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    2022年秋人教版九年级上数学《第23章旋转》单元试卷(含答案解析)

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    2022年秋人教版九年级上数学《第23章旋转》单元试卷(含答案解析)

    1、第23章旋转一选择题(每小题3分,共24分)1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史,2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A B C D2.如图将ABC绕点C(0,1)旋转180得到ABC,设点的坐标为(a,b),则A的坐标为()A(a,b)B(a,b1)C(a,b+1)D(a,b2)3.如图,将绕点顺时针旋转得到,且点恰好在上,则的度数是()ABCD4.如图,中,平行于轴,以点为旋转中心,将逆时针旋转,得到,则点的坐标为()ABCD5.如图,将绕点B逆时针旋转

    2、至处,点E,A分别是点D,C旋转后的对应点,连接DE,则为()ABCD6.如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2)以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60,得点B在,四个点中,直线PB经过的点是()ABCD7.如图,等边三角形ABC内有一点P,分别连结AP、BP、CP,若AP6,BP8,CP10则SABP+SBPC( )A20+16B24+12C20+12D24+168.如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2

    3、绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去,若点A(3,0),B(0,4),则点B2022的横坐标为()A12120B12128C12132D12125二填空题(每小题2分,共16分)9.如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是(1,3),那么m的值是_10.如图,在平面直角坐标系中,点,将平行四边形OABC绕点O旋转90后,点B的对应点坐标是_11.如图,ABC中,ABC64,将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置,使得AABC,则CBC_12.如图,ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(-1,0),现将ABC绕A点逆时针旋转90,再向右平移一个单位后

    4、点C的对应点C的坐标是_13.如图,在中,将绕顶点,按顺时针方向旋转到处,此时线段与的交点恰好为的中点,则线段的长度为_14.如图,在RtABC中,ACB=90,CAB=30,BC=4将ABC绕点C逆时针旋转度(02CE),直线BG与DE交于点H(1)如图1,当点G在CD上时,请直接写出线段BG与DE的数量关系和位置关系;(2)将正方形CEFG绕点C旋转一周如图2,当点E在直线CD右侧时,求证:;当DEC45时,若AB3,CE1,请直接写出线段DH的长第23章旋转一选择题(每小题3分,共24分)1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史,2017年5月,世界围棋冠军柯洁与

    5、人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A B C D【答案】A【解析】解:A.是中心对称图形,故本选项符合题意;B.不是中心对称图形,故本选项不合题意;C.不是中心对称图形,故本选项不合题意;D.不是中心对称图形,故本选项不合题意故选:A2.如图将ABC绕点C(0,1)旋转180得到ABC,设点的坐标为(a,b),则A的坐标为()A(a,b)B(a,b1)C(a,b+1)D(a,b2)【答案】D【解析】解: 将ABC绕点C(0,1)旋180得到ABC, 设 而 由中点坐标公式可得: ;解得:; A(a,b2) 故选D3.

    6、如图,将绕点顺时针旋转得到,且点恰好在上,则的度数是()ABCD【答案】A【解析】解:由题意可知:,又,又,,故选:A4.如图,中,平行于轴,以点为旋转中心,将逆时针旋转,得到,则点的坐标为()ABCD【答案】D【解析】解:过点向作垂线,垂足为点,如图, 轴,将逆时针旋转,得到,点在y轴上,由旋转的性质得,,, , 由勾股定理得, 点在第二象限,点的坐标为故选:D5.如图,将绕点B逆时针旋转至处,点E,A分别是点D,C旋转后的对应点,连接DE,则为()ABCD【答案】A【解析】BDC绕点B逆时针旋转至BEA处,点E,A分别是点D,C旋转后的对应点,CBD=ABE,BD=BE,ABC=CBD+A

    7、BD,EBD=ABE +ABD,ABC=70,EBD=ABC=70,BD=BE,BED=BDE=,故选:A6.如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2)以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60,得点B在,四个点中,直线PB经过的点是()ABCD【答案】B【解析】解:点A(4,2),点P(0,2),PAy轴,PA=4,由旋转得:APB=60,AP=PB=4,如图,过点B作BCy轴于C,BPC=30,BC=2,PC=2,B(2,2+2),设直线PB的解析式为:y=kx+b,则,直线PB的解析式为:y=x+2,当y=0时,x+2=0,x=-,点M1(-,0)不在直线PB上,当x

    8、=-时,y=-3+2=1,M2(-,-1)在直线PB上,当x=1时,y=+2,M3(1,4)不在直线PB上,当x=2时,y=2+2,M4(2,)不在直线PB上故选:B7.如图,等边三角形ABC内有一点P,分别连结AP、BP、CP,若AP6,BP8,CP10则SABP+SBPC( )A20+16B24+12C20+12D24+16【答案】D【解析】如图,将绕点B逆时针旋转后得,连接,根据旋转的性质可知,旋转角,为等边三角形,由旋转的性质可知,在中,AP6,由勾股定理的逆定理得,是直角三角形,故选:D8.如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、

    9、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去,若点A(3,0),B(0,4),则点B2022的横坐标为()A12120B12128C12132D12125【答案】C【解析】解:点A(3,0),B(0,4),OA3,OB4,OAAB1B1C235412,B2(12,4),B4(24,4),B6(36,4),202221011,10111212132,故选:C二填空题(每小题2分,共16分)9.如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是(1,3),那么m的值是_【答案】5

    10、【解析】抛物线y2x24xm的顶点关于原点对称点的坐标是(1,3),抛物线y2x24xm的顶点坐标是(1,3),3 ,解得,m5;故答案为:510.如图,在平面直角坐标系中,点,将平行四边形OABC绕点O旋转90后,点B的对应点坐标是_【答案】或【解析】解:A(-1,2), OC= 4, C(4,0),B(3,2),M(0,2), BM = 3,AB/x轴,BM= 3将平行四边形OABC绕点O分别顺时针、逆时针旋转90后,由旋转得:OM=OM1=OM2=2,AOA1=AOA2=90BM=B1M1=B2M2=3,A1B1x轴,A2B2x轴,B1和B2的坐标分别为: (-2,3), (2,-3),

    11、B即是图中的B1和B2,坐标就是, B (-2, 3), (2,-3),故答案为: (-2,3)或 (2, -3)11.如图,ABC中,ABC64,将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置,使得AABC,则CBC_【答案】52【解析】解:ABC绕点A逆时针旋转得到BAC,BA=AB,BAA=BAA,AA/BC,AAB=ABC,ABC=64,AAB=64,ABA=(180-264)=52,CBC=ABA,CBC=52故答案为:5212.如图,ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(-1,0),现将ABC绕A点逆时针旋转90,再向右平移一个单位后点C的对应点C的坐标是_【答案】【解析】

    12、ABC绕A点逆时针旋转90后的图像如图:观察图象,可知对应的点坐标为(-2,3),(-2,3)再向右平移一个单位后点C的对应点C的坐标是故答案是:13.如图,在中,将绕顶点,按顺时针方向旋转到处,此时线段与的交点恰好为的中点,则线段的长度为_【答案】1.5cm【解析】在AOB中,AOB90,AO3cm,BO4cm,AB5cm,ODAB2.5cm,将AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到A1OB1处,OB1OB4cm,B1DOB1-OD1.5cm故答案为:1.5cm14.如图,在RtABC中,ACB=90,CAB=30,BC=4将ABC绕点C逆时针旋转度(02CE),直线BG与DE交于点H(1)如图

    13、1,当点G在CD上时,请直接写出线段BG与DE的数量关系和位置关系;(2)将正方形CEFG绕点C旋转一周如图2,当点E在直线CD右侧时,求证:;当DEC45时,若AB3,CE1,请直接写出线段DH的长【答案】(1)BGDE,BGDE;(2)见解析;或【解析】(1)解:BGDE,BGDE,理由如下:四边形ABCD和四边形CEFG都为正方形,BCCD,BCGDCE90,CGCE,BCGDCE(SAS),BGDE,CBGCDECDE+DEC90,HBE+BEH90,BHD90,即综上可知BG和DE的关系为BGDE且故答案为:BGDE且;(2)证明:如图,在线段BG上截取BKDH,连接CK四边形ABCD和四边形CEFG都为正方形,BCCD,BCDGCE90,CGCE,BCGDCE,BCGDCE(SAS),CBKCDH,BKDH,BCDC,BCKDCH(SAS),CKCH,BCKDCH,BCK+KCDDCH+KCD,即KCHBCD90,KCH是等腰直角三角形,;如图,当D,G,E三点共线时DEC45,连接BD由(1)同样的方法可知,BHDE,四边形CEFG为正方形,CECH1,AB3,设DHx,则,在RtBDH中,即,解得:(舍)故此时;如图,当H,E重合时,DEC45,连接BD设DHx,BGDH,在RtBDH中,即解得:(舍)故此时;综上所述,满足条件的DH的值为或


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