1、第 2 章检测卷时间：120 分钟 满分：150 分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.在下列代数式中： ， ，2( x1),3x 2y5xy 1,0，abc，单项式的个数是( )2x 3x2y5A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.下列各组中的两项是同类项的为( )A.3m2n2 与m 2n3 B. xy 与 2yx12C.53 与 a3 D.3x2y2 与 4x2z23.将多项式 4a2b2b 33ab 2a 3 按字母 b 的降幂排列正确的是( )A.4a2b3ab 22b 3a 3 B.a 3
2、4a 2b3ab 22b 3C.3ab 24a 2ba 32b 3 D.2b33ab 24a 2ba 34.下列结论中，正确的是( )A.单项式 的系数是 3，次数是 2 B.单项式 m 的次数是 1，没有系数3xy27C.单项式xy 2z 的系数是1，次数是 4 D.多项式 2x2xy 3 是三次三项式5.下列各式中与多项式 2x(3y4z)相等的是( )A.2x(3y4z) B.2x(3 y4z )C.2x(3y4z) D.2x(3 y4z )6.下面计算正确的是( )A.5ab3ab2 B.2(ab)2abC.4(xy)4x 4y D.5xy26y 2xxy 27.一个两位数的个位数字是
3、 a，十位数字是 b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A.这两个两位数的和是 2a 2b B.这两个两位数的和是 9a9bC.这两个两位数的和是 11a 11b D.这两个两位数的差是 9a9b8.已知 ab6，cd5，则(bc)( da)的值为( )A.11 B.11 C.1 D.19.如图，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为( )A.2a3b B.4a8bC.2a4b D.4a10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，
4、甲烷的化学式是 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8设碳原子(C)的数目为 n(n 为正整数) ，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A.CnH2n2 B.CnH2n C.CnH2n2 D.CnHn3二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.“a 的 3 倍与 b 的差的平方”用代数式表示为 ，当 a2，b1 时，它的值为 .12.已知代数式 2a3bn1 与3a m2 b2 的和是单项式，则 2m3n .13.若 ab5，ab3，则(3a3b2ab) (a5bab)的值为 .14.下列说法：若 a，b 互为相反数，则 1；若 ab0，
5、ab0，则|a2b| aba2b；若多项式 ax3bx1 的值为 5，则多项式ax 3bx1 的值为3；若甲班有 50 名学生，平均分是 a 分，乙班有 40 名学生，平均分是 b 分，则两班的平均分为分.其中正确的为 (填序号).a b2三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15.计算：(1)6a2b5ab 24ab 27a 2b； (2)5(x2y3x) 2(x2x 2y) 20x.16.先化简，再求值：x 2y(1x 2y)2(xy x 2y)5，其中 x2，y1.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.已知5x 3y|a|(a4) x2 是关
6、于 x，y 的七次三项式，求 a22a1 的值.18.已知今年小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍小 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的 还大 1 岁，求后年这三人年龄的和.12五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.已知关于 x、y 的多项式(2mx 2x 23x1)(5x 24y 23x)化简后不含 x2 项，求多项式 2m33m 3(4m 5)m 的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式；11 12 3 123 6 (1 2)22 (1 3)32(2)结合(1)观察下列点阵图，并在后
7、面的横线上写出相应的等式；11 2 132 2 363 2 6104 2 (3)通过猜想，写出(2) 中与第 n 个点阵相对应的等式： .六、(本题满分 12 分)21.已知 A3a 2b2ab 2abc，小明错将“2AB ”看成“ 2AB” ，算得结果C4a 2b3ab 24abc .(1)求多项式 B；(2)求 2AB 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a ，b ，求(2)中代数式的18 15值.七、(本题满分 12 分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 am，计算：(1)窗户的面积；(2
8、)窗框的总长；(3)若 a1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为 25 元/m 2，窗框的价格为 20 元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元( 取 3.14，结果保留整数).八、(本题满分 14 分)23.某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 200 元，T 恤每件定价 100 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价的 80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件( x30).(1)若该客户按方案购买，则夹克需付款 元，T 恤需付款 元( 用含 x的式子表示)；若该客户按方案 购买，则夹
9、克需付款 元，T 恤需付款 元(用含 x 的式子表示)；(2)若 x40，通过计算说明按方案 、方案哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.A11.(3ab) 2 25 12.13 13.19 14.15.解：(1)原式a 2bab 2.(4 分)(2)原式9x 2y3x .(8 分)16.解：原式x 2y1x 2y2xy2x 2y52xy6，(4 分)当 x2，y 1 时，原式2( 2)1610.(8 分)
10、17.解：因为5x 3y|a|(a4)x2 是关于 x，y 的七次三项式，所以3| a| 7，a 40，解得 a 4.(4 分)故 a22a1( 4)22(4)1168125.(8 分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m 4)岁，小华的年龄为 岁，(212(2m 4) 1分)则这三人今年的年龄的和为 m(2m4) m2m 4(m21)12(2m 4) 1(4m 5)(岁) ，(5 分)所以后年这三人年龄的和是 4m523(4m 1)(岁).(7 分)答：后年这三人年龄的和是(4m 1)岁.(8 分)19.解：原式2mx 2x 23x15x 24y 23x(2m 6)x 24y 21.(
11、3 分) 因为原式化简后不含 x2 项，所以 2m60，所以 m3，(6 分) 所以 2m33 m3(4m 5)m2m 33m 34m5mm 33m 52795 23.(10 分)20.(1)1234 10(3 分)(1 4)42(2)10155 2(6 分)(3) n 2(10 分)n(n 1)2 n(n 1)221.解：(1)因为 2ABC，所以 BC 2A4a 2b3ab 24abc2(3a 2b2ab 2abc )4a 2b3ab 24abc6a 2b4ab 22abc2a 2bab 22abc.(4 分)(2)2A B2(3a 2b2ab 2abc) (2a 2bab 22abc)6
12、a 2b4ab 22abc2a 2bab 22abc8a 2b5ab 2.(8 分 )(3)对，与 c 无关.(9 分)当 a ，b 时，8a 2b5ab 28 2 5 20.(12 分)18 15 (18) 15 18(15)22.解：(1)窗户的面积为 a2m2.(3 分)(4 2)(2)窗框的总长为(15) am.(6 分)(3)当 a1 时， a225(15)a20 12(300 20)(4 2) (100 252)1 400 502(元).(11 分)652答：制作这种窗户需要的费用是 502 元.(12 分)23.解：(1)6000 100(x 30)或(100x3000) 4800 80x(4 分)(2)当 x40，按方案购买所需费用为 30200100(40 30)600010007000(元) ，按方案购买所需费用为 3020080%1004080%480032008000(元).因为70008000，所以按方案购买较为合算.(9 分)(3)先按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱 .(11 分)理由如下：先按方案购买夹克 30 件所需费用为 6000 元，按方案购买 T 恤 10 件的费用为10080%10800(元)，所以总费用为 60008006800(元).因为 68007000，所以此种购买方案更为省钱.(14 分)
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