1、贵州省黔南州贵州省黔南州 2021 年年七年级七年级上上第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ） A负数 B正数 C非负数 D非正数 2下列四个数的绝对值比 2 大的是（ ） A3 B0 C1 D2 3若 a 的相反数是 3，则 a 的倒数是（ ） A B3 C D3 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 B|2|与 2 C2.5 与|2.5| D与（） 5小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20 表示收入 5.20 元，下列说法正
2、确的是（ ） A1.00 表示收入 1.00 元 B1.00 表示支出 1.00 元 C1.00 表示支出1.00 元 D收支总和为 6.20 元 6对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A（3+a） Ba C|a+1| D|a|1 7下列说法： 如果两个数的和为 1，则这两个数互为倒数； 如果两个数积为 0，则至少有一个数为 0； 绝对值是本身的有理数只有 0； 倒数是本身的数是1，0，1 其中错误的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，例如
3、9：15 记为1，10：45 记为 1 等等，依此类推，上午 7：45 应记为（ ） A3 B3 C2.15 D7.45 9若四个有理数之和的是 3，其中三个数是10，+8，6，则第四个数是（ ） A+8 B8 C+20 D+11 10若|x1|+|y+3|0，则 yx+的值是（ ） A B C D 11如图，数轴上两点 M，N 所对应的实数分别为 m，n，则 mn 的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 12填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值为（ ） A180 B182 C184 D186 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题
4、，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分）一潜艇所在的高度是50m，一条鲨鱼在潜艇的上方 20m，那么鲨鱼所在的高度为 m 14 （3 分）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是 mg 15 （3 分）绝对值小于 3 的非负整数是 16 （3 分）若规定a表示不超过 a 的最大整数，例如4.34，若 m+1，n2.1，则在mn此规定下的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 64 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （6 分）计算： （1）|（24）|3|
5、2|； （2）|6| 18 （6 分）将下列各数填在相应的集合里：0.8，28%，7.8，5.48，0，6.5 分数集合： ； 正数集合： ； 负数集合： 19 （6 分）在数轴上表示出下列各数，并用“”连接比较各数的大小 （+4） ，+（1） ，|3.5|，0，2.5 20 （6 分）小虫从某点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）小虫最后是否回到出发点 O？ （2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ 21 （7 分）已知 A3，B6 （1）计算 A，B 的值； （2）
6、将 A，B 两数表示在如图所示的数轴上，并求 A，B 两点间的距离 22 （7 分）a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，数轴上表示 m 的点到原点距离为 4，求的值 23 （8 分）请你认真阅读下列材料： 计算： 解法一：因为原式的倒数为 20+35+12 10， 所以原式 解法二：原式 （1）上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？ （2）根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： 24 （8 分）综合与实践：股民张先生星期天买进某公司股票 2000 股，每股的价格为 16.90 元若将收盘时涨的钱数记为正数，跌的钱数记为负数，如表为第二周星期一至星期五每日该股
7、收盘时的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +0.36 +0.50 0.30 +0.10 0.55 （1）星期四收盘时，每股的价格是多少元？ （2）本周内最高收盘价每股是多少元？最低收盘价每股是多少元？ （3） 张先生在买进股票时付了成交额 0.15%的手续费， 卖出时需付成交额 0.15%的手续费和成交额 0.1%的交易税，如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售，他的收益情况如何？ 25 （10 分）综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点 A 表示 ，点 B 表示 （2）观察数轴，与点 A
8、 的距离为 4 的点表示的数是 和 （3）若将数轴折叠，使得点 A 与3 表示的点重合，则点 B 与数 表示的点重合 （4）若数轴上 M，N 两点之间的距离为 2020（点 M 在点 N 的左侧） ，且 M，N 两点经过（3）中的折叠后互相重合，则 M，N 两点表示的数分别是什么？ 参考答案析参考答案析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ） A负数 B正数 C非负数 D非正数 【分析】根据数轴的意义进行作答 【解答】解：从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的
9、射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应 0； 数轴上原点和原点左边的点表示的数是 0 和负数，即非正数 故选：D 【点评】本题主要考查了数轴的意义： （1） 从原点发朝正方向的射线 （正半轴） 上的点对应正数， 相反方向的射线 （负半轴） 上的点对应负数，原点对应 0； （2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 （3）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数 2下列四个数的绝对值比 2 大的是（ ） A3 B0 C1 D2 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：|3|32；|0|02；|1|1
10、2；|2|2 故选：A 【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 3若 a 的相反数是 3，则 a 的倒数是（ ） A B3 C D3 【分析】先根据相反数的定义求出 a 的值，再由倒数的定义求出结果 【解答】解：由题意得：a3，所以 a 的倒数是 故选：A 【点评】此题主要考查相反数和倒数的定义； 相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数； 倒数：两个乘积为 1 的数互为倒数，0 没有倒数 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 B|2|与 2 C2.5 与|2.5| D与（） 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得
11、答案 【解答】解：A、绝对值不同，不互为相反数，故 A 错误； B、都是 2，故 B 错误； C、都是2.5，故 C 错误； D、只有符号不同的两个数相反数，故 D 正确 故选：D 【点评】本题考查了绝对值和相反数，只有符号不同的两个数互为相反数 5小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20 表示收入 5.20 元，下列说法正确的是（ ） A1.00 表示收入 1.00 元 B1.00 表示支出 1.00 元 C1.00 表示支出1.00 元 D收支总和为 6.20 元 【分析】根据+5.20 表示收入 5.20 元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案 【解答】解：
12、根据+5.20 表示收入 5.20 元， “收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示， 于是1.00 表示支出 1.00 元， 故选：B 【点评】考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示 6对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A（3+a） Ba C|a+1| D|a|1 【分析】负数一定小于 0，可将各项化简，然后再进行判断 【解答】解：A、（3+a）3a，a3 时，原式不是负数，故 A 错误； B、a，当 a0 时，原式不是负数，故 B 错误； C、|a+1|0，当 a1 时，原式才符合负数的要求，故 C 错误； D、|a|0，|a|11
13、0，所以原式一定是负数，故 D 正确 故选：D 【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键 7下列说法： 如果两个数的和为 1，则这两个数互为倒数； 如果两个数积为 0，则至少有一个数为 0； 绝对值是本身的有理数只有 0； 倒数是本身的数是1，0，1 其中错误的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】 根据绝对值的性质， 相反数的定义， 倒数的定义， 有理数乘法的定义对各项分析判断即可得解 【解答】解：如果两个数的积为 1，则这两个数互为倒数，故本项错误； 相如果两个数积为 0，则至少有一个数为 0，正确； 绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本项错误；
14、倒数等于其本身的有理数是 1 和1，故本项错误； 错误的有，共 3 个 故选：D 【点评】本题考查了倒数的定义，有理数的乘法，相反数的定义，绝对值的性质，是基础概念题，熟记概念是解题的关键 8某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，例如 9：15 记为1，10：45 记为 1 等等，依此类推，上午 7：45 应记为（ ） A3 B3 C2.15 D7.45 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：10 时以前记为负，10 时以后记为正，且以 45 分钟为 1 个时间单位，
15、 上午 7：45 与 10 时相隔 135 分，即 3 个单位；应记为3 故选：B 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 9若四个有理数之和的是 3，其中三个数是10，+8，6，则第四个数是（ ） A+8 B8 C+20 D+11 【分析】先求出四个数的和，减去这三个数，即可得到第四个数 【解答】解：312， 12（10）8（6） 12+108+6 20， 故选：C 【点评】本题考查了有理数的混合运算，求出四个数的和是解题的关键 10若|x1|+|y+3|0，则 yx+的值是（ ） A B C D 【分析】根据绝对值的非负性求
16、出 x，y 的值，代入求值即可 【解答】解：|x1|0，|y+3|0， x10，y+30， x1，y3， yx+31+3， 故选：A 【点评】本题考查了绝对值的非负性，掌握几个非负数的和为 0，则这几个非负数都等于 0 是解题的关键 11如图，数轴上两点 M，N 所对应的实数分别为 m，n，则 mn 的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得2n10m1，mn 的结果可能是 2 【解答】解：M，N 所对应的实数分别为 m，n， 2n10m1， 1mn3， mn 的结果可能是 2 故选：C 【点评】 本题考查了实数与数轴， 利用数轴可以
17、比较任意两个实数的大小， 即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小 12填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值为（ ） A180 B182 C184 D186 【分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据之间关系得出 m 的值 【解答】解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9， 可得最后一个三个数分别为：11，13，15， 35114， ； 57332； 79558； m131511184 故选：C 【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确得出表格中数据是解题关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大
18、题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分）一潜艇所在的高度是50m，一条鲨鱼在潜艇的上方 20m，那么鲨鱼所在的高度为 30 m 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：鲨鱼所在的高度应该是50+2030m 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 14 （3 分）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是 30 mg 【分析】根据用量：每天 3060mg，分 23 次服用知道一次
19、服用的最大剂量为 60mg 分 2 次服用，用除法计算即可 【解答】解：60230（mg） ， 故答案为：30 【点评】本题考查了有理数的除法，掌握一次服用的最大剂量为 60mg 分 2 次服用是解题的关键 15 （3 分）绝对值小于 3 的非负整数是 0，1，2 【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或 0 解答 【解答】解：绝对值小于 3 的非负整数有：0、1、2， 故答案为：0，1，2 【点评】本题主要考查了绝对值的性质，及非负整数的概念，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0，非负整数就是正整数或 0，需熟练掌握 16 （3 分）若规定a表示不超过
20、 a 的最大整数，例如4.34，若 m+1，n2.1，则在mn此规定下的值为 8 【分析】先根据a的规定求出 m，n，代入计算求出 m+，再根据a的规定解答 【解答】解：m+14，n2.12， mn424+， mn8 故答案为：8 【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 64 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （6 分）计算： （1）|（24）|3|2|； （2）|6| 【分析】 （1）先算绝对值，再算乘除法即可； （2）先算绝
21、对值，再根据乘法分配律计算即可 【解答】解： （1）原式2432 82 16； （2）原式（+）6 66+6 53+2 2+2 4 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算 进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题关键 18 （6 分）将下列各数填在相应的集合里：0.8，28%，7.8，5.48，0，6.5 分数集合： 0.8，28%，7.8，5.48，6.5 ； 正数集合： 7.8，6.5 ； 负数集合： 0.8，28%，5.48 【分析】根
22、据分数包括正分数和负分数，可得分数集合；根据大于 0 的数是正数，可得正数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合 【解答】解：分数集合：0.8，28%，7.8，5.48，6.5； 正数集合：7.8，6.5； 负数集合：0.8，28%，5.48 故答案为：0.8，28%，7.8，5.48，6.5； 7.8，6.5； 0.8，28%，5.48 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键 19 （6 分）在数轴上表示出下列各数，并用“”连接比较各数的大小 （+4） ，+（1） ，|3.5|，0，2.5 【分析】 首先在数轴上确定各数的位置， 再根据在数轴上表示的两个实数， 右边的
23、总比左边的大用 “”号把它们连接起来 【解答】解：如图所示 （+4）2.5+（1）0|3.5| 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，以及数轴，关键是正确在数轴上确定各数位置 20 （6 分）小虫从某点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）小虫最后是否回到出发点 O？ （2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ 【分析】 （1）直接把各点相加即可； （2）分别求出各点离原点的距离，得出最大值即可 【解答】解： （1）+53+1086+12100， 小虫最后是回到出发点 O；
24、 （2）532； 2+1012； 1284； 462； 2+1210； 10100 小虫离开出发点 O 最远是 12 厘米 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 21 （7 分）已知 A3，B6 （1）计算 A，B 的值； （2）将 A，B 两数表示在如图所示的数轴上，并求 A，B 两点间的距离 【分析】 （1）利用有理数加减混合运算法则计算即可； （2）在数轴上表示 A、B，用 4（5）即可求出 AB 之间的距离 【解答】解： （1）A 8+3 5 B 14104 故 A 的值为5；B 的值为 4 （2）如图，将 A，B 两数表示在数轴上， A，B 两点间的距
25、离为 4（5）9 【点评】本题考查了有理数的计算，数轴，两点之间的距离解题的关键是正确进行有理数的计算 22 （7 分）a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，数轴上表示 m 的点到原点距离为 4，求的值 【分析】根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，数轴上表示 m 的点到原点距离为 4，可以求得 a+b、cd、m 的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，数轴上表示 m 的点到原点距离为 4， a+b0，cd1，m4， 当 m4 时， 3， 当 m4 时， 5 【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算
26、的计算方法 23 （8 分）请你认真阅读下列材料： 计算： 解法一：因为原式的倒数为 20+35+12 10， 所以原式 解法二：原式 （1）上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？ （2）根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： 【分析】 （1）先判断，然后根据判断说明理由即可； （2）根据题目中的例子，可以先计算出原式的倒数，然后取原式倒数的结果的倒数，即可得到原式的结果 【解答】解： （1）解法二错误，因为除法没有分配律； （2）因为原式的倒数为： （+）（） （+）（42） （42）+（42）（42）（42） 79+28+12 24， 所以原式 【点评】本
27、题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则，仿照题目中的例子解答 24 （8 分）综合与实践：股民张先生星期天买进某公司股票 2000 股，每股的价格为 16.90 元若将收盘时涨的钱数记为正数，跌的钱数记为负数，如表为第二周星期一至星期五每日该股收盘时的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +0.36 +0.50 0.30 +0.10 0.55 （1）星期四收盘时，每股的价格是多少元？ （2）本周内最高收盘价每股是多少元？最低收盘价每股是多少元？ （3） 张先生在买进股票时付了成交额 0.15%的手续费， 卖出时需付成交额 0.15%的手续费和成
28、交额 0.1%的交易税，如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售，他的收益情况如何？ 【分析】 （1）由买进价加上周一、周二、周三、周四的涨跌价，即可得出星期四收盘时每股的价格 （2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价； （3）利用本周五的卖出总价（扣除手续费及交易税）减去上周购进的总价（加上手续费） ，即可得出该股民本周的收益 【解答】解： （1）16.9+（+0.36+0.500.30+0.10）17.56（元） ， 答：星期四收盘时，每股的价格是 17.56 元； （2）星期一收盘价每股是：16.9+0.3617.26（元） ， 星期二收盘价每股是：17.26+0.5017.7
29、6（元） ， 星期三收盘价每股是：17.760.3017.46（元） ， 星期四收盘价每股是：17.46+0.1017.56（元） ， 星期五收盘价每股是：17.560.5517.01（元） ， 所以最高收盘价每股是 17.76 元，最低收盘价每股是 17.01 元； （3）购进时所需资金：200016.90（1+0.15%）33850.7（元） ， 卖出时回收资金：200017.01（10.15%0.1%）33934.95（元） ， 33934.9533850.784.25（元） ， 所以如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售，他获利 84.25 元 【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的
30、运算，根据数量关系列式计算是解题的关键 25 （10 分）综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 2.5 （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 和 3 （3）若将数轴折叠，使得点 A 与3 表示的点重合，则点 B 与数 0.5 表示的点重合 （4）若数轴上 M，N 两点之间的距离为 2020（点 M 在点 N 的左侧） ，且 M，N 两点经过（3）中的折叠后互相重合，则 M，N 两点表示的数分别是什么？ 【分析】 （1）根据数轴中 A，B 两点的位置可以直接得到
31、 A、B 表示的数； （2）根据所求点在 A 点左侧或右侧两种情况列式计算； （3）根据中点公式求得折叠点，然后再利用中点公式列方程求解； （4）设点 M 所表示的数为 m，则点 N 所表示的数为 m+2020，然后利用中点公式列方程求解 【解答】解： （1）由图可得，点 A 所表示的数为 1，点 B 所表示的数为2.5， 故答案为：1；2.5； （2）与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 1+45 或 143， 故答案为：5，3； （3）当点 A 与表示3 的点重合时， 折叠点表示的数为， 设点 B 与表示 x 的点重合， ， 解得：x0.5， 故答案为：0.5； （4）折叠点表示的数为1，且 M、N 两点之间的距离为 2020（M 在 N 的左侧） ， 设点 M 所表示的数为 m，则点 N 所表示的数为 m+2020， ， 解得：m1011， 1011+20201009， 所以，M 点表示数为1011，N 点表示数为 1009 【点评】本题考查数轴上的点，熟知数轴上两点间的距离公式，掌握中点公式是解题关键
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