1、复习回顾复习回顾 复习回顾复习回顾 一、一、 复习回顾复习回顾 二、二、 复习回顾复习回顾 1 1、圆的一般方程：、圆的一般方程： 复习回顾复习回顾 复习回顾复习回顾 2、二元二次二元二次方程方程Ax2BxyCy2DxEyF0表表 示圆示圆的条件的条件 复习回顾复习回顾 4 4、关于求圆的方程时形式的选择、关于求圆的方程时形式的选择 一般说来，如果由已知条件容易求圆心的坐标、一般说来，如果由已知条件容易求圆心的坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题，往半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题，往往设圆的标准方程；如果已知条件和圆心坐标或半往设圆的标准方程；如果已知条件和圆心坐标或半径都
2、无直接关系，往往设圆的一般方程。径都无直接关系，往往设圆的一般方程。 3、待定系数法求圆的方程的一般步骤：、待定系数法求圆的方程的一般步骤： (1)设所求圆的方程为标准式或一般式；设所求圆的方程为标准式或一般式； (2)列出关于列出关于a，b，r或或D，E，F的方程组；的方程组； (3)解方程组，求出解方程组，求出a，b，r或或D，E，F的值，代入的值，代入所设圆的方程，就可以所设圆的方程，就可以 得到所求圆的方程。得到所求圆的方程。 复习回顾复习回顾 1、圆的第二定义、圆的第二定义(阿波罗尼斯圆阿波罗尼斯圆) 平面上到两个定点的距离之比等于一个常数平面上到两个定点的距离之比等于一个常数 (0
3、且且 1 )的动点的轨迹。的动点的轨迹。 即：即： x y 0 A(a,0) B(0,0) (1)CACB C(x,y) 注：注：当当 时，点时，点C(x,y)在线段在线段AB的中垂线上，此时的中垂线上，此时动点动点C的轨迹是一条直线，不是圆。的轨迹是一条直线，不是圆。 =1（其中点（其中点A,BA,B为定点，点为定点，点C C为动点）为动点） 复习回顾复习回顾 2 2、圆的参数方程、圆的参数方程: : 复习回顾复习回顾 3 3、圆的参数方程与普通方程的互化：、圆的参数方程与普通方程的互化： 复习回顾复习回顾 问题诊断问题诊断 1、已知圆心为、已知圆心为C的圆过点的圆过点A(1，1)和和B(2
4、，2)，圆心，圆心C在直在直线线l：xy10上，则此圆的标准方程上，则此圆的标准方程 ； 问题诊断问题诊断 2、圆、圆x2y22x4y60的圆心为的圆心为 ，周长，周长为为 ， 问题诊断问题诊断 3、已知圆心已知圆心C(5，6)，且过点，且过点A(4，9)的圆，则点的圆，则点M(6，9)，N(3，3)，O(5，3)与圆与圆C的位置关系为的位置关系为_ 问题诊断问题诊断 4、点、点P(m2，5)与圆与圆x2y224的位置关系是的位置关系是_ 问题诊断问题诊断 5、已知实数、已知实数x，y满足关系：满足关系：x2y22x4y200，则，则x2y2的最小值为的最小值为_ 类型一类型一 求圆的方程求圆
5、的方程 活动探究活动探究 例例1、已知圆与、已知圆与y轴相切，圆心在直线轴相切，圆心在直线x3y0上，且这上，且这个圆经过点个圆经过点A(6，1)，求该圆的标准方程。，求该圆的标准方程。 变式拓展变式拓展 1、求圆心在直线、求圆心在直线y4x上，并且与直线上，并且与直线xy10相相切于点切于点P(3，-2)的圆的方程。的圆的方程。 xyo2、求与直线、求与直线x 6y100相切于点相切于点(4，1)，且经过点，且经过点(9，6)的的圆的方程。圆的方程。 例例2、已知圆、已知圆C过点过点A(1，2)和和B(3，4)，且在，且在x轴上截得轴上截得的弦长为的弦长为6，求圆，求圆C的方程。的方程。 类
6、型一类型一 求圆的方程求圆的方程 活动探究活动探究 解：解： 数学练习数学练习 若圆心在直线若圆心在直线2xy70上的圆上的圆C与与y轴交于点轴交于点 A(0，4)和和B(0，2)，求圆，求圆C的方程。的方程。 类型二类型二 与圆有关的轨迹方程的求解与圆有关的轨迹方程的求解 活动探究活动探究 例例3、已知线段、已知线段 AB的端点的端点B的坐标是的坐标是(4，3) ，端点，端点 A在圆在圆(x1)2y24上运动，求线段上运动，求线段 AB中点中点M (x，y)中中x，y满足的关系？并说明满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？该关系表示什么曲线？ 类型三类型三 圆的方程的综合应用圆的方程的综合应
7、用 活动探究活动探究 例例4、已知方程、已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆，表示一个圆， (1)求实数求实数m的取值范围；的取值范围； (2)求该圆半求该圆半径径r的取值范围；的取值范围； (3)求该圆圆心的轨迹方程。求该圆圆心的轨迹方程。 课堂检测课堂检测 1、若方程、若方程x2y2(1)x2y0表示圆，则实数表示圆，则实数的取值的取值范围是范围是_ 课堂检测课堂检测 2、已知圆、已知圆C与直线与直线xy20相切于点相切于点P(1，1)，且圆心到，且圆心到y轴轴的距离等于的距离等于2，则圆，则圆C的方程为的方程为_ 过过P的半径垂直于直线的半径垂直于直线x+y
8、-2=0（即（即y=-x+2,斜率是斜率是-1） 过过P的半径斜率是的半径斜率是1, 过点过点p的直线方程是的直线方程是y-1=x-1，即，即x-y=0 圆心到圆心到y轴的距离等于轴的距离等于2 |x|= 2,x=2 圆心是圆心是(-2,-2)或或(2,2)，且半径等于圆心到切线距离，且半径等于圆心到切线距离 当圆心是当圆心是(-2,-2)时，时， 当圆心是当圆心是(2,2)时，时， 课堂检测课堂检测 3、过点、过点A(2，1)，和直线，和直线xy 10相切，且圆心在直线相切，且圆心在直线y2x上圆的方程为上圆的方程为_ 课堂检测课堂检测 4、若曲线、若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点都在第上所有的点都在第二象限，则实数二象限，则实数a的取值范围为的取值范围为_ 课堂检测课堂检测 5、已知圆与、已知圆与y轴交于点轴交于点 A(0，2)和和B(0，4)两点，两点，APB是该圆是该圆的内接三角形，并且的内接三角形，并且APB60o，则圆的方程为，则圆的方程为_
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