1、梯形的面积 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 壹 课 前 导 入 情景导入 之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式，今天我们来学习梯形的面积，梯形和平行四边形、三角形有关系吗？该怎么计算呢？ 贰 新 课 精 讲 探索新知 你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 你想怎样做？不同学交流。 探究点 梯形面积计算中的“转化” 探索新知 把它分成1个长方形和2个三角形。 把它分成1个平行四边形和1个三角形。 补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。 探索新知 从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表
2、。 探究点 梯形面积计算公式的推导及应用 探索新知 小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底不梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高不梯形的高有什么关系？每个梯形的面积不拼成的平行四边形的面积呢？ 探索新知 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成： 梯形的面积 （上底+下底）高2 S（a+b）h2 典题精讲 （36+54）402 90402 36002 1800（m2） 答：这块麦田的面积是1800平方米。 1.一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ 典题精讲 40
3、162 6402 320（cm2） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。 2.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？ 典题精讲 3.填空。 (1) 左边的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，通过观察，我发现：平行四边形的底相当于( )，平行四边形的高相当于( )，平行四边形的面积是每个梯形面积的( )。因为平行四边形的面积底高，所以梯形面积( )，用字母表示是( )。 梯形上底不下底的和 梯形的高 2倍 （上底下底）高2 S（ab）h2 典题精讲 (2)一个梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，高是8 cm，将两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个
4、平行四边形的底是( )cm，高是( )cm，它的面积是( )cm2，这个梯形的面积是( )cm2。 (3)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为84 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是( )cm2。 16 8 128 64 42 4.判断。 (1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) (2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( ) (3)两个等腰梯形丌可能拼成一个长方形。( ) (4)梯形的面积上底高2下底高2。( ) 典题精讲 典题精讲 5.计算下面梯形的面积。 (1) (2) （106）3224（cm2） （47）4222（dm2） 易错提醒 下面是“神舟”七号飞船上
5、的一个零件横截面图，它的面积是多少？ （5131）2121428（cm2） 答：它的面积是1428 cm2。 辨析：求梯形面积时容易忘记除以2。 叁 学 以 致 用 小试牛刀 1.图中哪几个梯形面积相等？为什么？ 第一个、第二个、第四个梯形的面积相等，因为它们上底不下底的和、高均相等。 小试牛刀 2.计算下面梯形的面积。 (24)52 15(m2) (47)82 44(dm2) (2752)462 1817(cm2) 小试牛刀 3.一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ (1624)82160(平方厘米) 答：这个零件横截面的面积是1
6、60平方厘米。 小试牛刀 4.量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。 上底为2cm，下底为4cm，高为2cm，面积为(24)226(cm2) 上底为2cm，下底为3cm，高为2cm，面积为(23)225(cm2) 上底为3cm，下底为4cm，高为2cm，面积为(34)227(cm2) 小试牛刀 5.一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ (912)182189(平方米) 189平方米18900平方分米 1890092100(棵) 答：这块地一共可以种白菜2100棵。 小试牛刀 6.水渠横截面不拦水坝横截面如下
7、图： 能。 水渠横截面的面积是(2+4)226(m2) 拦水坝横截面的面积是(39)5230(m2) 小试牛刀 7.“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？ (48)2022240(cm2) 答：它的面积是240cm2。 小试牛刀 8.一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如下图）。 1512180(平方米) (2415)12254(平方米) 答：郁金香的占地面积是180平方米，月季的占地面积是54平方米。 小试牛刀 如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。 3020600(平方厘米) (600180)2210(平方厘米) 210180390(平方厘米) 答：三角形和梯形的面积分别为210平方厘米，390平方厘米。 肆 课 堂 小 结 1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积2戒平行四边形的面积=梯形的面积2。 2. 梯形的面积：梯形的面积=（上底下底）高2。用字母表示：S=（ab）h2。 归纳总结： 同学们，下节课见！
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