1、第二单元多边形的面积第二单元多边形的面积 一、选择题（满分一、选择题（满分 1616 分）分） 1如图所示E 是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 Dl 个 2三角形的底不变，高扩大 4 倍，面积就（ ） A扩大 2 倍 B扩大 4 倍 C不变 3把一个底 12 厘米，高 5 厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。 A48 B60 C72 D皆有可能 4把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（ ）。 A周长不变，面积也不变 B周长变了，面积变了 C周长不变，面积变了 D周长变
2、了，面积不变 5一堆圆木，堆成梯形形状，最下层 15 根，最上层 9 根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有（ ）根。 A74 B84 C94 6已知 ah26，ah1，a 和 h 都是自然数，这个图可能是（ ）。 A B C D 7一张长方形纸，长是 9 厘米，宽是 6 厘米。用它做成底是 4 厘米、高是 3 厘米的直角三角形小旗，最多可以做（ ）面。 A6 B8 C9 8有 10 堆木材，每堆木材最上层有 6 根，最下层有 12 根，每两层相差一根，一共有（ ）根木材。 A63 B126 C1260 D630 二、填空题（满分二、填空题（满分 1616 分）分） 9一个平行四边形的面积是 4
3、0 平方米，高是 5 米，底是( )米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 10有一张长 100 厘米，宽 60 厘米的红色卡纸，现剪成直角边分别是 4 厘米和 3 厘米的直角三角形小旗，最多可剪( )面小旗。 11在括号填上合适的单位。 我国的领土面积大约是 960 万( ) 一枚邮票的面积大约是 9( ) 一块地砖的边长大约是 6( ) 一个城市广场的面积大约是 1.2( ) 12在如图的梯形中剪去一个面积最大的三角形，剩下图形的面积是( )平方厘米。 13如图，李大爷用篱笆一面靠墙围成了一块菜地，已知篱笆的总长是 56 米。菜地的面积是( )平方米。 14 一个直角三角形的三条边
4、分别是 6 厘米、 8 厘米和 10 厘米， 这个三角形的面积是( )平方厘米。 15一个平行四边形的面积是 40 平方厘米，底是 8 厘米，高是( )厘米。 16一个梯形果园，上底是 300 米，下底是 500 米，高是 100 米。这个果园的面积等于( )公顷。 三、判断题（满分三、判断题（满分 8 8 分）分） 17一块地的面积是 99 平方米，四舍五入接近 1 公顷。( ) 18两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等。( ) 19我国的陆地面积大约是 960 万平方千米。( ) 20一个梯形的上底是 3 分米，下底是 5 分米，高是 4 分米，面积就是 32 平方分米。( ) 四
5、、图形计算题（满分四、图形计算题（满分 1212 分）分） 21(12 分)计算下面图形的面积。 五、作图题（满分五、作图题（满分 1212 分）分） 22(12 分)每个小方格的边长都是 1 厘米，请在这张方格纸上画出面积是 12 平方厘米的平行四边形、梯形和直角三角形各一个。 六、解答题（满分六、解答题（满分 3636 分）分） 23(6 分)某肉牛养殖场的牧场形状是一个近似的平行四边形，面积大约 24 公顷。已知牧场的底边长 600米，高大约有多少米？ 24(6 分)如图是一块平行四边形的草坪，中间有一条石子路，草坪的面积有多少平方米？如果铺每平方米草坪需要 20 元，铺这块草坪需要多少
6、元？ 25(6 分)在一块边长为 400 米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如下图），剩下的土地用来种玉米。每公顷可收玉米 20 吨，这块地可收玉米多少吨？ 26(6 分)一块三角形麦田，底是 900 米，高是 600 米，如果每公顷收小麦 5000 千克，这块小麦田能收多少吨小麦？ 27(6 分)如图，在一块梯形土地里划出一个尽可能大的平行四边形种棉花，其余部分种大豆。种棉花的面积是多少平方米？种大豆的面积是多少呢？ 28(6 分)一块梯形地与一块平行四边形地面积相等，平行四形地的底是 40 米，高是 50 米，梯形地的上底是 20 米，高是 20 米，下底是多少米？ 参考答案参考答案
7、 1B 【解析】 【详解】 试题分析：依据等底等高的三角形面积相等，即可作答 解：三角形 DBE、三角形 AEC、三角形 DEC 都与三角形 ABE 等底等高， 则这四个三角形的面积相等 故选 B 点评：解答此题的关键是明白，等底等高的三角形面积相等 2B 【解析】 【详解】 试题分析：三角形的面积=底高2，若底不变，高扩大 4 倍，则面积也扩大 4 倍 解：因为三角形的面积=底高2，若底不变，高扩大 4 倍， 则面积也扩大 4 倍； 故选 B 点评：此题主要考查三角形的面积公式 3C 【解析】 【分析】 将平行四边形活动框架拉成长方形面积变大，平行四边形面积底高，代入数据求出面积，再结合选项
8、选择即可解答。 【详解】 12560（平方厘米） 由分析可知，长方形的面积大于 60 平方厘米。 答案：C 【点评】 解答的关键是理解将平行四边形活动框架拉成长方形面积变大。 4C 【解析】 【分析】 根据长方形活动框架拉成平行四边形后各条边及高的变化来进行判断。 【详解】 长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的高比现在的平行四边形的高要大，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积底高，所以长方形的面积比平行四边形的面积要大。所以一个长方形活动框架拉成平行四边形，原来长方
9、形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变了。 答案：C 【点评】 解决的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个长方形活动框架拉成平行四边形后，高变小。 5B 【解析】 根据梯形的面积公式解决，最下层 15 根，最上层 9 根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（1591）7 层，据此解答。 【详解】 （915）（1591）2 2472 127 84（根） 答案：B 【点评】 主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。 6A 【解析】 【分析】 根据已知条件逐项代入数据计算分析即可。 【详解】 A4326，431，符合题意； B3426，341，不符合题意； C4326
10、，431，但是平行四边形面积底高，不用除以 2，不符合题意； D平行四边形面积底高，不用除以 2，不符合题意； 答案：A 【点评】 主要考查三角形、平行四边形的面积公式，牢记公式是解题的关键。 7B 【解析】 【分析】 由题目中的数据可知，这张长方形纸的长恰好是三角形底的 2 倍多一点，宽恰好是三角形高的 2 倍。所以可先把两面直角三角形合起来看作一个长方形，先求能做几个长方形。再乘 2，就是三角形的面数。 【详解】 942（面）1（厘米） 622（面） 222 42 8（面） 答案：B。 【点评】 若直接求三角形的个数，可能思考起来会复杂些，像这样化零为整，先求长方形的个数，再求三角形的个数
11、，会使思考及计算变得容易。 8D 【解析】 先求每堆木材有多少根，可以转化为求梯形的面积。每堆木材最上层有 6 根，最下层有 12 根，即梯形的上底是 6，下底是 12。每两层相差一根，那么每堆木材有 12617（层），即梯形的高是 7。根据梯形的面积（上底下底）高2 可以求出每堆木材的根数，最后再乘 10 即可求出一共有多少根。 【详解】 （612）（1261）2 1872 63（根） 6310630（根） 答案：D 【点评】 主要考查梯形面积的实际应用。理解并明确梯形上、下底等各部分的数据是解题的关键。 98 20 【解析】 【分析】 平行四边形的面积底高，面积和高已知，代入公式即可求其底
12、；等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】 4058（米） 40220（平方米） 【点评】 主要考查平行四边形面积公式及等底等高的平行四边形与三角形的面积关系。 101000 【解析】 【分析】 一张长为 100 厘米， 宽为 60 厘米的长方形红色卡纸， 要剪成直角边分别是 4 厘米和 3 厘米的三角形小红旗，可先求出能剪成多少个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形然后再求可剪多少个三角形，据此解答。 【详解】 在原红色卡纸纸的宽上可剪 60320 个宽为 3 厘米的小长方形的宽，在原红纸的长上可剪 100425 个的小长方形的长。 共剪小长方形的个数是： 20255
13、00（个） 共剪三角形的个数是： 50021000（面） 【点评】 此题考查的是图形的拼组，把要剪的三角形转化为长方形是解答的关键。 11平方千米 平方厘米 分米 公顷 【解析】 【分析】 根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量我国的领土面积用面积单位，结合数据大小应用“平方千米”做单位；计量一枚邮票的面积用面积单位，结合数据大小应选用平方厘米；计量一块地砖的边长用长度单位，结合数据大小应选用分米；计量一个城市广场的面积用面积单位，结合数据大小应选用公顷。据此解答。 【详解】 我国的领土面积大约是 960 万（平方千米） 一枚邮票的面积大约是 9（平方厘米） 一块地砖的边
14、长大约是 6（分米） 一个城市广场的面积大约是 1.2（公顷） 【点评】 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 1250 【解析】 【分析】 要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，则剩下的图形的面积就是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形的面积，据此利用三角形的面积公式计算即可解答。 【详解】 10 102 1002 50（平方厘米） 则剩下图形的面积是 50 平方厘米。 【点评】 此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，进而得出剩下的是以上底为底
15、边的三角形的面积。 13390 【解析】 【分析】 由题意可知：梯形上底下底的和是 562630 米，高是 26 米，代入梯形的面积公式计算即可。 【详解】 （5626）262 30262 390（平方米） 【点评】 理解梯形的上、下底之和是 562630 米是解答的关键。 1424 【解析】 【分析】 根据“三角形的面积底高2”进行解答即可。 【详解】 682 482 24（平方厘米） 【点评】 熟练掌握三角形的面积公式是解答的关键。 155 【解析】 【分析】 平行四边形的高面积底，据此解答。 【详解】 4085（厘米） 高是 5 厘米。 【点评】 此题考查了平行四边形面积的相关计算，需牢
16、记公式并能灵活运用。 164 【解析】 【分析】 根据梯形的面积公式：（上底下底）高2，把数代入公式即可求出这个果园的面积，之后再根据 1 公顷10000 平方米，把单位换成公顷即可。 【详解】 （300500）1002 8001002 800002 40000（平方米） 40000 平方米4 公顷 【点评】 主要考查梯形的面积公式以及面积的单位换算，要注意相邻面积单位之间的进率是 100，只有公顷和平方米之间的单位进率是 10000。 17 【解析】 【分析】 把 1 公顷化成平方米数，等于进率 10000，99 远远小于 10000，据此得解。 【详解】 1 公顷10000 平方米 991
17、0000 答案： 【点评】 此题考查面积单位的换算，掌握其中换算的方法。 18 【解析】 【分析】 三角形的面积底高2， 但是一个数可以有许多不同的因数， 所以说这两个三角形的底和高不一定相等； 【详解】 比如，底和高分别是 4、3；6、2 的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，原题说法正确。 答案： 【点评】 考查三角形面积公式的应用，掌握面积公式是解题的关键。 19 【解析】 【分析】 我国领土面积约是 960 万平方千米，居世界第三位，陆地面积选择平方千米为单位。 【详解】 我国领土面积约是 960 万平方千米，差不多与整个欧洲的面积相等。 答案：。 【点评】 考查了中国的领土面积，应
18、该熟练掌握基本的知识；要注意对于陆地面积选择平方千米为单位。 20 【解析】 【分析】 按照梯形的面积公式求得梯形的面积，再与题目中的面积 32 平方分米相比较，做出判断。 【详解】 S 梯形（上底下底）高2 （35）42 842 16（平方分米） 答案：。 【点评】 题目错在求得的梯形面积没有2，因为梯形的上底与下底的和平行四边形的底；梯形的高平行四边形的高，所以梯形的面积两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积的一半。 21110 平方厘米；40 平方米 【解析】 【分析】 （1）根据梯形的面积公式：()2Sab h，把数据代入公式解答。 （2）根据三角形的面积公式：2Sah，把数据代入公
19、式解答。 【详解】 （1）8 14102（ ） 22102 2202 110（平方厘米） 答：这个梯形的面积是 110 平方厘米。 （2）16 5 2 80 2 40（平方米） 答：这个三角形的面积是 40 平方米。 22见详解 【解析】 【分析】 可以画底为 4 厘米，高为 3 厘米的平行四边形； 画上底为 3 厘米，下底为 5 厘米，高为 3 厘米的梯形； 画底为 6 厘米，高为 4 厘米的直角三角形。 【详解】 如图： 【点评】 熟练掌握平行四边形、梯形、三角形的面积公式是解答的关键。 23400 米 【解析】 【分析】 根据平行四边形的面积公式：面积底高；高面积底，代入数据，即可解答。
20、 【详解】 24 公顷240000 平方米 240000600400（米） 答：高大约有 400 米。 【点评】 利用平行四边形面积公式进行解答，熟记公式，灵活运用，关键注意单位名数的统一。 24152 平方米；3040 元 【解析】 【分析】 用大的平行四边形的面积减去石子路的面积等于草坪的面积，再乘草坪的单价，即可得解。 【详解】 据分析：20 8 1 8 20 18 19 8 152（平方米） 152203040（元） 答：草坪的面积是 152 平方米，铺这块草坪需要 3040 元。 【点评】 掌握平行四边形面积公式是解题的关键。 25260 吨 【解析】 【分析】 利用正方形的面积减去
21、三角形的面积即为种玉米的土地面积；注意平方米要换算成公顷，然后乘 20 即可。 【详解】 4004003002002 16000030000 130000（平方米） 130000 平方米13 公顷 1320260（吨） 答：这块地可收玉米 260 吨。 【点评】 正方形、三角形面积计算公式的灵活运用为的解题关键。 26135 吨 【解析】 【分析】 三角形的面积底高2，先求出麦田的面积，单位换算成公顷，再乘每公顷可收小麦的吨数即可。 【详解】 9006002 5400002 270000（平方米） 270000 平方米27 公顷 5000 千克5 吨 275135（吨） 答：这块小麦田能收 1
22、35 吨小麦。 【点评】 此题考查了三角形的面积计算，牢记公式认真计算即可，注意换算单位。 27棉花的面积：840 平方米；大豆的面积：260 平方米 【解析】 【分析】 由于要画出一个尽可能大的平行四边形，这个平行四边形的底是 42 米，高和梯形的高相同，即 20 米，根据平行四边形的面积公式：底高，把数代入公式即可求出种棉花的面积；根据梯形的面积公式：（上底下底）高2，把数代入公式即可求出梯形土地的面积，再减去平行四边形的面积即可求出种大豆的面积。 【详解】 种棉花的面积：4220840（平方米） （4268）202840 110202840 22002840 1100840 260（平方米） 答：种棉花的面积是 840 平方米；种大豆的面积是 260 平方米。 【点评】 主要考查梯形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 28180 米 【解析】 【分析】 已知一块梯形地与一块平行四边形地面积相等，平行四形地的底是 40 米，高是 50 米，则梯形的面积是 40502000（平方米），然后根据梯形的面积公式（上底下底）高2，代入数值即可。 【详解】 405022020 200022020 40002020 20020 180（米） 答：下底是 180 米。 【点评】 考查了平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
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