1、安徽省马鞍山市安徽省马鞍山市 20202021 学年度学年度七年级七年级下下期末教学质量期末教学质量数学试题数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 2 B. 2 C. 0 D. 1 2. 下列计算正确是（ ） A. 236aaa B. 32639aa C. 2225420aaa D. 444235aaa 3. 使分式13mm在实数范围内有意义，则实数 m取值范围是（ ） A. 1m B. 3m C. m3 D. 1m= 4. 下列说法错误的是（ ） A. 由20 x，
2、可得2x B. 由102x ，可得0 x C. 由24x ，可得2x D. 由312x ，可得23x 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 无限不循环小数都是无理数 B. 绝对值最小的实数不存在 C. 2是最小的正无理数 D. 有理数与数轴上的点一一对应 6. 如图，若DEAC，则下列结论中正确的是（ ） A. EDCEFC B. AFEACD C. 34 D. 12 7. 如果2218xxk是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. 3 B. 3 C. 9 D. 9 8. 如图，将木条a，b与c钉在一起，1110 ，250 ，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（ ） A. 10
3、 B. 20 C. 30 D. 40 9. 如图，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 ab10，ab22，那么阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 22 10. 若关于x的方程212xax 的解是正数，则a的取值范围为（ ） A. 2a B. 2a C. 2a且4a D. 2a且4a 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3分，满分分，满分 24分）分） 11. 方程33810 x 的解是_ 12. 已知220aba，则2ab的值是_； 13. 分解因式：34mm_ 14. 如图，ABl1，ACl2，垂足分别为 B，A，则
4、 A点到直线 l1距离是线段_的长度 15. 无论x取何值，2(2)(1)xxxmxn总成立，则mn的值为_ 16. 已知1112ab，则3abab的值是_ 17. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面 AE，则ABCBCD_ 18. 对一个实数x按如图所示程序进行操作， 规定： 程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作进行了两次就停止，则 x的取值范围是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 题，满分题，满分 46 分） 解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程解分） 解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答写在答
5、题卷上的指定区域内答写在答题卷上的指定区域内 19. 解不等式组531321232xxx，并写出它的正整数解 20. 先化简，再求值：213(2)211aaaaa，其中23a 21. 如图： （1）写出图中EDM的同位角： ； （2）如果ABCD，那么图中与FHC相等的角有 个（FHC除外） ； （3）当EDM 时，ABCD，理由： ； （4）如果A与ABD互补，那么E与F有什么关系？说明理由 22.观察以下等式： 23(1)(1)1xxxx； 23(3)(39)27xxxx； 23(6)(636)216xxxx； （1）按以上等式的规律，填空：()xa（ ）33xa； （2）利用（1）中的公
6、式，计算：22(21)(421)(23)(469)xxxxxx 23. 某高速铁路一路段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与其中一项工程建设，甲队单独施工 30天，恰好完成了该项工程的13，若这时乙队加入，则两队还需同时施工 15天，才能完成该项工程 （请用方程或不等式的知识解决以下问题） （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36天，则乙队至少还需施工多少天才能完成该项工程？（请用方程或不等式知识解答以下问题） 24. （1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：() ()()()()()am anbm
7、 bnam anbm bna m nb m nab m n 分解因式：1ab a b ； 若, a b()ab都是正整数且满足40abab ，求ab的值； （2）若, a b为实数且满足40abab ，225332saabbab，求s的最小值 参考答案参考答案 1-5. ADBCA 6-10. CDBBC 11. -3 12. 10 13. (12 )(1 2 )mmm 14. AB 15. 1 16. 6 17. 270 18. 29.549x 19. 解：解不等式，得83x ， 解不等式，得5x， 所以，不等式组的解集是853x ， 该不等式组的正整数解是 1，2. 20. 解：原式213
8、2(1)1(1)aaaaa211(1)1aaaa11a； 当23a 时，原式13213 21. 解： （1）因为直线 EF和 ED 被直线 CM所截， 所以EDM的同位角是EHM， 因为直线 AC 和 ED被直线 CM 所截， 所以EDM的同位角是ACM， （2）ABCD， =FHCFGA， FHC和DHE 互为对顶角，FGA和EGB 互为对顶角， FHC=DHE=FGA=EGB， （3）当EDMABD时，ABCD，理由：内错角相等，两直线平行； 故答案为：ABD，内错角相等，两直线平行； （4）EF ，理由如下： 因为A与ABD互补， （已知） 所以AFDE， （同旁内角互补，两直线平行）
9、所以EF （两直线平行，内错角相等） 22. 解： （1）2233xaxaxaxa， 故答案为：22xaxa； （2）原式3333(2 )1(2 )( 3) xx ， 3381 827xx 28 23. 解： （1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程， 因为甲队单独施工 30天完成该项工程13，所以甲队单独施工 90 天完成该项全部工程， 则 11115()1390 x 解得，30 x 经检验，30 x 为原方程的根且符合题意 答：乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程 （2）设甲队施工a天，乙队施工y天完成该项工程 则1903036aya 由，得90 3ay， 将代入，得90336y，解得18y 答：若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36天，则乙队至少施工 18 天才能完成该项工程 24. 解： （1）1() (1)(1) (1)(1)(1)ababababa bbab 由题15abab 即(1)(1)5ab , a b为正整数且ab 1511ab 即62ab 8ab （2）由题4abab 225332saabbab2253(4)32aabbab 22221147612(3)()2416aabbab 221(3)0,()04ab 4716s ，当且仅当13,4ab 时取等号 经验证当13,4ab 时满足40abab 综上，s的最小值为4716
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