1、第 3 章检测卷时间：120 分钟 满分：150 分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x4y1 B.x22x3 C.2x 1 D.xy63zx3 3x22.下列等式变形错误的是( )A.若 x13，则 x4 B.若 x1x，则 x22x12C.若 x 3y 3，则 xy 0 D.若 mxmy ，则 xy5.若代数式 的值比 a1 的值大 1，则 a 的值为( )18 a3A.9 B.9 C.10 D.106.七年级(一) 班的马虎同学在解关于 x 的方程 3ax 13 时
2、，误将x 看成x，得方程的解为 x2 ，则原方程正确的解为( )A.x2 B.x2 C.x D.x12 127.书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多 3 本.设第二层原有 x 本书，则可列方程为( )A.2x x3 B.2x (x8)312 12C.2x8 x3 D.2x8 (x8)312 129.一个方形容器，底面是边长为 5dm 的正方形，容器内盛水，水深 4dm.现把一个棱长为 3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为 ( )A.5.08dm B.7dm C.5.4dm D.6.67dm1
3、0.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/时，顺水航行需要 6 小时，逆水航行需要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是( )A.220 千米 B.240 千米 C.260 千米 D.350 千米二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.如果 x52k 2k5 是关于 x 的一元一次方程，那么 k .12.已知(xy3) 2|2x y 1|0，则 的值是 .xy13.甲、乙、丙三种商品单价的比是 654，已知甲商品比丙商品的单价多 12 元，则三种商品的单价之和为 元.三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15.解下列方程：(1)2
4、(x3) 3( x1)2； (2)1 y .2 y6 1 2y4四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.4 月 23 日是“世界读书日” ，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求英汉词典和读者杂志的单价.18.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每 3 人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.
5、某车间有技术工 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？六、(本题满分 12 分)21.实验课上，需把 2000 克浓度为 80%的酒精溶液配制成浓度为 60%的酒精溶液，小米同学未经考虑先加了 500 克水.(1)试通过计算说明小米同学加水是否过量；(2)如果加水不过量，则还应加入浓度为 20%的酒精溶液多少克？如果加水已经过量，则需再加入浓度为 95%的酒精溶液多少克？七、(本题满分 12 分)22.贡江新区位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区
6、、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸的老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为 180 米的河堤整治任务由 A、B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天.(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：甲：12x8(20x)180；乙： 20.x12 180 x8根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义：甲：x 表示 ，20x 表示 ；乙：x 表示 ，180x 表示 ；(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路求出 A、B 两个工程队分别整治
7、河堤的长度，需写出完整的解答过程.八、(本题满分 14 分)23.小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示：购买商品 A 的数量/个购买商品 B 的数量/个购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物 9 8 1062(1)在这三次购物中，第 次购物打了折；(2)求出商品 A，B 的标价；(3)若商品 A， B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案与解析1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A10.B 解
8、析：设甲、乙两地间的距离是 x 千米，根据题意得 5 5，解得 x240.x6 x8故选 B.11.2 12. 13.90 14.32715.解：(1)x .(4 分) (2)y .(8 分)15 112018.解：设有 x 辆车，根据题意得 3(x2)2x9，解得 x15.(5 分) 则 3(x2)3(152)39.(7 分)答：有 39 人，15 辆车.(8 分)21.解：(1)加入 500 克水后，酒精溶液的浓度为 64% 60%.(4 分)因此小200080%2000 500米同学加水没有过量.(5 分)(2)设应再加入浓度为 20%的酒精溶液 x 克，由题意得200080%20%x
9、(2000500 x )60%，(9 分) 解得 x250.(11 分)答：应再加入浓度为 20%的酒精溶液 250 克.(12 分)22.解：(1)A 工程队整治河堤的天数 B 工程队整治河堤的天数 (3 分)A 工程队整治河堤的长度 B 工程队整治河堤的长度(6 分)(2)选择甲同学的思路.设 A 工程队所用的时间为 x 天，根据题意得 12x8(20x)180，解得 x5，则 12x 12560,8(20 x)8(205) 120.(11 分)答：A、B 两个工程队分别整治河堤 60 米、120 米.(12 分)选择乙同学的思路.设 A 工程队整治河堤的长度为 x 米，(7 分) 根据题意得 20 ，(9 分)解得 x60.18060120( 米).(11 分)x12 180 x8答：A、B 两个工程队分别整治河堤 60 米、120 米.(12 分)
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