，若CAOCEB，求CDH 的面积（用含 a，b 的代数式表示） 【21 题答案】 【答案】 （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）221.8ab 【解析】 【分析】 （1）连接 AF，根据 HL证 RtADFAPF 即可证明 DF=PF； （2）延长 AC、BF 交于点 G，根据 AAS 证AOCGBC，即可证明 BE=DE，又因为 AD=AO，所以可得AE=AO+BE； （3）证ACE 是等腰直角三角形，结合（2）的结论证明：,BEDE 即可得出CDH 的底和高，进而求出面积 【详解】解： （1）如图 1，连接 AF， 四边
35、形 AOBP 是正方形，AOC沿直线 AC 翻折，得到ADC， AO=AD=AP， 90 ,ADCOD 90 ,ADF 在 RtADF 和 RtAPF中， ADAPAFAF， RtADFRtAPF（HL） ， DF=PF； （2）AE=AO+BE，理由如下： 如图 2，延长 AC、BF 交于点 G，连接,CE C 为 OB 中点， OC=BC， AOBP， OAC=G，O=CBG， 在AOC 和GBC中， OACGOCBGOCBC ， AOCGBC（AAS） ， BG=AO，,ACCG AOC沿直线 AC 翻折，得到ADC， AO=AD，OAC=CAE， AD=BG，CAE=G， AEG为等腰
36、三角形， AE=EG， ,ACCG ,AECBEC GEGBBE， AE=AO+BE； （3） AOPB， OAC+CAE+CEA+CEB=180， ACH+ECH+CAE+CEA=180， OAC+CEB=ACH+ECH， CH平分ACE，CAO=CEB， OAC=CEB=ACH=ECH， 又OAC=CAE， 由（2）知AEC=CEB， OAC=CEB=ACH=ECH=CAE=CEA=45， 即ACE等腰直角三角形， CH 平分ACE， ,CHAE AHHECH 如图 3，由（2）知：,AEGE ADOABG ,DEBE OA=a，BE=b， 11,22AEADDEab DHHEDEabbab 11,22CHAEab 2211111.22228CDHSCH DHababab 【点睛】本题主要考查平形线的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练应用辅助线构造全等三角形是解题的关键
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