1、 第十一章第十一章三角形三角形单元检测题单元检测题 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1某n边形的每个外角都等于与它相邻内角的 ，则n的值为（ ） A7 B8 C10 D9 2已知线段a、b、c分别为三角形的三边长，则化简|a+cb|cab|的结果为（ ） A2c2b B2b2c C2a D2a 3满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ） AA2B3C BB+AC C两个内角互余 DA：B：C2：3：5 4三边都不相等的三角形有两边长分别为 3 和 5，第三边长是奇数，则其周长为（ ） A15 B13 C11 D15 或 13 或 11
2、 5等腰三角形的周长为 13 cm，其中一边长为 3 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A7 cm B3 cm C9 cm D5 cm 6.下列说法中正确的是 ( ) A.三角形的外角大于任何一个内角 B.三角形的内角和小于外角和 C.三角形的外角和小于四边形的外角和 D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和. 7锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（ ） A120 B110 C100 D90 8如图，在ADE中，引线段EB与EC，下列各等式中，正确的是（ ） AA+1+7D+3+6 B1+52+7 C6+A2+7 DA+5+72+8+6 9 若一个三角形三个外角的度数之比为 2： 3： 4
3、， 则与之对应的三个内角的度数的比为 （ ） A5：3：1 B3：2：4 C4：3：2 D3：1：5 10如图所示，已知160，A+B+C+D+E+F（ ） A180 B360 C240 D200 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11. 11. 若一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是_ 12. 12. 若一个等腰三角形两边的长分别为 2 cm，5 cm，则它的周长为_cm. 13.为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的_ 14.若a，b，c分别为的三边，化简：_ 15.如图，小林从P点向西直走
4、8 米后，向左转，转动的角度为，再走 8 米，如此重复，小林共走了 72 米回到点P，则为_ （第 15 题图） （第 16 题图） 16.如图所示， 在中，BP，CP分别平分和， 且， 则_ 17.如图， 一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后， 得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为_ 18.如图，AD、BE是的两条中线，的面积是 2，则的面积是_ （第 17 题图） （第 18 题图） 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19已知：如图，DACB，求证：ADCBAC 20如
5、图，ABCD，1F，2E，求EOF的度数 21如图，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，CE 是 AB 边上的高，且ACB60，ADB97，求A 和ACE 的度数 22如图，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE相交于点O，BOC119 （1）求OBC+OCB的度数； （2）求A的度数 23如图，在三角形ABC中，AB10cm，AC6cm，D是BC的中点，E点在边AB上，三角形BDE与四边形ACDE的周长相等 （1）求线段AE的长 （2）若图中所有线段长度的和是 53cm，求BC+DE的值 24如图，在ABC中，AE平分BAC，AD是BC边上的高 （1）在图中将图形补充完整
6、； （2）当B28，C72时，求DAE的度数； （3）DAE与CB有怎样的数量关系？写出结论并加以证明 答案答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A B B D A A C 二、填空题二、填空题 11. 11. 【答案】【答案】6 6 【解析】 设这个多边形的边数为 n， 则内角和为(n2)180， 外角和为 360，则根据题意有：(n2)1802360，解得 n6. 12. 12. 【答案】【答案】12 解析 分两种情况讨论： 当腰长为 5 cm 时，三边长分别为 5 cm，5 cm，2 cm，满足三角形三边关系，周长55212(cm)
7、 当腰长为 2 cm 时，三边长分别为 5 cm，2 cm，2 cm.2245， 5 cm，2 cm，2 cm 不满足三角形的三边关系 综上，它的周长为 12 cm. 13、稳定性 14、 15、 16、 17、14 18、4 三、解答题三、解答题 19证明：DACB，CC， ADC180CDAC，B180CBAC， ADCBAC 20如图，ABCD，1F，2E，求EOF的度数 【分析】根据平行线的性质进行解答即可 【解答】解：ABCD， 1CHF，2BGE，ABC+DCB180， 又1F，2E， 1CHFF，2BGEE， 又ABCBGE+E，DCBCHF+F， ABC+DCB1802E+2F
8、， E+F90， EOF180（E+F）1809090， 答：EOF的度数为 90 21解：ADBDBCACB， DBCADBACB976037. BD 是ABC 的平分线， ABC74， A180ABCACB46. CE 是 AB 边上的高， AEC90， ACE90A44. 22解：（1）BOC119 BCO中，OBC+OCB180BOC61； （2）BD平分ABC，CE平分ACB， ABC+ACB2OBC+2OCB2（OBC+OCB）122， ABC中，A18012258 23解：（1）三角形BDE与四边形ACDE的周长相等， BD+DE+BEAC+AE+CD+DE， BDDC， BEA
9、E+AC， 设AEx cm，则BE（10 x）cm， 由题意得，10 xx+6 解得，x2， AE2cm； （2）图中共有 8 条线段， 它们的和为：AE+EB+AB+AC+DE+BD+CD+BC2AB+AC+2BC+DE， 由题意得，2AB+AC+2BC+DE53， 2BC+DE53（2AB+AC）53（210+6）27， BC+DE（cm） 24 解：（1）如图， （2）在ABC中，B28，C72， BAC180BC80， AE平分BAC， CAE BAC40， AD是BC边上的高， ADBC， CAD90C18， DAECAECAD401822 （3）DAE （CB）， 理由：在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线， CAB180BC，CAD90C，CAE （180BC）， DAE （180BC）（90C） （CB）
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