1、第2章常用逻辑用语1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2022南通通州期中）命题“”的否定是（ ）A. xR，x3-x2+10B. xR，x3-x2+10C. D. 不存在2、（2022南通中学期中）已知命题p:-1x2，q:x-1m1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2022南通海门上期中）已知集合，（1）求集合；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围18、（2020山东省青岛二中高一期末）已知,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19、（2020武冈市第二中学高二期末）
2、已知.（1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.20、（2022南通如皋上期中）设.（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围21、(2022江苏淮安协作体期中)已知集合0(1)若m2，求A(CRB)；(2)xA是xB的 条件，若实数m的值存在，求出m的取值范围：若不存在，说明理由(请在充分不必要；必要不充分；充要；中任选一个，补充到空白处)注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分22、 设p：实数x满足x24ax3a20.若a0C. D. 不存在【答案】A【解析】特称命题的否定是全称命题命题
3、“”的否定是：xR，x3-x2+10故选：A2、（2022南通中学期中）已知命题p:-1x2，q:x-11则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】：p:-1x2，q：x-11-1x-110xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 【答案】0m2【解析】由已知易得x|x22x30x|xm1或xm1，又x|x22x30x|x1或x3，或0m2.四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2022南通海门上期中）已知集合，（1）求集合；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围
4、【解析】（1）由，得故集合由，得，当时，由得，故集合（2）是成立的充分不必要条件，所以，则，即，解得，又当时，不合题意，所以实数的取值范围为18、（2020山东省青岛二中高一期末）已知,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.【解析】解出，因为是的必要不充分条件，所以B是A的真子集.所以故答案为：19、（2020武冈市第二中学高二期末）已知.（1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.【解析】（1）当时，因为“”为真命题，“”为假命题，故与一真一假，若真假，则，该不等式组无解；若假真，则，得或，综上所述，实数的取值范围为或；（2）因为是的充分条件，故
5、，故，得，故实数的取值范围为.20、（2022南通如皋上期中）设.（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围【解析】，得;解，得;令，.（1）由p是q的充分不必要条件可得，有，解得，所以a的取值范围是.（2）由p是q的必要不充分条件可得，因为，所以，则有，解得，所以a的取值范围是.21、(2022江苏淮安协作体期中)已知集合0(1)若m2，求A(CRB)；(2)xA是xB的 条件，若实数m的值存在，求出m的取值范围：若不存在，说明理由(请在充分不必要；必要不充分；充要；中任选一个，补充到空白处)注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分【解
6、析】(1)由不等式x2x12(x4)(x3)0，解得3x4，则Ax|3x4，2分当m2时，不等式x22x3(x3)(x1)0，解得1x3，则Bx|1x3，4分可得CRBx|x1或x3，所以A(CRB)x|3x1或3x4，5分(2)由不等式x22x1m2(xm1)(xm1)0，(m0)解得1mx1m，所以Bx|1mx1m，m0，7分若选择条件，则集合A是B的真子集，得，解得m4，10分若选择条件，则集合B是A的真子集，得，解得0m3，12分若选择条件，则集合AB，得，则无解，所以不存在满足条件的实数m，12分22、 设p：实数x满足x24ax3a20.若a0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【解析】由p得(x3a)(xa)0，当a0时，3ax0，则2x3或x2，则x4或x2.设p：A(3a，a)，q：B(，4)2，)，又p是q的充分不必要条件.可知AB，a4或3a2，即a4或a.又a0，a4或a0，即实数a的取值范围为(，4.
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