1、河南省开封市通许县河南省开封市通许县 2020-2021 学年七年级下期末考试数学试题学年七年级下期末考试数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 若 ab，那么下列结论中正确的是（ ） A. a3b3 B. 3a3b C. 33ab D. 3a3b 2. 已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 解不等式组3422133xxx 时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是( ) A. B. C D. 4. 如图，点D在BC延长线上，DEAB于点E，交AC于点F若35 ,15AD ，则AC
2、B的度数为（ ） A. 65 B. 70 C. 75 D. 85 5. 如果方程组3710(1)5xyaxay的解中的 x与 y的值相等，那么 a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图， ABC 中，ACB=90 ，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A=22 ，则BDC 等于 A. 44 B. 60 C. 67 D. 77 7. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为（ ） A. 120元 B. 100元 C. 80 元 D. 60 元 8
3、. 如图所示，将ABC沿着 DE折叠，使点 A 与点 N重合，若A=65 ，则1+2=（ ） A. 25 B. 130 C. 115 D. 65 9. 若关于 x 的不等式10mx 的解集是15x .则关于 x的不等式(1)1mxm 的解集是( ) A. 23x B. 23x C. 23x D. 23x 10. 如图， 在ABC中，AD和BE是角平分线， 其交点为O， 若70BOD， 则A C B的度数为 （ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是 900，则该多边形的边
4、数是_ 12. 如图，将周长为 8的 ABC沿 BC方向向右平移 1个单位得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为_ 13. 若关于x的一元一次不等式组0213xmx 的解集为1x ，则m的取值范围是_ 14. 如图， 在ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若ABC的面积是 12，则ABE的面积是_ 15. 如图，长方形ABCD中，4ABcm，3BCcm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE运动， 最终到达点E.若点P运动的时间为x秒， 那么当x_秒时，APE的面积等于25cm. 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16. 解不
5、等式组523212123xxxx 并把解集表示在数轴上 17. 解方程组。 （1）35198367xyxy； （2）3310223210 xyxy 18. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将ABE旋转后得到CBFV （1）指出旋转中心及旋转的角度 （2）判断AE与CF的位置关系，并说明理由 （3）如果正方形的面积是218cmCBFV的面积是25cm，则四边形AECD的面积是多少？ 19. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”号召，幸福商场用 3300 元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 3
6、0 40 乙种节能灯 35 50 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元？ 20. 如图，在RtABC中，90ACB，40A ，ABC外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E （1）求CBE的度数 （2）过点D作/DF BE，交AC的延长线于点F，求F的度数 21. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定abadbccd，2126 1 31536 同时x、y满足322xy ，821xy求x、y的值 22. 如图，在ACB中，90ACB，CDAB于D （1）求证：ACDB； （2）若AF平分CAB分别交CD、BC于E、F， 求证
7、：CEFCFE 23. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？ （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 9000 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：DD
8、DBC 6-10：CCBAD 二、填空题二、填空题 115 12. 10 13. 1m 14. 3 15. 103或 5 三、解答题三、解答题 16. 由不等式得： x2， 由不等式得： x-1， 故不等式组的解集为：-1x2 如图所示： 17. （1） 8，得 24x+40y=152， 3，得 24x-9y=201， 8- 3，得 49y=-49， y=-1， 把 y=-1 代入，得 3x-5=19， x=8， 这个方程组的解是81xy ； （2） 4，得 2（x-3）-12（y-1）=0， -，得-10（y-1）=0， y=1， 把 y=1代入，得 2（x-3）=0， x=3， 这个方程组
9、的解是31xy 18.（1）根据题意知：旋转中心是 B，旋转角是 90 ； （2）延长 AE 交 CF于点 M ABECBF， EAB=BCF 又AEB=CEM，ABE=90 ， ECM+CEM=90 ， AECF （3）ABECBF， ABE的面积是 5cm2， 四边形 AECD的面积是 18-5=13cm2 19. （1）设商场购进甲种节能灯 x 只，购进乙种节能灯 y 只， 根据题意得：30 x 35y 3300 xy100， 解得：x 40y60 答：商场购进甲种节能灯 40 只，购进乙种节能灯 60 只 （2）40（40-30）+60（50-35）=1300（元） 答：商场共计获利
10、1300 元 20. （1）在 RtABC中，ACB=90 ，A=40 ， ABC=90 -A=50 ， CBD=130 BE 是CBD 的平分线， CBE=12CBD=65 ； （2）ACB=90 ，CBE=65 ， CEB=90 -65 =25 DFBE， F=CEB=25 21. 3? 22 x y ， 18 2xy， 3y-2x=-2，2x-（-y）=8 +，得 4y=6 y=32 把 y=32代入，得 x=134 x=134，y=32 22. （1）90ACB，CDAB于D， 90ACDBCD，90BBCD ， ACDB； （2）在RtAFC中，90CFACAF， 同理在RtAED中
11、，90AEDDAE， 又AF平分CAB， CAFDAE， AEDCFE， 又CEFAED， CEFCFE 23. （1）设橱具店购进电饭煲 x 台，电压锅 y 台，依题意得 x302001605600yxy， 解得x=20y=10， 答：橱具店购进电饭煲 20台，电压锅 10 台 ； （2）设购买电饭煲 a 台，则购买电压锅（50a）台，依题意得 200 +160 50-a)90005(50)6aaa（， 解得 22811a25 又a 为正整数，a可取 23，24，25 故有三种方案：购买电饭煲 23台，电压锅 27 台； 购买电饭煲 24台，电压锅 26 台； 购买电饭煲 25台，电压锅 25 台 （3）设橱具店赚钱数额为 W元， 当 a=23时，W=23 50+27 40=2230； 当 a=24时，W=24 50+26 40=2240； 当 a=25时，W=25 50+25 40=2250； 综上所述，当 a=25 时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各 25台
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