1、扬州市江都区八校扬州市江都区八校 2021-2022 学年七年级上学年七年级上 12 月月考数学试题月月考数学试题 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. 2x=3y B. 7x+5=6(x1) C. x2+12(x1)=1 D. 1x2=x 2. 扬州市 2021 年前三季度 GDP4807.60 亿元，在江苏省内名列前茅，在全国大陆地区排名前三十八名，用科学记数法表示 4807.60 为（ ） A. 480.76101 B. 48.076102 C. 4.8076103 D. 0.
2、48076104 3. 在数 3.14, 3.333，227 ，1.732， 0.101101110，25，3中，无理数个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 将下列图形绕直线 l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需 x 天完成，则可得方程（ ） A. 118 +19=x B. （118+19）x=1 C. 118 +136=x D. （118+136）x=1 6. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，
3、最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ） A. B. C. D. 7. 小明在日历的同一列上圈出 3 个数，这 3 个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 45 C. 75 D. 60 8. 已知关于 x的一元一次方程（3a8b）x70 无解，则 ab 是 （ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 二填空题（本大题共有二填空题（本大题共有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. 一天最高气温 2，最低气温3，那么这天气温的日温差是_ 10. 2- x y3的系数是_ 11. 比较大小：23_34 12. 棱柱中，和六棱锥棱数相等的是_棱柱 13.
4、 若324ab，则7 96ab_. 14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是_ 15. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 12，则xy_. 16. 一件夹克衫先按成本价提高 60%标价，再以 8折出售，获利 28元这件夹克衫的成本价是_元 17. 已知关于x的方程232kxkx 的解是正整数，则整数k的值为_ 18. 观察下列等式： 第1层1 23 第2层4 5 67 8 第3层9 10 11 12 13 14 15 第4层16 17 18 19 2021 22 23 24 在上述数字宝塔中，从上往下数，2021在第_层 三解答
5、题（本大题共三解答题（本大题共 10 题，共题，共 96 分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）111() 12234 （2）4211(1 0.5)2( 3)3 20. 解方程 （1）2(3)3(2)1xx （2）3162xx 21. 先化简再求值： （3a2b2ab2）2（ab23a2b） ，其中12,2ab 22. 当 m取何值时，关于 x 方程 2（1x）x1 与关于 x方程23xmxm的解相等？ 23. 如图，数轴上的点 A，B，C分别表示有理数 a，b，c （1）比较大小：ab 0 ，ac ，cb 0 （填“”、
6、“”或“”） ； （2）化简：|ab|ac|cb| 24. 小车司机丁师傅某天下午的营运全是在东西走向的真州路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程 单位：千米 如下： +14，3，+7，3，+11，4，3，+11 （1）丁师傅这天最后到达目的地时，最后距离出发地多远？ （2）若每千米耗油 0.1L，该车本来有储存汽油 5L，则这天下午丁师傅车里的汽油够吗？若不够，还需要补充多少 L？ 25. 购买某书有以下优惠：每本原价 5 元，购买 20 本以下的，可以打 9 折；购买 20 本和 20 本以上的可以打 7 折现有人两次共购买 30 本书，花费 111 元，两次各购买多少
7、本书？ 26 规定一种“”运算：ababab1，如 343 434120 （1）计算： （5）3 ，（3）（42） ； （2）如果（2）（x3）3，求 x的值 27. 学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查可供租用的车辆有两种： 第一种可乘8 人，第二种可乘 4人若只租用第一种车若干辆则空 4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3 辆，且刚好坐满 （1）参加本次社会调查的学生共多少名？ （2）已知：第一种车租金为 300 元/天，第二种车租金为 200元/天要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？ 28. 已知点 A，B在数轴上对应实数分别是 a，b，其
8、中 a，b满足2|2| (1)0ab （1）求线段 AB的长； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 x113x1 的解，在数轴上是否存在点 P，使 PAPBPC，若存在，求出点 P对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1）和（2）的条件下，点 A，B，C同时开始在数轴上运动，若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，点 B 和点 C 分别以每秒 4个单位长度和 9个单位长度的速度向右运动，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A与点 B之间的距离表示 AB，设运动时间为 t秒，试探究：随着时间 t的变化，AB 与 BC何种关系式与 t无关？并说明理由 扬州市江都
9、区八校扬州市江都区八校 2021-2022 学年七年级上学年七年级上 12 月月考数学试题月月考数学试题 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. 2x=3y B. 7x+5=6(x1) C. x2+12(x1)=1 D. 1x2=x 【答案】B 【解析】 【详解】解：.23A xy，含有两个未知数，故不符合题意； B. 7561xx ，是一元一次方程，符合题意； C. 21112xx ，最高为 2次，不是一元一次方程，故不符合题意； D. 12xx，不是整式方程，故不符合题意， 故选
10、B. 2. 扬州市 2021 年前三季度 GDP为 4807.60 亿元，在江苏省内名列前茅，在全国大陆地区排名前三十八名，用科学记数法表示 4807.60 为（ ） A. 480.76101 B. 48.076102 C. 4.8076103 D. 0.48076104 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解：4807.60=4.8076 103； 故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10
11、n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，正确确定 a的值以及 n的值是解决问题的关键 3. 在数 3.14, 3.333，227 ，1.732， 0.101101110，25，3中，无理数个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，找出无理数的个数 【详解】无理数有 0.101101110（相邻两个 0之间依次多一个 1） ，3，共 2个. 故选 A. 【点睛】本题考查无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数 4. 将下列图形绕直线
12、l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析： 【详解】A、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合； B、绕直线 l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合； C、绕直线 l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合； D、绕直线 l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合 故选 D 【点睛】考点：面动成体 5. 某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需 x 天完成，则可得方程（ ） A. 118 +19=x B. （118+19）x=
13、1 C. 118 +136=x D. （118+136）x=1 【答案】B 【解析】 【详解】两队合作只需 x 天完成，由题意得，1189xx，即（11189）x=1， 故选 B 6. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题 【详解】解：在三角形的角上挖洞，展开后洞肯定还是在角上，排除 B和 C； 画出折叠线，两个三角形中每个三角形的角上都有一个洞，排除 D； 所以答案为 A； 故选：A 【点睛
14、】本题考查学生的空间想象能力，也考查了动手实践能力和想象能为 7. 小明在日历的同一列上圈出 3 个数，这 3 个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 45 C. 75 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】根据同一列上三个数的规律得出结论 【详解】根据一竖列上相邻的三个数相差是 7，设中间的数是 x，则其它两个数是 x-7，x+7 三个数的和是 3x 731x ，71x 824x 当 3x=27时，9x，A 选项符合条件； 当 3x=45 时，15x ，B选项符合条件； 当 3x=75 时，25x，C选项不符合条件； 当 3x=60 时，20 x=，D选项符合条件； 故选：C 【点睛】
15、本题考查一元一次方程的实际应用，关键是利用日历上同一列数的特点进行解答 8. 已知关于 x的一元一次方程（3a8b）x70 无解，则 ab 是 （ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 【答案】D 【解析】 【分析】关于x的方程(38 )70ab x无解，当且仅当380ab，得83ab ，即283abb 【详解】解：关于x方程(38 )70ab x无解 380ab， 83ab ， 283abb ， 20b ， 2803b， 故选：D 【点睛】本题考查了解一元一次方程的解，非负数的性质，掌握一元一次方程的解得情况与系数的关系是解题关键 二填空题（本大题共有二填空题（本大题共有
16、10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. 一天最高气温 2，最低气温3，那么这天气温的日温差是_ 【答案】5 【解析】 【分析】直接利用最高气温减去最低气温即可得到答案 【详解】解：一天最高气温2，最低气温3 ， 这天气温的日温差是235 ， 故答案为：5 【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则 10. 2- x y3的系数是_ 【答案】3 【解析】 【分析】根据单项式的系数，即单项式中的数字因数判断即可； 【详解】2- x y3的系数是3； 故答案是3 【点睛】本题主要考查了单项式的系数判断，准确分析判断是解题的关键
17、11. 比较大小：23_34 【答案】 【解析】 【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可 【详解】解：23=23，34=34，且2334， 2334， 故答案为： 【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键 12. 棱柱中，和六棱锥的棱数相等的是_棱柱 【答案】四 【解析】 【分析】根据棱柱和棱锥的概念和特性即可解 【详解】解：六棱锥的棱数：2 6=12(条)， n 棱柱共有 3n 条棱 3n=12， 故 n=4 故答案为：四 【点睛】本题考查棱柱、棱锥的定义和运用，n棱柱共有 3n 条棱n 棱锥共有 2n 条棱 13. 若324ab，则7 96ab_
18、. 【答案】19 【解析】 【分析】把 79a6b变形为 73（3a2b） ，再根据已知条件即可得出答案 【详解】解：79a6b73（3a2b） ， 把 3a2b4代入上式得， 原式73 419 故答案为：19 【点睛】本题主要考查了代数式求值，合理应用相关知识将代数式进行变形求解是解决本题关键 14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是_ 【答案】11 【解析】 【分析】首先要理解这个计算机程序的运算顺序，通过观察可以看到当输入的数字进行运算之后，可能会输出两种结果，一种是大于 10，此时直接输出结果；一种是小于 10，此就需要将结果返回重新计算，直到结果大于 10
19、时才能输出 【详解】解：通过题意可得：把1x代入结果为：1425 ； 510， 把 5 代入继续计算，此时结果为54211 ； 11 10， 直接输出结果为 11， 故答案是：11 【点睛】本题主要考查对程序框图的理解，有理数的计算以及数的比较大小的方法理解程序框图的运算是解题关键 15. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 12，则xy_. 【答案】3 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为 12，列出方程求出 x、y 的值，从而得到 x-y的值 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“x”相
20、对，面“4”与面“y”相对 因为相对面上两个数之积为 12，所以 2x=12，x=6；4y=12，y=3 则 x-y=3 故答案为 3 【点睛】本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题 16. 一件夹克衫先按成本价提高 60%标价，再以 8折出售，获利 28元这件夹克衫的成本价是_元 【答案】100 【解析】 【分析】设这件夹克衫的成本是 x元，根据售价-成本=利润即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【详解】解：设这件夹克衫的成本是 x元， 根据题意得：0.8 （1+60%）x-x=28， 解得：x=100 答：这件夹克衫的成本是 100元 故答案为：100
21、 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系售价-成本=利润列出关于 x的一元一次方程是解题的关键 17. 已知关于x的方程232kxkx 的解是正整数，则整数k的值为_ 【答案】3 或 5#5 或 3 【解析】 【分析】首先解关于 x的方程，利用 k表示出方程的解，然后根据方程的解是正整数即可求得 【详解】解：移项，得：2kx-（k+2）x=3， 即（k-2）x=3， 则 x=32k ， 方程的解是正整数，则 k-2=1或 3， 解得：k=3或 5 故答案为：3或 5 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解 关键是按照字母系数解方程， 再根据正整数解的要求求整数 k 的值 18. 观察
22、下列等式： 第1层1 23 第2层4 5 67 8 第3层9 10 11 12 13 14 15 第4层16 17 18 19 2021 22 23 24 在上述数字宝塔中，从上往下数，2021在第_层 【答案】44 【解析】 【分析】根据题目中的数据，可以发现每层第一个数的特点和每层的数的个数，然后即可得到 2021 在第多少层 【详解】解：由题意可得， 第 n层的第 1 个数是 n2，第 n层有 2n1个数， 4421936，4522025， 2021在 44 层， 故答案为：44 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点和每层的数字个数，写出数据相应的层
23、数 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 10 题，共题，共 96 分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）111() 12234 （2）4211(1 0.5)2( 3)3 【答案】 （1）5； （2）16 【解析】 【分析】 （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号，再算乘法，最后算加减即可； 【详解】 （1）11112234， 解：原式643， 5； （2）4211(1 0.5)2( 3)3 ， 解：原式176， 16； 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，准确计算是解题的关键 20. 解方程 （
24、1）2(3)3(2)1xx （2）3162xx 【答案】 （1）x1； （2）x34 【解析】 【详解】解（1）2(3)3(2)1xx， 去括号得：6-2x-6+3x=1， 移项，合并同类项得：x=1； （2）3162xx 去分母得：6-（x+3）=3x， 去括号得：6-x-3=3x， 移项，合并同类项得：4x=3， 解得：x=34 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 21. 先化简再求值： （3a2b2ab2）2（ab23a2b） ，其中12,2ab 【答案】2294a bab，16 【解析】 【分
25、析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2ab代入，即可求解 【详解】解：原式22223226a bababa b 2294a bab 当2a，12b 时， 原式22119 24 222 （ ）16 【点睛】 本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值， 熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键 22. 当 m取何值时，关于 x 方程 2（1x）x1 与关于 x 的方程23xmxm的解相等？ 【答案】54 【解析】 【分析】先求出方程 2（1x）x1 的解，然后根据这两个方程的解相等建立含 m 的方程，进而求解即可 【详解】解：由方程 2（1x）x1 可得 x1， 因为方程 2（1x）x1 的
26、解与23xmxm的解相同 所以方程23xmxm的解也是 x1， 把 x1 代入方程23xmxm得123mm， 解得 m54 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键 23. 如图，数轴上的点 A，B，C分别表示有理数 a，b，c （1）比较大小：ab 0 ，ac ，cb 0 （填“”、“”或“”） ； （2）化简：|ab|ac|cb| 【答案】 （1），； （2）2c 【解析】 【分析】 （1）由数轴可知：c0，ab0，所以可知：a-b0，a+c0，c-b0； （2）根据负数的绝对值是它的相反数可求值 【详解】解： （1）由数轴得，c0，ab0， 因而：a
27、-b0，a+c0，c-b0； 故答案为：，； （2）|a-b|-|a+c|+|c-b| b-a+a+c+c-b 2c 【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法法则是解答本题的关键 24. 小车司机丁师傅某天下午的营运全是在东西走向的真州路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程 单位：千米 如下： +14，3，+7，3，+11，4，3，+11 （1）丁师傅这天最后到达目的地时，最后距离出发地多远？ （2）若每千米耗油 0.1L，该车本来有储存汽油 5L，则这天下午丁师傅车里的汽油够吗？若不够，还需要补充多少 L？ 【答案】 （1
28、）30km； （2）丁师傅车里的汽油不够，还需要补充 0.6L 【解析】 【分析】 （1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以 0.1可求得丁师傅消耗的油量，进一步计算即可求解 【详解】解： （1）14-3+7-3+11-4-3+11=30（千米） ， 答：丁师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地 30 千米； （2）丁师傅这天下午共行车 14+3+7+3+11+4+3+11=56（千米） 56 0.1=5.6（L） 5.6-5=0.6（L） 丁师傅车里的汽油不够，还需要补充 0.6L 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数
29、混合运算的应用，掌握有理数的加法运算是解题关键 25. 购买某书有以下优惠：每本原价 5 元，购买 20 本以下的，可以打 9 折；购买 20 本和 20 本以上的可以打 7 折现有人两次共购买 30 本书，花费 111 元，两次各购买多少本书？ 【答案】两次各购书 6 本和 24 本. 【解析】 【分析】本题应分情况讨论，两次购书都没有超过 20 本，两次购书，有一次购书超过 20本，由此根据题意中的优惠方案可列出方程，求解后对照选项即可得出答案 【详解】若两次购书都没有超过 20本， 由题意得：5 30 0.9=135元， （不符合题意，故舍去） 若两次购书，有一次购书超过 20 本， 设
30、第一次购书 x 本，第二次购书（30-x）本， 由题意得，5x 0.9+5（30-x） 0.7=111， 解得：x=6，30-x=24， 即第一次购书 6 本，第二次购书 24 本 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键是分情况进行讨论，另外在解方程时要注意细心，避免出错 26. 规定一种“”运算：ababab1，如 343 434120 （1）计算： （5）3 ，（3）（42） ； （2）如果（2）（x3）3，求 x的值 【答案】 （1）16，32； （2）2 【解析】 分析】 （1）原式利用新定义化简即可求出值； （2）已知等式利用新定义化简，计算即可求出 x的值 详解】 （
31、1）（5）3（5） 3+（5）+3+1=16， 42=4 2+4+2+1=15 （3）（42） （3）15 =（3） 15+（3）+15+1 =32； （2）x3=x 3+x+3+1=4x+4 （2）（x3）3 （2）（4x+4）=3 （2） （4x+4）+（2）+（4x+4）+1=3 4x8 x2 【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题 27. 学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查可供租用的车辆有两种： 第一种可乘8 人，第二种可乘 4人若只租用第一种车若干辆则空 4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3 辆，且刚好坐满 （
32、1）参加本次社会调查的学生共多少名？ （2）已知：第一种车租金为 300 元/天，第二种车租金为 200元/天要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？ 【答案】 （1）28 名； （2）租第一种车 3辆，第二种车 1辆时费用最少，其费用为 1100 元 【解析】 【分析】 （1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空 4 个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多 3 辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解； （2）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案 【详解】解： （1）设参加本次社会调查的同学共 x人，则根据题意得， 4（48x +3）=x， 解之
33、得：x=28 答：参加本次社会调查的学生共 28 人 （2）其租车方案为 第一种车 4辆，第二种车 0辆，租车费用为：3004=1200（元） ； 第一种车 3辆，第二种车 1辆，租车费用为：3003+200=1100（元） ； 第一种车 2辆，第二种车 3辆，租车费用为：3002+2003=1200（元） ； 第一种车 1辆，第二种车 5辆，租车费用为：300+2005=1300（元） ； 第一张车 0辆，第二种车 7辆，租车费用为：2007=1400（元） 比较后知：租第一种车 3辆，第二种车 1 辆时费用最少，其费用为 1100元 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目
34、的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解学生人数是定量，此题以学生人数为等量关系 28. 已知点 A，B在数轴上对应的实数分别是 a，b，其中 a，b 满足2|2| (1)0ab （1）求线段 AB的长； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 x113x1 的解，在数轴上是否存在点 P，使 PAPBPC，若存在，求出点 P对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1）和（2）的条件下，点 A，B，C同时开始在数轴上运动，若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，点 B 和点 C 分别以每秒 4个单位长度和 9个单位长度的速度向右运动，点 B 与点 C 之
35、间的距离表示为 BC，点 A与点 B之间的距离表示 AB，设运动时间为 t秒，试探究：随着时间 t的变化，AB 与 BC何种关系式与 t无关？并说明理由 【答案】 （1）3； （2）存在，2 或 0； （3）理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据绝对值的非负性求出 a，b，再进行计算即可； （2）求出方程的解，设 P点表示的数是 x，根据点 P 所在的位置不同分别计算即可； （3）分别算出 t秒后 A，B，C所表示的位置，在进行计算即可； 【详解】解（1）|a2|（b1）20， a2，b1， 线段 AB的长为：2（1）3； （2）解方程 x113x1，得 x3， 则点 C在数轴上对应的数为 3， 由图知，满足 PAPBPC时， 设 P 点表示的数是 x， 如果点 P在点 B左侧时， 2x（1）x3x， 解得：x2； 当 P在 A、B 之间时，3x3， 解得：x0， 故所求点 P对应的数为2 或 0； P在 A、C之间， x43（舍去） ； P在 C右边， x2（舍去） ； （3）t秒钟后，A点位置为：2t， B 点的位置为：14t， C点的位置为：39t， BC39t（14t）45t， AB|14t2t|5t3|， 当 t35时，ABBC7， 当 t35时，BCAB7 【点睛】本题主要考查了是数轴的知识点，绝对值的非负性，一元一次方程求解，准确分析计算是解题的关键
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