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    天津市红桥区2021-2022学年高三上期中考试数学试卷(含答案)

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    天津市红桥区2021-2022学年高三上期中考试数学试卷(含答案)

    1、天津市红桥区2021-2022学年高三上期中考试数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)设全集, ,则(A) (B) (C) (D) (2)设,则“”是“”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件(3)设函数为奇函数,当时,则=(A) (B) (C) (D) (4)下列函数是偶函数且在上单调递增的为(A) (B) (C) (D) (5)的内角,所对边的长分别是,若, 则此三角形为(A) 等边三角形 (B) 等腰三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形(6)已知函数的最小正周期为,为了得到函数

    2、的图像,只要将的图像 (A) 向左平移个单位长度 (B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度 (D) 向右平移个单位长度(7)某射手每次射击击中目标的概率是,则这名射手在次射击中,至少有次击中目标的概率为(A) (B) (C) (D) (8)以下关于的命题,正确的是(A)函数在区间上单调递增(B)直线是函数图象的一条对称轴(C)点是函数图象的的一个对称中心(D)将函数图象向右平移个单位,可得到的图象(9)已知函数若关于的方程恰有三个不相等的实数解,则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分(10)若是虚数单位,则的虚部为.(11)

    3、函数的单调递增区间是.(12)已知函数,则曲线在处的切线方程为.(13)在的二项展开式中的系数为.(用数字作答)(14)已知,且,则的最小值为.(15)在矩形中,边、的长分别为、,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是. 三、解答题:本大题共5个小题,共75分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)(本小题满分分)在的内角,所对边的长分别是,已知.()求的值;()求的值;()求的值(17)(本小题满分分)等比数列中,首项,公比,且成等差数列.()求:的通项公式;()令,求数列的前项和为.(18)(本小题满分分)已知函数.()求的最小正周期及单调递增区间;()在中,分别是角的对边,若,

    4、求的值.(19)(本小题满分分)已知数列是等差数列,设为数列的前项和,数列是等比数列,若, ()求数列和的通项公式; ()求数列的前项和(20)(本小题满分分)已知,.()求函数的单调区间;()对一切,恒成立,求实数的取值范围;()证明:对一切,都有成立.参考答案一、选择题 每题5分题号123456789答案BABBCADB A二、填空题 每题5分10. 11. 或 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.(本小题满分14分)解:()因为,.2分且,所以;.4分 ()因为.6分 所以.8分 ()因为,.10分 ,.12分 所以.14分 17. (本小题满分分)() 因为成等差数列,所以

    5、,.2分即,.4分解得,.6分所以 ;.8分() 因为,则,.10分,.12分,.14分。.15分18. (本小题满分分)()因为.2分.4分最小正周期;.6分,.7分,.8分单调递增区间为,.9分()因为,解得,.11分且,.13分所以。.15分19、(本小题满分分)() 设等差数列的公差为,等比数列的公比为,且 ,解得 ,.4分所以 ,。.6分()设数列的前项和为, ,.7分,.9分-:,.11分,.13分所以 。.15分20.(本小题满分分)()定义域.1分因为,.3分令,解得,所以在上单调递减,在上单调递增;.5分()对一切,恒成立,即,恒成立,.6分令,.7分则,.8分可知当且仅当时,取得最小值,且,.9分;.10分()对一切,都有成立,.11分.令,.,增区间,减区间,可知当且仅当,取得最大值,且.12分由()可知:,.13分而,;.15分因此.即对一切,都有成立.16分


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