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    2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》自主达标测试题(含答案)

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    2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》自主达标测试题(含答案)

    1、 第第 3 3 章整式及其加减章整式及其加减 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 50 分)分) 1代数式 x2+1,x,|y|, (m1)2,1-y2中一定是正数的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列说法正确的是( ) A2 是单项式 B3x 的系数是 3 Cx 的指数是 0 D多项式 x2x+1 的次数是 3 3已知 2amb+4a2bn6a2b,则 m+n 为( ) A1 B2 C3 D4 4一种原价均为 m 元的商品,甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折,第二次再打九折;若顾客要购买这种商品,最划算应到的超市是( ) A甲或

    2、乙或丙 B乙 C丙 D乙或丙 5对于下列四个式子:;其中不是整式的是( ) A B C D 6一个两位数,个位上的数字是 a,十位上的数字比个位的数字小 1,则这个两位数可以表示为( ) Aa(a1) B (a+1)a C10(a1)+a D10a+(a1) 7下面是小林做的 4 道作业题: (1)2ab+3ab5ab; (2)2ab3abab; (3)2ab3ab6ab; (4)2ab3ab做对一题得 2 分,则他共得到( ) A2 分 B4 分 C6 分 D8 分 8下列去括号正确的是( ) A(a+bc)a+bc B2(a+b3c)2a2b+6c C(abc)a+b+c D(abc)a+

    3、bc 9下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( ) A (x+3) (x+2)2x Bx(x+3)+6 C3(x+2)+x2 Dx2+5x 10若是同类项,则 m+n( ) A2 B2 C1 D1 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 30 分)分) 11两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是 50km/h,水流速度是 akm/h,3h 后甲船比乙船多航行 km 12多项式 1+x+2xy3xy2的次数是 13一个两位数,个位数字是 a,十位数字比个位数字大 2,则这个两位数是 14已知代数式 2xy 的值是,则代数式6x+3y1 的值

    4、是 15如图,将从 1 开始的自然数按以下规律排列,例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12,则位于第 45 行、第7 列的数是 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 16观察以下等式: 第 1 个等式:+, 第 2 个等式:+, 第 3 个等式:+, 第 4 个等式:+, 第 5 个等式:+, 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第 6 个等式: ; (2)写出你猜想的第 n 个等式: (用含 n 的等式表示) ,并证明 17已知:A2a2+3ab2a1,Ba2+ab1 (1)求 4A(3A2B)的值; (2)若 A+2B 的值与 a 的取值无关,求 b

    5、的值 18先化简,再求值:2(x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y,其中 x2,y2 19按照规律填上所缺的单项式并回答问题: (1)a、2a2、3a3、4a4, , ; (2)试写出第 2021 个单项式 ;第 2022 个单项式 ; (3)试写出第 n 个单项式 20已知多项式 A2x2xy+my8,Bnx2+xy+y+7,A2B 中不含有 x2项和 y 项,求 nm+mn 的值 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 50 分)分) 1解:x20, x2+10, x2+1 一定是正数; 而当 x0 或负数时,都不是正数, 当 y0 时,|y|0 不是

    6、正数, 当 m1 时, (m1)20,不是正数, 所以一定是正数的只有一个,答案为 A 2解:A、2 是单项式,正确; B、3x 的系数是3,错误; C、x 的指数是 1,错误; D、多项式 x2x+1 的次数是 2,错误; 故选:A 3解:2amb+4a2bn6a2b, 2amb 与 4a2bn是同类项, 则 m2,n1, m+n3, 故选:C 4解:甲超市的实际售价为 m0.80.80.64m 元; 乙超市的实际售价为 m0.60.6m 元; 丙超市的实际售价为 m0.70.90.63m 元, 最划算应到的超市是乙, 故选:B 5解:整式是:; 故选:C 6解:个位上的数字是 a,十位上的

    7、数字比个位的数字小 1, 十位上的数字为 a1, 这个两位数可表示为 10(a1)+a, 故选:C 7解: (1)2ab+3ab5ab,正确; (2)2ab3abab,正确; (3)2ab3abab,2ab3ab6ab 错误; (4)2ab3ab,正确3 道正确,得到 6 分, 故选:C 8解:A、(a+bc)ab+c,故不对; B、正确; C、(abc)a+b+c,故不对; D、(abc)a+b+c,故不对 故选:B 9解:A、大长方形的面积为: (x+3) (x+2) ,空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)2x,故正确; B、 阴影部分可分为应该长为 x+

    8、3, 宽为 x 和一个长为 x+2, 宽为 3 的长方形, 他们的面积分别为 x (x+3)和 326,所以阴影部分的面积为 x(x+3)+6,故正确; C、 阴影部分可分为一个长为 x+2, 宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形, 则他们的面积为: 3 (x+2) +x2,故正确; D、x2+5x,故错误; 故选:D 10解:由同类项的定义可知 m+21 且 n11, 解得 m1,n2, 所以 m+n1 故选:C 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 30 分)分) 11解:3h 后甲船航行的路程为 3(50+a)150+3a(km) , 3h 后乙船航行的路程为 3(50

    9、a)1503a(km) , 则 3h 后甲船比乙船多航行 150+3a(1503a)6a(km) , 故答案为:6a 12解:多项式 1+x+2xy3xy2的次数为 3, 故答案为:3 13解:两位数,个位数字是 a,十位数字比个位数字大 2 可表示为(a+2) 这个两位数是 10(a+2)+a11a+20 14解:2xy, 6x+3y 原式1 故答案为: 15解:观察图表可知:第 n 行第一个数是 n2, 第 45 行第一个数是 2025, 第 45 行、第 7 列的数是 202562019, 故答案为 2019 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 16解:

    10、(1)第 6 个等式为:, 故答案为:; (2) 证明:右边左边 等式成立, 故答案为: 17解: (1)4A(3A2B)A+2B A2a2+3ab2a1,Ba2+ab1, 原式A+2B 2a2+3ab2a1+2(a2+ab1) 5ab2a3; (2)若 A+2B 的值与 a 的取值无关, 则 5ab2a3 与 a 的取值无关, 即: (5b2)a3 与 a 的取值无关, 5b20, 解得:b 即 b 的值为 18解:原式2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y2x2y, 当 x2,y2 时,原式448 19解: (1)a、2a2、3a3、4a4,5a5,6a6; 故答案为:5a5,6a6; (2)第 2021 个单项式:2021a2021;第 2022 个单项式:2022a2022; 故答案为:2021a2021;2022a2022; (3)第 n 个单项式的系数为:n(1)n+1,次数为 n, 故第 n 个单项式为: (1)n+1nan 故答案为: (1)n+1nan 20解:A2x2xy+my8,Bnx2+xy+y+7, A2B2x2xy+my8+2nx22xy2y14(2+2n)x23xy+(m2)y22, 由结果不含有 x2项和 y 项,得到 2+2n0,m20, 解得:m2,n1, 则原式121


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