1、浙江省台州市临海市浙江省台州市临海市 2021 年七年级上第一次月考数学试卷年七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30分）分） 1. 在7310，0，|5|，0.6，2，13，101.8，中负数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若7x ，9y ，则xy为( ) A. 2 B. 16 C. 216或 D. 2或16 3. 在数轴上到原点距离等于 3.8 的数是（ ） A. 3.8 B. 3.8 C. 3.8 或3.8 D. 不知道 4. 下列判断正确的是（ ） A. -a 不一定是负数 B. |a|是一个正数
2、C. 若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0 D. 只有负数的绝对值是它的相反数 5. 2019 年台州市计划安排重点建设项目 344个， 总投资 595200000000 元 用科学记数法可将 595200000000表示（ ） A. 115.952 10 B. 1059.52 10 C. 125.952 10 D. 95952 10 6. 下列算式中：220 ； 330 ；330 ；011. 其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 计算下列各式，值最小的是（ ） A 20+19? B. 20 19+ ? C. 201 9+- ? D. 2
3、0 19+ - 8. 对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A. （3+a） B. a21 C. |a+1| D. a 9. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数） ： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京 6月 15 日 23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A. 6 月 16日 1时；6月 15日 10 时 B. 6 月 16日 1时；6月 14日 10 时 C. 6 月 15日 21 时；6月 15 日 10时 D. 6 月 15日 21 时；6 月 16 日 12时 10. 定义新运算“”：ab=
4、1a+1b（其中 a、b 都是有理数） ，例如：23=12+13=56，那么 3（4）值是（ ） A 712 B. 112 C. 112 D. 712 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 24.0分）分） 11. 已知130ab ，则a_，b_ 12. 若有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，201521()()cdab_ 13. 如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有_个，负整数点有_个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是_ 14. 绝对值大于 1而不大于 4的整数有_ ，它们的和是_ 15. 计算
5、： （1）+2+（3）+4+（2017）+2018+（2019）+2020_ 16. 比较大小：8_|8|，56_67，|3.2|_（+3.2） （用“”，“”，“”填空） 17. 把下列各数填在相应的大括号内： 3，3|7，11，0，3.14，+2.97，（5） ，13， （1）正数集合：_； （2）负整数集合：_； （3）正分数集合：_ 18. 把 8.5046用四舍五入法精确到 0.01后所得到的近似数是_ 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 1 小题，共小题，共 12.0分）分） 19. 计算题： （1） （515）（1247）（+345）+（+637） ； （2） （34）（3
6、8）（49）（23） ； （3）3215124326 ； （4） （3）2+（5）2（4）2（2） 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 34.0分）分） 20. 如果 a，b互为倒数，c，d互为相反数，且 m 的绝对值是 2，求代数式 2ab（c+d）m的值 21. 计算 6 （1123） ，方方同学的计算过程如下，原式=6 (-12)+613=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 22. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，
7、-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 23. “十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9 月 30日的营业额为 26万元 10月1日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 4 3 2 0 1 3 5 1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程) 2黄金周内平均每天的营业额是多少？ 24. 已知 a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置
8、如图所示 （1）试判断 a，b，c正负性； （2）在数轴上标出 a，b，c相反数的位置； （3）若|a|5，|b|2.5，|c|7.5，求 a+bc 的值 25. 规定一种新运算“”，两数 a，b通过“”运算得（a+2）2b，即 ab（a+2）2b，例如：35（3+2）251055，根据上面规定解答下题： （1）求 7（3）的值； （2）7（3）与（3）7 的值相等吗？ 浙江省台州市临海市浙江省台州市临海市 2021 年七年级上第一次月考数学试卷年七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30分）分） 1. 在7310，0，|5|，0.6，2
9、，13，101.8，中负数个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先化简各数，再根据小于 0 的数是负数逐一判断即可 【详解】解：7310，|5|，0.6，101.8，是负数， 所以：有 5 个负数， 故选：C 【点睛】本题考查了正数和负数，相反数和绝对值，正确理解是解题的关键 2. 若7x ，9y ，则xy( ) A. 2 B. 16 C. 216或 D. 2或16 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 x与 y的值，即可确定出 x-y的值 【详解】解：|x|=7，|y|=9， 7,9xy ； 则 x-y=-16 或 2
10、 或-2 或 16 故选 D 【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3. 在数轴上到原点距离等于 3.8 的数是（ ） A. 3.8 B. 3.8 C. 3.8 或3.8 D. 不知道 【答案】C 【解析】 【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧 【详解】 解： 根据数轴的意义可知， 在数轴上与原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是3.8或 3.8 故选：C 【点睛】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相
11、成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 4. 下列判断正确的是（ ） A. -a 不一定是负数 B. |a|是一个正数 C. 若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0 D. 只有负数的绝对值是它的相反数 【答案】A 【解析】 【详解】解：A-a 不一定是负数，故本选项正确； B|a|不一定是个正数，当 a=0时，就不是，故本选项错误； C若|a|=a，则 a0或 a=0；若|a|=-a，则 a0 或 a=0，故本选项错误； D只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的 0，故本选项错误； 故选 A 点睛：此题考查了正数、负数、绝对值、相反数等知识点；解
12、题的关键是根据它们的定义及特殊的数值 0要考虑到 5. 2019 年台州市计划安排重点建设项目 344个， 总投资 595200000000 元 用科学记数法可将 595200000000表示为（ ） A. 115.952 10 B. 1059.52 10 C. 125.952 10 D. 95952 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示即可求解. 【详解】数字 595200000000 科学记数法可表示为115.952 10元 故选 A 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法. 6. 下列算式中：220 ； 330 ；330 ；011.
13、 其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可 【详解】2(2)=2+2=4，错误； (3)(+3)=(3)+(3)=6，错误； (3)|3|=(3)(+3)= (3)+(3)=6，错误； 0(1)=0+1=1，正确. 故选 A. 【点睛】本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键. 7. 计算下列各式，值最小的是（ ） A. 20+19? B. 20 19+ ? C. 201 9+- ? D. 20 19+ - 【答案】A 【解析】
14、 【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案. 【详解】根据实数的运算法则可得：A.20+19=8?-； B.2019=-7+ ?；C.2019=-7+-?； D.2019=-6+ -；故选 A. 【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键. 8. 对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A. （3+a） B. a21 C. |a+1| D. a 【答案】B 【解析】 【分析】负数一定小于 0，可将各项化简，然后再进行判断 【详解】解：A、当3+a0 时，即 a3时，（3+a）0，原式不是负数，故该选项不符合题意； B、a20，
15、 a20， a210，故该选项符合题意； C、当 a10时，|a+1|0，原式不是负数，故该选项不符合题意； D、当 a0 时，a0，原式不是负数，故该选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键 9. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数） ： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京 6月 15 日 23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A. 6月 16日 1时；6月 15 日 10时 B. 6月 16日 1时；6月 14 日 10时 C. 6月
16、15日 21 时；6月 15 日 10时 D. 6月 15日 21 时；6月 16 日 12时 【答案】A 【解析】 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2小时，也就是 6月 16 日 1时纽约比北京时间要晚 13 个小时，也就是 6 月 15日 10 时 【详解】解：悉尼的时间是：6 月 15日 23 时2 小时6 月 16日 1 时， 纽约时间是：6 月 15日 23时13小时6月 15 日 10时 故选：A 【点睛】本题考查了正数和负数解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算 10. 定义新运算“”：ab=1a+1b（其中 a、b 都是有理数） ，例如：23=12+1
17、3=56，那么 3（4）的值是（ ） A 712 B. 112 C. 112 D. 712 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：3（-4） =11111+343412. 故选 C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 24.0分）分） 11. 已知130ab ，则a_，b_ 【答案】 . -1 . 3 【解析】 【详解】根据非负数的性质，可求出 a、b 的值 【解答】解：根据题意得：， 解得： 故答案是：1，3 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 12. 若有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，201521()()cda
18、b_ 【答案】1 【解析】 【分析】根据倒数和相反数的性质，求出ab和cd的值代入计算即可. 【详解】a、b互为倒数，=1ab c、d互为相反数，=0cd 201521()()0 1=1cdab 【点睛】本题考查倒数和相反数的性质，熟记性质是解题的关键. 13. 如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有_个，负整数点有_个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是_ 【答案】 . 69 . 52 . 72 【解析】 【分析】根据数轴的构成可知，7212和4115之间的整数点有：72，71，42，共 31个；2134和 1623之间的整数点
19、有：21，20，16，共 38个；依此即可求解 【详解】解：由数轴可知， 7212和4115之间的整数点有：72，71，42，共 31个；2134和 1623之间的整数点有：21，20，16，共 38个； 故被淹没的整数点有 31+3869 个，负整数点有 31+2152 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是72 故答案为：69，52，72 【点睛】本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键 14. 绝对值大于 1而不大于 4的整数有_ ，它们的和是_ 【答案】 . -4、-3、-2、2、3、4； . 0 【解析】 【分析】首先判断出绝对值大于 1 而不大于 4 的整数，即绝对值等于 2、3
20、、4 的整数，所以绝对值大于 1而不大于 4 的整数有-4、-3、-2、2、3、4；然后根据有理数加法的运算方法，求出它们的和是多少即可 【详解】绝对值大于 1而不大于 4的整数有4、3、2、2、3、4， 它们的和是： (4)+(3)+(2)+2+3+4=0. 故答案为4、3、2、2、3、4；0. 【点睛】本题主要考查有理数大小比较, 绝对值, 有理数的加法. 15. 计算： （1）+2+（3）+4+（2017）+2018+（2019）+2020_ 【答案】1010 【解析】 【分析】根据数的特点，每两个一组进行运算即可 【详解】解： （1）+2+（3）+4+（2017）+2018+（2019
21、）+2020 （1）+2+（3）+4+（2017）+2018+（2019）+2020 1+1+1 1010， 故答案为：1010 【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给数的特点，分组进行求解是解题的关键 16. 比较大小：8_|8|，56_67，|3.2|_（+3.2） （用“”，“”，“”填空） 【答案】 . . . 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【详解】解：|8|=8，|56|=56|67|=67，|3.2|=3.2，（+3.2）=-3.2， 8|8|，5667，|3.2|（+3.2
22、） 故答案为：、 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 17. 把下列各数填在相应的大括号内： 3，3|7，11，0，3.14，+2.97，（5） ，13， （1）正数集合：_； （2）负整数集合：_； （3）正分数集合：_ 【答案】 . |37|，+2.97，（5） ，13， . 3，11 . |37|，+2.97，13 【解析】 【分析】先化简各数，|37|37，（5）5，然后再逐一判断即可 【详解】解：正数：|37|，+2.97，（5） ，13， 负整数：3
23、，11， 正分数：|37|，+2.97，13， 故答案为： （1）|37|，+2.97，（5） ，13，； （2）3，11； （3）|37|，+2.97，13 【点睛】本题考查了有理数，相反数和绝对值，熟练掌握是解题的关键 18. 把 8.5046用四舍五入法精确到 0.01后所得到的近似数是_ 【答案】8.50 【解析】 【分析】把千分位上数字 4 进行四舍五入即可 【详解】解：8.50468.50（精确到 0.01） 故答案为 8.50 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的
24、数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 1 小题，共小题，共 12.0分）分） 19. 计算题： （1） （515）（1247）（+345）+（+637） ； （2） （34）（38）（49）（23） ； （3）3215124326 ； （4） （3）2+（5）2（4）2（2） 【答案】 （1）10 （2）43 （3）3 （4）7 【解析】 【分析】 （1）原式利用减法法则，及结合律相加即可得到结果； （2）原式从左到右计算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果 【小
25、问 1 详解】 解： （1）原式515+1247345+637 （515345）+（1247+637） 9+19 10； 【小问 2 详解】 原式34834932 43； 【小问 3 详解】 原式34 （12）23 （12）+12 （12）56 （12） 9+86+10 3； 【小问 4 详解】 原式9+（10）16 （2） 910+8 7 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 34.0分）分） 20. 如果 a，b互为倒数，c，d互为相反数，且 m 的绝对值是 2，求代数式 2ab（c+d）m的值
26、【答案】0 或 4 【解析】 【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果 【详解】解：a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，且 m 的绝对值是 2， ab1，c+d0，m2或2， 当 m2 时，原式2020； 当 m2时，原式20+24， 则代数式的值为 0或 4 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 21. 计算 6 （1123） ，方方同学的计算过程如下，原式=6 (-12)+613=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 【答案】-36 【解析】 【
27、分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可 【详解】解：方方的计算过程不正确， 正确的计算过程是： 原式=6 （12+26） =6 （16） =6 （6） =36 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律 22. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 0.1L
28、，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 【答案】 （1）38 千米； （2）78千米； （3）7.8 升 【解析】 【分析】 （1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和； （3）将（2）中的结果乘以 0.1 即可 【详解】解： （1）14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38（千米） 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地 38 千米； （2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米） 答：蔡师傅这天下午共行车 78 千米； （3）78 0.1=7.8（L） 答：这天下午蔡师傅用了 7.8升油 【点睛】此
29、题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 23. “十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9 月 30日的营业额为 26万元 10月1日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 4 3 2 0 1 3 5 1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程) 2黄金周内平均每天的营业额是多少？ 【答案】 （1）10月 7日； （2）平均每天的营业额是 32 万元. 【解析】 【分析】 （1）根据表格数据，计算出每天
30、的营业额，即可判断最低是哪一天； （2）将（1）中求得的每天营业额加起来，再除以 7，可得平均数. 【详解】解： （1）9 月 30日的营业额为 26万元， 10 月 1 日的营业额为：26+4=30 万元， 10 月 2 日的营业额为：30+3=33 万元， 10 月 3 日的营业额为：33+2=35 万元， 10 月 4 日的营业额为：35+0=35 万元， 10 月 5 日的营业额为：35-1=34 万元， 10 月 6 日的营业额为：34-3=31 万元， 10 月 7 日的营业额为：31-5=26 万元， 所以收入最低的是 10月 7日. （2）七天总营业额为 30+33+35+35
31、+34+31+26=224万元， 所以平均每天营业额为 2247=32 万元. 【点睛】本题考查正数和负数，关键是根据表格计算出每天的营业额. 24. 已知 a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示 （1）试判断 a，b，c 的正负性； （2）在数轴上标出 a，b，c相反数的位置； （3）若|a|5，|b|2.5，|c|7.5，求 a+bc 的值 【答案】 （1）a0，b0，c0 （2）见解析 （3）10 【解析】 【分析】 （1）直接利用数轴结合 a，b，c 的位置得出答案； （2）利用相反数的定义得出 a，b，c 相反数的位置； （3）利用（1）中所求得出 a，b，c值，进而得出答
32、案 【小问 1 详解】 解：如图所示：a0，b0，c0； 【小问 2 详解】 解：如图所示： ； 【小问 3 详解】 解：|a|5，|b|2.5，|c|7.5， a5，b2.5，c7.5， a+bc 5+2.57.5 10 【点睛】本题主要考查了数轴以及相反数的定义，正确利用数形结合得出 a，b，c 的符号是解题关键 25. 规定一种新运算“”，两数 a，b通过“”运算得（a+2）2b，即 ab（a+2）2b，例如：35（3+2）251055，根据上面规定解答下题： （1）求 7（3）的值； （2）7（3）与（3）7 的值相等吗？ 【答案】 （1）21 （2）不相等 【解析】 【分析】 （1）把所给定义式中的 a换成 7、b 换成3 代入计算即可 （2）根据（1）中所给定义先分别计算出 7（3）与（3）7 的值，然后比较计算结果即可 【小问 1 详解】 解：7（3）（7+2）2（3）92+321 【小问 2 详解】 解：不相等理由是： 7（3）（7+2）2（3）92+321， （3）7（3+2）27279， 即：219 7（3）与（3）7 的值不相等 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序
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